王劍，翁雷，張慧

（江南計(jì)算技術(shù)研究所，江蘇 無錫 214083）

1 引言

傳統(tǒng)的可靠性指標(biāo)驗(yàn)證試驗(yàn)包括可靠性鑒定試驗(yàn)和可靠性驗(yàn)收試驗(yàn)，它是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的試驗(yàn)方法，因此也被稱為可靠性統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)[1-2]。傳統(tǒng)的可靠性指標(biāo)驗(yàn)證試驗(yàn)是根據(jù)統(tǒng)計(jì)概率來對(duì)產(chǎn)品的可靠性指標(biāo) （比如MTBF）進(jìn)行評(píng)估的，這種試驗(yàn)方法通過模擬產(chǎn)品實(shí)際使用中的典型環(huán)境來施加試驗(yàn)條件，通過事先設(shè)定的判決條件來驗(yàn)證產(chǎn)品是否達(dá)到規(guī)定的可靠性要求。對(duì)于擁有高可靠性的電子產(chǎn)品而言，利用傳統(tǒng)的可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)對(duì)MTBF等可靠性指標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)經(jīng)常需要花費(fèi)較長的試驗(yàn)時(shí)間，成本非常高，一般企業(yè)無法承受。尤其是對(duì)于產(chǎn)品型號(hào)種類多而批量小的生產(chǎn)廠家，用傳統(tǒng)的可靠性試驗(yàn)方法進(jìn)行可靠性驗(yàn)證是一件極其讓人頭痛的事。

基于上述原因，通過高量級(jí)應(yīng)力的試驗(yàn)方法來快速地評(píng)估產(chǎn)品在實(shí)際的使用環(huán)境中的可靠性水平越來越成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。因此，近年來一些學(xué)者提出一些基于加速環(huán)境的可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)來快速評(píng)估MTBF等可靠性指標(biāo)的設(shè)想，希望利用這種加速試驗(yàn)?zāi)苓_(dá)到縮短可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)時(shí)間、降低試驗(yàn)成本的目的。一直以來，加速試驗(yàn)在快速激發(fā)產(chǎn)品缺陷，有效改善產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制造方面都有著巨大的優(yōu)勢(shì)，目前加速壽命試驗(yàn)、可靠性強(qiáng)化試驗(yàn)等都得到廣泛的應(yīng)用，并不斷走向成熟。那么，如何利用加速試驗(yàn)來進(jìn)行MTBF等可靠性指標(biāo)的驗(yàn)證是當(dāng)前亟待解決的一個(gè)問題。

目前，一些單位在進(jìn)行所謂的可靠性加速驗(yàn)證試驗(yàn)時(shí)通常先利用加速試驗(yàn)來對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行環(huán)境應(yīng)力篩選，剔除早期失效產(chǎn)品，從而獲得較高的使用可靠性，然后再利用傳統(tǒng)的可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)來進(jìn)行指標(biāo)驗(yàn)證。而筆者認(rèn)為這種試驗(yàn)方法不能稱為基于加速環(huán)境的可靠性指標(biāo)驗(yàn)證試驗(yàn)，其實(shí)際上只是縮短了可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)前的準(zhǔn)備試驗(yàn) （即篩選試驗(yàn)）的時(shí)間，對(duì)于縮短耗費(fèi)巨大時(shí)間的驗(yàn)證試驗(yàn)階段卻無能為力。由于基于加速環(huán)境的可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)的根本目的是評(píng)估產(chǎn)品實(shí)際使用中的可靠性指標(biāo)，在此過程中需要進(jìn)行加速試驗(yàn)條件到實(shí)際工作條件的可靠性信息折算與綜合，因此試驗(yàn)方案必須在不改變產(chǎn)品失效機(jī)理的前提下進(jìn)行，否則無法反映產(chǎn)品實(shí)際的可靠性指標(biāo)。因此，加速指標(biāo)驗(yàn)證試驗(yàn)主要有兩個(gè)難點(diǎn)需要解決：一是保持失效機(jī)理一致的應(yīng)力范圍的確定；二是加速試驗(yàn)時(shí)間與傳統(tǒng)試驗(yàn)時(shí)間的折算關(guān)系。

2 理論基礎(chǔ)

2.1 電子產(chǎn)品的失效模型

電子產(chǎn)品的失效模型是建立產(chǎn)品壽命特征與應(yīng)力水平之間關(guān)系的數(shù)學(xué)形式。由于壽命是以時(shí)間作為計(jì)量單位的，因此這種模型可用于分析特征壽命、平均壽命、失效時(shí)間和平均故障間隔時(shí)間（MTBF）等與應(yīng)力水平之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。產(chǎn)品的加速失效模型是進(jìn)行產(chǎn)品可靠性指標(biāo)驗(yàn)證，以及開展產(chǎn)品研發(fā)、可靠性分析的基礎(chǔ)。

針對(duì)不同的試驗(yàn)?zāi)康摹⒃囼?yàn)項(xiàng)目，加速條件也各不相同，一般經(jīng)常使用的加速條件有較頻繁的功率循環(huán)、較高的振動(dòng)等級(jí)以及高濕度、較嚴(yán)酷的溫度循環(huán)、較高的溫度，其中溫度在激發(fā)產(chǎn)品多種失效模式方面最有效，因此整機(jī)產(chǎn)品常選用溫度作為加速應(yīng)力。經(jīng)常以溫度為加速應(yīng)力的加速試驗(yàn)多采用Arrhenius模型研究產(chǎn)品的可靠性。這種模型反映了電子產(chǎn)品壽命 （時(shí)間）與溫度之間的物理化學(xué)變化關(guān)系，即

式 （1）中：ξ——壽命 （時(shí)間）；

E——激活能 （eV）；

K——波爾茲曼常數(shù)0.861 7×10-4eV/K；

A——常量；

T——絕對(duì)溫度 （K）。

由公式 （1）可知，當(dāng)試驗(yàn)溫度高于產(chǎn)品的實(shí)際工作溫度時(shí)，產(chǎn)品的壽命將比實(shí)際縮短，而且在失效機(jī)理不變的情況下，溫度越高產(chǎn)品壽命越短。

2.2 激活能、加速因子的理論研究

電子元器件的激活能與器件材料、工藝和失效機(jī)理等因素有關(guān)，但是對(duì)于系統(tǒng)來說，激活能的影響因素很復(fù)雜，一般可以認(rèn)為系統(tǒng)的環(huán)境應(yīng)力、失效機(jī)理不變，則激活能恒定，對(duì)一個(gè)產(chǎn)品激活能估算的準(zhǔn)確與否將直接影響加速因子的計(jì)算準(zhǔn)確性及相應(yīng)的可靠性分析。通常激活能主要隨著失效機(jī)理的變化而改變，激活能越大則表示施加的應(yīng)力對(duì)產(chǎn)品壽命的影響越大，即此時(shí)的激活能更容易引起產(chǎn)品失效。

將公式 （1） 兩邊取對(duì)數(shù)， 得公式 （2）：

式 （2）反映了壽命 （時(shí)間）的對(duì)數(shù)與溫度應(yīng)力倒數(shù)的一種線性關(guān)系，在失效機(jī)理不變的情況下，通過對(duì)產(chǎn)品不同溫度條件下壽命 （時(shí)間）的測(cè)量，便可獲知產(chǎn)品的激活能大小。

用這種方法計(jì)算激活能需要大量的產(chǎn)品失效數(shù)據(jù)，這就不可避免地存在著試驗(yàn)周期長、費(fèi)用高等缺點(diǎn)，因此采用高效率、低成本的方法來評(píng)估激活能是一個(gè)亟待解決的問題。

加速因子是可靠性研究中的一個(gè)非常重要的參數(shù)，它反映的是相同產(chǎn)品在不同量級(jí)的應(yīng)力環(huán)境中失效的快慢程度。加速因子是研究加速試驗(yàn)時(shí)間與傳統(tǒng)試驗(yàn)時(shí)間折算關(guān)系的關(guān)鍵，也是本文的研究難點(diǎn)之一。不同環(huán)境應(yīng)力間的加速因子可以通過失效模型推導(dǎo)得到，下面以溫度為環(huán)境應(yīng)力，根據(jù)Ar-rhenius模型推導(dǎo)加速應(yīng)力相對(duì)于工作條件應(yīng)力的加速因子。

將式 （1）中的壽命用試驗(yàn)時(shí)間 （這里的試驗(yàn)時(shí)間可以是產(chǎn)品出現(xiàn)失效的時(shí)間，也可以是產(chǎn)品達(dá)到相同試驗(yàn)效果時(shí)的試驗(yàn)時(shí)間，即相互等效的試驗(yàn)時(shí)間）代替，分別得到以下公式：

公式 （3）、 （4）中：tuse、tTest分別為正常條件下的試驗(yàn)時(shí)間和加速條件下的試驗(yàn)時(shí)間 （兩個(gè)時(shí)間對(duì)于產(chǎn)品的影響是等效的），Tuse、TTest為正常條件下的溫度應(yīng)力和加速條件下的溫度應(yīng)力。將tuse、tTest做除法運(yùn)算得：

由公式 （5）進(jìn)一步得到試驗(yàn)溫度相對(duì)于工作溫度的加速因子AF為：

從公式 （6）可知，加速因子同溫度的倒數(shù)也成指數(shù)關(guān)系，且試驗(yàn)溫度相對(duì)于工作溫度越高，加速因子越大；產(chǎn)品激活能對(duì)加速因子的影響很大，激活能微小的誤差將引起加速因子較大的偏差。

3 失效機(jī)理一致性判別的方法研究

利用加速試驗(yàn)進(jìn)行可靠性指標(biāo)驗(yàn)證的關(guān)鍵是在不同的應(yīng)力水平下進(jìn)行可靠性信息的折算與綜合，而這需要失效機(jī)理保持一致的情況下才能實(shí)現(xiàn)，否則失效機(jī)理就會(huì)發(fā)生變化，加速因子也隨之變化，由此對(duì)加速因子的研究也將變得毫無意義。

在通常情況下，保持失效機(jī)理一致性的應(yīng)力范圍可以通過試驗(yàn)來確定，由試驗(yàn)數(shù)據(jù)還可以計(jì)算試驗(yàn)樣品的激活能，進(jìn)而得到不同應(yīng)力水平間的加速因子。隨著具有長壽命、高可靠性的電子產(chǎn)品技術(shù)的不斷發(fā)展，利用傳統(tǒng)的采集失效數(shù)據(jù)的試驗(yàn)方法將不適用于失效機(jī)理一致性的判別，而加速退化試驗(yàn)概念的提出則有效地解決了上述問題，這種試驗(yàn)方法不需要獲得產(chǎn)品的失效數(shù)據(jù)，試驗(yàn)的關(guān)鍵是找到產(chǎn)品對(duì)試驗(yàn)應(yīng)力敏感的某些參數(shù)，然后通過記錄敏感參數(shù)在應(yīng)力和時(shí)間影響下的退化數(shù)據(jù)，最終獲得相應(yīng)的可靠性信息。

加速退化試驗(yàn)中所記錄的試驗(yàn)數(shù)據(jù)除了試驗(yàn)條件以外，還包括試驗(yàn)樣品的退化量大小以及退化量的測(cè)取時(shí)間[3]，進(jìn)行數(shù)據(jù)折算時(shí)可以根據(jù)需要對(duì)退化量或測(cè)取時(shí)間進(jìn)行折算。根據(jù)試驗(yàn)樣品的性能特點(diǎn)，本文將溫度作為加速退化試驗(yàn)的加速應(yīng)力，并通過Arrhenius模型對(duì)敏感參數(shù)退化速率與溫度應(yīng)力的關(guān)系進(jìn)行建模，由于Arrhenius模型[4]描述的是產(chǎn)品內(nèi)部的物理、化學(xué)反應(yīng)過程，因此加速退化模型可以寫成如下形式：

式 （7）中：△η=△M/△t為敏感參數(shù)退化率，△M為退化量，△t為測(cè)取時(shí)間，其它同公式（2）。

從式 （7）可知，當(dāng)激活能E恒定時(shí)，敏感參數(shù)退化率與溫度的負(fù)倒數(shù)成指數(shù)關(guān)系。

對(duì)式 （7）左右兩邊取對(duì)數(shù)，得Ln（△η）與-1/T線性關(guān)系式。

Ln（△η）與-1/T的線性關(guān)系反映了試驗(yàn)樣品的失效機(jī)理，當(dāng)失效機(jī)理不發(fā)生改變時(shí)，式 （8）的斜率是恒定的，也就是參數(shù)E/k是恒定的，即激活能E是不變的，影響敏感參數(shù)退化率的只有溫度應(yīng)力。

因此，當(dāng)對(duì)試驗(yàn)樣品施加序進(jìn)、步階或恒定溫度應(yīng)力時(shí)，通過測(cè)取不同試驗(yàn)時(shí)間的敏感參數(shù)退化量就可以求得Ln（△η）與-1/T之間的關(guān)系，從而判斷失效機(jī)理是否一致，進(jìn)而確定激活能E的大小。當(dāng)公式 （8）的斜率發(fā)生改變時(shí)，就可獲得失效機(jī)理發(fā)生改變的溫度應(yīng)力點(diǎn)，也就是溫度應(yīng)力超過代表實(shí)際產(chǎn)品失效機(jī)理的那個(gè)拐點(diǎn)，超過這點(diǎn)，失效機(jī)理將發(fā)生變化，不再是產(chǎn)品使用中的實(shí)際失效機(jī)理[5-6]。

下面以某自研通信產(chǎn)品為例，介紹判別失效機(jī)理一致性的試驗(yàn)方法，并通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)來計(jì)算其激活能及相應(yīng)的加速因子。由于該通信產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，在可靠性預(yù)計(jì)結(jié)果中，其電源模塊的影響最大，因此將電源模塊作為加速退化試驗(yàn)中敏感參數(shù)的獲取對(duì)象。根據(jù)設(shè)計(jì)資料、產(chǎn)品數(shù)據(jù)手冊(cè)及實(shí)際使用情況等，在將溫度作為試驗(yàn)應(yīng)力的條件下，判定電源模塊的直流輸出電壓Vcc為敏感參數(shù)。

對(duì)編號(hào)為#21的樣品施加溫度步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)，溫度從25℃開始，每階步長5℃，以樣品停止數(shù)據(jù)傳輸作為失效判據(jù)，試驗(yàn)后獲得一組輸出電壓退化量，利用之前推導(dǎo)的理論公式將測(cè)取的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)處理，得到Ln（△Vcc/△t）與-1/T之間的關(guān)系如圖1所示。

圖1 步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)中敏感參數(shù)退化率與溫度應(yīng)力關(guān)系

從試驗(yàn)結(jié)果可知，溫度在25～75℃范圍內(nèi)的變化過程中，Vcc緩慢退化，當(dāng)溫度達(dá)到80℃時(shí)，Vcc退化量快速加大，在較短的時(shí)間內(nèi)就發(fā)生失效，失效時(shí)退化量達(dá)到0.42 V。對(duì)25～75℃的Ln（△Vcc/△t）與-1/T數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得斜率為60.54，則激活能E為0.520 eV。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證溫度步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)樣品#22、#23、#24進(jìn)行恒定溫度應(yīng)力加速退化試驗(yàn)，應(yīng)力點(diǎn)分別選取60℃、65℃、70℃，退化量測(cè)取時(shí)間分別為470 h、345 h、255 h，試驗(yàn)后數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖2所示，圖中擬合線斜率為61.05，則激活能為0.525 eV。

圖2 恒定應(yīng)力試驗(yàn)中敏感參數(shù)退化率與溫度應(yīng)力關(guān)系

4 可靠性指標(biāo)加速驗(yàn)證

可靠性指標(biāo)驗(yàn)證主要有現(xiàn)場(chǎng)失效統(tǒng)計(jì)和試驗(yàn)驗(yàn)證兩種方法，其中現(xiàn)場(chǎng)失效統(tǒng)計(jì)對(duì)產(chǎn)品MTBF的試驗(yàn)驗(yàn)證及持續(xù)生產(chǎn)同類產(chǎn)品的廠家來說具有較大的價(jià)值。2005年～2008年，投入使用的某通信產(chǎn)品126臺(tái)，截止到2008年12月，有12臺(tái)出現(xiàn)故障。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，其MTBF現(xiàn)場(chǎng)失效評(píng)估值為8638 h。

本文第2節(jié)已經(jīng)從理論上介紹了激活能與失效機(jī)理及加速因子的關(guān)系，為了進(jìn)一步研究激活能對(duì)加速試驗(yàn)結(jié)果的影響，假設(shè)激活能為0.6 eV，據(jù)此將傳統(tǒng)試驗(yàn)中應(yīng)該進(jìn)行的理論時(shí)間換算成60℃、65℃、70℃3個(gè)溫度對(duì)應(yīng)的等效試驗(yàn)時(shí)間，進(jìn)行3組恒定溫度加速驗(yàn)證試驗(yàn)，試驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

表1 恒溫分組加速試驗(yàn)參數(shù)表

恒溫分組加速試驗(yàn)后，3組試驗(yàn)均未觀察到產(chǎn)品失效情況，在進(jìn)行了失效機(jī)理一致性判別方法的研究以后，發(fā)現(xiàn)該通信產(chǎn)品從常溫到75℃范圍內(nèi)的實(shí)際激活能為0.52 eV，恒溫分組加速試驗(yàn)所假設(shè)的激活能取大了，導(dǎo)致加速因子計(jì)算偏大，因此實(shí)際試驗(yàn)的等效時(shí)間比理論時(shí)間 （根據(jù)激活能0.6 eV換算的等效時(shí)間，見表1）少了1000多個(gè)小時(shí)。分組試驗(yàn)結(jié)果也證明激活能微小的改變就會(huì)使信息折算發(fā)生較大的變化。

表2 分組試驗(yàn)的實(shí)際等效時(shí)間

為了進(jìn)一步確定產(chǎn)品的MTBF值，仍然采用恒定溫度加速試驗(yàn)，由于失效機(jī)理一致性的溫度上限為75℃，因此取樣品#32、#34，根據(jù)激活能0.52 eV，通過公式 （6）計(jì)算75℃相對(duì)于25℃時(shí)的加速因子，結(jié)果為18.45。在分析了該通信產(chǎn)品MTBF可靠性預(yù)計(jì)值和現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)值以后，將10000 h作為MTBF檢驗(yàn)值下限，換算成75℃條件下的加速驗(yàn)證時(shí)間為298 h，并進(jìn)行加速驗(yàn)證試驗(yàn)。當(dāng)試驗(yàn)進(jìn)行到240 h時(shí)#32出現(xiàn)故障停止試驗(yàn)，參照GJB 899-1990中定時(shí)截尾試驗(yàn)拒收時(shí)MTBF的估計(jì)方法，經(jīng)加速因子換算得MTBF加速試驗(yàn)評(píng)估值為8858 h。

5 結(jié)束語

一些高可靠性、長壽命、價(jià)格昂貴以及品種多的電子產(chǎn)品需要在小子樣情況下進(jìn)行可靠性指標(biāo)的驗(yàn)證，但是，由于傳統(tǒng)的可靠性統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)對(duì)失效數(shù)據(jù)的要求以及試驗(yàn)時(shí)間長、成本高等缺點(diǎn)，因此本文的研究對(duì)于提高小子樣電子產(chǎn)品可靠性指標(biāo)的驗(yàn)證效率有著較大的參考價(jià)值。

本文主要有三個(gè)方面的研究成果：

a）對(duì)某通信產(chǎn)品的失效模型進(jìn)行了理論研究，通過Arrhenius方程推導(dǎo)了產(chǎn)品壽命 （時(shí)間）與溫度的數(shù)學(xué)關(guān)系，給出產(chǎn)品激活能及不同溫度間加速因子的計(jì)算方法，經(jīng)過數(shù)學(xué)分析得到以下結(jié)論：通常激活能主要隨著失效機(jī)理的變化而改變，激活能越大則表示施加的應(yīng)力對(duì)產(chǎn)品失效的影響越大；加速因子同溫度的倒數(shù)也成指數(shù)關(guān)系，且試驗(yàn)溫度相對(duì)于工作溫度越高，加速因子越大；產(chǎn)品激活能對(duì)加速因子的影響很大，激活能微小的誤差將引起加速因子較大的偏差。

b）進(jìn)行了失效機(jī)理一致性判別的方法研究，建立了產(chǎn)品加速退化模型，給出了激活能的高效計(jì)算方法，將電源模塊作為研究對(duì)象，進(jìn)行加速退化試驗(yàn)來測(cè)取其敏感參數(shù)的退化量及時(shí)間，從而確定產(chǎn)品保持失效機(jī)理一致性的溫度范圍，并通過計(jì)算得到產(chǎn)品實(shí)際激活能為0.52 eV。

c）研究了基于加速環(huán)境的可靠性指標(biāo)驗(yàn)證試驗(yàn)方法，利用恒溫分組加速試驗(yàn)研究了激活能對(duì)加速因子的影響程度，分組試驗(yàn)結(jié)果證明激活能微小的改變就會(huì)使可靠性信息折算發(fā)生較大的變化。通過高溫恒定應(yīng)力加速試驗(yàn)確定了MTBF值，從而大大縮短了驗(yàn)證時(shí)間，節(jié)約了試驗(yàn)成本。

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