□程昌建（河南省水利第二工程局）

一、引言

在土方工程中從挖方體的質(zhì)心坐標到填方體的質(zhì)心坐標之間的距離稱之為運距。筆者結(jié)合南水北調(diào)中線工程南陽試驗段3個棄土區(qū)棄土體的質(zhì)心坐標計算的經(jīng)驗，談一下如何摒棄基本計算公式，利用Pro/E軟件計算出其質(zhì)心坐標。

二、Pro/E軟件簡介

PROENGINEER簡稱Pro/E，目前最新發(fā)行版本代號為野火（WILDFIRE）4.0，由美國參數(shù)設(shè)計公司（Parametric Techno1ogy Corporation簡稱PTC）設(shè)計。Pro/E有一套強大而完善的CAD、CAM、CAE和PDM軟件包。擁有工業(yè)造型設(shè)計、機械設(shè)計、大型裝配管理、模具設(shè)計與分析、產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理等方面的多項強大功能。廣泛應(yīng)用于航天、航空、汽車、數(shù)控加工等諸多行業(yè)，是制造業(yè)三維建模運用最廣的軟件。Pro/E本身具有草繪、零件設(shè)計、組件、制造、工程圖繪制、定制繪圖格式、生成材料清單、創(chuàng)建繪圖布局等功能。

三、計算前準備工作

首先，要測量棄土區(qū)棄土前、后的地形圖。

接下來，使用Auto CAD配合CASS7.0在棄土前、后的地形圖上繪出相應(yīng)樁號上的棄土斷面圖。

之后，為了確定各斷面圖在導(dǎo)入Pro/E后的空間位置需繪制出定位軸線，定位軸線宜選擇與一條邊垂直且穿越地形圖長度較長的直線，標示出各剖面起點至點位軸線的距離d及定位軸線處的斷面高程。用于控制斷面圖在Pro/E的插入位置，如圖1（不規(guī)則物體剖面關(guān)系圖）。

圖1 不規(guī)則物體剖面關(guān)系圖

四、Pro/E生成三維實體

（一）工作文件的設(shè)置

啟動Pro/E，單擊“新建”按鈕，在“類型”選項欄中選取“零件”選項，去除“使用缺省模板”，單擊“確定”。在系統(tǒng)彈出的“新文件選項”對話框中，選擇“mmns_part_so1id”選項，單擊“確定”按鈕，進草繪界面。

由于Pro/E軟件主要應(yīng)用于機械制造及數(shù)據(jù)機床等行業(yè)，其加工精度較高，“mmns_part_so1id”模板中使用的長度單位為mm，力的單位為N，時間單位為s。為了適應(yīng)工程界的需要，應(yīng)將度量單位改為國家標準單位。點擊菜單欄下的“編輯”菜單，選擇“設(shè)置”選項，在彈出的對話框中設(shè)置計算精度至0.001，點擊“單位”選項，在“單位管理器”中用“mks”替換原有的“mmns”。

（二）建立工作基準平面及基準軸

以剖面1作為0樁號，以FRONT基準面作為0基準面，單擊“基準”工具欄“基準平面”按鈕，選擇FRONT基準面為“參照”，設(shè)置偏移方向及偏移距離D，偏移距離D應(yīng)與斷面圖樁號一致，按剖面樁號命名基準平面。以FRONT、TOP、RIGHT基準面兩兩相交新建3條基準軸，這3條基準軸交點為Pro/E默認的原點，用于控制圖1（不規(guī)則物體剖面關(guān)系圖）中的O點在平面位置，兩點在平面位置上應(yīng)該重合。

（三）導(dǎo)入棄土斷面圖

1.點擊“草繪”工具，在彈出的對話框中選擇“0基準面”為繪圖平面，以RIGHT平面為參照平面，設(shè)置好“繪圖方向”后點擊“確定”按鈕，進入“草繪”界面。

2.點擊“直線”工具，從原點向上畫一條輔助直線，修改直線長度，使其長度值等于定位軸線處的斷面高程值。

3.點擊菜單欄下“草繪”按鈕，進入草繪界面，點擊菜單欄下的“草繪”選項，選擇“數(shù)據(jù)來自文件”下的“文件系統(tǒng)”，在彈出的對話框中選擇已保存的斷面圖，點“打開”按鈕，左鍵單擊繪圖區(qū)域，斷面圖將導(dǎo)入繪圖區(qū)，調(diào)整插入點至A點，然后移動圖形至高程點B，將導(dǎo)入比例設(shè)置為1：1，旋轉(zhuǎn)角度設(shè)置為0度，點擊“確定”，刪除輔助線及斷面圖中的定位軸線，點擊“草繪”工具的“確定”按鈕，完成該斷面圖的導(dǎo)入。插入過程如圖2（斷面圖的插入圖），按此方法導(dǎo)入全部的斷面圖。

圖2 斷面圖的插入圖

（四）生成三維實體

1.點擊“邊界混合工具”按鈕“混合曲面”，單擊第一方向的選項，按住Ctr1鍵在繪圖界面選擇起始斷面及相鄰的下一斷面作為邊界控制線。

2.系統(tǒng)將生成連接這兩個斷面的曲面，但生成的曲面可能與實際不符，需進一步對其進行調(diào)整，點擊“邊界混合”上的“控制點”按鈕，單擊右鍵，選擇“添加控制點”，在繪圖界面的斷面圖上根據(jù)實際情況點擊對應(yīng)的點做為控制點，生成理想的曲面后點擊“確定”，生成如圖3（由斷面生成的曲面圖）所示曲面。

圖3 由斷面生成的曲面圖

3.使用“拉伸工具”點擊“拉伸”按鈕，制作一個與經(jīng)過0斷面的曲面，利用“合并工具”點擊“合并”按鈕，保留封閉側(cè)將兩曲面合并。

4.點擊菜單欄下“編輯”中“實體化”選項，點擊“確定”按鈕，生成圖4（由曲面實體化后生成的實體圖）所示的實體，用相同方法將所有斷面轉(zhuǎn)化為實體，完成不規(guī)則物體的三維建模。

圖4 由曲面實體化后生成的實體圖

五、分析實體，提取坐標數(shù)據(jù)

完成了不規(guī)物體的實體化后，不規(guī)則物體具有了質(zhì)量屬性。選中實體，點擊菜單欄下“分析”按鈕，選中“質(zhì)量屬性”選項，在“坐標系”中選擇系統(tǒng)默認的坐標系，系統(tǒng)自動生成分析文件。文件中包括體積、曲面面積、密度、重心坐標、必慣性力矩、慣性張量等內(nèi)容。

本文簡要提取所計算質(zhì)心文件中的部分報告，其內(nèi)容如下：

體積=2.9369087e+05m3

曲面面積=1.2852436e+05m2

密度=1.0000000e+00kg/m3

質(zhì)量=2.9369087e+05kg

根據(jù)PRT_CSYS_DEF坐標邊框確定重心：

報告中顯示的為重心坐標，由于棄土區(qū)面積較小，土體相對高差較小，重力場的差異可忽略不計，即認為重心與質(zhì)心重合。

由分析報告中可見，上述坐標是相對于Pro/E系統(tǒng)默認的坐標系而言的，若要獲得質(zhì)心的測量坐標，只需將上述坐標與O點的測量坐標對應(yīng)相加即可。

六、結(jié)語

其實Auto CAD及3DMax也能計算出物體的質(zhì)心坐標，但是Auto CAD只能計算出規(guī)則物體或規(guī)則物體的組合體的質(zhì)心坐標，雖然其能為不規(guī)則物體進行曲面建模，卻不能生成實體，無法提取不規(guī)則物體的質(zhì)心坐標。3DMax與CASS軟件相結(jié)合能利用等高線生成三維實體，但其生成過程由軟件自動生成，中間環(huán)節(jié)不能人為干預(yù)及調(diào)整。相比較而言，Pro/E軟件能根據(jù)計算精度的要求，通過控制斷面間距、斷面點間距，增加控制點等方法進行調(diào)控。

Pro/E軟件廣泛應(yīng)用于航天、機械制造等專業(yè)，是計算分析機械構(gòu)件截面幾何特性的重要工具，在土方工程中運用較少，本文通過“斷面法”利用“邊界混合”功能進行不規(guī)則工程實體的三維建模，從而達到解算不規(guī)則工程實體質(zhì)心坐標的目的，為計算土方運距提供一種計算經(jīng)驗。