左大杰，王慈光，陳 韜

（西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，四川 成都 610031）

根據(jù)《中長(zhǎng)期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》(2008年調(diào)整)，到2020年，我國(guó)鐵路將逐步形成由客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)、城際鐵路和客貨混跑快速線(xiàn)路相配套的快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)能夠連接所有省會(huì)及50萬(wàn)人口以上的大城市，覆蓋全國(guó)90%以上人口，將以北京、上海、武漢、廣州、西安、成都等特大城市為中心，形成中心城市與鄰近省會(huì)城市1～2 h的交通圈、與周邊城市0.5～1 h的交通圈；在建設(shè)環(huán)渤海、長(zhǎng)三角、珠三角地區(qū)城際鐵路同時(shí)，規(guī)劃建設(shè)長(zhǎng)株潭、成渝、中原、武漢、關(guān)中、海峽西岸城鎮(zhèn)群等經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)和人口稠密地區(qū)城際鐵路，覆蓋沿線(xiàn)各中心城市和主要城鎮(zhèn)，實(shí)現(xiàn)小編組、高密度公交化運(yùn)輸，有效滿(mǎn)足地區(qū)大容量客運(yùn)需求[1]。快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸組織十分復(fù)雜，其表現(xiàn)為日均以千萬(wàn)計(jì)的旅客，將乘坐多種速度等級(jí)的數(shù)千列旅客列車(chē)，運(yùn)行于數(shù)萬(wàn)公里的網(wǎng)狀線(xiàn)路上，并將在數(shù)以百計(jì)的車(chē)站到發(fā)。如此復(fù)雜的客運(yùn)系統(tǒng)，必然要求高質(zhì)量的列車(chē)開(kāi)行方案作為保證。

1 研究目的與意義

旅客列車(chē)開(kāi)行方案是在客流計(jì)劃的基礎(chǔ)上，確定旅客列車(chē)的開(kāi)行數(shù)量、類(lèi)別、運(yùn)行區(qū)段和沿途停站[2]，以充分利用鐵路線(xiàn)路、機(jī)車(chē)車(chē)輛的設(shè)備能力，滿(mǎn)足旅客出行數(shù)量和質(zhì)量方面的需求，提高運(yùn)輸企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益。開(kāi)行方案的影響因素眾多，包括客流構(gòu)成與分布、路網(wǎng)構(gòu)成、線(xiàn)路條件、車(chē)站設(shè)置、機(jī)車(chē)車(chē)輛等，是鐵路運(yùn)輸組織中越來(lái)越重要的系統(tǒng)工程問(wèn)題。如何在客流計(jì)劃的基礎(chǔ)上，快速科學(xué)地形成列車(chē)開(kāi)行方案，關(guān)系到快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)能否為經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展提供運(yùn)力支持，能否為廣大旅客提供優(yōu)質(zhì)的出行工具，具有重要意義。

目前我國(guó)編制旅客列車(chē)開(kāi)行方案主要是基于編制人員的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對(duì)既有開(kāi)行方案進(jìn)行修改或增補(bǔ)而形成的。快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)綜合、復(fù)雜、開(kāi)放、動(dòng)態(tài)的大系統(tǒng)，其列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化屬典型的NP類(lèi)問(wèn)題，具有極高的復(fù)雜性。如果沿用現(xiàn)行的方法，僅依賴(lài)相關(guān)人員的工作經(jīng)驗(yàn)編制列車(chē)開(kāi)行方案，不僅難以提高工作效率，延誤對(duì)客流需求的響應(yīng)，其質(zhì)量也缺乏保障，且不能適應(yīng)鐵路旅客運(yùn)輸市場(chǎng)的變化，難以從根本上提高客運(yùn)服務(wù)水平。

2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者對(duì)旅客列車(chē)開(kāi)行方案及其相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了有益的理論研究與實(shí)踐探索，并取得一系列成果，有些成果已在實(shí)踐中得到應(yīng)用，對(duì)旅客運(yùn)輸組織工作發(fā)揮一定作用，但也存在一些問(wèn)題，與我國(guó)鐵路快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展不相適應(yīng)。

2.1 研究現(xiàn)狀

在實(shí)踐層面，鐵道部及各鐵路局十分重視列車(chē)開(kāi)行方案的設(shè)計(jì)和編制，已經(jīng)形成了一些比較好的原則和方法。每次編制列車(chē)運(yùn)行圖時(shí)，并非重新確定旅客列車(chē)開(kāi)行方案，一般是以現(xiàn)行運(yùn)行圖中已開(kāi)行的旅客列車(chē)為基礎(chǔ)，確定加開(kāi)的、慢改快、快改特快、短變長(zhǎng)的旅客列車(chē)，綜合形成一個(gè)新的旅客列車(chē)開(kāi)行方案[2]。但是，這些原則和方法主要表現(xiàn)為相關(guān)人員的工作經(jīng)驗(yàn)，缺乏科學(xué)合理的優(yōu)化理論與方法，很難保證編制質(zhì)量。這一做法不能統(tǒng)籌兼顧直通、管內(nèi)、市郊列車(chē)的開(kāi)行，不利于快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中占很大比重的中短途旅客的運(yùn)輸。

在理論層面，我國(guó)學(xué)術(shù)界也十分重視列車(chē)開(kāi)行方案的研究，形成一系列重要成果，主要表現(xiàn)在以下方面。

（1）在旅客列車(chē)開(kāi)行方案制定的原則方面，葉懷珍等討論了旅客列車(chē)開(kāi)行方案制定的一般原則，主要包括提高列車(chē)旅行速度、適當(dāng)增加行車(chē)密度、合理編組、發(fā)到時(shí)間適當(dāng)、合理停站、合理確定列車(chē)上座率等原則，對(duì)于制定列車(chē)開(kāi)行方案具有重要的參考價(jià)值[3]。

（2）在開(kāi)行方案優(yōu)化模型與算法方面，主要包括單目標(biāo)優(yōu)化模型、多目標(biāo)優(yōu)化模型、雙層規(guī)劃模型，以及基于周期運(yùn)行圖的優(yōu)化模型。其中，周立新考慮了客運(yùn)需求可能在多種列車(chē)間轉(zhuǎn)移影響的條件下，以最大化鐵路運(yùn)輸效益為目標(biāo)函數(shù)的單目標(biāo)非線(xiàn)性規(guī)劃決策模型[4]；張擁軍等則提出以旅客列車(chē)停站時(shí)間最少、列車(chē)輸送能力虛糜最少、未滿(mǎn)足的旅客運(yùn)輸需求最少為目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)0-1規(guī)劃模型[5]；史峰等提出在考慮鐵路企業(yè)和旅客的主從互動(dòng)關(guān)系的情況下，以最大化鐵路企業(yè)的收益為上層規(guī)劃，以最小化旅客出行費(fèi)用為下層配流規(guī)劃的多目標(biāo)雙層規(guī)劃模型旅客列車(chē)開(kāi)行方案的雙層規(guī)劃模型和算法[6]。汪波等研究了基于周期運(yùn)行圖的京津城際鐵路列車(chē)開(kāi)行方案[7]。以上優(yōu)化模型中，其約束條件一般包括車(chē)站通過(guò)能力約束、區(qū)間通過(guò)能力約束、機(jī)車(chē)車(chē)輛 (或動(dòng)車(chē)組) 數(shù)量約束、客流約束、空位子走行最少及其他約束。

（3）在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系與開(kāi)行方案經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)方法方面，鄧連波等構(gòu)建了旅客列車(chē)開(kāi)行方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[8]，并被周立新用于列車(chē)開(kāi)行方案的優(yōu)化[4]。賈俊芳研究了旅客列車(chē)開(kāi)行方案經(jīng)濟(jì)效益及其評(píng)價(jià)方法、運(yùn)輸成本測(cè)算及盈虧分析[9]。

（4）在客流分配方面，曾鳴凱等研究了客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)旅客列車(chē)開(kāi)行方案的客流分配方法，以客流量大小及客流性質(zhì)、特點(diǎn)為基礎(chǔ)，以最大化旅客總體滿(mǎn)意度、最小化旅客出行成本為優(yōu)化目標(biāo)建立了多目標(biāo)客流分配模型[10]。

（5）在優(yōu)化思想方面，閆海峰等認(rèn)為列車(chē)開(kāi)行方案歷經(jīng)運(yùn)量預(yù)測(cè)、方案優(yōu)化和運(yùn)行圖編制3個(gè)階段，其中OD客流的預(yù)測(cè)及分析是旅客列車(chē)開(kāi)行方案制定的前提和基礎(chǔ)，而運(yùn)行圖的編制則屬于方案的具體實(shí)施[11]。

（6）在旅客列車(chē)開(kāi)行方案相關(guān)信息系統(tǒng)方面，查偉雄等對(duì)旅客列車(chē)開(kāi)行方案相關(guān)的計(jì)算機(jī)應(yīng)用系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)，這對(duì)提高旅客列車(chē)開(kāi)行方案的編制水平和質(zhì)量具有積極意義[12]。

一批青年學(xué)者以旅客列車(chē)開(kāi)行方案為選題，相繼完成了學(xué)位論文。如鄧連波的學(xué)位論文主要研究?jī)?nèi)容包括：①通過(guò)對(duì)客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)的運(yùn)營(yíng)成本構(gòu)成及計(jì)算方法的探討，分析鐵路客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)旅客列車(chē)開(kāi)行方案的相關(guān)收益及費(fèi)用，從鐵路運(yùn)輸企業(yè)和旅客兩方面的利益出發(fā)建立客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)相關(guān)旅客列車(chē)開(kāi)行方案的多目標(biāo)優(yōu)化模型及其求解方法；②對(duì)鐵路旅客乘車(chē)行為的特點(diǎn)和各種影響因素進(jìn)行全面分析，揭示鐵路旅客列車(chē)客流分布的內(nèi)在原因，系統(tǒng)研究了鐵路旅客換乘網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造和評(píng)價(jià)，對(duì)旅客在列車(chē)網(wǎng)絡(luò)上的客流分配理論進(jìn)行了探討；③將客流換乘選擇的多類(lèi)用戶(hù)的用戶(hù)平衡分配模型作為下層規(guī)劃，將均衡考慮企業(yè)利益和旅客需求作為上層規(guī)劃，將列車(chē)開(kāi)行方案與旅客換乘方案結(jié)合起來(lái)，建立綜合優(yōu)化旅客列車(chē)開(kāi)行方案的雙層規(guī)劃模型；④系統(tǒng)建立旅客列車(chē)開(kāi)行方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)其社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)；⑤由于問(wèn)題的規(guī)模和特點(diǎn)，通過(guò)抽象歸納鐵路企業(yè)制定開(kāi)行方案的豐富經(jīng)驗(yàn)和利用鄰域搜索優(yōu)化方法，設(shè)計(jì)了基于模擬退火算法的優(yōu)化算法，可解決大規(guī)模的旅客列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化問(wèn)題；⑥客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)旅客列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并在多條客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)預(yù)可行性研究中得到了成功的應(yīng)用[13]。

綜上所述，已有研究表現(xiàn)出定量化、網(wǎng)絡(luò)化、多目標(biāo)、多約束、計(jì)算機(jī)輔助決策的特點(diǎn)。

2.2 國(guó)內(nèi)外研究的薄弱環(huán)節(jié)

國(guó)內(nèi)外對(duì)旅客列車(chē)開(kāi)行方案及其相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了大量研究，取得了很大進(jìn)展，有些研究成果已經(jīng)得到了實(shí)際應(yīng)用，但仍然存在以下不足。

（1）對(duì)于客流性質(zhì)，從長(zhǎng)期的實(shí)際運(yùn)營(yíng)實(shí)踐來(lái)看，站間客流OD具有較強(qiáng)的隨機(jī)性。但目前基于確定的客流OD值 (例如日均客流量) 建立確定性模型及其算法的研究較多，而基于隨機(jī)客流OD建立隨機(jī)優(yōu)化模型及其算法設(shè)計(jì)的研究較少。以確定性系統(tǒng)來(lái)研究不確定性系統(tǒng)，造成鐵路旅客列車(chē)時(shí)而能力虛糜，時(shí)而運(yùn)能不足，難以提高決策的科學(xué)性。

（2）對(duì)于研究對(duì)象，目前以既有線(xiàn)、客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)、單條高速線(xiàn)路為研究對(duì)象的較多，而以復(fù)雜程度更高的快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化為研究對(duì)象的較少。而且，對(duì)于客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)描述，將線(xiàn)路、車(chē)站的重要性不加區(qū)分的研究較多，而將鐵路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中各種不同類(lèi)型的車(chē)站、線(xiàn)路依據(jù)其重要程度分成不同層次加以研究的較少，從而導(dǎo)致模型規(guī)模偏大，求解算法效率不夠理想。

（3）對(duì)于優(yōu)化思想，綜合優(yōu)化的思想[11]在理論上更能反映列車(chē)開(kāi)行方案在整個(gè)鐵路旅客運(yùn)輸系統(tǒng)優(yōu)化中的地位與作用，因而具有顯著的理論意義。但在實(shí)際工作中體現(xiàn)這一思想較為困難。原因在于：①旅客列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化只是鐵路旅客運(yùn)輸系統(tǒng)優(yōu)化的子問(wèn)題之一，后者還包括客流預(yù)測(cè) (先于列車(chē)開(kāi)行方案)、列車(chē)運(yùn)行計(jì)劃 (運(yùn)行圖)、動(dòng)車(chē)組列車(chē)交路計(jì)劃 (若采用動(dòng)車(chē)組)、車(chē)輛分配計(jì)劃、車(chē)輛維修計(jì)劃、乘務(wù)計(jì)劃等5個(gè)后續(xù)計(jì)劃，這5個(gè)計(jì)劃依賴(lài)并反作用于列車(chē)開(kāi)行方案，甚至反作用于客流預(yù)測(cè)結(jié)果，若要綜合優(yōu)化，僅考慮客流預(yù)測(cè)、方案優(yōu)化和運(yùn)行圖編制的綜合優(yōu)化仍然是不完善的；②以上各計(jì)劃的優(yōu)化，均為大規(guī)模的組合優(yōu)化問(wèn)題，均屬典型的NP類(lèi)問(wèn)題，單獨(dú)優(yōu)化已經(jīng)具有極高的復(fù)雜性，綜合優(yōu)化更是大大提高了復(fù)雜程度，將有可能產(chǎn)生系統(tǒng)無(wú)法控制的行為[11]。

（4）對(duì)于多目標(biāo)規(guī)劃模型妥協(xié)解的求法，將若干個(gè)優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行線(xiàn)性加權(quán)構(gòu)成實(shí)值偏好函數(shù)的方法較多，而充分考慮各優(yōu)化目標(biāo)的相對(duì)重要性，并考慮決策者對(duì)每個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的預(yù)期值的研究較少。

（5）對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，面向運(yùn)輸組織的指標(biāo)考慮較多，而體現(xiàn)客流服務(wù)水平的指標(biāo)較少，難以體現(xiàn)我國(guó)快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)建成后鐵路旅客運(yùn)輸系統(tǒng)從能力限制型向客流服務(wù)型轉(zhuǎn)化的必然趨勢(shì)。

3 研究展望

基于國(guó)內(nèi)外鐵路旅客列車(chē)開(kāi)行方案研究現(xiàn)狀及其存在的薄弱環(huán)節(jié)，建議的研究目標(biāo)、研究?jī)?nèi)容、關(guān)鍵問(wèn)題及其理論依據(jù)如下。

3.1 研究目標(biāo)

（1）構(gòu)建兼顧鐵路、社會(huì)和旅客三者利益的旅客列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化目標(biāo)集。

（2）建立列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化的多目標(biāo)隨機(jī)規(guī)劃模型，并設(shè)計(jì)求解算法。

（3）開(kāi)發(fā)旅客列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化與輔助決策支持系統(tǒng)。

3.2 研究?jī)?nèi)容

（1）分析車(chē)站、線(xiàn)路、客流等因素對(duì)開(kāi)行方案的影響。研究快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中車(chē)站、線(xiàn)路、客流、列車(chē)類(lèi)別等因素的特征，建立快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)描述，分析和度量這些因素對(duì)開(kāi)行方案的影響。

（2）構(gòu)建旅客列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化目標(biāo)體系及評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。兼顧鐵路、社會(huì)和旅客三者利益，構(gòu)建旅客列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化目標(biāo)集，研究其中各優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)先結(jié)構(gòu)與權(quán)重。

（3）研究列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化模型及算法?；陔S機(jī)的站間客流OD，考慮到開(kāi)行方案的多目標(biāo)性，建立多目標(biāo)隨機(jī)規(guī)劃模型。采用隨機(jī)模擬技術(shù)求解模型。根據(jù)決策者給定的目標(biāo)值和目標(biāo)間的優(yōu)先結(jié)構(gòu)，將多目標(biāo)規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化成極小化各目標(biāo)函數(shù)與目標(biāo)值的偏差 (正偏差、負(fù)偏差或正負(fù)偏差) 的目標(biāo)規(guī)劃，采用基于隨機(jī)模擬的優(yōu)化算法求解。

（4）開(kāi)發(fā)快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)旅客列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化與輔助決策支持系統(tǒng)。

3.3 關(guān)鍵問(wèn)題

（1）建立快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)描述，該描述應(yīng)能充分反映快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的客流、車(chē)站、線(xiàn)路、列車(chē)等要素特征。

（2）基于隨機(jī)的站間客流OD，建立列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化的多目標(biāo)隨機(jī)規(guī)劃模型。

（3）多目標(biāo)隨機(jī)規(guī)劃模型算法設(shè)計(jì)中，站間客流OD、目標(biāo)約束及機(jī)會(huì)約束的隨機(jī)模擬技術(shù)。

3.4 理論根據(jù)

（1）由于站間客流OD具有明顯的隨機(jī)性，必須基于隨機(jī)的站間客流OD建立隨機(jī)優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)求解算法。支撐這一思想的理論依據(jù)為：在數(shù)學(xué)方面，關(guān)于不確定系統(tǒng)[14]的建模機(jī)理、求解算法等已經(jīng)形成較為完備的理論體系，并且已經(jīng)得到有效的應(yīng)用。作者曾研究過(guò)基于隨機(jī)車(chē)流量編組站靜態(tài)配流問(wèn)題，也取得較好的效果[15]。不確定系統(tǒng)的理論與方法為本文建議的研究?jī)?nèi)容提供了有力的理論工具。

（2）隨機(jī)客流條件下快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)旅客列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化具有極高的復(fù)雜性，統(tǒng)籌兼顧并區(qū)分各類(lèi)客流、車(chē)站、線(xiàn)路、列車(chē)的特征及其在客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的重要程度，基于大量調(diào)查研究得到的多目標(biāo)間的重要程度和優(yōu)先結(jié)構(gòu)，能夠有效減少?zèng)Q策變量個(gè)數(shù)，降低問(wèn)題的復(fù)雜程度，力求提高算法的有效性。支撐這一思想的理論依據(jù)為：系統(tǒng)的思想逐漸成為科研工作者分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的重要工具，并且得到了很好的效果，系統(tǒng)工程的理論與方法是本文建議的研究?jī)?nèi)容的另一理論根據(jù)。

（3）在運(yùn)輸組織方面，一些學(xué)者對(duì)列車(chē)開(kāi)行方案展開(kāi)研究并形成了一系列理論與實(shí)際成果，為繼續(xù)深入研究該問(wèn)題奠定了基礎(chǔ)，并提供了有益的借鑒，這些成果也提供了充分的理論依據(jù)。

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)鐵路旅客列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化問(wèn)題的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，針對(duì)已有研究存在的薄弱環(huán)節(jié)，提出潛在的研究方向及關(guān)鍵問(wèn)題。

（1）鐵路旅客列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化問(wèn)題是鐵路旅客運(yùn)輸系統(tǒng)優(yōu)化的重要問(wèn)題和研究熱點(diǎn)之一，已有研究取得了一些成果，為進(jìn)一步的研究打下堅(jiān)實(shí)的理論與實(shí)踐基礎(chǔ)。

（2）已有研究存在一些不足，主要表現(xiàn)為：以正在規(guī)劃建設(shè)的快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象的較少；對(duì)于客流性質(zhì)，研究隨機(jī)站間客流OD的極少；對(duì)于優(yōu)化目標(biāo)，體現(xiàn)客流服務(wù)水平的指標(biāo)較少，且考慮多目標(biāo)優(yōu)化的研究較少。

（3）針對(duì)已有研究的不足，進(jìn)一步的研究應(yīng)以快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象，以隨機(jī)的站間客流OD為基礎(chǔ)，建議采用隨機(jī)多目標(biāo)規(guī)劃理論與方法求解。

[1] 汪 銘，和 平. 中國(guó)鐵路發(fā)展迎來(lái)黃金機(jī)遇期[N]. 人民鐵道，2008-11-30 (12).

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