王曉俠 江 帆 蘇羅青 孫 超 楊文山

1上海江南造船（集團(tuán)）有限責(zé)任公司軍事代表室，上海 201913

2哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈 爾濱 150001

綜合集成桅桿螺栓連接方式研究

王曉俠1江 帆2蘇羅青2孫 超2楊文山2

1上海江南造船（集團(tuán)）有限責(zé)任公司軍事代表室，上海 201913

2哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈 爾濱 150001

應(yīng)用ANSYS軟件對(duì)綜合集成桅桿中復(fù)合材料和鋼材連接部位進(jìn)行應(yīng)力分析，采用接觸單元模擬螺栓的接觸問題。根據(jù)6種工況的結(jié)果對(duì)比分析得出，非等距螺栓布置對(duì)降低玻璃鋼孔和螺栓的應(yīng)力水平效果顯著，由此得出最優(yōu)化設(shè)計(jì)——螺栓間距成比例布置，最優(yōu)比例為1∶1.2。采用S-N曲線對(duì)玻璃鋼孔和螺栓疲勞壽命進(jìn)行了研究。結(jié)果表明：成比例間距螺栓布置方式對(duì)延長(zhǎng)疲勞壽命有益處。

綜合集成桅桿；疲勞壽命；螺栓；成比例布置；玻璃鋼；不均勻系數(shù)；

1 引言

在現(xiàn)代艦艇中，為了雷達(dá)和電子通信系統(tǒng)達(dá)到安裝要求和技術(shù)性能的最佳化，使其必須置于綜合集成桅桿上。同時(shí)由于桅桿常常處于艦艇結(jié)構(gòu)的最高位置，其隱身性能的好壞直接關(guān)系到全艦隱身性的優(yōu)劣，綜合集成桅桿能顯著提高艦艇的隱身效果［1］。在國(guó)外，綜合集成桅桿已廣泛應(yīng)用。在國(guó)內(nèi)，綜合集成桅桿的研究還處于起步階段，相關(guān)部門開展了概念設(shè)計(jì)研究。

綜合集成桅桿雷達(dá)罩頂部由復(fù)合材料構(gòu)成，下部則是由鋼結(jié)構(gòu)組成。復(fù)合材料與剛結(jié)構(gòu)的連接部位通常是復(fù)合材料結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度的薄弱環(huán)節(jié)，這是由于復(fù)合材料具有各向異性和脆性的特點(diǎn)，使復(fù)合材料連接部位應(yīng)力集中嚴(yán)重。要提高綜合集成桅桿的使用性能，必須很好的處理連接問題。連接設(shè)計(jì)所要解決的問題是將異種材料有效地連接在一起，連接接頭應(yīng)能有效傳遞載荷，同時(shí)盡可能減小連接區(qū)域的應(yīng)力集中［2］?；谶@種要求和工程經(jīng)驗(yàn)，螺栓連接是最可行的方式。

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外螺栓連接的研究很多，但涉及在復(fù)雜載荷下，玻璃鋼與鋼結(jié)構(gòu)機(jī)械連接的研究還是很少。采用螺栓連接時(shí)，要對(duì)孔洞區(qū)域進(jìn)行細(xì)致的應(yīng)力分析。然而，影響螺栓連接帶孔板和螺栓應(yīng)力分布的因素很多，如板的厚度、孔的形狀和方位，螺栓的材料等，因此分析時(shí)要考慮各因素對(duì)復(fù)合材料板應(yīng)力的影響，了解其影響規(guī)律，才能為設(shè)計(jì)工作提供指導(dǎo)。本文就螺栓的排列方式進(jìn)行了研究探索。由于螺栓在構(gòu)件上的排列應(yīng)該考慮受力要求、構(gòu)造要求和施工要求，所以在進(jìn)行螺栓連接設(shè)計(jì)或制作時(shí)，螺栓的最大和最小容許距離應(yīng)滿足《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》。本文所采用的結(jié)構(gòu)模型符合相應(yīng)規(guī)范，并對(duì)等間距螺栓排列進(jìn)行分析，提出優(yōu)化方案—非等間距螺栓排列，旨在對(duì)工程研究有所借鑒之處。

2 有限元模型的建立

綜合集成桅桿是多邊形筒型對(duì)稱結(jié)構(gòu)，本文計(jì)算模型是綜合集成桅桿的某一受風(fēng)面簡(jiǎn)化而成，由玻璃鋼板、鋼板和螺栓構(gòu)成。其中螺紋規(guī)格為d＝M20、性能等級(jí)為8.8級(jí)、精度等級(jí)為 A級(jí)的高強(qiáng)度螺栓。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，端距e與螺栓直徑d之比不宜過小，主要是為了螺栓連接的破壞模式不從承壓破壞逐漸變成端部撕裂破壞。本模型采用e／d＝3，能很好地滿足工程要求。材料屬性數(shù)據(jù)采用現(xiàn)行規(guī)范取值，如表1所示。

表1 材料屬性表

本文采用ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析，模型的所有部分均采用實(shí)體單元，即采用體單元SOLID45。螺栓的螺母、螺柱和螺帽都簡(jiǎn)化成圓柱形，這樣處理便于模型的建立，且對(duì)實(shí)際計(jì)算結(jié)果的影響不大。連接板之間、螺柱與連接板之間的接觸均通過創(chuàng)建三維接觸對(duì)來(lái)模擬，分別采用三維八節(jié)點(diǎn)面—面接觸單元CONTA174和三維目標(biāo)單元TARGE170模擬。而螺母與連接板、螺帽與連接板通過耦合約束的方式進(jìn)行模擬，這就要求耦合處的有限元網(wǎng)格基本一致。因計(jì)算和研究需要，鋼結(jié)構(gòu)下邊剛性固定，玻璃鋼上邊和側(cè)邊簡(jiǎn)支。為了更直觀地表述，截取9個(gè)螺栓等間距布置有限元模型視圖，如圖1所示。構(gòu)件的受力和邊界條件示意圖如圖2所示。

3 構(gòu)件的受力分析

在風(fēng)載的作用下，垂直方向上的玻璃鋼板作為受風(fēng)面，會(huì)對(duì)螺栓有擠壓力和拉力，產(chǎn)生剪切作用。玻璃鋼板在受風(fēng)作用下會(huì)發(fā)生變形，使內(nèi)部產(chǎn)生相互作用的拉力，導(dǎo)致對(duì)螺栓產(chǎn)生彎矩作用。螺栓在剪切和彎矩的作用下會(huì)有預(yù)緊力抗拒變形，并且在此復(fù)雜載荷的作用下，螺栓和玻璃鋼的開孔處都會(huì)有應(yīng)力集中現(xiàn)象。本模型將風(fēng)載換算成靜載進(jìn)行分析。

由于復(fù)合材料玻璃鋼有分層，預(yù)緊力在復(fù)合材料模型中的影響遠(yuǎn)大于在鋼結(jié)構(gòu)中的影響，它可能導(dǎo)致玻璃鋼分層破壞。預(yù)緊力是影響連接強(qiáng)度的重要因素，其數(shù)值應(yīng)根據(jù)載荷性質(zhì)、連接剛度等條件確定［3］。螺栓預(yù)緊力的計(jì)算公式為：

式中，f為接合面間的摩擦系數(shù)，取為0.15；m為接合面數(shù)，取為2；R為螺栓所受剪力，Kf為可靠性系數(shù)，一般取 Kf＝ 1.1～1.3。 將各參數(shù)代入上式可得每個(gè)螺栓所需預(yù)緊力為30 kN。

根據(jù)國(guó)軍標(biāo)GJB／Z119－99中的規(guī)定，風(fēng)力計(jì)算公式為：

式中，P 為風(fēng)壓；ρ為空氣密度，取為 1.25 kg／m3；ν為最大遭遇風(fēng)速。為了盡量滿足結(jié)構(gòu)要求，經(jīng)計(jì)算，風(fēng)載簡(jiǎn)化成為面壓力10 kN／m2。

4 結(jié)果分析

4.1 等間距螺栓布置分析

由于玻璃鋼材料直到破壞都沒有明顯的屈服點(diǎn)，玻璃鋼的塑性小，沒有金屬的緩和應(yīng)力作用，所以它在切口、開孔和構(gòu)件間斷附近的應(yīng)力集中現(xiàn)象更為嚴(yán)重。在考慮等間距螺栓布置時(shí)，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)和要求，本文給出了5個(gè)螺栓等間距布置（總連接長(zhǎng)度為920 mm）、7個(gè)螺栓等間距布置（總連接長(zhǎng)度為1 320 mm）和9個(gè)螺栓等間距布置（總連接長(zhǎng)度為1 720 mm）的3種情況。在此3個(gè)模型中相關(guān)尺寸都滿足：螺栓間距S均為200 mm、邊距W為50 mm、端距 b為 60 mm，連接板之間、螺柱與連接板之間的間隙λ均為0.5 mm，螺栓孔孔徑D為21 mm，板厚h為20mm。其中5個(gè)螺栓等間距布置模型的簡(jiǎn)化側(cè)視圖、螺栓的布置方式及尺寸如圖3所示。

圖4～圖6給出了在這3種情況下，玻璃鋼和鋼連接節(jié)點(diǎn)的開孔處以及螺栓在處于彈性階段時(shí)的受力不均勻分配系數(shù)，不均勻系數(shù)w為各個(gè)螺栓（或者玻璃鋼孔）所受Mises應(yīng)力與平均Mises應(yīng)力的比值。最理想的不均勻系數(shù)數(shù)值分布應(yīng)該始終為1。

由圖4～圖6可以看出，在螺栓間距恒等于10 d的情況下，對(duì)于玻璃鋼和鋼結(jié)構(gòu)連接，都是兩端螺栓和玻璃鋼孔的Mises應(yīng)力較大，中間螺栓受力較小，尤其是最兩端處的螺栓和玻璃鋼孔所受Mises應(yīng)力過大。并且隨著螺栓個(gè)數(shù)的增加，玻璃鋼在與鋼結(jié)構(gòu)連接的開孔處以及螺栓的不均勻分配系數(shù)減小。

以上圖形和分析都表明：在螺栓連接總長(zhǎng)度一定時(shí)，等螺栓間距布置方式存在很多缺點(diǎn)，其布置方式可能會(huì)使兩端玻璃鋼孔和螺栓先于其他連接點(diǎn)不滿足剛強(qiáng)度要求。在沒有達(dá)到屈服極限的狀況下，兩端螺栓應(yīng)力集中，會(huì)使兩端螺栓比其他螺栓疲勞更厲害，更早產(chǎn)生疲勞破壞，不利于整個(gè)結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期工作。兩端的玻璃鋼在與鋼結(jié)構(gòu)連接的開孔處應(yīng)力過大，可能產(chǎn)生分層現(xiàn)象或變形，長(zhǎng)期工作會(huì)破壞玻璃鋼的結(jié)構(gòu)形式。

4.2 螺栓布置方式優(yōu)化

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)和要求可知，螺栓成比例間距布置能有效地避免應(yīng)力集中，使受力分布更均勻，能延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)壽命。在本論文的等間距螺栓布置結(jié)構(gòu)中，應(yīng)力集中在兩端，且最小的不均勻分配系數(shù)wmin大于0.85，最大的不均勻分配系數(shù)wmax未超過1.3，螺栓的不均勻分配系數(shù)w也基本顯對(duì)稱性分布，半邊曲線基本趨勢(shì)成線形。因此在這種情況下本論文采用的布置比例r與最小不均勻分配系數(shù)和最大不均勻分配系數(shù)的極限值關(guān)系為：r＝（wmax－wmin）／2＋1＝1.225，約為 1.2。 從兩端的螺栓開始以同比例向中間布置，以9個(gè)螺栓非等間距布置為例，邊距為60 mm，螺栓間距比例從左向右為 1∶1.2∶1.22∶1.23∶1.23∶1.22∶1.2∶1。 以此類推，7 個(gè)螺栓非等間距布置螺栓間距比例和5個(gè)螺栓非等間距布置螺栓間距比例從左向右分別為 1∶1.2∶1.22∶1.22∶1.2∶1 和 1∶1.2∶1.2∶1。

圖7給出了在5個(gè)螺栓非等間距布置、7個(gè)螺栓非等間距布置和9個(gè)螺栓非等間距布置的情況下螺栓的布置方式及尺寸，模型的簡(jiǎn)化側(cè)視圖如圖 3（a）所示。

圖8～圖10給出了在這3種情況下，玻璃鋼和鋼連接節(jié)點(diǎn)的開孔處以及螺栓在處于彈性階段時(shí)的受力不均勻分配系數(shù)。螺栓間距成比例布置后，各個(gè)玻璃鋼開孔處和螺栓的不均勻分配系數(shù)在1上下小幅度浮動(dòng)，表明Mises應(yīng)力分布均勻，趨于理想狀況。這保證了結(jié)構(gòu)的剛強(qiáng)度在整體上一致，不造成個(gè)別連接點(diǎn)先達(dá)到屈服極限而破壞整個(gè)結(jié)構(gòu)。其最大不均勻分配系數(shù)與最小不均勻分配系數(shù)之差未超過0.1，兩端玻璃鋼開孔處和螺栓的應(yīng)力比中間略大。螺栓的個(gè)數(shù)對(duì)不均勻分配系數(shù)影響很小。

可以看出：在螺栓連接總長(zhǎng)度一定時(shí)，成比例螺栓布置比等螺栓間距布置更有優(yōu)勢(shì)，玻璃鋼孔和螺栓最大Mises應(yīng)力相對(duì)較小，各項(xiàng)性能相對(duì)較好。計(jì)算數(shù)據(jù)表明，成比例螺栓布置的玻璃鋼孔和螺栓平均Mises應(yīng)力小于等間距螺栓布置的玻璃鋼孔和螺栓平均Mises應(yīng)力，這有利于模型結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和強(qiáng)度安全。

以上數(shù)值計(jì)算數(shù)據(jù)都在材料的彈性區(qū)域，未超過屈服極限，因此考慮疲勞壽命時(shí)，強(qiáng)度滿足要求。

5 疲勞壽命對(duì)比分析

S-N曲線及其方程是表征復(fù)合材料疲勞性能最經(jīng)典同時(shí)也是最有效的方法，它可以不考慮材料內(nèi)部的損傷情況，而是用宏觀的方法來(lái)反映材料的性能，因而成為廣泛應(yīng)用的方法［4］。綜合集成桅桿工況的復(fù)雜性決定了疲勞載荷呈現(xiàn)譜的形式，為簡(jiǎn)化起見，現(xiàn)將載荷譜化為單一幅值F的循環(huán)載荷，F(xiàn)取為最大風(fēng)速下的穩(wěn)定載荷，論文前部分已計(jì)算為10 kN／m2。將計(jì)算所得應(yīng)力值用S－N曲線方程表征，從而得到疲勞壽命。

5.1 玻璃鋼孔疲勞壽命對(duì)比分析

玻璃鋼的S-N曲線通常做到5×106～107次，但實(shí)際上玻璃鋼往往不存在明顯的疲勞極限，循環(huán)次數(shù)達(dá)到108次量級(jí)，S-N曲線仍趨下降［5］。一些學(xué)者提出了玻璃鋼S-N曲線公式，主要有半對(duì)數(shù)曲線、冪函數(shù)曲線。半對(duì)數(shù)曲線公式有：

式中，Su為材料強(qiáng)度極限；λ＝0.1為遞減因子。有學(xué)者在分析了復(fù)合材料的疲勞性能數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，修正了遞減因子：

從形式上講，修正的半對(duì)數(shù)曲線公式可方便地用于任何循環(huán)特征值的S－N曲線，在這一點(diǎn)上要比原公式方便。

冪函數(shù)方程描述復(fù)合材料S－N曲線中長(zhǎng)壽命區(qū)變化規(guī)律：

該方程用log－log形式表示是一條直線。式中β由試驗(yàn)確定的指數(shù)，國(guó)外一些研究機(jī)構(gòu)對(duì)多種織物的玻璃鋼復(fù)合材料進(jìn)行測(cè)試，β值在0.1～0.13左右，測(cè)試還表明在循環(huán)次數(shù)N＞108時(shí)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與近似曲線也很接近［6］。

以上理論分析和方程都表明：對(duì)于玻璃鋼孔而言，疲勞壽命N和Mises應(yīng)力成反比，即當(dāng)SN（Mises應(yīng)力σ）增大時(shí)，疲勞壽命N減小。對(duì)于6個(gè)模型結(jié)構(gòu)，玻璃鋼孔的最大Mises應(yīng)力和對(duì)應(yīng)的疲勞壽命（上述2種理論計(jì)算所得結(jié)果近似）如表2所示。

表2 玻璃鋼孔Mises應(yīng)力和壽命

從表中數(shù)據(jù)可得出：當(dāng)總連接長(zhǎng)度和螺栓個(gè)數(shù)一定時(shí)，成比例螺栓布置模型玻璃鋼孔的最大Mises應(yīng)力小于等間距螺栓布置模型，前者的疲勞壽命要大于后者，后者失效更早，前者的布置方式更具有可行性。

5.2 螺栓疲勞壽命對(duì)比分析

為了保證螺栓及結(jié)構(gòu)的安全，目前多采用概率S－N曲線來(lái)表示疲勞強(qiáng)度。對(duì)給定的應(yīng)力范圍S，用概率S－N曲線計(jì)算得到壽命NP，這一壽命NP是指一批試樣經(jīng)歷壽命NP時(shí)，其存活的比率為P，或者說(shuō)有比例為P的試樣壽命N≥NP，即試樣的存活率為 P（失效概率為 l－P）。

當(dāng)疲勞壽命為對(duì)數(shù)正態(tài)分布時(shí)，有：

式中，X＝lgN為對(duì)數(shù)疲勞壽命，xp＝lgNP表示存活率為p的對(duì)數(shù)安全壽命。

概率ε－N曲線方程為：

兩邊同乘彈性模量E＝2.09×105MPa得概率S－N曲線方程為：

其中，應(yīng)力σ表示S，方程中σ和N的關(guān)系表征一條曲線［7］。

根據(jù)上述公式可得出：與玻璃鋼孔相似，螺栓的疲勞壽命N和應(yīng)力σ成反比。對(duì)于6個(gè)模型結(jié)構(gòu)，螺栓的最大Mises應(yīng)力如表3所示。

表3 螺栓Mises應(yīng)力和壽命

分析數(shù)據(jù)可知，當(dāng)總連接長(zhǎng)度和螺栓個(gè)數(shù)一定時(shí)，成比例螺栓布置模型螺栓的最大Mises應(yīng)力小于等間距螺栓布置模型，前者的疲勞壽命要大于后者。由于螺栓的應(yīng)力水平相對(duì)屈服極限而言較低，所以螺栓的疲勞壽命很長(zhǎng)，因此綜合集成桅桿一般不會(huì)發(fā)生螺栓疲勞破壞。

6 結(jié)論

1）在螺栓連接玻璃鋼和鋼結(jié)構(gòu)采用并列布置時(shí)，螺栓的不均勻分配系數(shù)w也基本顯對(duì)稱性分布，半邊曲線基本趨勢(shì)成線形，可知采用的布置比例r與最小不均勻分配系數(shù)和最大不均勻分配系數(shù)的極限值關(guān)系為：r＝（wmax－wmin）／2＋1。

2）本論文從玻璃鋼與鋼結(jié)構(gòu)連接處的Mises應(yīng)力著手分析其剛強(qiáng)度是否滿足要求，利用S－N曲線方程分析疲勞壽命。并得出：相對(duì)等間距螺栓排列布置，成比例間距螺栓布置的剛強(qiáng)度性能更好，疲勞壽命更長(zhǎng)，更符合工程要求。

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Study of the Connection Mode of Bolting in the Integrated Mast

Wang Xiao－xia1Jiang Fan2Su Luo－qing2Sun Chao2Yang Wen－shan2
1 Military Representative Office in Jiangnan Shipyard （Group） Co.， Ltd， Shanghai 201913， China
2 College of Shipbuilding Engineering， Harbin Engineering University， Harbin 150001， China

Stress analysis was carried out for the joint parts of composite materials and steel in the integrated mast with ANSYS software， by simulating the bolt＇s contact situation with contact cell.According to comparative analysis of the six types of working conditions， the non－equidistance layout of bolts has significant effect on reducing the stress level of the GRP bores and bolts.Thus the most optimal design that bolts should be laid with proportional spacing ratio of 1∶1.2 was found.The S－N curve was also used to analyze the fatigue life of GRP bores and bolts.The results show that the layout is beneficial to extending the fatigue life of the bolts.

integrated mast； fatigue life； bolt； proportional spacing； GRP； non－uniformity coefficient

U661.72

A

1673－3185（2010）06－41－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.06.008

2010-01-23

海軍武器裝備預(yù)先研究資助項(xiàng)目（401030101）；國(guó)防科技合作資助項(xiàng)目（2007DFR80340）；船舶科技預(yù)研基金資助（07J1.1.6）

王曉俠（1962－），男，高級(jí)工程師。研究方向：船舶總體與系統(tǒng)

江 帆（1985－ ），男，碩士研究生。 研究方向：船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)力學(xué)。E-mail：xiongliangyao＠ gmial.com