柯世堂，葛耀君，趙 林

（同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092）

利用氣彈模型風洞試驗，結(jié)構(gòu)在強風下的位移或加速度響應都可以被直接測量.同時由于考慮了結(jié)構(gòu)和來流之間的相互耦合作用，從某種程度上來講，氣彈試驗更能真實地反映結(jié)構(gòu)在大氣邊界層中的受力狀況和響應特性.大型雙曲冷卻塔是典型的三維空間結(jié)構(gòu)，具有質(zhì)量輕、剛度小等特性［1－2］，相對于目前國內(nèi)外已經(jīng)完成的大量剛性模型測壓試驗來說，大型冷卻塔的氣動彈性模型試驗［3－6］做的非常少.相似原理的滿足是其困難所在，冷卻塔氣彈模型在模擬縮尺剛度時，薄壁構(gòu)件軸向剛度與彎、扭剛度存在3～4個數(shù)量級的設計差別，很難找到同時滿足彈性模量和剪切模量縮尺要求的理想材料，采用各向同性連續(xù)介質(zhì)薄殼材料模擬縮尺剛度時，僅通過調(diào)整單一壁厚尺寸無法同時兼顧以上兩類剛度的縮尺要求，而近似模擬的結(jié)果必然導致模型動力特性與設計要求不匹配.針對這一難點，提出等效梁格氣彈模型設計方法，并成功地用于目前國內(nèi)已建成的最高冷卻塔的氣彈模型風洞試驗研究［6－7］.

本文以國內(nèi)某電站大型雙曲冷卻塔四塔組合工程為背景，進一步完善大型雙曲冷卻塔結(jié)構(gòu)的氣彈模型設計和制作方法，并通過對單塔和群塔干擾下的測點位移響應譜特征參數(shù)和風振系數(shù)的分析研究干擾效應對于冷卻塔風振響應的影響，從而更全面地了解大型冷卻塔結(jié)構(gòu)的風振響應特性.

1 風洞試驗

1.1 氣彈模型設計與制作

規(guī)劃中的某電站大型雙曲冷卻塔高167.16m，淋水面積為12 000m2，塔頂外半徑40.34m，喉部中面半徑38.40m，進風口中面半徑62.52m，通風筒殼體采用分段等厚，最小厚度0.22m，最大厚度1.20m.冷卻塔工程場地周邊建筑較為復雜，配套構(gòu)筑物較多，風洞試驗時只考慮高度超過30m的構(gòu)筑物及周邊群山的影響.圖1所示為風洞試驗中電站場地總平面圖.

圖1 風洞試驗場地總平面圖Fig.1 Total plane figure of the power plant

設計模型前的計算分析表明，按以下風速相似比確定的試驗風速（高于按弗洛德數(shù)相似確定的試驗風速）不會使本結(jié)構(gòu)產(chǎn)生非線性以及不同靜變形所帶來動力荷載失真的問題，因而模型設計中忽略了弗洛德數(shù)的相似.因此在設計冷卻塔結(jié)構(gòu)氣彈模型時，僅需滿足幾何參數(shù)、密度比、剛度比、阻尼比及雷諾數(shù)的相似條件.基于以上思路本文采用等效梁格設計法模擬結(jié)構(gòu)的自振頻率、模態(tài)振型及質(zhì)量分布，進而滿足整體剛度分布相似等氣彈模型相似的方法.

考慮冷卻塔氣彈模型試驗的要求和風洞試驗段尺寸，選取氣彈模型的縮尺比為λL＝1／200，考慮到氣彈模型能承受的最大風速和市場可獲得的模型制作材料，經(jīng)試算確定風速比為1∶21，由相似原理得頻率比為9.5∶1，也就是說冷卻塔模型的基頻為7.80Hz.冷卻塔原型與設計氣彈模型的各種相似關系見表1.

表1 氣彈模型和原型的相似關系Tab.1 Similarity relation between aero－elastic model and prototype structure

根據(jù)相似準則，可采用多組銅鉛塊為配重來補充不足部分的質(zhì)量，質(zhì)量塊采用螺栓對稱固定在冷卻塔模型的內(nèi)壁.采用具有可張拉性能的彈性、輕質(zhì)薄膜整體張貼在鋼骨架外表面模擬實際冷卻塔結(jié)構(gòu)的外形，外衣本身幾乎不提供剛度且表面不留空隙，張緊后的外衣在風速作用下不會出現(xiàn)明顯的局部風振和變形，亦不提供過多的阻尼比（如圖2所示）.

圖2 冷卻塔氣彈模型安裝示意圖Fig.2 Photo of final aero－elastic model

1.2 雷諾數(shù)效應模擬和試驗方法

類圓柱結(jié)構(gòu)繞流特性不僅與雷諾數(shù)有關，而且與表面粗糙度等因素有密切關系，可適當改變模型表面粗糙度來近似模擬高雷諾數(shù)時的繞流特性［8－9］.

在冷卻塔氣彈模型中段布置兩排測壓點（2×36個測點），用以測試冷卻塔環(huán)向測點平均風壓系數(shù)分布曲線，模擬標準為水工規(guī)范推薦的西安熱工所在茂名實測的風壓分布曲線八項式和北大Sxx曲線［10－11］；斯脫羅哈數(shù)是結(jié)構(gòu)幾何形狀和雷諾數(shù)的函數(shù)，與結(jié)構(gòu)的動力響應密切相關，也是本試驗需要模擬的雷諾數(shù)效應之一.

由比較可知冷卻塔氣彈模型在A類紊流場8 m／s試驗風速下表面壓力分布與規(guī)范值吻合較好（如圖3），中段截面阻力系數(shù)CD＝0.404（西熱CD＝0.384）.尾流風速時程頻譜函數(shù)圖為圖4，從圖中可以發(fā)現(xiàn)尾流渦脫頻率為2.786Hz，用尾流渦脫頻率計算的St數(shù)為0.213（特征尺寸取冷卻塔模型喉部直徑0.768m，風速為10m／s），其值大于0.2，說明冷卻塔St數(shù)完全符合本試驗模擬的目標值.

圖3 試驗與規(guī)范表面壓力分布比較Fig.3 Pressure comparison of test and codes

圖4 尾流風速時程頻譜函數(shù)Fig.4 Frequency－spectrum of tail flow velocity

風洞試驗是在同濟大學土木工程防災國家重點實驗室風洞試驗室的TJ－3大氣邊界層風洞中進行的.試驗風場為B類地貌風場.以λL＝1／200的幾何縮尺比模擬了B類風場，風剖面指數(shù)α＝0.16，地表（離地10cm高度處）紊流度17%，冷卻塔頂部高度處紊流度為12%，滿足工程應用需要，流場模擬情況如圖5所示.

和實際工程建設進程類似，氣彈模型風洞試驗也分為一期工程和二期工程試驗，這可以研究干擾效應對結(jié)構(gòu)風振響應的影響.試驗時將被測塔模型放置在轉(zhuǎn)盤中心，沿冷卻塔氣彈模型圓周向均勻布置8個位移測點［如圖5（c）所示］，沿子午向布置6個不同測量高度（如圖6所示）.在氣彈模型測振試驗過程中，冷卻塔相同高度圓周向多個測點為完全同步測量，不同高度處位移測量采用調(diào)整激光位移計托盤位置方法實現(xiàn).

圖5 流場模擬結(jié)果圖和環(huán)向測點布置圖Fig.5 Testing models of cooling tower in wind tunnel

圖6 氣彈模型激光位移計安裝Fig.6 The laser sensors for model

由AM10激光位移計、A／D數(shù)據(jù)采集板、PC機和自編的信號采集及數(shù)據(jù)處理軟件組成的位移測量系統(tǒng)進行模型位移響應時程信號的采集、記錄與數(shù)據(jù)處理.與加速度測量相比，采用激光位移計可以直接得到位移響應時程，同時避免給輕質(zhì)試驗模型外加質(zhì)量與約束.測量信號采樣頻率為200Hz，每個測點采樣樣本總長度為12 000個數(shù)據(jù).位移響應符號的約定為：位移在平衡位置前方為正，在平衡位置后方為負.

2 試驗結(jié)果及分析

在進行了雷諾數(shù)的模擬和風場調(diào)試后，對模型進行了動力特性的檢驗，根據(jù)有限元模型模態(tài)分析獲得的前幾階振型特性分別進行激勵，得到各響應測點的位移功率譜密度函數(shù)，進而分析獲得對應振型的模型頻率，為提高測試精度，各位移功率譜密度函數(shù)均做5次以上的平均.模型和原型的前幾階主要頻率比較見表2.可見，模型主要頻率的設計和實測誤差都在15%以下，在前4階模態(tài)的模擬上具有很好的精度，由于縱橫條之間靠錫焊連接，隨著試驗的進行其剛度會有輕微的降低，造成實測頻率均低于設計值.動力特性測試說明本文采用的等效梁格設計法具有較高的精度.另外，實測的模型阻尼比大約為0.021，滿足混凝土結(jié)構(gòu)的工程范圍.

表2 冷卻塔氣彈模型設計參數(shù)與實測值Tab.2 Design parameters and measurement values of cooling tower model

限于篇幅，文中主要給出單塔無干擾和二期四塔組合并存在周邊建筑干擾下的典型測點的響應特征值.

圖7給出了喉部斷面上典型測點在單塔和干擾工況下的位移響應自功率譜密度函數(shù)圖.縱坐標取位移響應功率譜密度函數(shù)值，橫坐標為相應的頻率值.50Hz頻率范圍內(nèi)包含了本模型的前100階頻率，頻率大于50Hz的響應對風致響應的貢獻已很小.從圖中可以得出以下幾點結(jié)論：首先，不論是單塔還是干擾工況下，測點的位移響應都可以分解為背景分量和共振分量兩部分，缺一不可；其次，在單塔工況下位移響應以背景分量為主，而一旦存在周邊建筑和群塔干擾，位移響應的共振分量逐漸明顯，在有些測點所占比重甚至高于背景分量；最后，從測點位移響應功率譜密度函數(shù)圖的縱坐標值可以發(fā)現(xiàn)，干擾效應會增加測點位移響應功率譜密度函數(shù)數(shù)值，使得測點位移響應的總標準差增大.

為了更深入地研究干擾效應對于測點位移響應的影響，圖8分別給出了子午向6個斷面上所有測點沿環(huán)向的位移響應總標準差變化曲線圖，每個圖上的縱坐標數(shù)值相同，這樣更容易比較每個斷面上測點的位移響應特征.單塔工況下所有斷面的環(huán)向測點位移響應總標準差值變化很有規(guī)律，迎風面的測點位移響應總標準差值最大，隨著環(huán)向角度的增加逐漸減小，到背風區(qū)達到最小值；干擾作用明顯會增加測點位移響應的總標準差值，并且隨著子午向高度的逐漸變大其增幅也變大，這和前面對測點位移響應功率譜密度函數(shù)圖的分析得出的結(jié)論一致.但是位移響應總標準差值變化圖并不能反映干擾效應對于測點背景和共振分量的影響，要分析這一特性必須計算所有測點位移的背景和共振響應數(shù)值.在計算共振分量時，先從該測點的位移功率譜圖上找出各共振峰值對應的頻率，然后在該頻率兩側(cè)各2ζω帶寬范圍內(nèi)積分，即獲取該測點位移響應的共振分量，則剩下的部分響應可看做背景分量.

圖7 不同工況下所有測點位移響應均值曲線Fig.7 Mean displacement of all measured points under different condition

圖8 不同工況下所有測點位移響應標準差曲線Fig.8 Standard deviation of displacement of all measured points under different condition

表3給出了單塔和多塔干擾工況下子午向6個斷面環(huán)向8個測點位移總響應中背景分量所占的比例數(shù)值，為便于總結(jié)出一般規(guī)律性的結(jié)論，給出了每個斷面中所有測點在兩種工況下背景分量所占比例的平均值以及所有斷面中相同編號測點背景分量所占比例的平均值.從表中可以總結(jié)出如下規(guī)律性的結(jié)論：1）不論是在單塔還是多塔干擾下沿著子午向隨著高度的增大，其測點位移響應中背景分量所占比重逐漸減?。?）在兩種工況下6個斷面環(huán)向8個測點位移總響應中背景分量所占比重在迎風區(qū)域呈現(xiàn)最大值，并隨著環(huán)向角度的增加逐漸變小，在背風區(qū)達到最小值，當環(huán)向角度繼續(xù)增加時，其數(shù)值又逐漸增大；3）單塔作用下測點位移響應中背景分量占據(jù)主導地位或與共振分量相當，干擾效應使得背景分量在冷卻塔的風致動力響應中不再居于主導地位，共振響應趨于顯著.

表3 單塔和多塔有干擾工況下測點位移總響應中背景分量所占比例列表Tab.3 The histogram of property relation of background and resonance under single or several towers%

采用文獻［12］中基于保證率和相關性的方法進行風振系數(shù)的計算.圖9給出單塔與干擾效應工況下的6個斷面（見圖6所示）所有測點的風振系數(shù)曲線圖，可以發(fā)現(xiàn)很多測點的風振系數(shù)數(shù)值達到了5以上.考慮到冷卻塔中下部剛度較大，風振位移響應平均值相對其均方根較小，由此換算得到的風振系數(shù)不具有代表性，故在試驗數(shù)據(jù)分析過程設定大小為10cm的平均位移（換算到原型結(jié)構(gòu)位移）閾值，當測量點風振響應平均位移達到10cm以上時，計入風振系數(shù)的貢獻.計算結(jié)果顯示，單塔下風振系數(shù)明顯低于干擾作用下的數(shù)值，但參加風振系數(shù)的貢獻測點數(shù)目較多.其理論解釋為：單塔下測點位移響應均值大、方差小，計算出的風振系數(shù)數(shù)值較低，由于干擾效應增大了冷卻塔測點位移響應的脈動量，減小了其均值，使得參與風振系數(shù)貢獻的測點數(shù)目相對較少，但數(shù)值明顯增大.

圖9 不同工況下所有測點風振系數(shù)曲線Fig.9 Wind induced coefficients of all measured points under different condition

3 結(jié) 語

1）采用等效梁格法設計氣彈模型可以很好地解決軸向和彎扭剛度同時滿足相似比的難點.須注意的是由于縱橫條之間是通過錫焊連接，隨著試驗的進行其節(jié)點剛度會稍有下降，使得動力特性測試時其低階頻率均低于設計值.

2）冷卻塔測點位移總響應由背景和共振分量組成，均不能忽略，并且在迎風面時位移響應總標準差值最大，隨著環(huán)向角度的增加逐漸減小，到背風區(qū)達到最小值.干擾作用會明顯增加測點位移響應的總標準差值，其增幅隨著子午向高度的上升逐漸變大，并導致背景分量在位移響應中不再居于主導地位，共振響應趨于顯著.

3）干擾效應增大了冷卻塔測點位移響應的脈動量，減小其均值，使得參與風振系數(shù)貢獻的測點數(shù)目相對較少，但數(shù)值明顯增大.

［1］ 張彬乾，李建英，閻文成.超大型雙曲冷卻塔雙塔干擾的風荷載特性研究［J］.流體力學試驗與測量，2003，17（S）：93－97.ZHANG Bin－qian，LI Jian－ying，YAN Wen－cheng.Investigation on interrelation of wind load for double super large hyperbolic cooling tower［J］.Experiments and Measurements in Fluid Mechanics，2003，17（S）：93－97.（In Chinese）

［2］ KE Shi－tang，GE Yao－jun，ZHAO Lin.Evaluation of strength and local buckling for cooling tower with gas flue［C］／／YUAN Y，CUI J Z，MANG H A.Computational Structural Engineering.Dordrecht，Netherlands：Springer Verlag，2009：545－551.

［3］ ISYUMOV N，ABU－SITTA S H，DAVENPORT A G.et al.Approaches to the design of hyperbolic cooling towers against the dynamic action of wind and earthquakes［J］.Bulletin of the International Association of Shell Structures，1972，48：3－22.

［4］ NIEMANN H J，K?PPER H D.Influence of adjacent buildings on wind effects on cooling towers［J］.Engineering Structures，1998，20（10）：874－880.

［5］ 陳凱，魏慶鼎.冷卻塔風致振動實驗研究［C］／／第十一屆全國結(jié)構(gòu)風工程學術會議論文集.2004：186－191.CHEN kai，WEI Qing－ding.Investigation of wind－induced vibration of cooling towers［C］／／Proceedings of 11th Structural Wind Engineering Conference.2004：186－191.（In Chinese）

［6］ 趙林，葛耀君.雙曲薄殼冷卻塔氣彈模型的等效梁格設計方法和實驗研究［J］.振動工程學報，2008，21（1）：31－37.ZHAO Lin，GE Yao－Jun.Aerodynamic and aero－elastic model tests of the highest cooling towers in China［J］.Journal of Vibration Engineering，2008，21（1）：31－37.（In Chinese）

［7］ 李鵬飛，趙林，葛耀君.超大型冷卻塔風荷載特性風洞試驗研究［J］.工程力學，2008，25（6）：60－67.LI Peng－fei，ZHAO Lin，GE Yao－jun.Investigation on wind load characteristics for super large cooling tower in wind tunnel［J］.Engineering Mechanics，2008，25（6）：60－67.（In Chinese）

［8］ 劉天成，趙林，丁志斌.圓形截面冷卻塔不同表面粗糙度時繞流特性的試驗研究［J］.工業(yè)建筑，2006，36（S）：301－304.LIU Tian－cheng，ZHAO Lin，DING Zhi－bin.Test research of flow feature for hyperbolic circular section cooling tower with different superficial roughness［J］.Industrial Construction，2006，36（S）：301－304.（In Chinese）

［9］ 柯世堂，趙林，葛耀君，等.大型雙曲冷卻塔氣彈模型風洞試驗和響應特性［J］.建筑結(jié)構(gòu)學報，2010，31（2）：61－68.KE Shi－tang，ZHAO Lin，GE Yao－jun，et al.Wind tunnel test on aeroelastic model of large hyperbolic cooling towers and features of wind－induced response［J］.Journal of Building Structures，2010，31（2）：61－68.（In Chinese）

［10］NDGJ 5—88火力發(fā)電廠水工設計技術規(guī)定［S］.北京：中國電力出版社，1988.NDGJ 5—88Technical specification for hydraulic design of thermal power plant［S］.Beijing：China Electric Power Publishing House，1988.（In Chinese）

［11］GB／T 50102—2003工業(yè)循環(huán)水冷卻設計規(guī)范［S］.北京：中國計劃出版社，2003.GB／T 50102—2003Code for design of cooling for industrial recirculating water［S］.Beijing：China Planning Press，2003.（In Chinese）

［12］柯世堂，趙林，葛耀君，等.動態(tài)風壓極值分析中峰值因子取值的探討［J］.武漢理工大學學報，2010，32（6）：11－15.KE Shi－tang，ZHAO Lin，GE Yao－jun，et al.Discussion on the value of the peak factor in the analysis of dynamic pressure extremum［J］.Journal of Wuhan University of Technology，2010，32（6）：11－15.（In Chinese）