范勁松， 范彥斌， 裴繼剛

（佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院，廣東 佛山 528000）

高動(dòng)態(tài)范圍圖像（High Dynamic Rang Image,HDRI）技術(shù)是近年來數(shù)字圖像領(lǐng)域的重要發(fā)展和突破，較之于傳統(tǒng)的把像素色彩分解為3個(gè)8位RGB通道來記錄的方式，HDRI圖像采用16位或32位的浮點(diǎn)數(shù)據(jù)來記錄像素信息，能夠更加準(zhǔn)確記錄真實(shí)場(chǎng)景的全部色彩范圍值，表現(xiàn)豐富的色彩細(xì)節(jié)和明暗層次。據(jù)目前最新的研究表明，HDRI圖像是數(shù)字圖像的未來和明天，將有著十分寬廣的應(yīng)用領(lǐng)域。

最近國(guó)外學(xué)者對(duì)它的研究已經(jīng)日漸成熟[1-3]。然而，HDRI的應(yīng)用研究在國(guó)內(nèi)卻沒有引起足夠的重視，目前的應(yīng)用主要集中在電腦游戲方面，和作為渲染時(shí)的環(huán)境、紋理貼圖時(shí)的技術(shù)方法。人們認(rèn)為高動(dòng)態(tài)范圍圖像（HDRI）僅僅是眾多格式的數(shù)字圖像中的一個(gè)選項(xiàng)，很少有人意識(shí)到它實(shí)際上是今后發(fā)展的重要方向。本文力圖對(duì)高動(dòng)態(tài)范圍（High Dynamic Rang, HDR）技術(shù)的基本理論和一些關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行研究和探討。

1 HDR技術(shù)基礎(chǔ)

動(dòng)態(tài)范圍是指一個(gè)物理測(cè)量量的最大值與最小值之比。對(duì)于不同的對(duì)象它有不同的含義，就實(shí)際環(huán)境而言，它指場(chǎng)景中最亮和最暗部分的比值；對(duì)于數(shù)字相機(jī)，它指從飽和值到鏡頭噪波之比；對(duì)于顯示器來講，它指從屏幕發(fā)出的最大亮度和最小亮度之比。就數(shù)字圖像而言，動(dòng)態(tài)范圍d是指一個(gè)數(shù)字圖像中最大和最小光度(Luminance)的比值，即

這里光度的單位用每平方米上的坎德拉（燭光）表示，即cd/m2。數(shù)字圖像的動(dòng)態(tài)范圍大小主要影響圖像所能夠記錄的細(xì)節(jié)的豐富程度，是衡量圖像質(zhì)量的重要指標(biāo)。

人眼能夠觀察的動(dòng)態(tài)范圍是很寬的，夜晚人們能夠看到晴朗星空的光度大約為0.001 cd/m2，而明亮陽光照射下的場(chǎng)景大約有100,000 cd/m2的光度，而太陽自身的光度大約為109cd/m2，，如圖1所示。

圖1 各種情況下的光度值（單位cd/m2）

這樣計(jì)算出來的動(dòng)態(tài)范圍將是一個(gè)很大的數(shù)字，因此常用對(duì)數(shù)的形式表示動(dòng)態(tài)范圍D，即：D=log10(Lmax/Lmin)。據(jù)有關(guān)研究數(shù)據(jù)表明，在瞳孔不放大也不縮小的情況下，人眼所能夠觀測(cè)到的動(dòng)態(tài)范圍（即瞬時(shí)動(dòng)態(tài)范圍）為3.0～4.2，而在允許瞳孔縮放的情況下，人眼的動(dòng)態(tài)范圍值將達(dá)到9。人眼的這種觀察能力是目前流行的圖像表示方法所不能達(dá)到的。

一個(gè)普通的場(chǎng)景的動(dòng)態(tài)范圍能夠達(dá)到10,000:1，在極端的情況下甚至可以達(dá)到109:1。目前常用的數(shù)字圖像所能夠記錄動(dòng)態(tài)范圍都是有限的，稱之為低動(dòng)態(tài)范圍（LDR）圖像，高動(dòng)態(tài)范圍數(shù)字圖像的每個(gè)像素可以準(zhǔn)確記錄真實(shí)場(chǎng)景的全部色彩范圍值。HDR圖像具有的另外一個(gè)特性是它存儲(chǔ)的是線性值，即每個(gè)像素的值與測(cè)量到的實(shí)際環(huán)境的光度值成正比，稱這種特性為場(chǎng)景相關(guān)性。

2 HDR圖像數(shù)據(jù)編碼技術(shù)的對(duì)比研究

對(duì)于數(shù)字圖像來說，如何存儲(chǔ)圖像數(shù)據(jù)是一個(gè)重要的問題。由于HDR圖像比傳統(tǒng)的24位RGB圖像記錄了更寬的色彩范圍，因而需要更加有效的編碼方法來利用存儲(chǔ)空間。圖像的編碼（Encoding）指對(duì)單個(gè)像素?cái)?shù)據(jù)的表示，而圖像格式（Format）指如何打包整幅圖像的全部像素[4]。最后圖像的質(zhì)量主要取決于圖像的編碼而不是圖像格式。因此，在此僅討論圖像的編碼問題。

2.1 RGBE編碼

RGBE編碼方法是美國(guó)勞倫斯貝克利國(guó)家實(shí)驗(yàn)室推出的基于物理世界的渲染軟件“Radiance”時(shí)開發(fā)的，文件擴(kuò)展名為.hdr，.pic。它在HDR攝影和基于圖像的光照渲染中得到廣泛的運(yùn)用。RGBE使用4個(gè)字節(jié)來表示一個(gè)像素，其中3個(gè)8位的字節(jié)分別表示RGB分量，1個(gè)8位字節(jié)表示指數(shù)值（如圖2所示），此指數(shù)值用作對(duì)其它3個(gè)線性色彩值的縮放比例系數(shù)。

圖2 Radiance的32位RGBE編碼

假設(shè)場(chǎng)景相關(guān)的色彩為RW、GW、BW，那么RGBE中的RM、GM、BM分量由下式計(jì)算

BM這種編碼方法相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的RGB編碼來講在動(dòng)態(tài)范圍和圖像精度上都有大大的提高。

作者通過研究發(fā)現(xiàn)，RGBE編碼方法仍然存在一些重要的不足，主要表現(xiàn)在：

（1）它能夠代表的動(dòng)態(tài)范圍過大，高達(dá)74級(jí)，而從明亮的日光到夜晚星光下巖石的背光面之間的動(dòng)態(tài)范圍才12級(jí)，因此會(huì)有許多浪費(fèi)；

（2）此編碼方式中的RGB值僅為正值，不能有效覆蓋全部的可見光范圍。

（3）這種編碼的誤差分布不均勻，在表現(xiàn)飽和的藍(lán)色和紫色時(shí)尤為明顯。

2.2 OpenEXR編碼

OpenEXR是專門為好萊塢電影進(jìn)行特效制作的工業(yè)光魔公司的內(nèi)部格式。OpenEXR的文件擴(kuò)展名為.exr，采用的是一種與IEEE浮點(diǎn)類型相似的16位半浮點(diǎn)類型。半浮點(diǎn)類型又稱為S5E10(sign，five exponent，ten Mantissa，即符號(hào)、5個(gè)指數(shù)、10個(gè)對(duì)數(shù)的小數(shù)部分)，如圖3所示。OpenEXR庫同時(shí)也支持全32位浮點(diǎn)類型和24位浮點(diǎn)類型。

圖3 OpenEXR的半浮點(diǎn)類型編碼

下式是從編碼的半浮點(diǎn)數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)換的公式，其中：S代表符號(hào)位，E代表指數(shù)(0～31)，M為小數(shù)部分。

通過分析，可以得到OpenEXR編碼的這樣一些特點(diǎn)：由于OpenEXR中可以表示正值和負(fù)值，因此它涵蓋了全部的可見光范圍并具有10.7的動(dòng)態(tài)范圍值，相對(duì)精度達(dá)0.1%。雖然動(dòng)態(tài)范圍不是最高，但對(duì)于大多數(shù)的運(yùn)用已經(jīng)足夠了，更加重要的是，OpenEXR格式被目前許多高端的圖形卡所支持，相信它的應(yīng)用將十分廣泛。

2.3 LogLuv (TIFF) 編碼

LogLuvTIFF編碼的初衷是基于對(duì)RGBE編碼進(jìn)行改進(jìn)，以獲得一種工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的HDR標(biāo)準(zhǔn)。該編碼的思想基礎(chǔ)是基于人類視覺的生理基礎(chǔ)，把圖像數(shù)據(jù)量化步長(zhǎng)值控制在人眼辨別色彩和亮度變化的域限以下，使人眼能夠得到連續(xù)光滑過渡的圖像質(zhì)量。LogLuvTIFF編碼將亮度通道(L)和色度通道(u,v)分開，對(duì)亮度采用對(duì)數(shù)編碼，從而達(dá)到理想的結(jié)果。這里的u,v是指國(guó)際發(fā)光照明委員會(huì)（CIE，Commission Internationale de L'Eclairage）推出的CIE國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)顏色系統(tǒng)的坐標(biāo)值，可以通過一個(gè)3×3的矩陣進(jìn)行CIEXYZ和RGB互算。

LogLuvTIFF編碼有兩種版本：LogLuv24和LogLuv32。LogLuv24編碼把過去慣用的24位色彩表示分為兩個(gè)部分：一個(gè)10位的對(duì)數(shù)亮度值和一個(gè)14位的CIEuv查表值（如圖4所示）。表示的亮度值L10可用下式計(jì)算

式中YW為物理亮度級(jí)別，范圍0.00015～15.9。

剩下的14位表示色度值（u，v），可以通過查表方式得到色彩值。這種表達(dá)方法可以在滿足肉眼觀察的基礎(chǔ)上達(dá)到4.8級(jí)的動(dòng)態(tài)范圍。

圖4 LogLuv24（上）和LogLuv32（下）編碼

LogLuv32的基本思想與LogLuv24一樣，只是位數(shù)分配的不同，可以記錄更大的范圍和更高的精度。LogLuv32使用16位來記錄亮度信息，兩個(gè)8位來記錄CIE的uv值，如圖4所示。亮度的轉(zhuǎn)換計(jì)算見下式

對(duì)比目前其它的編碼方式，LogLuvTIFF編碼是目前最適合紀(jì)錄HDR圖像的編碼方法，可以這樣說，在人類進(jìn)化還沒有提高人類的辨色能力之前，這是最適合保存彩色圖像的格式。但是，遺憾地看到，LogLuvTIFF還沒有得到廣泛的應(yīng)用，部分原因是由于LogLuvTIFF中的色彩信息需要一個(gè)3×3的矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)換，而人們?nèi)匀涣?xí)慣使用過去常用的RGB色彩空間。

3 HDR圖像的局部色調(diào)映射（Local Tone Mapping）技術(shù)研究

HDR圖像的一個(gè)特點(diǎn)是它存儲(chǔ)的像素值是線性的，即每個(gè)像素的值與測(cè)量到的實(shí)際環(huán)境的光度值成正比。稱這種特性叫場(chǎng)景相關(guān)性（Scene-referred）。而目前流行的LDR圖像都是輸出相關(guān)的（Output-referred），它們的色彩空間是相對(duì)于一定的輸出設(shè)備，而不是對(duì)應(yīng)于所記錄的場(chǎng)景，雖然優(yōu)點(diǎn)是在顯示這些數(shù)據(jù)前不需要再作處理，可直接輸出到設(shè)備，但缺點(diǎn)是只記錄有限范圍的色彩值。而場(chǎng)景相關(guān)的圖像數(shù)據(jù)則能夠盡可能記錄原始場(chǎng)景的信息。如果要在特定設(shè)備上顯示HDR圖像則需要用一些方法來把像素值映射到設(shè)備的色彩空間，這種映射方法稱為色調(diào)映射（Tone Mapping）。進(jìn)行色調(diào)映射的主要優(yōu)點(diǎn)是可以為現(xiàn)在的還是將來的設(shè)備產(chǎn)生正確的輸出數(shù)據(jù)，而且，可以對(duì)它進(jìn)行復(fù)雜的圖像處理操作而不會(huì)影響圖像的質(zhì)量。

現(xiàn)在的所有顯示、印刷設(shè)備只能再現(xiàn)有限的動(dòng)態(tài)范圍，大概為100:1。色調(diào)映射算法的主要目的就是在降低圖像數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)范圍的同時(shí)保留原始圖像中明亮部分和陰暗部分的細(xì)節(jié)，使圖像在一般低動(dòng)態(tài)范圍的顯示設(shè)備、印刷設(shè)備上再現(xiàn)出更多的細(xì)節(jié)。色調(diào)映射算法是目前圖像處理領(lǐng)域的一大研究熱點(diǎn)。

目前大部分的色調(diào)映射算法是將圖像整體的像素亮度值作為參考來進(jìn)行每一個(gè)像素色調(diào)映射計(jì)算的依據(jù)，稱為全局（Globe）色調(diào)映射算法[5-6]。全局色調(diào)映射把圖像全部像素的強(qiáng)度值平均后作為色調(diào)映射中的背景亮度Ib值，可以是算術(shù)平均或幾何平均

全局色調(diào)映射可以較簡(jiǎn)單和快速地把圖像的強(qiáng)度水平和對(duì)比范圍按比例縮放到顯示設(shè)備的限制范圍里，圖像處理速度較快。但這種算法沒有考慮到人眼在不同亮度背景下的適應(yīng)特性，簡(jiǎn)單地壓縮強(qiáng)度水平勢(shì)必會(huì)使HDR圖像里的許多原始細(xì)節(jié)喪失，如圖5(a)所示。

為了更好地解決這個(gè)問題，根據(jù)Tumblin和Rushmeier在IEEE計(jì)算機(jī)圖像及應(yīng)用會(huì)議上提出的人類視覺模型的觀點(diǎn)，得到基于視覺模型的局部色調(diào)映射算法，最終的目標(biāo)是使實(shí)際的場(chǎng)景與經(jīng)過色調(diào)映射后在顯示設(shè)備上再現(xiàn)的HDR圖像達(dá)到視覺上的一致和匹配，如圖5(b)所示。

圖5 全局色調(diào)映射和局部色調(diào)映射結(jié)果對(duì)比

局部色調(diào)映射以像素p空間距離為s范圍內(nèi)像素的亮度平均值為背景強(qiáng)度

根據(jù)視覺閾限與背景強(qiáng)度之間的TVI（Tolerance of Visual Intensity）關(guān)系，可以推導(dǎo)出基于限強(qiáng)度關(guān)系的色調(diào)映射模型。設(shè)與場(chǎng)景相對(duì)應(yīng)的某像素亮度值為Is，任意場(chǎng)景背景亮度Ibs下的視覺閾限為?Ibs，則相對(duì)比值Njnd為

顯示設(shè)備上對(duì)應(yīng)這點(diǎn)的亮度值可由下式計(jì)算

其中 ?Ibd為顯示設(shè)備視覺閾限，Ibd為顯示設(shè)備背景亮度。

由于對(duì)有每一個(gè)像素都要計(jì)算背景像素的強(qiáng)度值，局部色調(diào)映射的計(jì)算量相對(duì)較大，速度慢，但是會(huì)得到更加令人滿意的結(jié)果，它能夠有效保護(hù)高亮部分和陰影部分的細(xì)節(jié)對(duì)比。

4 結(jié)論及應(yīng)用

高動(dòng)態(tài)范圍圖像技術(shù)的研究和發(fā)展為數(shù)字圖像向高品質(zhì)、高信息量的形式發(fā)展提供了強(qiáng)有力的前進(jìn)動(dòng)力。人們高興地看到近年來與HDRI相關(guān)的采集、顯示技術(shù)得到飛速的發(fā)展，我國(guó)研發(fā)的下一代顯示技術(shù)——激光顯示已經(jīng)和國(guó)際水平接近并將在不久的將來得到普及和應(yīng)用。同時(shí)也注意到對(duì)于HDR技術(shù)的研究在我國(guó)還沒有引起足夠的重視。在此，本文僅作為作者在此領(lǐng)域開展的一個(gè)初步研究，希望能夠起到拋磚引玉的作用。

目前，HDR技術(shù)的應(yīng)用才剛剛開始，可以預(yù)計(jì)它今后的推廣應(yīng)用將是十分廣泛的：

（1）基于物理的渲染 現(xiàn)在高端渲染軟件中的IBR（Image based Rendering）技術(shù)就是HDR的一個(gè)重要應(yīng)用。

（2）數(shù)字?jǐn)z影 HDR技術(shù)以其超凡的記錄光影細(xì)節(jié)的能力，無疑會(huì)為攝影創(chuàng)作提供廣闊的空間。

（3）數(shù)字影院和數(shù)字視頻。

（4）基于圖像的虛擬現(xiàn)實(shí) 全景圖像數(shù)據(jù)包含了場(chǎng)景全方位的圖像信息，動(dòng)態(tài)范圍比一般的圖像要大得多，這正好為HDR技術(shù)提供了用武之地。

（5）遙測(cè)遙感技術(shù) 衛(wèi)星傳回來的圖像包含有許多肉眼可見范圍以外的光譜信息，而HDR寬泛的動(dòng)態(tài)范圍記錄、多光譜記錄和圖像元數(shù)據(jù)的能力，使之在科學(xué)研究上有著許多潛在的應(yīng)用。

除了上述的應(yīng)用外，HDR還會(huì)應(yīng)用在圖像編輯、人工視覺模擬、數(shù)字合成等領(lǐng)域。

可以確信，作為數(shù)字圖像技術(shù)未來的HDR技術(shù)必將得到有關(guān)研究人員的重視，其在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用將得到普及和推廣。

[1]Hamish Millar. High dynamic range ("HDR")technology [C]//Proceedings of ACM SIGGRAPH,2006: 698-706.

[2]Kimmo Roimela, Tomi Aarnio. High dynamic range texture compression [C]//Proceedings of ACM SIGGRAPH, 2006: 707-712.

[3]王家亮, 顧耀林. 基于局部適應(yīng)性的高動(dòng)態(tài)范圍圖像顯示方法[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用, 2007, 27(4): 989-990.

[4]Ruifeng XU, Sumanta N Pattanaik, Charles E Hughes.High-dynamic-range still-image encoding in JPEG 2000 [J]. IEEE CG and Applications, 2005, 25(6):57-64.

[5]Reinhard E, Stark M, Shirley P. Photographic tone reproduction for digital images [C]//Proceedings of ACM SIGGRAPH 2002. San Antonio, Texas, 2002:267-276.

[6]Ward G. Fast robust image registration for compositing high dynamic range photo graphics from hand-held exposures [J]. Journal of Graphics Tools, 2003, 8(2):17-30.