陳 銘 朱齊丹 劉志林 于瑞亭

哈爾濱工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

基于不同航行狀態(tài)無(wú)人艇的水動(dòng)力模型研究

陳 銘 朱齊丹 劉志林 于瑞亭

哈爾濱工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

無(wú)人艇操縱靈活，機(jī)動(dòng)性強(qiáng)，在很多方面都有著廣泛的應(yīng)用。但相關(guān)研究還比較少。以往的單一水動(dòng)力模型只是針對(duì)特定航行狀態(tài)進(jìn)行研究，對(duì)于不同的航速，單一的水動(dòng)力模型已不再適用。因此隨著航速不同，建立同一艘無(wú)人艇在不同航行狀態(tài)下的水動(dòng)力模型，并研究在此模型下無(wú)人艇的運(yùn)動(dòng)特性成為一個(gè)難點(diǎn)，也是研究真實(shí)無(wú)人艇的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。論文在以往學(xué)者的研究成果基礎(chǔ)上，給出了一種全新的水動(dòng)力模型，并就某一真實(shí)無(wú)人艇，研究從靜止到高速起滑整個(gè)過(guò)程的水動(dòng)力與航速之間的開(kāi)環(huán)變化關(guān)系。仿真結(jié)果表明了所給模型的有效性。

無(wú)人艇；航行狀態(tài)；水動(dòng)力模型；操縱性

1 引言

無(wú)人艇的研究始于20世紀(jì)末21世紀(jì)初，成為現(xiàn)在研究的一大熱點(diǎn)。文獻(xiàn)［1］針對(duì)高性能槽道無(wú)人艇的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行過(guò)研究；文獻(xiàn)［2］針對(duì)低速排水型無(wú)人艇的水動(dòng)力模型進(jìn)行過(guò)總結(jié)；文獻(xiàn)［3］用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法針對(duì)高速無(wú)人艇進(jìn)行過(guò)水動(dòng)力與航速關(guān)系的離散擬合；文獻(xiàn)［4］針對(duì)高速噴水推進(jìn)無(wú)人艇進(jìn)行過(guò)設(shè)計(jì)處理；另外，文獻(xiàn)［5］針對(duì)一些類型的高性能水面艇的水動(dòng)力計(jì)算進(jìn)行過(guò)討論。

這些研究的共同點(diǎn)是：1）都是只針對(duì)排水，半排水，或滑行狀態(tài)中單一航行狀態(tài)水動(dòng)力模型的無(wú)人艇研究；2）未進(jìn)行過(guò)開(kāi)環(huán)運(yùn)動(dòng)特性的分析；3）未將不同航行狀態(tài)的水動(dòng)力模型應(yīng)用于同一艘無(wú)人艇上。而隨著航速的增加，無(wú)人艇水動(dòng)力模型隨航速不同而變化［6］，所以將單一的水動(dòng)力模型應(yīng)用于同一艘無(wú)人艇的研究不能準(zhǔn)確地反映無(wú)人艇真實(shí)的狀態(tài)，具有一定的局限性。

本文將不同航速下的水動(dòng)力模型加以歸納和推導(dǎo)，得出不同航行狀態(tài)的水動(dòng)力模型，針對(duì)縱向水動(dòng)力模型進(jìn)行研究，并將不同航行狀態(tài)的縱向水動(dòng)力模型應(yīng)用于某一真實(shí)無(wú)人艇，最后給出縱向速度和縱向水動(dòng)力隨時(shí)間的開(kāi)環(huán)變化關(guān)系，進(jìn)而得到縱向水動(dòng)力隨航速的開(kāi)環(huán)變化關(guān)系，可應(yīng)用于真實(shí)的無(wú)人艇縱向水動(dòng)力研究及真實(shí)艇體參數(shù)設(shè)計(jì)研究中。

2 動(dòng)力學(xué)模型分析

無(wú)人艇在排水量一定的情況下，隨著速度的增加，其航行狀態(tài)相應(yīng)改變：低速時(shí)為排水狀態(tài)；中速時(shí)為過(guò)渡狀態(tài)（半排水狀態(tài)）；高速時(shí)為滑行狀態(tài)。不同航行狀態(tài)下，沿航行方向上的水動(dòng)力即縱向水動(dòng)力各不相同，以往的排水型艇的縱向水動(dòng)力模型隨著航速的增加已不再適用。

當(dāng)艇進(jìn)入半排水狀態(tài)后，隨著航速的增加，艇首逐漸抬起，摩擦阻力正比地隨浸濕面積的減小而減小，此時(shí)無(wú)人艇水動(dòng)力的急劇增加主要是由于噴濺阻力和興波阻力的增加引起的。半排水狀態(tài)的水動(dòng)力曲線呈駝峰型，處在水動(dòng)力峰值區(qū)域航行對(duì)艇不利，對(duì)動(dòng)力裝置和推進(jìn)器的運(yùn)行也會(huì)帶來(lái)不利影響。當(dāng)運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到容積傅汝德數(shù)大于3時(shí)，艇首抬出水面并開(kāi)始滑行，艉縱傾減小，水動(dòng)力越過(guò)峰值后迅速下降，這是因?yàn)槌Σ亮p小外，興波阻力也減小了。

滑行狀態(tài)是指艇越過(guò)起飛水動(dòng)力峰后的航行狀態(tài)。此時(shí)，艇的部分重量依靠艇底水流產(chǎn)生的流體動(dòng)舉力來(lái)支撐，排水體積產(chǎn)生的浮力所占比例較排水和半排水狀態(tài)小。對(duì)滑行狀態(tài)來(lái)說(shuō)，其速度有一個(gè)下限，用容積傅汝德數(shù)來(lái)衡量，當(dāng)傅汝德數(shù)大于3時(shí)，艇就已經(jīng)進(jìn)入滑行狀態(tài)了［5］。

本研究采用的是噴水推進(jìn)艇型，在平野模型［2］的基礎(chǔ)上結(jié)合噴水推進(jìn)的特性以及海浪干擾建立四自由度船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型。因此本文討論的無(wú)人艇運(yùn)動(dòng)模型采用平野模型中關(guān)于船舶姿態(tài)和軌跡的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，得到如下方程：

式中，XP，YP，NP，LP為推力和推力力矩；XH，YH，NH，LH為水動(dòng)力和水動(dòng)力力矩；XG，YG，NG，LG為環(huán)境干擾力及力矩；m 為艇的質(zhì)量；mx，my，Jzz分別為艇的附加質(zhì)量和附加慣性矩；Ixx＋Jxx為橫搖附加慣性矩；u，ν分別為艇的縱向速度和橫向速度；r，p分別為艇的轉(zhuǎn)向角速度，橫搖角速度；ψ，φ分別為艇的首搖角和橫搖角；x，y分別為艇的縱向位移和橫向位移。

3 無(wú)人艇縱向水動(dòng)力理論模型

1）排水航行狀態(tài)：當(dāng) 0≤FrΔ≤1，為排水狀態(tài)［5］。此時(shí)航速比較低，縱向水動(dòng)力所占比例較小，艇基本上由靜浮力支持。在此狀態(tài)下，把受橫向及回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)影響的水動(dòng)力簡(jiǎn)化成ν、r交叉耦合項(xiàng)，用如下公式：

其他縱向水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的方法計(jì)算如下。

其中，α 為一個(gè)系數(shù)，通常取 0.0005［2-3］；Cb為艇的方形系數(shù)；d為艇的平均吃水深度。

本論文研究的是沒(méi)有轉(zhuǎn)向情況下的縱向水動(dòng)力，所以ν＝0，r＝0，此時(shí)航速將ν ＝0，r＝0 代入式（2－2），結(jié)合式（2）、式（3），得到結(jié)果如下。

式中，Ct＝Cf＋Cr＋ΔC ＋Ca＋Cap為總阻力系數(shù)；Ca為附體阻力系數(shù)；Cap為空氣系數(shù)；Ct大小的確定詳見(jiàn)文獻(xiàn)［5］。

綜合以上分析，得到無(wú)人艇不同航行狀態(tài)縱向水動(dòng)力方程為：

式中，XHL為低速排水狀態(tài)時(shí)的縱向水動(dòng)力；XHM為中速半排水狀態(tài)時(shí)的水動(dòng)力，XHH為高速滑行狀態(tài)時(shí)的水動(dòng)力。

4 仿真實(shí)驗(yàn)研究

文獻(xiàn)［4］研究了一種水面滑行艇，其具體參數(shù)如表1所示?？v向水動(dòng)力模型用最終推導(dǎo)出的式（8）。

表1 艇的基本參數(shù)

在仿真過(guò)程中，有些參數(shù)是隨艇的狀態(tài)變化的，由于變化量微小，而且對(duì)仿真結(jié)果影響甚微，故在誤差允許范圍內(nèi)均設(shè)定為定值，這些參數(shù)具體為：Cf＝ 0.002 4，ΔC ＝ 0.000 5，Cr＝ 0.004 1，Ca＝0.000 9，Cap＝ 0.000 9，l＝ 2.5 m，β ＝ 10.4°，γ ＝ 7.5°，ρ＝1 000 kg／m3，Δλ ＝0.1 m。

由上得 Ct＝Cf＋Cr＋ ΔC ＋Ca＋Cap＝0.008 8，由表 1 得到 λ＝l／B＝0.794；而且未考慮海面波浪干擾，即在靜海面進(jìn)行的仿真研究。

排水和半排水狀態(tài)時(shí)，由于艇在靜水面懸浮，大部分重量由浮力來(lái)支撐，故仿真過(guò)程中取排水量 Δ 等于艇的質(zhì)量m，即Δ＝6 700 kgΔ。 由式（2）和表1可以得到排水和半排水狀態(tài)時(shí) ＝Δ／ρ＝6.7 m3；而滑行狀態(tài)則不然，浮力所占比例較排水和半排水狀態(tài)小，故本研究中?。?.85 m3，故由式（2）得到滑行狀態(tài)的排水體積＝＝ 5.695 m3。

仿真分別研究無(wú)人艇由靜止到高速起滑整個(gè)過(guò)程的開(kāi)環(huán)縱向速度和縱向水動(dòng)力隨時(shí)間變化的關(guān)系，因此得到縱向水動(dòng)力隨縱向速度的變化關(guān)系。具體如實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2，實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證如實(shí)驗(yàn)3。

實(shí)驗(yàn)1：縱向速度u隨時(shí)間t開(kāi)環(huán)變化規(guī)律仿真，如圖1所示（圖中dewatering表示排水狀態(tài)；transiting表示過(guò)渡狀態(tài) （半排水狀態(tài)）；sliding表示滑行狀態(tài)）。

實(shí)驗(yàn)2：不同航行狀態(tài)下縱向水動(dòng)力與時(shí)間開(kāi)環(huán)變化關(guān)系仿真，如圖2；不同航行狀態(tài)下縱向水動(dòng)力隨縱向速度開(kāi)環(huán)變化關(guān)系仿真，如圖3。圖中縱坐標(biāo)中出現(xiàn)的N表示牛頓。同時(shí)，圖3中根據(jù)上述推導(dǎo)出的速度范圍分別標(biāo)出了排水、半排水和滑行狀態(tài)的轉(zhuǎn)折航速。

實(shí)驗(yàn)3均在無(wú)人艇初始靜止，且打了一個(gè)20°的舵角時(shí)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證，縱向速度u隨時(shí)間t開(kāi)環(huán)變化規(guī)律，不同航行狀態(tài)下縱向水動(dòng)力與時(shí)間開(kāi)環(huán)變化關(guān)系和不同航行狀態(tài)下縱向水動(dòng)力隨縱向速度開(kāi)環(huán)變化關(guān)系實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證結(jié)果分別如圖4～圖6。

5 仿真結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)1 分析圖1：同樣的噴水推進(jìn)器，縱向速度隨所輸入的功率增大而增大，縱向水動(dòng)力隨縱向速度增大而增大，但噴水推力隨縱向速度增大而減小［8-9］，直至縱向推力和縱向水動(dòng)力相等時(shí)，縱向合外力為零，縱向速度達(dá)到穩(wěn)定。

實(shí)驗(yàn)2 分析圖2：縱向水動(dòng)力隨縱向速度增加而增加，但是不同航速下的縱向水動(dòng)力模型是不同的，排水狀態(tài)下的縱向水動(dòng)力較小，因?yàn)榕潘疇顟B(tài)較半排水狀態(tài)航速較??；在半排水狀態(tài)下，縱向水動(dòng)力隨縱向速度增大而增大，是排水、半排水和滑行3個(gè)狀態(tài)中最大的；當(dāng)航速達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，縱向水動(dòng)力恒定。

分析圖3：由于艇的參數(shù)選取適當(dāng)，將排水狀態(tài)和滑行狀態(tài)之間的過(guò)渡狀態(tài)，即半排水狀態(tài)的速度范圍限定在了一個(gè)較小范圍內(nèi)，既縮短了過(guò)渡時(shí)間，又避免了半排水狀態(tài)的較大水動(dòng)力對(duì)艇的影響。在半排水狀態(tài)下，即使輸入很高的功率，也難以獲得較高航速，這樣會(huì)降低艇的效能，故要盡快過(guò)渡到滑行狀態(tài)。進(jìn)入滑行狀態(tài)，艇的縱向水動(dòng)力比半排水狀態(tài)的小得多，故縱向水動(dòng)力突然降低，但由于半排水狀態(tài)和滑行狀態(tài)的航速范圍有重疊，故圖3中排水狀態(tài)和滑行狀態(tài)的切換不是瞬間達(dá)成的，而是經(jīng)歷了一個(gè)微小的航速變化后達(dá)到滑行狀態(tài)的。在滑行狀態(tài)，雖然縱向水動(dòng)力仍隨縱向速度增加而增加，但較半排水狀態(tài)的水動(dòng)力峰值下降很多，直至航速達(dá)到穩(wěn)定并足夠大時(shí)，此階段的水動(dòng)力最終會(huì)超過(guò)在半排水狀態(tài)時(shí)的水動(dòng)力峰值，根據(jù)圖3的變化趨勢(shì)，航速約達(dá)到40 m／s時(shí)，滑行狀態(tài)下的水動(dòng)力開(kāi)始超過(guò)半排水狀態(tài)的水動(dòng)力峰值，但這速度對(duì)一般的無(wú)人艇來(lái)說(shuō)很難達(dá)到?？偟膩?lái)說(shuō)，隨著航速的增加，縱向水動(dòng)力增加，基本符合理論［10］變化趨勢(shì)。（本研究中未標(biāo)注單位的均為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位。）

通過(guò)實(shí)驗(yàn)3與實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2對(duì)比可見(jiàn)，在誤差允許的范圍內(nèi)，本文提出的無(wú)人艇縱向水動(dòng)力模型的仿真結(jié)果基本符合實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果，因此本文提出的無(wú)人艇縱向水動(dòng)力模型是可靠的。而且經(jīng)本實(shí)驗(yàn)可知，以往單一的水動(dòng)力模型均是采用排水階段縱向水動(dòng)力模型（見(jiàn)式（8）的第一行）或滑行階段的縱向水動(dòng)力模型（見(jiàn)式（8）的第三行），不論用哪種模型，縱向水動(dòng)力隨航速和時(shí)間都是全程單調(diào)遞增的 （如圖6的第一段或第三段曲線），與前述實(shí)際情況不符，不能準(zhǔn)確真實(shí)地反映出無(wú)人艇在海面航行時(shí)縱向水動(dòng)力變化情況。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)無(wú)人艇在排水、半排水和滑行等狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行分析，并把不同航速下的縱向水動(dòng)力模型應(yīng)用于真實(shí)無(wú)人艇，得到開(kāi)環(huán)縱向速度和縱向水動(dòng)力隨時(shí)間變化的關(guān)系。比以往采用單一水動(dòng)力模型應(yīng)用于無(wú)人艇的分析有了改進(jìn)，對(duì)無(wú)人艇運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析更接近于真實(shí)的航行狀態(tài)。本研究總結(jié)推導(dǎo)的不同航行狀態(tài)的縱向水動(dòng)力模型為真實(shí)艇的縱向水動(dòng)力研究及真實(shí)艇的總體設(shè)計(jì)提供了一定的理論參考依據(jù)。

［1］蘇永昌，趙連恩.高性能槽道滑行艇的運(yùn)動(dòng)特性［J］.中國(guó)造船，1996（1）：11－16.

［2］KIJIMA K，KATSUNO T，NAKIRI Y，et al.On the maneuvering performance of a ship with the parameter of loading condition［J］.日本造船學(xué)會(huì)論文集，1990（168）：141－148.

［3］高雙，朱齊丹，李磊.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高速無(wú)人艇模糊PID 控制［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2007，19（4）：776－779.

［4］沈奉海，梁仲德，周億洪，等.高速噴水推進(jìn)滑行艇處理［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，1982（6）：62-65.

［5］趙連恩，韓瑞峰.高性能船舶水動(dòng)力原理與設(shè)計(jì)［M］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2007.

［6］ZHANG Y，WEN C，SOH Y C.Adaptive back stepping control design for systems with unknown high－frequency gain［J］.IEEE Trans on Automatic Control，2000，45（12）：2250－2254.

［7］朱珉虎.滑行艇水動(dòng)力計(jì)算［J］.船舶工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)信息，2005（2）：30－33.

［8］金平仲.船舶噴水推進(jìn)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1986.

［9］ALLISON J，BECNEL A，PURNELL J.Unified propulsion package for the very high speed sealift trimaran （VHSST）design application ［C］//Symposium of Waterjet Propulsion III.RINA， 2001.

［10］ AHMED M S.Neural－net based direct adaptive control for a class of nonlinear plants on Neural Networks ［J］.IEEE Trans.2000，45（1）：119－124.

Hydrodynamic Modeling of Unmanned Surface Vehicle in Different Sailing Conditions

Chen Ming Zhu Qi－dan Liu Zhi－lin Yu Rui－ting
College of Automation，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China

The Unmanned Surface Vehicle （USV） can be easily manipulated and maneuvered and has been extensively used for both military and commercial application.However， the hydrodynamic modeling of USV was rarely researched，the single hydrodynamic models previously employed in the related literature were merely designed for specific sailing condition.USV＇s sailing status will change with the variation of speed， so the single hydrodynamic model is not acceptable all the time.The establishment of hydrodynamic models in different sailing conditions for various speeds and analyzing motion features of USV based on these models are necessary and of particular interest in this area.A new hydrodynamic model according to the results of related literature was rebuilt.The open－loop concern of hydrodynamic performance with speed from zero to high－speed sliding was studied with a real USV.The results of simulation show that the hydrodynamic models proposed are better than the single hydrodynamic models.

USV； sailing condition； hydrodynamic model； maneuverability

TN911.6

A

1673－3185（2010）06－01－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.06.001

2010-03-15

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50909026），中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目（20090450949）

陳 銘（1985－），男，博士研究生。研究方向：控制理論與控制工程。E-mail：chenmingb09＠ hrbeu.edu.cn

朱齊丹（1963－），男，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：控制理論與控制工程