劉曉鳳,肖迪芳,譚玉坤

(1.黑龍江省水文局,哈爾濱 150001;2.黑龍江省黑河水文局,黑河 164300;3.佳木斯水文局,黑龍江 佳木斯 154002)

1 概 述

春汛來水量由河槽前期蓄水量,春季融雪水量和融凍初期降雨徑流3部分組成。其徑流過程多發(fā)生在4～5月,嚴重時會促成冰壩凌汛的發(fā)生。做好春汛來水量的計算和預報,對防凌防汛,水利工程的運行,農田灌溉,江河航運等都有非常重要的意義。以往對春汛來水量的分析預報,主要著眼于融雪水量的計算,多采用氣溫融雪等經驗方法。忽視了凍土下墊面條件對產流量的影響,對春汛徑流的形成機制無所揭示,方法不盡合理,難以獲得滿意的結果。春汛來水量,不僅取決于冬季積雪和融凍期降雨與氣溫回升速度,還與凍土消融過程、凍土水文特性下的產流方式有關,本文在原有計算方法的基礎上,綜合考慮了兩者的影響,改進了計算方法。

伊春河為小興安嶺南側湯旺河水系的支流,地處N47°～N48°,E129°～E130°,海撥高程300～500 m,年降水量600 mm,徑流深300 mm。受西伯利亞氣團影響,流域內冬季漫長,氣候嚴寒,零下氣溫(最低)時間為上年10月至翌年4月,最低極值為-32℃。最大凍土深度2.9 m,有凍土存在時間為上年10月下旬至翌年7月初,歷時250 d。受氣候、地形和凍土的影響,降雨蒸發(fā)之間相互制約,并具有明顯的時空變化。其中70%以上的降水和徑流量集中在汛期6～9月,非汛期占30%左右,而嚴冬11～2月僅占3%左右。

由于該河流經山區(qū),植被良好,屬降雨徑流的豐值區(qū),降水量隨地形高程變化不甚明顯,但蒸發(fā)量隨地形高程增加而減小,降水量與蒸發(fā)量成反比例變化,見圖1。圖中a為年降水量P與年蒸發(fā)量E20(20 cm蒸發(fā)皿)的關系,b為年蒸發(fā)量E20與高程G的關系;c為年降水量P與高程G的關系。

2 春汛來水量形成機制

這種水量是在4、5月份氣溫回升至0℃以上后由融冰、融雪和降雨形成的混合徑流過程。其計算和預報,實際上是分析計算4、5月份斷面徑流量。此期間正值凍土融凍期,土壤中存在上層融凍的包氣帶層和下層凍結的飽水帶層,在低洼河段尚有隨降雨和融雪入滲的凍土以上自由水面。因此,三水轉換關系和產流條件受凍土水文效應[1](不透水、蓄水調節(jié)和抑制蒸發(fā))影響而更加復雜化[2]。其產流方式包括飽和流和壤中流,因產流和三水轉換主要發(fā)生在凍土層以上的融凍層內,故不會有地下徑流量。在融凍期內,產流量還受到氣溫回升率和凍土融凍速度(融凍土層深度)、前期流域蓄水量等多種因素的影響。由于凍土的蓄水調節(jié)作用,在凍土融凍期,流域起始蓄水量大,近地層土壤水分充足,土壤濕潤,降雨徑流符合濕潤地區(qū)蓄滿產流模型機制[3],因此采用蓄滿產流模型計算,可以獲得滿意的結果。然而模型參數隨凍土融凍深度和季節(jié)而變化,這與南方濕潤地區(qū)和無凍期相比,又有本質的區(qū)別。

圖1 伊春河年降水量、年蒸發(fā)量和高程關系圖Fig.1 Relationship curve of annual precipitation,the annual evaporation and elevation about Yichun River

3 春汛來水量計算方法

在中高緯度地區(qū),一般氣候干燥、蒸發(fā)強烈、降水量小,其蒸發(fā)模式宜采用雙層或三層模型,以考慮對蒸發(fā)的抑制作用。本例考慮產流量計算屬凍土融凍初期,為計算簡便,采用單層模型,即可滿足預報精度要求。其具體計算方法如下:

以月作為計算時段,流域水量平衡方程可寫成:

式中R為按月計算的徑流深(mm);P為流域月平均降水量(mm);E為月蒸發(fā)量(mm);ˉW0為月初起始蓄水量;ˉWm為流域最大蓄水容量(mm);Ki為流域土壤蓄水消退系數。

上式中,主要參數為 ˉWm、Ki。在中高緯度受凍土影響明顯的地區(qū),ˉWm以120 mm為宜,可采用試算方法確定,本例按月計,采用150 mm。K值用于雨洪計算時,采用蒸發(fā)能力與蓄水量成比例的方法確定[4]。本例按月蒸發(fā)能力和蓄水容量關系推求[5]。經E20(20 cm蒸發(fā)器)換算成E601并經高程修正,凍土凍結期修正后由Ki=1-Er/ˉWm確定。各月的Ki值為:上年7、8、9、10、11～翌年2月Ki值為0.50、0.60、0.70、0.80、0.95,本年度3、4、5、6月為0.90、0.80、0.70、0.60。其中11～2月為穩(wěn)定積雪封凍期,水分運動和蒸發(fā)微弱少變,河流封凍流量近于零,故將11～2月的降水和蒸發(fā)合并作為一個時段處理。由此,從上年7月起,按月推求4、5月初的流域起始蓄水量 ˉW0,與4、5月降水量 P4、P5和蒸發(fā)量E4、E5相應的4、5月月徑流深R。這樣即可據式(3)建立各月的徑流計算關系圖。

應該指出的是,所計算的月徑流深,需經過還原計算,使之成為與本月降雨蒸發(fā)相對應的徑流深度。其方法是先由4、5月逐日流量退水過程繪制標準退水曲線,據分析法制成退水曲線流量與尾部總水量關系圖(表)。統計逐年4、5月末的日平均流量,在上圖(表)中查出相應退水總量,并根據流域面積換算成平均徑流深ΔR,3月處于凍結狀態(tài),徑流深近于零,可忽略不計。則4、5月徑流深還原后為:

式中R為還原后月平均徑流深(mm);R′為年鑒公布徑流深;ΔR末為月末流量計算的退水徑流深; Δ R上為上月末退水徑流深。

4 計算實例

根據以上方法計算了 1957～1976和1979～2001年,共26個樣本資料,R=f(P+ˉW0-E)的關系見圖2。

圖2 伊春河4、5月R=f(P+ˉW0-E)關系圖Fig.2 Relationship curve of R=f(P+ˉW0-E) about 4 and 5 month of Yichun River

圖2中,a為4月份關系,b為5月份關系,c為4、5月綜合關系。由圖2可見,相關圖與蓄滿產流關系較為吻合。

經分析比較:R=f(P+ˉW0-E)和R=f(P+ ˉW0)效果基本相同。對月蒸發(fā)量E,需經E601折算,由E20折算為E601,折算系數取0.4。還需經高程(包括森林影響的氣溫、風速)修正,修正系數按高程變化,如圖2,定為0.8。凍土影響修正,令修正系數從地面積雪到凍土化融過程為0～1.0,本例采用3月0.3、4月0.4、5月0.5。考慮逐年觀測E20不穩(wěn)定,而蒸發(fā)對效果影響不大,因此4、5月份流域蒸發(fā)采用歷年修正后的平均值。如歷年平均 4月份E20,經修正為流域陸面蒸發(fā)為Er=E20×0.8×0.4,由此得到

上式中E20為歷年4月平均E20蒸發(fā)量,其值為114. 1 mm,K綜=K601×KG×Kc。

4月份E601折算數為0.4、高程修正系數為0.8、凍土修正系數為0.4,計算得到折算修正后4月份歷年流域平均蒸發(fā)量為14.6。5月份E601折算系數為0.4、凍土修正系數為0.5、高程修正系數為0.8,計算得到綜合修正系數為0.16,而E20歷年平均為186.9 mm,換算成流域平均蒸發(fā)即為29.9 mm。

部分較大來水量年份計算成果和誤差見表1。表中,×為不合格點據。因此,4、5月來水量預報的合格率相當高,其中4月為73%,5月為88%。

表1 伊春河伊春站前期蓄水量與4、5月份徑流深計算成果表Table 1 Table of water volume and 4 and 5 month pre-calculation of runoff at Yichun Station of Yichun River /mm

以上關系,主要考慮了寒區(qū)凍土水文特性和水分動態(tài)規(guī)律,凍土影響下的產流機制,以凍土蓄水作為調節(jié)系統,各參數變化考慮了季節(jié)性變化特點,因此取得了良好效果。此期間正值降水少、風速大、氣候干燥、蒸發(fā)強烈季節(jié),土壤含水率垂向變化很大,如采用分層扣損方法,進一步調整流域蓄水參數,結果會得到進一步改善。

5 結 語

本文以伊春河為例,在分析該地區(qū)凍土特性、水分動態(tài)規(guī)律和春汛形成機制的基礎上,考慮了凍土條件下春汛來水量計算方法和產流機制,分析了凍土地區(qū)與無凍地區(qū)的區(qū)別。該方法達到了概念清晰明確,數學物理邏輯合理,預報方法有了新的突破,預報結果取得了良好效果,符合精度要求,可以廣泛的應用到其它流域。為春汛來水量預報理論和方法奠定了基礎,改進了以往沿用的經驗推理法。

[1] 肖迪芳,陳培竹.凍土影響下的降雨徑流關系[J].水文,1983, (2):10-16.

[2] 肖迪芳,楊廣云,陰法章,等.寒冷地區(qū)凍土水文特性與產流機制的研究[J].水利水電技術,2007,38(1):39-42.

[3] 肖迪芳,劉文斌,蔡子臣,等.蓄滿產流模型用于寒冷凍土地區(qū)有關問題討論[J].黑龍江水專學報,2007,34(1):12-15.

[4] 韓承榮.水文預報方法[M].北京:水利水電出版社,1992.