謝媛媛,梁丙臣,馬得培

(1.海洋石油工程(青島)有限公司,山東 青島 266520; 2.中國海洋大學(xué) 工程學(xué)院,山東 青島 266100; 3.寧德海事局,福建 寧德 352100)

波浪在傳播過程中受到流的影響。順流即波流同向時,波浪被拉長變平; 逆流即波流反向時,波浪被壓縮變陡,波浪產(chǎn)生破碎。當(dāng)波浪由外海傳播至近岸區(qū)時,會發(fā)生破碎,在破波帶內(nèi)會形成平行海岸的沿岸流以及垂直于海岸的離岸流,離岸流可以向海延伸出較遠距離。波浪和水流相互作用的機理還不十分明確,有必要進行深入的研究。

李玉成[1]通過系統(tǒng)分析和實驗得出逆流中規(guī)則波的破碎指標(biāo)能應(yīng)用于不規(guī)則波,并和滕斌、陳兵[2]合作在多功能水池中對沿不同角度傳播的線性波與均勻流相遇過程中波變形做了系統(tǒng)的觀測。練繼建[3]從N-S方程出發(fā),引入相應(yīng)的紊流模式,得到波能耗散和波高衰減。吳永勝等[4]從波流運動的基本方程入手,建立了波浪水流聯(lián)合作用時邊界層內(nèi)、外流場結(jié)構(gòu)紊動數(shù)學(xué)模型。張洪生[5]利用自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù),建立了曲線坐標(biāo)系下緩變水深水域非均勻水流中波浪傳播的數(shù)值模擬模型。張洪生[6]建立了緩變水深水域非均勻水流中波浪傳播的數(shù)值模擬模型。

作者采用波浪模型SWAN模擬波浪在流存在時的向岸傳播,從模擬中得到在均勻流和非均勻流情況下,近岸波高傳播隨沿岸流和離岸流流速、梯度變化的趨勢。

1 基本理論

作者采用第三代波浪產(chǎn)生模式SWAN進行近岸波浪傳播的模擬。SWAN是一個基于波作用密度守恒的波浪譜模型,考慮風(fēng)、底摩擦、破波、波波相互作用,適用于海岸、湖泊、河口地區(qū)。SWAN具體介紹參見用戶手冊(The SWAN team.,SWAN USER MANUL[Z](SWAN Cycle Ш version 40.51AB).Delft University of Technology.2007)及專業(yè)文件(The SWAN team.SWAN TECHNICAL DOCUMENTATION [Z](SWAN Cycle Ш version 40.51AB).Delft University of Technology.2007),現(xiàn)簡要介紹如下: 在流存在的情況下,波浪與流之間存在能量交換,波作用密度守恒而能量密度不守恒,所以SWAN 使用的是波作用平衡方程。SWAN模型主控方程如下:

式中,N為波浪作用譜;cx,cy,cσ,cθ分別是x,y,σ,θ向的空間傳播速度。即左邊第一項為局地變化項; 第二、三項代表波作用在地理空間的傳播; 第四項是頻移項,主要是由水深和流速的變化產(chǎn)生; 第五項代表由于水深和流而引起的折射。Stot是波作用源匯項,包括風(fēng)能輸入Sin、白帽耗散Sds,w、底摩擦Sds,b、破浪Sds,br。

1.1 方程左邊各項表達式

1.2 方程右邊各源匯項表達式

式中,Dtot是由波浪破碎引起的單位面積上的能量耗散率;Etot為總波能。

2 模型設(shè)置

計算域為規(guī)則長方形1 500 m×4 500 m,橫向網(wǎng)格數(shù)NC=200,縱向網(wǎng)格數(shù)NR=600。海底等高線平行,坡度為 1∶100,計算區(qū)域的西面邊界水深為 15 m,入射波高為2 m,入射角度為零。計算區(qū)域平面如圖1所示。

圖1 計算域平面圖Fig.1 Plan sketch

模擬時先將離岸流設(shè)為零,分別考慮均勻、非均勻沿岸流情況下流速和梯度對波高傳播的影響,再將沿岸流設(shè)為一常值,分別考慮均勻、非均勻離岸流情況下流速和梯度對波高傳播的影響。

3 數(shù)值模擬結(jié)果討論

3.1 沿岸流v的影響

3.1.1 均勻沿岸流,流速對波能傳播的影響

模擬結(jié)果見圖2。v沒有流速梯度時,在波浪向岸傳播的過程中淺水作用比較明顯。并且和圖 6結(jié)果進行比較可以得到,在離岸流和沿岸流都為均勻流時,如果離岸流u=0 m/s,則淺水作用占主導(dǎo)作用。這時波浪在向岸傳播的過程中,先從周圍中吸收能量波高增加,達到破碎高度后,波高快速減小到零。當(dāng)v<1.5 m/s時,波高變化連續(xù),流速越大淺水作用越弱,但是影響并不大; 當(dāng)1.5 m/s

圖2 均勻沿岸流時波高變化Fig.2 Variation of wave height (uniform longshore currents)

3.1.2 非均勻沿岸流,梯度對波能傳播的影響

模擬結(jié)果見圖3。梯度的絕對值越大,初始時波能隨水深變化越快,周圍環(huán)境從波浪中吸收能量。在傳播過程的中部,波高變化較緩慢,波浪和近岸流能量交換較少。達到岸邊時由于水深變淺,波浪破碎,波高快速地減為零。尤其當(dāng)沿岸流較大和較少時,波浪傳播到岸邊時,由于水的粘滯作用,波高略有增加后減小為零。

圖3 非均勻沿岸流時波高隨水深變化Fig.3 Variation of wave height (non-uniform longshore currents,different gradients)

3.1.3 非均勻沿岸流,入射流速對波能傳播的影響

模擬結(jié)果見圖4。梯度相同的情況下,流速大小對波能傳播基本沒有影響。當(dāng)流有正流速梯度時,波高基本隨水深呈指數(shù)衰減,傳到岸邊時,在地形變淺作用下,波高有一個稍有增加然后減小的過程,流速越大這個變化處的水深越大。當(dāng)流有負流速梯度時,波浪在流、底摩擦等的作用下?lián)p失能量,速度較緩慢,這個過程大概損失一半波能,到達破碎水深后剩下的一半波能由于破碎迅速地減小為零。

3.1.4 流速梯度符號對波能傳播的影響

模擬結(jié)果見圖5。在深水處,流速梯度符號對波能傳播基本沒有影響; 在淺水處,正流速梯度使波浪損失波能較慢。

沿岸流流速度大小對波高的向岸傳播影響不大,只是淺水作用稍有差別。沿岸流流速梯度絕對值越大,波高損失越劇烈。當(dāng)沒有流速梯度并且 1.5 m/s

圖4 沿岸流梯度相同時波高隨水深變化Fig.4 Variation of wave height (non-uniform longshore currents,identical gradient)

圖5 沿岸流正負梯度情況下波高變化Fig.5 Variation of wave height (non-uniform longshore currents,different gradient signs)

3.2 離岸流u的影響

3.2.1 均勻離岸流,流速對波能傳播的影響

模擬結(jié)果見圖6。均勻流流速絕對值越大,波能損失越劇烈。離岸流u=0 m/s時,淺水作用較明顯,波浪從深水往淺水傳播時,先吸收能量波高增加,水深變淺使波浪發(fā)生破碎后,波高減小。和上面結(jié)果比較,離岸流不為零時,在傳播的初始階段波能損失較快,波浪將波能傳遞給流。順流時,波高的變化有不連續(xù)點。

圖6 離岸流為均勻流時波高變化Fig.6 Variation of wave height (uniform offshore currents)

3.2.2 非均勻離岸流,梯度對波能傳播的影響

模擬結(jié)果見圖7。梯度du越大,波能隨水深變淺損失越緩慢。在順流時,波高隨水深大致呈指數(shù)變化,并且梯度較小時,變化有不連續(xù)點。在逆流時,波能在傳播的初始階段迅速減小到零附近,梯度較大這個趨勢會較緩慢。

圖7 離岸流梯度不同時波高變化Fig.7 Variation of wave height (non-uniform offshore currents,different gradients)

3.2.3 非均勻沿岸流,入射流速對波能傳播的影響

模擬結(jié)果見圖8。順流時流速越大,波能隨水深變淺損失越劇烈。逆流時,入射流速大于1.0 m/s時,流速愈大,波能隨水深變淺損失越劇烈; 入射小于1.0 m/s時,流速越小波能隨水深變淺損失越劇烈;當(dāng)入射流速在1.0 m/s附近時,淺水效應(yīng)較明顯。

3.2.4 順逆流對波能傳播的影響

模擬結(jié)果見圖 9。波浪向岸傳播在逆流條件下波高損失較順流時慢。逆流,波浪受到波浪的擠壓作用變陡,波能損失較慢; 順流,波浪受流的拉伸作用變平坦,波能損失較快。和前面結(jié)果比較得出,順流離岸流速較大時,波高隨水深呈線性變化,且有折點。

離岸流的流速和梯度對波浪向岸傳播時的波高變化都有較大的影響。流速愈大,梯度越小,波能損失越劇烈。非均勻逆流入射小于1.0 m/s時,流速越小波能隨水深變淺損失越劇烈。順流時,在一定離岸流流速范圍內(nèi),波高變化會出現(xiàn)不連續(xù)點。

圖8 離岸流梯度相同時波高變化Fig.8 Variation of wave height (non-uniform offshore currents,identical gradient)

圖9 順逆流時波高變化Fig.9 Variation of wave height (concurrent & counter-current)

4 結(jié)論

作者使用 SWAN模型,分別模擬了近岸流系中的沿岸流和離岸流作用下,波浪向岸傳播過程中波高沿途的變化,得到以下結(jié)果: (1)離岸流的流速和梯度對波浪向岸傳播時的波高變化都有較大的影響。流速較大時,波高隨水深呈線性變化,并且在中途有一個變化的折點。(2)沿岸流流速度大小對波高的向岸傳播影響不大,只是淺水作用稍有差別,流速越小淺水作用越明顯。沿岸流流速梯度絕對值越大,波高向岸傳播時損失越劇烈。(3)均勻沿岸流并且1.5 m/s

[1]李玉成.不規(guī)則波在逆流中的破碎[J].港口工程,1993,5: 15-20.

[2]李玉成,騰斌,陳兵.波浪在水流作用下的變形[J].水動力學(xué)研究與進展,1995,10(2): 173-180.

[3]練繼建,趙子丹.非均勻流動中的波能耗散[J].海洋通報,1994,13(1): 15-24.

[4]吳永勝,練繼建,王兆印,等.波浪與水流相互作用模型[J].水利學(xué)報,2002,4: 13-17.

[5]張洪生,丁平興,吳中,等.曲線坐標(biāo)系下非均勻水流中波浪傳播的數(shù)值模擬[J].上海交通大學(xué)學(xué)報,2003,37(8): 1261-1265.

[6]張洪生,趙紅軍,丁平興,等.非均勻水流水域波浪的傳播變形[J].力學(xué)學(xué)報,2007,39(3): 325-332.