魏 鴻,英 紅,凌天清

（同濟(jì)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院,上海, 201804;重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院,重慶 400074）

隨著中國道路建設(shè)的快速發(fā)展,陸續(xù)引進(jìn)和開發(fā)了多種級配類型的混合料。由于混合料性能受到集料組成的直接影響,集料之間的顆粒分布及接觸狀況影響著混合料顆粒間作用力的大小及傳遞路徑,因此不同級配混合料的集料顆粒分布特征及其相互作用的細(xì)觀機(jī)理一直是道路工程界關(guān)注的問題。

近年來,借助于計算機(jī)技術(shù)、圖像采集及處理技術(shù)的飛速發(fā)展,國內(nèi)外研究者相繼對這一問題展開了深入研究。M ora C F[1]、Eyad M asad[2]、汪海年[3]、吳文亮[4]和彭勇[5]等分別提出了基于數(shù)字圖像的集料形狀、棱角和紋理,混合料中集料顆粒的空間分布特點(diǎn),瀝青混合料離析和級配等問題的分析方法;Zhong Q Y[6]、Zhanping You[7]、Hyunwook Kim[8]等提出了基于圖像的有限元、離散元建模方法。

由于目前的研究主要集中于集料幾何特征和空間分布特點(diǎn)方面,而這些成果尚不能有效評價和分析集料間的接觸特性,因此有必要深入開展相關(guān)研究。通過分析混合料的切片圖像,可以較為準(zhǔn)確的得到顆粒間的接觸信息,進(jìn)而為混合料的性能評價提供依據(jù)。雖然單個切片的變異性較大,但對單一類型混合料而言,通過大樣本統(tǒng)計分析仍可以掌握該類型混合料接觸數(shù)量的總體分布特征及影響因素。該文以AC20瀝青混合料為例,采用圖像技術(shù)對72幅切片圖像進(jìn)行識別,總結(jié)了該類型混合料集料的接觸數(shù)分布特征,并分析了集料接觸特性的主要影響因素。

1 基于圖像技術(shù)的接觸特性分析方法

1.1 二維圖像中“接觸對”的定義

為了描述集料顆粒之間的空間臨近關(guān)系,定義了接觸對作為表征集料間接觸特性的量化指標(biāo)。在混合料的切片圖像中,當(dāng)任意2個相鄰集料A和B的邊界像素距離小于某個閾值（搜索窗半徑）時,稱這2個集料互相接觸,該接觸存在2個接觸對,分別為A→B和B→A。集料間的接觸如圖1所示,在圖1中 67號集料分別與 60號、65號、68號、66號、59號和55號顆粒接觸,共有6個接觸對。對68號集料,它只與67號顆粒接觸,所以只有1個接觸對。

圖1 集料間的接觸對

1.2 瀝青混合料圖像識別技術(shù)

準(zhǔn)確的集料接觸特性分析需要利用清晰的集料邊界圖像,這對瀝青混合料的圖像分割精度要求較高。目前,瀝青混合料的圖像處理技術(shù)已比較成熟,楊宇亮[9]、徐科[10]、英紅[11]等分別對此做過較為系統(tǒng)的研究。傳統(tǒng)的圖像分割技術(shù)采用的是基于灰度空間的單閾值分割方法[12],該方法僅依靠集料與瀝青砂的整體色差進(jìn)行辨別,分析得到的集料邊緣模糊、輪廓失真,并且集料內(nèi)部易出現(xiàn)孔洞（圖2a）。為了得到高質(zhì)量的圖像結(jié)果,采用多分辨率自適應(yīng)窗口分割算法[13],該方法在集料內(nèi)部采用較大的窗口,在集料與瀝青接觸的界面上采用足夠小的窗口,以保證集料的整體性和邊界的清晰性。窗口的自適應(yīng)功能采用信息論的LIM 方法[14]實(shí)現(xiàn),集料邊緣采用迭代的方法完全分割出來。與傳統(tǒng)分割方法相比,這種方法既保證了集料內(nèi)部的整體性,又提高了集料邊界的清晰度,因此其分析結(jié)果與實(shí)際情況吻合得更好十分利于集料的接觸分析,2種方法的結(jié)果對比如圖2所示。

圖2 不同分割算法的效果對比

1.3 接觸對的搜索方法

將混合料的切片圖像轉(zhuǎn)化為二值圖像,用灰度識別方法對圖像中的集料和結(jié)合料進(jìn)行識別,并對集料顆粒編號。搜索接觸對時設(shè)置邊長為（2N+1）的正方形搜索窗（窗口半徑為N）,焦點(diǎn)在集料顆粒的邊界上,搜索時窗口沿著集料邊界逆時針方向循環(huán)一周。設(shè)有集料顆粒編號為A,在循環(huán)過程中,如果有集料顆粒B的像素點(diǎn)落在搜索窗內(nèi),那么A邊界上的這一點(diǎn)為接觸點(diǎn),顆粒A和B的所有接觸記為接觸對A→B。依次對圖像中所有集料顆粒的邊界進(jìn)行搜索,記錄下各編號顆粒的接觸對數(shù)目,并統(tǒng)計集粗顆粒的尺寸和面積。受圖像分辨率和搜索窗形狀的影響,部分位置的像素值是離散的,使得搜索結(jié)果存在微小的誤差,經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)這種誤差對計算接觸對數(shù)目的影響十分輕微,完全可以忽略。

2 試樣制備及組成

用于切片分析的試樣由AC20混合料組成,主要材料及參數(shù)為：瀝青采用殼牌70A道路石油瀝青;油石比4.3%;集料為玄武巖,壓碎值為 16.2%,針片狀含量為6.7%。

考慮到4.75 mm是該類混合料的關(guān)鍵篩孔,并以該篩孔通過率45%為F型級配和C型級配的分界點(diǎn)。因此,設(shè)計級配的4.75 mm篩孔通過率為45%,其他篩孔漸進(jìn)逼近規(guī)范中值[15],混合料的級配組成見表1?；旌狭喜捎密囖H試驗儀輪碾成型,碾壓成型后,將車轍板等距切割成3塊,并對每塊試件表面進(jìn)行掃描（分辨率為200 dpi）獲取切片圖像。在每個掃描圖中部截取1 000×2 200大小的圖像進(jìn)行分析,接觸對的搜索窗大小為11×11,整個研究共對72個切片圖像進(jìn)行了分析。

表1 集料的級配組成

3 圖像處理方法有效性分析

圖像處理時,采用等效直徑法[16]計算各切片的顆粒大小。由于2.36 mm以下集料顆粒的圖像分析精度差,處理時利用“電子篩”過濾掉這部分顆粒信息。最后通過計算得到每張圖像中的接觸信息,主要包括2.36mm以上顆粒的編號、顆粒的接觸對數(shù)目、接觸顆粒的尺寸及面積等。

圖3 樣本接觸對分布范圍

對試樣的集料顆粒尺寸進(jìn)行了統(tǒng)計,通過分析得到了所有樣本的實(shí)際級配組成,如表2所示。對比表1和表2不難發(fā)現(xiàn),圖像分析得到的集料樣本級配與原設(shè)計級配非常吻合,說明采用的圖像分析方法能真實(shí)有效地反應(yīng)混合料中的集料組成和分布情況。通過統(tǒng)計樣本的接觸對數(shù)目發(fā)現(xiàn),絕大部分樣本的接觸對數(shù)目集中在100～160范圍內(nèi),可近似為服從正態(tài)分布,樣本接觸對數(shù)目的分布范圍詳見圖3。從圖3和表3中可以共同看出分析數(shù)據(jù)能較準(zhǔn)確有效地反映集料的接觸情況。

表2 2.36 mm以上集料的樣本級配

表3 樣本接觸對數(shù)目分布

4 集料接觸特性的影響因素分析

4.1 主要影響因子

1）集料的粗細(xì)比例C＞4.75。瀝青混合料中,荷載作用主要靠集料和結(jié)合料以及粗集料間的相互接觸得以傳遞和分散。進(jìn)行AC20混合料的級配設(shè)計時,通常以4.75 mm篩孔作為集料的粗細(xì)分界點(diǎn)。因此,為了分析集料粗細(xì)組成對其接觸特性的影響,采用C＞4.75來表征實(shí)際的集料粗細(xì)組成。C＞4.75指圖像中4.75 mm以上的集料面積之和占整幅圖像面積的百分?jǐn)?shù),C＞4.75越大說明粗集料在混合料中的比例越大。

2）細(xì)度指數(shù)F I。為了進(jìn)一步分析級配組成對集料接觸特性的影響,定義了細(xì)度指數(shù)FI作為反映級配組成的一個指標(biāo)。FI的計算類似于砂的細(xì)度模數(shù),首先對2.36 mm以上集料的篩余量進(jìn)行權(quán)重分配,然后采用加權(quán)含量總和與實(shí)際含量總和之間的比值來反映集料的級配組成情況。

其中,Ci為2.36 mm,4.75 mm,……19 mm尺寸篩孔的集料含量;

ni為2.36mm,4.75 mm,……19mm尺寸篩孔的篩余量權(quán)重。

3）離析指數(shù)SI。對試樣接觸對數(shù)目的分析發(fā)現(xiàn),即使混合料總體上具有相近的級配組成,部分樣本的接觸對數(shù)目依然存在著較大差異。通過對比這些樣本的圖像結(jié)果,發(fā)現(xiàn)差異的產(chǎn)生主要是由于這些樣本在結(jié)構(gòu)組成上存在局部離析現(xiàn)象。為此,定義了離析指數(shù)SI來表征局部離析現(xiàn)象。

其中,NA為較細(xì)集料間的“自接觸”;NB為較粗集料間的“自接觸”;NC為較粗集料與細(xì)集料的“界面接觸”;N i,j為樣本圖像中第i檔集料與第j檔集料的接觸對數(shù)目統(tǒng)計值;i,j依次為2.36 mm,4.75 mm,……19mm尺寸篩孔;

為得到合理有效的SI分布范圍,同時考慮到2.36 mm與4.75 mm兩檔集料與9.5mm以上集料在質(zhì)量上大體相當(dāng),這里選用了9.5 mm篩孔作為粗細(xì)集料的分界線。

4.2 單因素對集料接觸對的影響

通過統(tǒng)計分析,得到了單方面因素與集料接觸對之間的相互關(guān)系,如圖4所示。圖4（a）顯示的是混合料中粗集料比例C＞4.75與接觸對數(shù)目間的關(guān)系。從圖中可以看到,C＞4.75的分布范圍為35%～60%,整個樣本的接觸對數(shù)目變異性較大。隨著C＞4.75的變化,接觸對數(shù)目并沒有明顯的變化趨勢,這說明集料的粗細(xì)比例不能顯著地影響混合料的接觸特性。從圖中還可以發(fā)現(xiàn),即使是同一粗集料比例（圖4（a）中豎線位置）,接觸對數(shù)目的差異也十分明顯,這說明采用控制單一篩孔通過率的方法并不能改變混合料的細(xì)微結(jié)構(gòu)。

圖4（b）和圖4（c）分別是細(xì)度指數(shù)FI和離析指數(shù)SI與接觸對數(shù)目之間的相互關(guān)系,圖中豎線標(biāo)示的是單一FI和SI值對應(yīng)的接觸對數(shù)目。從圖中可以看到,FI和SI的變化范圍主要位于0.5～4.0之間。就單水平FI和SI而言,二者與接觸對數(shù)目之間沒有形成對應(yīng)的線性或非線性關(guān)系。由此不難得出,單因素與接觸對數(shù)目之間沒有形成明顯的對應(yīng)關(guān)系;采取單因素或單指標(biāo)的控制方法難以有效地改善混合料的微觀結(jié)構(gòu),集料的接觸特性應(yīng)是受到多因素相互作用的影響。

圖4 單因素與接觸對數(shù)目的關(guān)系

4.3 多因素對集料接觸對數(shù)目的交互作用

4.3.1 多因素間的相互關(guān)系分析

為進(jìn)一步研究各影響因素與混合料集料接觸特性之間的相互聯(lián)系,對上述各項指標(biāo)間的相互關(guān)系進(jìn)行了分析,各因素間的相互關(guān)系如圖5所示。

圖5 C＞4.75、FI及SI的相互關(guān)系

1）C＞4.75與FI的相關(guān)性

從圖5（a）中可以看出兩者有著清楚的協(xié)同變化趨勢,隨著C＞4.75的增加,FI總體上呈增加的趨勢。盡管FI與C＞4.75在描述集料粗細(xì)組成方面有相似之處,但仍有著較大的區(qū)別：對于相同的C＞4.75,FI的波動范圍較為恒定;而對于相同的FI而言,C＞4.75的變化幅度則顯得極不規(guī)則,與FI的大小有著一定的關(guān)系。這說明在合理的級配范圍內(nèi),存在一個穩(wěn)定的粗集料比例。

2）C＞4.75或FI與SI的相關(guān)性

從圖5b和圖 5c中可以看到,C＞4.75、FI與SI之間有著相似的關(guān)系和變化趨勢。隨著C＞4.75和FI的增加,SI在初期呈現(xiàn)較弱的下降趨勢,其后逐漸趨于穩(wěn)定。在C＞4.75和FI的低值范圍內(nèi)（C＞4.75＜47%、FI＜3.2）,SI變異性較大;其后隨著C＞4.75和FI的增加,SI逐漸趨于穩(wěn)定。圖5（b）和圖5（c）說明,對于AC20瀝青混合料而言,增加粗集料的含量或采用較粗的級配組成能適當(dāng)?shù)馗纳苹旌狭系碾x析情況。

4.3.2 多因素對接觸特性的交互作用分析

通過上述分析可知,瀝青混合料的集料接觸對數(shù)目受C＞4.75、FI和SI3個因素的共同作用,單獨(dú)考慮某個因素得不到正確的結(jié)果,應(yīng)考慮3個因素的“合力”。由于3個因素之間有很強(qiáng)的依賴性,使得描述單因素對集料接觸特性的影響變得十分困難。為了清晰揭示多因素對集料接觸對數(shù)目的聯(lián)合作用,該文示例性地采用了4個樣本圖像和集料接觸參數(shù)進(jìn)行說明,分別見圖6和表4。

圖6 C＞4.75、FI及SI對樣本接觸對數(shù)目的影響

表4 樣本圖像的基本參數(shù)統(tǒng)計

圖6（a）與圖6（b）相比,可以明顯看到后者比前者的接觸對數(shù)目要多。從表4中看,樣本a與b相比,C＞4.75和FI的變化較小,SI的變化較大。由此可見,在確定了C＞4.75與FI的情況下,混合料的集料接觸對數(shù)目主要受局部離析的影響。

樣本b與c比較,它們有相近的C＞4.75值,SI偏大,即均存在較重的離析（如圖6（b）和6（c）輔助線所示）;對于FI,前者大于后者,接觸數(shù)目前者小于后者。由此說明,當(dāng)C＞4.75相近時,FI決定了顆粒數(shù)目及顆粒級配。一般來說,顆粒數(shù)目大且顆粒較粗時,接觸數(shù)目會較大,FI越小,接觸對數(shù)目越大。但同樣應(yīng)該看到,由于兩者的SI值仍有一定差距,使得樣本b和c的接觸對數(shù)目相差不大。

樣本a與d的比較,由于C＞4.75值差異較大,雖然FI在數(shù)值上相近,但從圖6（a）與圖6（d）看,級配差異仍是較大的;SI在數(shù)值上也相近,從SI值上也不能判斷它們的離析差異;C＞4.75值這時產(chǎn)生了主要影響,較大C＞4.75值使得集料顆粒數(shù)目增加,且集料之間相互接觸更為緊密,因而樣本d接觸對數(shù)目較大。因此,3個因素共同作用的結(jié)果使得2個樣本的接觸對數(shù)目幾乎相差一倍。

通過對4個樣本的圖像和數(shù)據(jù)進(jìn)行簡要分析發(fā)現(xiàn),樣本接觸對數(shù)目受到3個因素共同作用的影響,只確定其中1個或2個因素都不能完整描述樣本的接觸數(shù)目。由此可見,在設(shè)計混合料級配時,應(yīng)綜合考慮3個因素的影響。其中,SI的隨機(jī)性較大,但受到C＞4.75和FI的影響,可以通過設(shè)計合適的C＞4.75和FI來減少SI的隨機(jī)性。

5 結(jié)論

通過對72個AC20型瀝青混合料車轍試件的切片圖像進(jìn)行接觸特性分析,初步取得了以下認(rèn)識：

1）數(shù)字圖像方法可以定量描述混合料切片的接觸情況,文中建立的接觸對參數(shù)能有效地反映集料間的直接接觸行為。大樣本條件下,各檔集料含量的平均值與設(shè)計值是吻合的,說明采用的方法準(zhǔn)確可靠。

2）統(tǒng)計分析表明,集料接觸對數(shù)量的分布接近正態(tài)分布,但樣本數(shù)據(jù)存在較大差異性,接觸對數(shù)目的最大值能夠達(dá)到最小值的2倍。

3）定義了4.75 mm以上顆粒的含量C＞4.75、細(xì)度指數(shù)FI和離析指數(shù)SI作為闡釋集料接觸特性的主要影響因子。分析發(fā)現(xiàn)這3個因子與集料接觸對之間有較好的關(guān)聯(lián)度,并且3者是有內(nèi)在聯(lián)系的,其中,C＞4.75和FI具有協(xié)同變化趨勢,對于AC20型混合料來說,SI隨C＞4.75和FI的增大而減小。

4）集料接觸特性變化是3者共同影響的結(jié)果,1個或2個因素都不能正確反映樣本的接觸對數(shù)目。一般而言,C＞4.75和FI相近時,影響接觸特性的因素為SI,當(dāng)C＞4.75和FI均較大時,接觸對數(shù)目隨SI增大而減小,當(dāng)C＞4.75和FI均較小時,接觸對數(shù)目隨SI的增大而增大;C＞4.75相近,SI也相似時,FI增大,顆粒數(shù)目一般會減少,接觸對將減少;當(dāng)C＞4.75不同時,FI和SI失去了比較的基礎(chǔ),此時決定接觸對數(shù)目的是顆粒數(shù)和集料的緊密程度,一般而言,顆粒數(shù)目和集料之間緊密程度增加,接觸對數(shù)目也會增加。

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（編輯王秀玲）