李志華,蘇小卒,趙 勇

（1.揚(yáng)州大學(xué)建筑科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇揚(yáng)州 225009;2.同濟(jì)大學(xué)土木學(xué)院,上海 200092）

在發(fā)達(dá)國家500 MPa鋼筋已成為非預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的主導(dǎo)鋼筋[1-4],而我國的非預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)長期以來主要采用屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值不超過335MPa的鋼筋,HRB400鋼筋于1996年列入國家標(biāo)準(zhǔn)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010-2002）[5]（以下簡稱《規(guī)范》）中。為了使國內(nèi)的非預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)所用鋼筋與國際接軌,我國新研制了500 MPa鋼筋及400MPa細(xì)晶鋼筋,但因缺乏相應(yīng)試驗資料而尚未列入《規(guī)范》中,因此有必要補(bǔ)充相關(guān)的試驗資料。

一般來講,在同等結(jié)構(gòu)體系中,鋼筋強(qiáng)度越高,材料用量就會減少,可獲得較好的社會經(jīng)濟(jì)效益。但配置高強(qiáng)鋼筋的構(gòu)件可能由使用性能要求控制配筋設(shè)計而限制鋼筋強(qiáng)度的發(fā)揮[6-7],對此,結(jié)構(gòu)工程師對采用強(qiáng)度較高的非預(yù)應(yīng)力鋼筋持慎重的態(tài)度。因此,研究配置500 MPa鋼筋或400 M Pa細(xì)晶鋼筋的混凝土構(gòu)件使用性能是一個有意義的課題。該文主要通過配置500 MPa鋼筋和配置400 MPa細(xì)晶鋼筋的混凝土梁受彎性能試驗,研究配置高強(qiáng)鋼筋混凝土梁的裂縫特點(diǎn),同時結(jié)合已有配置高強(qiáng)鋼筋的混凝土梁試驗數(shù)據(jù),評估《規(guī)范》中裂縫寬度公式的適用性并提出修正建議。

1 試驗概況及結(jié)果

試件為 8根配置500 M Pa鋼筋（其中直徑25 mm的為細(xì)晶鋼筋,直徑32mm的為HRB500鋼筋）和4根配置400 MPa細(xì)晶鋼筋的混凝土梁,設(shè)計時主要考慮保護(hù)層厚度、縱向受拉鋼筋直徑和配筋率等參數(shù)。所有試件均正位澆注。配置400 MPa鋼筋的混凝土梁采用三分點(diǎn)集中對稱的同步分級加載方式。配置500 MPa鋼筋的混凝土梁采用反位加載（圖1）,便于觀測受拉底面的裂縫。試件明細(xì)如圖2及表1所示。

圖1 試件反位加載示意圖

圖2 試件配筋

表1 試驗梁的基本參數(shù)

配置400 MPa細(xì)晶鋼筋的試件每個試件單獨(dú)澆注,每個試件澆注后各留置3組（每組3個）邊長為150 mm的立方體混凝土試塊,并與試驗構(gòu)件同條件養(yǎng)護(hù)。配置500 MPa鋼筋的試件分2批澆注（每種強(qiáng)度的混凝土為1批）,每批澆注后各留置3組（每組3個）邊長為 150 mm的立方體混凝土試塊,并與試驗構(gòu)件同條件養(yǎng)護(hù)。每種鋼筋取3個試樣。試件試驗時,進(jìn)行了材料性能試驗,各試塊混凝土立方強(qiáng)度的平均值見表1。鋼筋強(qiáng)度的平均值見表2。

表2 鋼筋實測力學(xué)指標(biāo)

各試件所經(jīng)歷的裂縫發(fā)展過程基本相同。加載至0.1Pu（Pu為計算極限荷載）左右時,截面未開裂,構(gòu)件表現(xiàn)為彈性變形特征。荷載加至0.2～0.3Pu時,用肉眼可在純彎段底面及兩側(cè)面發(fā)現(xiàn)一條或多條裂縫,寬度很小,側(cè)面裂縫高度一般可達(dá)到梁高的1/4～1/3。隨著荷載的進(jìn)一步增加,純彎段裂縫逐漸增多,并逐漸延伸,寬度也逐漸加大,斜裂縫出現(xiàn)。當(dāng)荷載加至0.5Pu左右時,裂縫基本出齊。典型裂縫分布如圖3（圖中的數(shù)字表示加載級別,兩虛線間的區(qū)段為試件純彎段）所示,配置500 MPa鋼筋且保護(hù)層厚度約為25 mm的試件表面出現(xiàn)可見次生裂縫（計算裂縫間距時將這些裂縫予以剔除）,其余試件表面基本未出現(xiàn)此類裂縫。荷載達(dá)到Pu時,跨中附近一條裂縫寬度迅速增加,最終試驗梁因受壓區(qū)混凝土被壓碎而破壞。各試件的裂縫間距及裂縫寬度實測值詳見文獻(xiàn)[8]。

圖3 部分試件的側(cè)面裂縫圖

2 試驗結(jié)果分析

2.1 以往配高強(qiáng)鋼筋的混凝土梁裂縫試驗研究

對于配置高強(qiáng)鋼筋的混凝土梁,東南大學(xué)、鄭州大學(xué)、石家莊鐵道學(xué)院的學(xué)者[9-16]曾進(jìn)行過相關(guān)的試驗研究,試件中的鋼筋包括了 HRB400和HRB500鋼筋,混凝土強(qiáng)度等級在C15-C80的一個比較廣的范圍。試驗多采用千斤頂兩點(diǎn)集中對稱正位加載以研究短期的裂縫,也有研究者[11]設(shè)計了特殊的加載裝置進(jìn)行了長期試驗。試驗結(jié)果表明,配置高強(qiáng)鋼筋的高強(qiáng)混凝土（C70）試件裂縫開展情況優(yōu)于普通鋼筋混凝土試件[9-10];配置高強(qiáng)鋼筋的普通混凝土構(gòu)件,使用荷載階段的裂縫寬度較大,可能不滿足規(guī)范要求[12-15]。

20世紀(jì)60年代初,美國PCA研究室[17-18]對配置高強(qiáng)度鋼筋的混凝土梁裂縫進(jìn)行了試驗研究,試件的鋼筋屈服強(qiáng)度在580～670 MPa之間,混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度在26.5～39.7 MPa之間。試驗均采用兩點(diǎn)集中對稱加載,其中部分梁采用正位加載,部分梁采用反位加載。試驗結(jié)果表明,梁的高度、寬度及混凝土抗壓強(qiáng)度對裂縫寬度的影響不明顯;混凝土保護(hù)層厚度對裂縫寬度的影響顯著。

2.2 裂縫寬度與《規(guī)范》公式的對比分析

按《規(guī)范》公式計算試件的平均裂縫間距,實測值平均僅為計算值的84%。按《規(guī)范》公式計算文中12根及文獻(xiàn)[9-16]中35根配置高強(qiáng)鋼筋混凝土梁的平均裂縫間距,實測值l0cr與計算值lccr之比的均值為0.86,變異系數(shù)為0.135?？梢?按《規(guī)范》公式計算此類構(gòu)件的平均裂縫間距時其值偏大。

文中試件的短期最大裂縫寬度w0max,s普遍小于按《規(guī)范》公式計算的結(jié)果wcmax,s。對于保護(hù)層厚度約為25mm的試件,在鋼筋應(yīng)力不大于300MPa時均值為0.92,在鋼筋應(yīng)力大于300 MPa時s均值為0.80;對于保護(hù)層厚度約為60mm的試件,短期最大裂縫寬度實測值平均僅為計算值的70%。按《規(guī)范》公式計算文中12根及文獻(xiàn)[9-16]中配置高強(qiáng)鋼筋混凝土梁的短期最大裂縫寬度,實測值與計算值之比的均值為0.82,變異系數(shù)為0.195。國外32根配高強(qiáng)鋼筋混凝土梁[17,18]（剔除了保護(hù)層厚度小于鋼筋直徑的試件,對混凝土抗壓強(qiáng)度及鋼筋應(yīng)力等數(shù)據(jù)均做了換算）的短期最大裂縫寬度與按《規(guī)范》公式計算值之比的均值為0.89,變異系數(shù)為0.260?？梢?按《規(guī)范》公式計算此類構(gòu)件的短期最大裂縫時其值偏大。

3 裂縫寬度計算公式的改進(jìn)建議

3.1 裂縫寬度計算模式

為了與《規(guī)范》相銜接,配置高強(qiáng)鋼筋混凝土梁的裂縫寬度計算模式宜取《規(guī)范》中的相應(yīng)計算模式。針對此類構(gòu)件的裂縫特點(diǎn),對裂縫寬度計算模式中的有關(guān)參數(shù)提出改進(jìn)建議。據(jù)此,配置高強(qiáng)鋼筋混凝土梁的短期最大裂縫寬度計算表達(dá)式[5]仍為：

式中,τs為短期裂縫寬度的擴(kuò)大系數(shù);ψ為裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù);αc為裂縫間混凝土應(yīng)變對裂縫寬度的影響系數(shù);其余符號的意義同《規(guī)范》。

3.2 平均裂縫間距

該文及過往試驗結(jié)果[9-16]表明,當(dāng)混凝土保護(hù)層厚度c基本相同（取c=25～30 mm）時,l0cr與之間基本成線性關(guān)系但并非正比例,deq/ρte圖在軸上的截距基本相等（見圖4）,其中符號deq、ρte的意義同《規(guī)范》。這與裂縫計算方法中的綜合理論是一致的。同時,由與混凝土軸心抗壓強(qiáng)度fc的關(guān)系（見圖5,d為鋼筋直徑）,可見鋼筋直徑及混凝土強(qiáng)度對的影響均不明顯?；凇兑?guī)范》中的平均裂縫間距計算模式,根據(jù)文中12根及文獻(xiàn)[9-16]中35根配置高強(qiáng)鋼筋混凝土梁的平均裂縫間距試驗數(shù)據(jù),由最小二乘法得：

式中各符號的意義同《規(guī)范》。按式（2）計算文中試件及文獻(xiàn)[9-16]中配置高強(qiáng)鋼筋的混凝土梁平均裂縫間距,實測值與計算值之比的均值為1.00,變異系數(shù)為0.138。

圖 4 -d eq/ρte關(guān)系圖

圖5 混凝土軸心抗壓強(qiáng)度f c與的關(guān)系

3.3 短期最大裂縫寬度

試驗結(jié)果表明,對于配置500 MPa鋼筋和400 MPa細(xì)晶鋼筋的混凝土梁,其應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ的表達(dá)式仍為：

式中,S為常數(shù),根據(jù)試驗結(jié)果,可取S=1.1;Mc為混凝土所承受的抗裂彎矩;Ms為構(gòu)件截面所承受的彎矩。這與文獻(xiàn)[9]的結(jié)論一致。根據(jù)文獻(xiàn)[19],混凝土所承受的抗裂彎矩

Mc=0.292ftbh2,考慮收縮影響,Mc可乘以系數(shù)0.8[20]。經(jīng)過推導(dǎo),ψ的表達(dá)式可寫為：

式中各符號的意義同《規(guī)范》。由此可見,ψ仍可按《規(guī)范》公式進(jìn)行計算。以往研究[5]表明,對各類構(gòu)件,αc可統(tǒng)一取為0.85,該文取αc=0.85。

對12根試件的裂縫分析表明,試件純彎段的裂縫寬度基本上呈正態(tài)分布,若考慮95%的保證率,則其短期裂縫擴(kuò)大系數(shù)仍為τs=1.66。將上述各參數(shù)代入式（1）可得配置高強(qiáng)鋼筋混凝土梁的短期最大裂縫寬度公式：

按式（5）計算文中試件及文獻(xiàn)[9-16]中配置高強(qiáng)鋼筋混凝土梁的短期最大裂縫寬度,計算值wcmax,s與實測值w0max,s符合較好,w0max,s/wcmax,s的均值為0.96,變異系數(shù)為0.207。國外32根配高強(qiáng)鋼筋混凝土梁的短期最大裂縫寬度實測值與按式（5）計算值之比的均值為1.04,變異系數(shù)為0.271。

4 結(jié) 論

1）試驗結(jié)果表明,配置500 M Pa鋼筋和 400 MPa細(xì)晶鋼筋混凝土梁的裂縫發(fā)展規(guī)律與普通鋼筋混凝土梁基本相同。而且,此類構(gòu)件的短期最大裂縫寬度擴(kuò)大系數(shù)仍可取為1.66。

2）按《規(guī)范》公式計算配置高強(qiáng)鋼筋混凝土梁的平均裂縫間距和短期最大裂縫寬度,在均值意義上計算值均比試驗值偏大。

3）依據(jù)試驗結(jié)果,并結(jié)合配置高強(qiáng)鋼筋混凝土梁的過往試驗數(shù)據(jù),基于《規(guī)范》中的裂縫間距和寬度計算模式,對配置高強(qiáng)鋼筋的混凝土梁提出平均裂縫間距和短期最大裂縫寬度修正公式,所提公式與試驗數(shù)據(jù)符合較好。

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（編輯胡英奎）