石君友 龔晶晶 徐慶波

(北京航空航天大學(xué) 工程系統(tǒng)工程系,北京 100191)

考慮多故障的測試性建模改進(jìn)方法

石君友 龔晶晶 徐慶波

(北京航空航天大學(xué) 工程系統(tǒng)工程系,北京 100191)

分析了測試性建模的現(xiàn)有方法及在工程應(yīng)用中存在的不足.在信號流圖方法的基礎(chǔ)上,提出了一種測試性建模的改進(jìn)方法.該方法支持單元的多故障模式設(shè)置,能夠區(qū)分全局故障和局部故障,并允許設(shè)置全局故障沿單元特定信號流方向傳遞.給出了測試性模型的圖形定義、隱含屬性定義、相關(guān)性矩陣定義和相應(yīng)的測試性分析推理方法.在此基礎(chǔ)上,提出了基于高階相關(guān)性分析的相關(guān)性矩陣生成改進(jìn)算法.以某慣導(dǎo)系統(tǒng)為例進(jìn)行了應(yīng)用,建立了測試性圖形模型并生成改進(jìn)的相關(guān)性矩陣,與現(xiàn)有方法建立的相關(guān)性矩陣進(jìn)行對比,結(jié)果驗證了測試性建模改進(jìn)方法的可行性和有效性.

建模;故障檢測;算法;信號流圖;相關(guān)性矩陣

采用測試性建模方法進(jìn)行診斷策略設(shè)計分析在測試性的理論研究領(lǐng)域得到了越來越多的重視[1-4],并不斷在航空航天等工程應(yīng)用[5-7]中得到推廣.目前,已有的測試性建模方法包括:信號流圖方法[1-3]、行為以太網(wǎng)模型方法[8]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型方法[9-10]等.這些方法的共同點是假定基本單元只對應(yīng)一個故障模式,并且故障模式沿著單元的所有輸出信號流方向傳遞.

這種假定大大限制了測試性建模方法的應(yīng)用范圍.因為在工程實際中,基本單元往往具有多個故障模式,單元的不同故障模式也不完全沿著單元所有輸出信號流的方向等效傳遞,并可能存在不傳遞的局部故障等.針對這種工程需求,本文提出了一種測試性建模的改進(jìn)方法,允許對單元進(jìn)行故障模式的復(fù)雜設(shè)置和分析.

1 信號流圖方法基本原理

基于信號流圖的測試性模型的基本組成如下[5]:

式中,G為信號流圖方式的測試性模型;C為單元的有限集合;Tp為測試點的有限集合;E為連接單元以及測試點的有向邊的有限集合.

相關(guān)性矩陣(簡稱 D矩陣)用于表達(dá)基本單元與測試點之間的相關(guān)性,其表達(dá)式[7]為

其中,矩陣的行對應(yīng)基本單元,列對應(yīng)測試點,每項元素 dij表示第 i個基本單元與第 j個測試點之間的相關(guān)性,若二者相關(guān),則 dij=1,否則 dij=0.

2 改進(jìn)的測試性模型

2.1 改進(jìn)目標(biāo)

根據(jù)現(xiàn)有方法與工程應(yīng)用之間的差距,對建立測試性模型的信號流圖方法進(jìn)行改進(jìn),具體目標(biāo)包括:

1)無需建立單元的下層結(jié)構(gòu),即可直接設(shè)置單元具有多個故障模式;

2)區(qū)分單元的局部故障和全局故障,單元的局部故障不會沿著單元的輸出信號流傳遞給后續(xù)的單元,單元的全局故障可以沿著單元的輸出信號流傳遞給后續(xù)的單元;

3)單元的全局故障允許設(shè)置為向單元的特定輸出信號流方向傳遞.

2.2 改進(jìn)的測試性模型定義

改進(jìn)的測試性模型的圖形表示由直觀表達(dá)的圖形以及隱含的屬性共同來描述,數(shù)學(xué)表示由改進(jìn)的 D矩陣描述.

1)圖形定義

測試性模型的圖形部分組成定義如下:

式中,GF為改進(jìn)的測試性模型,其組成要素描述如下:

① C′={c1,c2,…,cr},表示單元的有限集合.元素 ch代表產(chǎn)品的一個基本組成單元.

②P={p1,p2,…,ps},表示端口的有限集合.元素 pk代表用于單元的一個端口.

③T={t1,t2,…,tn},表示測試的有限集合.元素 tj代表一個測試.

④E′={e1,e2,…,et},表示有向邊的有限集合.元素 el代表兩端口之間或端口與測試之間的一個有向邊.

在該模型中,端口包括輸入端口、輸出端口和測試專用端口.測試需要施加在相應(yīng)的輸出端口或者測試專用端口上.

2)隱含屬性定義

測試性模型的隱含屬性定義如下:

式中,HA表示測試性模型的隱含屬性,其各組成元素描述為:

①F={f1,f2,…,fm},表示故障模式的有限集合.元素 fj代表單元的一個故障模式.

②FC′(ch)表示單元 ch的故障模式的有限集合.

③FP(pk)表示端口 pk上關(guān)聯(lián)的故障模式的有限集合.

在該模型中,故障模式包括局部故障和全局故障兩類.局部故障是指僅影響本單元的故障,約定只能關(guān)聯(lián)到單元的測試專用端口上.全局故障是能沿信號流傳遞的故障,關(guān)聯(lián)到單元的輸出端口上,也可以根據(jù)需要關(guān)聯(lián)到測試專用端口上.

3)改進(jìn)的 D矩陣定義

采用表格形式的 D矩陣表達(dá)故障模式與測試的相關(guān)關(guān)系,其定義如表 1所示.

表 1 改進(jìn)的D矩陣

表中,chfi表示單元及故障模式組合,tj表示測試,dij表示故障模式與測試之間的相關(guān)性關(guān)系.

利用該 D矩陣可以直接進(jìn)行測試性分析推理,步驟如下:①確定測試結(jié)果異常的測試集,如果測試集為空,則產(chǎn)品無故障,否則繼續(xù);②將正常的測試對應(yīng)的 D矩陣元素為 1的故障模式行從 D矩陣中移除,然后將異常的測試對應(yīng)的 D矩陣元素為 0的故障模式行從 D矩陣中移除;③若D矩陣中存在剩余故障模式,則為故障源,若 D矩陣中無剩余故障模式,則為未識別故障.

3 改進(jìn)的 D矩陣生成算法

在測試性圖形模型基礎(chǔ)上,采用高階相關(guān)性分析算法來生成 D矩陣,詳細(xì)流程如圖 1所示,說明如下.

圖1 D矩陣生成算法流程案例應(yīng)用

1)建立 D矩陣結(jié)構(gòu).遍歷測試性圖形模型,搜索圖中所有單元的故障模式和所有測試,分別添加到 D矩陣的零列和零行,矩陣中元素 dij為空.如果圖中沒有單元及其故障模式或測試,則給出提示并退出.

2)高階相關(guān)性分析.以測試為出發(fā)點,沿信號傳遞的反方向進(jìn)行深度優(yōu)先搜索,遍歷整個模型,獲取測試與所有故障模式的高階相關(guān)關(guān)系,并置位對應(yīng)的 D矩陣元素.其主要步驟如下:

①若所有測試分析完畢,則退出搜索;否則,按次序選擇一個測試 tj,搜索 tj直接關(guān)聯(lián)的輸出端口或測試專用端口,繼續(xù)下一步;

②搜索該端口關(guān)聯(lián)的所有故障模式,依次選擇一個故障模式 fj,繼續(xù)下一步;

③若 fj對應(yīng)的元素 dij=1,則 fj位于已經(jīng)搜索過的反饋回路中,應(yīng)轉(zhuǎn)到⑦以跳出反饋環(huán);否則,依次將各故障模式 fj對應(yīng)列的 dij置為 1,繼續(xù)下一步;

④查找該端口從屬的單元,并搜索該單元的所有輸入端口,繼續(xù)下一步;

⑤若輸入端口不存在,轉(zhuǎn)到⑦;否則,繼續(xù)下一步;

⑥若所有輸入端口分析完畢,轉(zhuǎn)到①;否則,依次選擇一個輸入端口,搜索連接在該端口上的所有有向邊,繼續(xù)下一步;

⑦若有向邊不存在,或者輸入端口的全部有向邊都已分析完畢,轉(zhuǎn)到⑥;否則,依次選擇一個有向邊的源輸出端口,轉(zhuǎn)到②;

3)D矩陣輸出.將 D矩陣中剩余的所有為空的 dij置為 0,得到完整的 D矩陣,并輸出.

4 案例應(yīng)用

為了驗證改進(jìn)的測試性模型和 D矩陣生成算法的可行性,設(shè)計開發(fā)了相應(yīng)的驗證軟件.以某型慣導(dǎo)系統(tǒng)中的前端部分為案例,利用該軟件建立了測試性模型,圖形部分如圖 2所示.

圖2中,各測試的說明見表 2.在該模型中,陀螺與力反饋電路板一起構(gòu)成反饋環(huán).

圖2 測試性模型的圖形部分

表 2 測試說明

測試性模型的隱含屬性通過單元和測試的屬性進(jìn)行設(shè)置(具體界面略).隱含屬性設(shè)置的匯總情況見表 3.

表 3 隱含屬性設(shè)置情況匯總

為了進(jìn)行效果對比,首先采用傳統(tǒng)方法對該模型進(jìn)行分析,傳統(tǒng)方法分析將測試性圖形模型中的一個單元等效為一個故障模式,一個測試等效為一個測試點,得到傳統(tǒng)的 D矩陣如表 4所示.

表 4 傳統(tǒng)的D矩陣

其次,采用新算法自動生成 D矩陣如表 5所示.與表 4對比可以看出,改進(jìn)的 D矩陣包含了單元的多個故障模式與測試之間的相關(guān)性關(guān)系.

表 5 改進(jìn)的D矩陣

利用該 D矩陣對導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行測試性推理分析.如果結(jié)果異常的測試為 T6,T8,則按前述的分析推理步驟,可以得到故障源為信號處理電路板無檢測信號輸出.

5 結(jié)束語

本文提出的測試性建模改進(jìn)方法支持單元多故障模式設(shè)置,能夠區(qū)分全局故障和局部故障,允許將全局故障設(shè)置為向單元特定信號流方向傳遞.該方法能夠處理更為復(fù)雜的多故障邏輯關(guān)系,因此擴(kuò)大了信號流圖方式的測試性模型的工程適用范圍.此外,如何對本方法生成的 D矩陣進(jìn)行優(yōu)化處理,以及如何利用該矩陣進(jìn)行故障檢測、隔離設(shè)計和模糊組定義等診斷策略設(shè)計分析工作,還需要開展進(jìn)一步的研究.

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(編 輯 :婁 嘉)

Improvement method for testability modeling with multiple faults

Shi Junyou Gong Jingjing Xu Qingbo

(Dept.of System Engineering of Engineering Technology,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

The existing methods for testability modeling were analyzed,and their shortcomings in project application were given.An improvement method for testability modeling was proposed,based on the signal flow graph method.Itsupports to set multiple faults for units,and can distinguish between global fault and local fault,while the global fault can beset to propagate along special signal flow of units.The graph definition,the hide attributions definition,the dependency matrix definition of the testability model and the corresponding testability in ference method were provided.An improvement algorithm to generate the dependency matrix was presented,based on the high order dependency analysis.An inertial navigation system was taken as an example for modeling.The system testability graph model was built.The improving dependency matrix was generated,and compared with the dependence matrix built with the exiting method.The result shows the feasibility and validity of the improvement method for testability modeling.

model buildings;fault detection;algorithms;signal flow graph;dependency matrix

TP 301.6

A

1001-5965(2010)03-0270-04

2009-02-26

石君友(1973-),男,黑龍江齊齊哈爾人,高級工程師,shijy016@sina.com.