魯 文，劉明祥，孫國城

(國網(wǎng)電力科學研究院，江蘇南京210003)

數(shù)據(jù)的數(shù)學模型，從而形成了Prony算法[7]。Prony算法是一種能夠根據(jù)采樣值直接估算出信號頻率、衰減、幅值和初相位的分析方法。

方法所采用的數(shù)學模型為一組P個具有任意幅值、相位、頻率與衰減因子的指數(shù)函數(shù)，其離散時間的函數(shù)形式見式(1)：

fm(n)為第m個信號的第n+1個采樣點。由于加入了更多的方程，此方程組變成超定方程組，求解方法同樣采用最小二乘法。

定義：

我國將逐年實現(xiàn)全國聯(lián)網(wǎng)，電力系統(tǒng)會越來越復雜。在緊密相連的互聯(lián)電力系統(tǒng)中，一個局部故障能迅速向全系統(tǒng)傳播，會導致大面積停電[1]。目前的故障錄波裝置僅記錄的原始波形的快速動態(tài)數(shù)據(jù)量，不能全天候保存穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，只能記錄故障前后幾秒的原始數(shù)據(jù)，有時無法捕捉電網(wǎng)的低頻振蕩，對于電網(wǎng)中許多系統(tǒng)類型的故障不足以進行分析，對于互聯(lián)系統(tǒng)下的大范圍、長過程的故障分析更是無能為力[2]。不同變電站的錄波數(shù)據(jù)沒有可比性和同步性，無法為故障后的穩(wěn)定分析提供可靠的數(shù)據(jù)來源[3]。為此，基于同步相量測量平臺，利用同步時鐘信號、高速DSP數(shù)字信號處理技術(shù)和嵌入式實時操作系統(tǒng)，研制出DPR-2E型電力故障錄波監(jiān)測系統(tǒng)，在可靠性、算法實現(xiàn)、通信技術(shù)上實現(xiàn)新的飛躍。

1系統(tǒng)構(gòu)成

1.1系統(tǒng)硬件平臺

故障錄波監(jiān)測系統(tǒng)硬件總體構(gòu)成如圖1所示。系統(tǒng)采用全嵌入式設(shè)計方法。前置機硬件采用Motorola PowerPC，數(shù)據(jù)處理模塊采用ADI Black-Fin DSP。兩者之間采用大容量雙口RAM實現(xiàn)高速數(shù)據(jù)緩沖交換，數(shù)據(jù)存儲采用雙SATA硬盤備份，極大提高了錄波單元的可靠性。各智能模塊之間采用總線式接口，強弱電完全分開，大大減少外部電磁干擾在弱電側(cè)的耦合增強裝置的抗干擾能力。一體化背插式結(jié)構(gòu)設(shè)計，便于擴展，每故障錄波監(jiān)測單元最大可接入96路模擬量，256路開關(guān)量。高精確性、靈活接口的時鐘信號，對時誤差不超過±1μs。

1.2系統(tǒng)軟件平臺

圖1系統(tǒng)硬件總體構(gòu)成

故障錄波監(jiān)測系統(tǒng)的軟件平臺滿足系統(tǒng)可靠性和實時性的要求，同時考慮軟件的維護和擴展。前置機采用源碼開放的Linux嵌入式實時操作系統(tǒng)，數(shù)據(jù)管理單元軟件采用跨平臺設(shè)計，用于數(shù)據(jù)的冗余存儲管理和人機界面操作。Linux嵌入式實時操作系統(tǒng)的使用，一方面使數(shù)據(jù)管理的實時性和可靠性大大提高，另一方面可以有效防止病毒的襲擊和網(wǎng)絡(luò)攻擊。數(shù)據(jù)管理單元跨平臺設(shè)計滿足用戶多方面不同層次需求。

2系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)

2.1同步守時技術(shù)

目前的同步采樣技術(shù)大多都基于全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（GPS）或“北斗”系統(tǒng)（RDSS）。本文以常用的GPS為例，實驗表明本系統(tǒng)在使用RDSS系統(tǒng)時同樣滿足所提性能指標。在收到同步信號時，模擬量經(jīng)變換、調(diào)制后進行A／D模數(shù)轉(zhuǎn)換，模數(shù)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換觸發(fā)信號是GPS提供、并經(jīng)CPLD處理過的同步觸發(fā)脈沖，頻率為10 kHz，如圖2。該觸發(fā)脈沖作為所有裝置的A／D轉(zhuǎn)換觸發(fā)脈沖，實現(xiàn)所有裝置間的嚴格同步采樣，同時利用GPS給故障數(shù)據(jù)貼上精確的時間標簽，提供同步相角數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)處理模塊采用ADI BlackFin DSP,對全部采樣點逐點計算，大大提高了測量精度。經(jīng)實際測試表明的測量精度可達到0.1%；開關(guān)量分辨率為0.1 ms；頻率的測量分辨率達到0.001Hz，由于地理位置，GPS天線安裝遮擋，天氣等因素接收的對時衛(wèi)星個數(shù)不夠等原因造成GPS短時間失步，同步采樣要求在GPS在失步情況下系統(tǒng)仍能夠很好保證秒脈沖（1 PPS）信號的準確性。這就需要系統(tǒng)具有守時功能。為達到此要求，系統(tǒng)選用一款高精度的恒溫晶振，作為時間跟蹤源，頻率值為20 MHz，頻率精確度達到0.000 5 PPM的。在條件允許時，GPS模塊通過天線接收GPS衛(wèi)星對時信號，將GPS模塊輸出的秒脈沖和恒溫晶振的輸出20 MHz脈沖信號信號送給CPLD。當秒脈沖上升沿來臨時，記下該秒脈沖的GPS時標信息，計數(shù)器對20 MHz晶振脈沖開始計數(shù)，直到下一個秒脈沖上升沿到來進行清零。當GPS失步后，秒脈沖通過恒溫晶振控制，計數(shù)器每記到20 000 000個晶振脈沖，主動發(fā)一個脈沖作為系統(tǒng)的秒脈沖，并將GPS時標信息增加1 s，同時計數(shù)器清零，秒脈沖及采樣脈沖時序如圖2所示。

圖2 秒脈沖及采樣脈沖時序

實驗表明系統(tǒng)在GPS同步鎖定情況下，1 PPS信號200 ns精度。失去GPS同步時鐘信號60 min以內(nèi)相角測量誤差不大于0.2°，在GPS失步2 h內(nèi)角度誤差不超過0.3°。

2.2在線低頻振蕩辨識

傳統(tǒng)故障錄波器通過判斷線路同一相電流在0.5 s內(nèi)的變化可以部分捕捉電網(wǎng)的低頻振蕩。這對現(xiàn)代電網(wǎng)是遠遠不夠的，如果能夠估算出電網(wǎng)模擬量包含的頻率、衰減、幅值和初相位，就可以很容易判斷系統(tǒng)是否有明顯低頻振蕩。1795年，Prony提出了用復指數(shù)函數(shù)的一種線性組合來描述等間距采樣

數(shù)據(jù)的數(shù)學模型，從而形成了Prony算法[7]。Prony算法是一種能夠根據(jù)采樣值直接估算出信號頻率、衰減、幅值和初相位的分析方法。

方法所采用的數(shù)學模型為一組P個具有任意幅值、相位、頻率與衰減因子的指數(shù)函數(shù)，其離散時間的函數(shù)形式見式(1)：

式中：f(n)由等時間間距△t的N點組成，ci=Aiexp(jθi)，其中 Ai為信號幅值；θi為初相；Zi=exp[(αi+j2πfi)·△t]；αi為衰減因子；fi表示振蕩頻率；△t代表采樣間隔。通過一系列的數(shù)學變換，可推出：

在這里N≥2n，如果N=2n，則方程數(shù)和未知數(shù)相等，可以直接求解，如果N＞2n，則使用最小二乘法求解。多信號的Prony算法的推導過程與單信號的相同，m個信號的Prony算法的方程式變?yōu)椋?/p>

fm(n)為第m個信號的第n+1個采樣點。由于加入了更多的方程，此方程組變成超定方程組，求解方法同樣采用最小二乘法。

定義：

m=1，2，…，M；i，k=0，1，…，p；由此可得 Prony 算法的法方程：

解此法方程，即可得到系數(shù)a1，a2，…，ap的估計值，進一步可求解出如下特征方程的根Z：

利用式（6）求：

求解方程并利用式(7)可算出幅值、相位、頻率和衰減因子。

2.3高精確度測距技術(shù)

2.3.1單端測距

測距是故障錄波監(jiān)測系統(tǒng)的一個主要功能。在無法獲得對端數(shù)據(jù)的情況下，單端測距仍是故障定位的主要手段。但其精度受非周期衰減直流分量、故障點過渡電阻和對端系統(tǒng)阻抗以及線路分布電容等因素影響。系統(tǒng)中的單端測距算法采用濾除非周期衰減直流分量，考慮過渡電阻的影響，同時采用補償技術(shù)消除分布電容的影響[3]，較大地提高了單端測距的精確度。

2.3.2雙端測距

雙端測距可以根據(jù)對端數(shù)據(jù)徹底消除過渡電阻的影響。在短路故障時,下面微分方程成立：

式中：R1，L1為線路單位長度正序電阻和電感，Rg為短路的過渡電阻，if為流經(jīng)過渡電阻的電流，u，i為裝置安裝處的測量電壓和電流。在單端測距的情況下，因為故障處的故障電流，if無法測知,在單端測距計算中采用積分化簡，使用故障處零序電流，假設(shè)故障處零序電流和裝置安裝處零序電流同相位，即if0=K×i0(9)

事實上它們之間存在著一定的相位差，過度電阻較大時測距精度影響較大。雙端測距把Rg×if作為一個未知量處理，利用對測數(shù)據(jù)同樣列類似式（8）的方程，消去該項。從而消除過渡電阻帶來的影響。

2.4集暫態(tài)故障錄波、穩(wěn)態(tài)連續(xù)記錄和實時監(jiān)測為一體

2.4.1暫態(tài)故障錄波

故障錄波監(jiān)測系統(tǒng)可記錄系統(tǒng)發(fā)生大擾動前后電流、電壓、高頻、開關(guān)狀態(tài)等各輸入量的變化過程，全程采用10 kHz采樣數(shù)據(jù)記錄。雙SATA硬盤設(shè)計可以冗余備份數(shù)據(jù)，暫態(tài)故障在每個硬盤上各存儲一份，以防止某一硬盤損壞，丟失全部重要數(shù)據(jù)。

2.4.2穩(wěn)態(tài)連續(xù)記錄

故障錄波監(jiān)測系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)連續(xù)記錄支持1 kHz的采樣值24 h不間斷的連續(xù)紀錄，這使得監(jiān)測系統(tǒng)需要記錄的數(shù)據(jù)容量猛增，硬盤存取的次數(shù)大大增多。為解決上述問題，系統(tǒng)采用雙SATA硬盤設(shè)計，Motorola PowerPC收集的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)并不急于保存到硬盤上，而是經(jīng)過約10 s時間的緩存，然后將10 s時間的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)根據(jù)硬盤狀態(tài)批量寫入硬盤。正常運行情況下，數(shù)據(jù)交替寫入硬盤，時間設(shè)置在30 min。批量寫入較之隨時寫入大大提高了存儲效率，交替寫盤不至于使硬盤始終處于高速讀寫狀態(tài)，提高了硬盤使用壽命；其次，增加壓縮機制，寫入硬盤之前將數(shù)據(jù)進行有效壓縮，可大大縮短寫盤時間，同時也相對地增加了硬盤存取數(shù)據(jù)的能力。

2.5故障分析與診斷

電力故障監(jiān)測系統(tǒng)記錄大量原始數(shù)據(jù)，把所有這些數(shù)據(jù)不加選擇地上送調(diào)度端、故障信息管理系統(tǒng)或SCADA系統(tǒng)等主站系統(tǒng)是對調(diào)度人員是毫無意義的，還會對系統(tǒng)造成沉重地負擔。從這些海量數(shù)據(jù)中提取有用信息在線上送上級調(diào)度端尤為必要。新型電力故障監(jiān)測是多功能的智能化系統(tǒng)，不但能記錄短路故障、暫態(tài)故障，還能進行故障定位、諧波分析和電能質(zhì)量分析。

以某條線路單相接地為例，接有該條線路的故障監(jiān)測終端裝置會啟動錄波并發(fā)網(wǎng)絡(luò)命令啟動全站故障監(jiān)測終端裝置，但我們沒有必要把所有的錄波數(shù)據(jù)全部上送主站系統(tǒng)。故障監(jiān)測終端管理機收集到所有故障數(shù)據(jù)后分析出故障線路，分析出故障類型和故障位置，形成故障簡報上送，并把該線路的電壓電流量重新形成故障文件上送，該次故障的其它以備調(diào)用。新型電力故障監(jiān)測系統(tǒng)具有強大的計算能力和通信能力，以上分析與診斷功能均可以在線實現(xiàn)。

2.6人機界面跨平臺技術(shù)

管理機使用跨平臺圖形界面，具備詳盡的故障分析功能如下：

(1)電壓、電流的幅值、峰值、有效值、頻率計算。

(2)有功、無功功率計算。

(3)相量、序量和諧波分析。

(4)波形疊加，差值等公式計算。

提供符合ANSI/IEEE C37.111—1999（COMTR ADE）標準格式的文件。支持遠程維護，可遠方配置，系統(tǒng)采用多級加密措施保證系統(tǒng)安全。

3低頻振蕩辨識算法驗證

3.1理想單信號分析

理想單信號為：

首先，取時間間隔為0.1 s，時間長度為20 s，共200個數(shù)據(jù)點。利用前面2.2介紹的算法辨識，表1列出了主要模式。表中最后一項是直流分量，是擬合過程中出現(xiàn)的，對結(jié)果影響不大。圖3是原始數(shù)據(jù)曲線和擬合數(shù)據(jù)曲線比較圖：黑色實線為原始數(shù)據(jù)曲線，紅色虛線為擬合數(shù)據(jù)曲線，兩者相差很小。

表1理想單信號的prony分析結(jié)果

圖3原始數(shù)據(jù)和擬合數(shù)據(jù)比較

3.2現(xiàn)場低頻振蕩分析

2006年7月1日21時，華北電網(wǎng)發(fā)生局部低頻振蕩，裝設(shè)在河北萬全的同步相量測量裝置捕捉到這一過程。

圖4和圖5分別是豐萬1，2回線功率振蕩曲線，裝設(shè)在河北萬全的同步相量測量裝置以10kHZ采樣頻率在0～20 s區(qū)間進行采樣，同時記錄下豐萬線的電壓電流的幅值和相角，根據(jù)裝置啟動原因記錄，這里來反向分析該過程。

圖4豐萬1功率振蕩曲線

根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)首先去掉高頻分量，每0.01 s抽取一個數(shù)據(jù)點，時間長度為20 s，階數(shù)選為200，下表為裝置記錄的主導模式，主要有0.573 Hz,0.578 Hz,0.133 Hz,0.132 Hz,1.654 Hz,1.535 Hz,0.798 Hz,0.674 Hz 8種振蕩模式，顯然模式9和10為消除直流后在擬合過程中出現(xiàn)的。多信號的prony分析結(jié)果見表2。當系統(tǒng)功率振蕩超過穩(wěn)態(tài)功率5%時，裝置啟動錄波前6種振蕩模式的振幅均超過穩(wěn)態(tài)功率5%。系統(tǒng)啟動記錄。

圖5豐萬2功率振蕩曲線

表2多信號的prony分析結(jié)果

4結(jié)束語

（1）雙核CPU全嵌入式設(shè)計。系統(tǒng)采用全嵌入式設(shè)計方法，裝置采用源碼開放的Linux嵌入式實時操作系統(tǒng)，硬件采用Motorola PowerPC和ADI BlackFin DSP組成雙CPU系統(tǒng)，極大提高了錄波單元的可靠性。

（2）高精確性、靈活接口的時鐘信號。外置共享型GPS單元可以接受站內(nèi)多種對時信號（如脈沖方式，接受IRIG-B同步信號等），靈活可靠。對時精度達到同步相量測量要求。

（3）集故障錄波、測距、實時監(jiān)測和連續(xù)記錄為一體。暫態(tài)錄波和故障測距，金屬性短路的測距精度優(yōu)于2%；記錄系統(tǒng)發(fā)生大擾動前后各輸入量(電流、電壓、高頻、開關(guān)狀態(tài)等)的變化過程，全程采用采樣數(shù)據(jù)記錄；穩(wěn)態(tài)連續(xù)記錄支持24 h不間斷的連續(xù)紀錄，以1 kHz的采樣值記錄；電力系統(tǒng)實時監(jiān)測，可實時顯示電壓、電流波形及系統(tǒng)的有功/無功功率、相角；數(shù)據(jù)存儲采用雙SATA硬盤備份。

(4）高可靠的集成化裝置設(shè)計。一體化背插式機箱結(jié)構(gòu)設(shè)計，便于擴展。強弱電完全分開，大大減少外部電磁干擾在弱電側(cè)的耦合增強裝置的抗干擾能力，提高可靠性和安全性?？垢蓴_能力達到GB/T14598規(guī)定的嚴酷等級為Ⅳ級標準；特別設(shè)計的PCB，滿足16位分辨率的噪聲要求。

（5）支持多種通信方式。提供RS232/422/485串行通信口；提供10M/100M自適應(yīng)以太網(wǎng)接口；支持TCP/IP協(xié)議，支持IEC 870-5-103規(guī)約；可以通過MODEM和以太網(wǎng)與中心站聯(lián)網(wǎng)，支持與綜自和監(jiān)控系統(tǒng)聯(lián)網(wǎng)。

（6）失電保持功能。電源帶有儲能功能，可在失去電源下持續(xù)供電數(shù)秒，以保證全面得到暫態(tài)數(shù)據(jù)。

（7）極高的同步性。系統(tǒng)借鑒同步相量采樣技術(shù)，具有極高的同步性；兼容測量CT，可實現(xiàn)高精度相量測量；高同步性可為雙端測距提供可靠數(shù)據(jù)。

（8）改進的prony算法可準確迅速判定電力系統(tǒng)低頻振蕩。

（9）在線故障分析與診斷降低的網(wǎng)絡(luò)通訊負擔，并提供迅速快捷簡明信息。

（10）數(shù)據(jù)管理單元跨平臺設(shè)計滿足用戶多方面不同層次需求。

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