韓曉光，曲文浩，董瑜，聶海剛

（1.沈陽發(fā)動機設計研究所，沈陽110015；2.海軍駐沈陽發(fā)動機專業(yè)軍事代表室，沈陽110043）

1 引言

航空發(fā)動機部件級模型建模即求解用以描述發(fā)動機熱力過程的非線性方程組。在常規(guī)建模中，常采用迭代計算，但是，在計算動態(tài)模型時，轉動慣性、氣動慣性等動態(tài)因素的存在使得迭代次數(shù)大大增加，模型的實時性很難得到保證，并且難以保證解法在全包線內均收斂。

本文采用容積建模方法，克服了通常的部件級模型在解非線性方程組時需要迭代的不足；在Matlab/Simulink軟件環(huán)境下，采用模塊化建模思想，建立了燃氣輪機部件模塊庫和系統(tǒng)動態(tài)無迭代仿真模型。

2 燃氣輪機系統(tǒng)仿真模型

圖1為本文建立的封裝后雙軸帶自由渦輪燃氣輪機系統(tǒng)仿真模型總體。模型主要包括壓氣機、燃燒室、高壓渦輪、動力渦輪和排氣裝置。從圖中可以看出，仿真模型由各部件模塊連接而成，每個部件模塊都進行了封裝，在其外圍清楚地標出了部件模塊的輸入輸出，箭頭方向代表信號傳遞方向。

3 燃氣輪機部件模型和求解過程

3.1 容積模塊

容積法考慮了管路及連接段的容積，可以避免流量平衡所引起的迭代計算。將航空發(fā)動機各部件劃分為2種類型的基本模塊（如圖2所示）：1種是以壓氣機和渦輪等為主的熱力學模塊，其物理界面明確，流動特性是以整個部件的特性線形式給出的，流量主要由轉速和壓比(膨脹比)決定，有壓力、溫度和能量的增大或減?。涣?種是有一定控制容積的容積模塊，如管道連接段(壓氣機級間容腔以及渦輪級間容腔)和燃燒室，其特點是有一定的容積，與外界無能量交換，在動態(tài)過程中會產生氣容效應。

容積室中非定常流動的流量平衡方程為

Simulink環(huán)境下的容積模塊如圖3所示。

在模型中加入了3個氣動慣性模塊，分別封裝在壓氣機、高壓渦輪與動力渦輪模塊中的熱力學模型后，分別模擬壓氣機后連接段及燃燒室內的氣體容積慣性、高壓渦輪后容積慣性和動力渦輪后的容積慣性。

3.2 轉子動力學模塊

在忽略發(fā)動機轉子的功率提取及機械損失情況下，壓氣機和渦輪轉子的動力學方程為

Simulink環(huán)境下的轉動慣性模塊如圖4所示。

3.3 葉片機模塊

根據(jù)相似理論，壓氣機和渦輪的工作特性可以由換算轉速n、壓比π、換算流量G以及效率η來表征。

如壓氣機的計算方程為

在Simulink環(huán)境下，利用1維（Look-Up Table）及2維（Look-Up Table(2D)）插值模塊，搭建了壓氣機特性圖插值模塊(如圖5所示)。

3.4 其他模塊

為簡化計算，忽略了燃燒室內熱慣性，燃燒室模塊按常規(guī)方法計算。此外，對模型還需要進行進氣道、尾噴管和大氣條件等計算模塊以及負載耗功的計算，在此不作闡述。

3.5 求解過程

計算時，先輸入模型的初始參數(shù)。在計算各部件方程時，各積分變量的初值均取上一步計算的終值，選用定步長(1 ms)的4階龍格-庫塔（Runge-Kutta）求解動態(tài)仿真模型。

發(fā)動機的時間常數(shù)遠大于該值，因此，在1個步距內，發(fā)動機狀態(tài)變化很小。各熱力參數(shù)基本保持不變，只要給出動態(tài)過程精確的初始條件，無迭代解法就可以保證足夠的精度。

4 仿真模型驗證

4.1 穩(wěn)態(tài)結構驗證

為了驗證仿真模型的正確性，將模型的仿真結果與某穩(wěn)態(tài)性能計算程序的計算結果進行了對比，其中,對不同轉速下的功率、燃油流量、燃燒室出口溫度以及燃機空氣流量的對比如圖6所示。

對比后發(fā)現(xiàn)，2種結果的各穩(wěn)態(tài)點關鍵參數(shù)（功率、燃油流量、渦輪進口溫度及空氣流量）的誤差均在2%（其中最大為n=0.93時燃油流量誤差為1.48%）以內。用于對比的某型穩(wěn)態(tài)計算程序經過多年發(fā)展已具有較高精度，因此，本文所建模型的穩(wěn)態(tài)計算結果誤差較小，具有較高精度。

4.2 動態(tài)仿真驗證

為了驗證本文所建模型的動態(tài)計算特性，將該模型的計算結果同實際試車數(shù)據(jù)進行了對比。圖7為試驗得到的燃油流量隨時間的變化曲線，將上述燃油流量變化關系輸入該計算模型，其計算結果與試驗數(shù)據(jù)的對比如圖8～11所示。

當輸入燃油流量階躍時，該仿真模型響應迅速，各參數(shù)變化趨勢正確，在仿真時間內關鍵參數(shù)同試驗數(shù)據(jù)的差異較小。

5 結論

（1）通過引入“容腔”的氣容效應方程使部件級模型的非線性方程組自我閉合，而無須采用迭代解法；在Matlab/Smulink仿真環(huán)境下，建立了燃氣輪機各部件模型；由各已封裝的部件模型構成了燃氣輪機專業(yè)模型庫，按照一定的方式，可以建立其它形式的燃氣輪機模型，具有良好的通用性和擴展性。

（2）在穩(wěn)態(tài)時，對比現(xiàn)有穩(wěn)態(tài)計算程序可知，該模型的計算結果誤差較小，具有較高的精度；在動態(tài)時，對比試驗數(shù)據(jù)可知，該模型跟蹤響應迅速，變化趨勢正確，與試車數(shù)據(jù)的誤差較小。

（3）本文建立的模型具有較高的精度和良好的實時性，適用于對燃氣輪機加速、減速以及其它大擾動等過渡工況的性能仿真。

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