趙曉燕

（內蒙古科技大學 信息工程學院，內蒙古 包頭 014010）

1 引言

WiMAX（World Interoperabilityfor Microwave Access）全稱為全球微波接入互操作性，它已成為IEEE 802.16標準的代名詞，是一種面向城域網的寬帶無線接入技術。目前，WiMAX論壇提出的兩個較為成熟的方案：一個是基于IEEE 802.16-2004，即IEEE802.16d的固定系統(tǒng)方案；另一個是基于IEEE 802.16e-2005的移動系統(tǒng)方案。這兩個方案能在一點對多點的視距（LOS）環(huán)境或非視距（NLOS）環(huán)境下，提供長距離的非常高的數據吞吐量，同時還具有一定范圍內的移動性，除此之外，在部署、配置、安全性、QoS、長距離覆蓋等方面優(yōu)勢也很突出，因而成為下一代通信網中最具發(fā)展?jié)摿Φ慕尤爰夹g之一。在對WiMAX的研究中，物理層（PHY）的研究尤為重要[1-3]，而目前有關采用Simulink對系統(tǒng)的PHY進行端對端仿真建模的文章較少，對此本文進行了建模與分析。

2 IEEE802.16d物理層端對端系統(tǒng)建模

IEEE802.16d物理層采用的傳輸方式有5種，本文只采用以OFDM技術為主的傳輸方式，在1個OFDM符號中總共有256個子載波，如圖1包含4個部分，分別是：192個子載波用于傳數據，8個子載波傳導頻用于信道估計和同步，52個子載波用作保護帶，1個子載波傳DC。

圖1 OFDM子載波結構

在對IEEE802.16d物理層進行端對端系統(tǒng)建模時，使用的Matlab版本為R2007a，采用的參數是根據IEEE 802.16-2004標準[4]中8.3.2節(jié)中的規(guī)定而選取的，如表1。

圖2為IEEE802.16d物理層端對端的系統(tǒng)模型圖[5-6]，發(fā)端主要實現對原始數據的加擾，信道編碼，交織，子數據符號映射和OFDM符號的的形成，這里加擾、RS編碼、交織以及OFDM符號的形成都采用子系統(tǒng)的方式實現，收端的模塊功能與發(fā)端功能相反，所以在模塊參數設置上基本一致。

2.1 加擾

加擾是將輸入原始數據隨機化，本文通過將原始數據與PN序列求異或運算來實現，PN序列產生器模塊中的PRBS產生多項式為1+x14+x15，下行鏈路初始向量為[1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0]。

表1 基于OFDM的物理層參數設置

2.2 Reed-Solom on編碼[7]

由標準本文采用的是縮短的RS編碼，它是線性分組碼，輸入是48 byte，輸出是96 byte，故采用的是碼字N長64 bit，信息位K長48 bit，糾正比特數為8 bit的RS 編碼，即 RS（64，48，8）。 根據標準給出的本原多項式p（x）=x8+x4+x3+x2+1 和產生多項式 g（x）=（x+λ0）（x+λ1）（x+λ2）…（x+λ2T-1），λ=02H，RS 模塊中這兩項參數設置為[1 0 0 0 1 1 1 0 1]，rsgenpoly（255，239）。

2.3 卷積編碼和打孔

卷積碼采用常規(guī)的結構即網格結構，參數為POLY2TRELLIS（7，[171 133])，但該結構只能實現 1/2 的編碼率，為了靈活改變編碼率，采用卷積編碼與打孔級聯的方式，這里只需在卷積編碼器模塊的參數設置中選中Puncture code，將打孔矢量（Puncture vector）設置為[1 1 0 1]就可實現2/3的編碼率。

2.4 交織

為了進一步減少信道造成的突發(fā)錯誤，要對發(fā)送數據進行交織，標準中采用兩級的矩陣交織，也就是將輸入的數據按行讀入按列讀出，這樣就形成了一個交織矩陣，本文兩級交織采用的都是16×48交織矩陣。

2.5 OFDM符號的形成

OFDM符號生成子系統(tǒng)如圖3所示，先將導頻符號進行BPSK調制，這里通過將PN序列進行單雙極性變換來實現，PN序列產生器模塊中的PRBS產生多項式為1+x9+x11，下行鏈路初始向量為 [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]，DC由復數0+0i表示，然后利用Multiport Selector模塊按照OFDM子載波結構圖 （圖1）將8個導頻符號和DC插入前向糾錯、16QAM映射處理后的192個數據符號中，最后由模塊Matrix Concatenate合成并行的OFDM頻域數據部分，隨后通過補55個零構成256個子信道進行IFFT運算來產生OFDM的時域數據部分，即OFDM符號的有效數據部分，為了使OFDM符號頻譜呈現出標準所提到的“brick wall”形狀，還需用selector模塊將傳DC和補的55個零置于OFDM符號頻譜中心，最后一步就是加循環(huán)前綴，由參數設置表表1前綴個數為OFDM有效數據部分的1/4，即64個樣值，最終子系統(tǒng)產生的在信道中傳輸的一個OFDM符號包含320個樣值。

圖3 OFDM符號生成子系統(tǒng)

2.6 延時

接收端的組成與發(fā)送端的組成只是功能相反，在參數設置上基本一樣，但為了實現正確的RS解碼和誤碼率計算，延時是關鍵問題。在接收端，采用Viterbi算法來進行卷積碼解碼，由于參數Traceback depth的設置會造成解碼延時，該延時還會導致原始發(fā)送數據和最終的接收數據不同步，所以為了使模塊Error Rate Calculation正確計算誤碼率，要將參數Receive delay設置為收發(fā)數據的延時差。在尋找延時時，本文采用了模塊Find Delay，該模塊是通過求其兩輸入信號的互相關函數的最大值來確定它們之間的延時，當該模塊在尋找其兩個輸入信號的延時時，其最下端輸出口在變化，直到Find Delay模塊求出穩(wěn)定的延時，最下端就始終顯示為0，最上端顯示的就得該模塊兩輸入信號的延時。如系統(tǒng)模型圖2右下方，第一個求出的是發(fā)端原始數據與收端恢復的原始數據間的延，為752個樣值；第二個求出的是Viterbi Decoder造成的延時，為96個樣值。

通過Find Delay可以看出，本系統(tǒng)卷積碼解碼會造成96個樣值的延時，也就是模塊Viterbi Decoder輸出的第一幀中的前96個樣值不是真正的傳輸數據，如果信道中沒有噪聲，這96個樣值是零。所以要想隨后的RS解碼器對有效數據進行正確解碼，就必須從它收到的第97個樣值開始解碼，這里為了讓RS解碼器從第97個樣值開始工作，將RS解碼器創(chuàng)建成條件執(zhí)行子系統(tǒng)的一種——使能子系統(tǒng)，如圖4所示，它的外部控制信號由階躍信號來提供，并將階躍信號的參數Step time設置成96個樣值的持續(xù)時間，即96×sample time=96×1.468 75e-7，如系統(tǒng)仿真模型圖2所示。

3 仿真結果分析

本文利用Simulink的動態(tài)系統(tǒng)仿真功能得到了系統(tǒng)收、發(fā)端兩端的星座圖（圖5）；以及加循環(huán)前綴前、后的OFDM符號頻譜圖（圖6）。由圖可見，其外形與標準中所述的“brick wall”一致，帶寬與參數設置表表1中的帶寬參數也一致。通過利用Signal to Workspace模塊，將發(fā)端數據與收端恢復的數據進行比較所得的誤碼率計算結果，即模塊Error Rate Calculation的輸出送給工作空間變量myBER，隨后利用Matlab的強大的圖形處理功能得出了在不同信道條件下的系統(tǒng)性能，即誤碼率曲線，如圖7，可見達到了標準所規(guī)定的在AWGN信道下的性能要求。

4 結論

筆者按照IEEE802.16d物理層標準構建了一個完整的端對端系統(tǒng)模型，將指標文檔變成了一個動態(tài)的可執(zhí)行模型，大大方便了對系統(tǒng)的測試與分析，雖然模型中沒有考慮衰落信道以及均衡和同步，但已經將端對端系統(tǒng)的基本框架構建出來，而且由于IEEE802.16d/e標準有很多共同之處，所以該模型為這兩種標準下的信道，均衡，同步算法的研究、應用與驗證提供了一個有效的研究平臺，對IEEE802.16d/e標準的研究與開發(fā)很有意義。

圖5 發(fā)端、收端星座圖

圖6 加前綴前后的OFDM符號頻譜圖

圖7 誤碼率曲線

[1]柯賢文，于全，朱凱.對IEEE802.16d技術物理層的仿真分析[J].計算機仿真，2007，24（1）：111-113，185.

[2]李武強，劉乃安.IEEE802.16d WMAN物理層仿真及性能分析[J].計算機工程，2007，33（4）：113-115.

[3]李白萍，李彩偉.IEEE 802.16d系統(tǒng)中自適應調制編碼技術的應用研究[J]. 通信技術，2009，42（5）：29-30，39.

[4]IEEE. IEEE 802.16-2004. Part16： Air interface for fixed broadband wireless access systems[S].New York：Insitute of Electrical and Electronics Engineers，2004.

[5]Mathworks Corporation.Recorded Webinar“From a Wireless Standards Document to an Executable Modelusing MATLAB and Simulink”[EB/OL].（2005-07-14）[2010-03-10].http：//www.mathwork.com.

[6]ALIM O A，ELBOGHDADLY N，ASHOUR M，et al.Channel estimation and equalization for Fixed/Mobile OFDM WiMAX Systemin Simulink[C/OL]//Mobilware′08.Innsbruck：ICST，2008[2009-04-02].http://portal.acm.org/citation.cfm?doid=1361492.1361540.

[7]RAPPAPORT T S.Wireless communications principles and practice[M].2nd ed.北京：電子工業(yè)出版社，2005：395-410.