李 銳,高 雁

(山西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院,山西太原 030021)

發(fā)電機(jī)和負(fù)荷模型對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定性分析的影響

李 銳,高 雁

(山西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院,山西太原 030021)

針對(duì)發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型,然后以一個(gè)3臺(tái)發(fā)電機(jī)7個(gè)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖為例,應(yīng)用電力系統(tǒng)分析綜合程序進(jìn)行仿真,分析不同的發(fā)電機(jī)模型和負(fù)荷模型對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析的影響,得出采用不同的元件模型,對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性計(jì)算的影響是不同的。

發(fā)電機(jī)模型;負(fù)荷模型;暫態(tài)穩(wěn)定性;電力系統(tǒng)

0 引言

在電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性的仿真研究中,發(fā)電機(jī)和負(fù)荷模型的影響對(duì)其仿真結(jié)果的影響尤為突出。發(fā)電機(jī)模型根據(jù)計(jì)算精度的要求,對(duì)電勢(shì)處理的不同,則會(huì)有從2階到6階各種不同的模型。負(fù)荷模型是指描述負(fù)荷端口的功率或電流隨其端口電壓和頻率變化的數(shù)學(xué)方程和相應(yīng)的參數(shù)。選用何種合理的負(fù)荷模型對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定仿真分析的結(jié)果有重要影響。目前,感應(yīng)電動(dòng)機(jī)和恒阻抗并聯(lián)的綜合負(fù)荷模型被我國大部分電網(wǎng)所采用。本文選用電力系統(tǒng)綜合程序仿真軟件PSASP(Power System Analysis Software Package)6.2版(Window s版)作為基礎(chǔ)程序,比較不同發(fā)電機(jī)和負(fù)荷模型類型及其參數(shù)對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。

1 發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

程序中共有6種不同精度的同步電機(jī)模型供選用,其中0型,E′電勢(shì)恒定的經(jīng)典模型 (2階);1型,E′q電勢(shì)恒定的模型 (2階);2型,E′q電勢(shì)變化的模型 (3階);3型,E″q、E″q、電勢(shì)變化的模型 (5階);4型,E″電勢(shì)恒定的模型 (2階);5型,E″q、E″d電勢(shì)變化的模型 (4階);6型,E″q、

式中:T′d0 ——d軸開路暫態(tài)時(shí)間常數(shù);

t ——E′q對(duì)時(shí)間的變化率;

E fd ——?jiǎng)?lì)磁電壓;

xd、x′d——發(fā)電機(jī)d軸的同步電抗、暫態(tài)電抗;

Id ——電流的d軸分量;

E′q——q軸瞬變電動(dòng)勢(shì), 即 X′d后面的電動(dòng)勢(shì)。E″d、E″q、E″d電勢(shì)變化的模型 (6階)。當(dāng)精度要求不高時(shí),可采用2階模型;當(dāng)要計(jì)及勵(lì)磁系統(tǒng)時(shí),可采用3階和5階模型;當(dāng)要計(jì)及q軸轉(zhuǎn)子阻尼繞組Q和g,可采用4階或6階模型。

在計(jì)及發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子d軸勵(lì)磁繞組f及阻尼繞組D的次暫態(tài)和暫態(tài)電磁過程、q軸阻尼繞組Q和g的次暫態(tài)及暫態(tài)電磁過程時(shí),發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組的電磁暫態(tài)過程可用定子繞組電動(dòng)勢(shì)變化來描述,其方程式見式 (1)、式 (2)、式 (3)、式 (4)[1-2]。

式中:T″d0——d軸開路的次暫態(tài)時(shí)間常數(shù);

E″q ——q軸超瞬變電動(dòng)勢(shì),即 X″d后面的電動(dòng)勢(shì);

x″d ——d軸次暫態(tài)電抗。

式中:T′q0 ——q軸開路暫態(tài)時(shí)間常數(shù);

E′d——d軸瞬變電動(dòng)勢(shì),即X″q后面的電動(dòng)勢(shì);

在電力系統(tǒng)的仿真計(jì)算中,發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型就是基于上述5個(gè)方程的。

2 負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型

負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型有負(fù)荷靜態(tài)模型、負(fù)荷動(dòng)態(tài)模型。

2.1 負(fù)荷靜態(tài)模型

負(fù)荷靜態(tài)模型反映了負(fù)荷有功、無功功率隨頻率和電壓緩慢變化的規(guī)律,可用代數(shù)方程或曲線表示。其中負(fù)荷隨電壓變化的特性稱為負(fù)荷電壓特性,而隨頻率變化的特性稱為負(fù)荷頻率特性。靜態(tài)負(fù)荷模型主要代表商業(yè)和民用用戶,主要有多項(xiàng)式模型和冪函數(shù)模型兩種。計(jì)及負(fù)荷電壓特性和頻率特性時(shí),兩種模型分別見式 (6)、式 (7)。

2.2 負(fù)荷動(dòng)態(tài)模型

在系統(tǒng)電壓和頻率快速變化時(shí),應(yīng)考慮負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性,并用微分方程描寫,稱之為負(fù)荷動(dòng)態(tài)模型。由于電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)負(fù)荷主要成分是感應(yīng)電動(dòng)機(jī),因此,通常用感應(yīng)電動(dòng)機(jī)模型作為負(fù)荷動(dòng)態(tài)模型。根據(jù)不同的應(yīng)用領(lǐng)域和分析計(jì)算目的,人們提出了多種感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的模型。在PSASP中,采用的為忽略定子繞組暫態(tài),考慮感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子回路電磁暫態(tài)過程和轉(zhuǎn)子機(jī)械運(yùn)動(dòng)暫態(tài)過程的負(fù)荷動(dòng)態(tài)模型,其數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程、電勢(shì)變化方程、電壓方程式分別見式 (8)、式 (9)、式 (10)。

3 負(fù)荷模型對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定的影響算例分析

負(fù)荷模型對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定的影響是通過負(fù)荷功率隨電壓、頻率的變化影響作用在各發(fā)電機(jī)上的電磁功率,進(jìn)而影響對(duì)各發(fā)電機(jī)組起加速或減速的剩余轉(zhuǎn)矩。選擇3臺(tái)發(fā)電機(jī)7個(gè)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為研究對(duì)象,考察不同負(fù)荷模型及其參數(shù)對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定極限切除時(shí)間的影響。潮流計(jì)算采用牛頓-拉夫遜法,穩(wěn)定計(jì)算則采用 “綜合程序”內(nèi)定的經(jīng)典隱式梯形法,積分步長(zhǎng)為0.01 s,積分時(shí)段為5 s。采用的故障是在線路3上0.02 s發(fā)生A相接地短路,0.11 s切除故障。以下取的是發(fā)電機(jī)G2和平衡機(jī)S1的功角值,判斷暫態(tài)穩(wěn)定的依據(jù)就是在第一、二擺不失步。系統(tǒng)圖如圖1所示。

圖1 3臺(tái)發(fā)電機(jī)7個(gè)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖

3.1 發(fā)電機(jī)模型的影響

發(fā)電機(jī)G1分別采用經(jīng)典模型和詳細(xì)模型,來比較一下發(fā)電機(jī)的功角變化情況。

圖2 發(fā)電機(jī)G 2-S1的功角曲線圖

從功角曲線圖中可以看出,模型6(即詳細(xì)模型)曲線要比模型0(即經(jīng)典模型)的曲線振蕩的緩慢,衰減的時(shí)間長(zhǎng)。

從仿真結(jié)果中可以看出,采用不同精度的同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型可以看到,暫態(tài)穩(wěn)定趨于穩(wěn)定的時(shí)間是不同的。采用高階的同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型更能詳細(xì)地仿真出功角的變化情況。

3.2 不同負(fù)荷模型的影響

在同一個(gè)故障下,不同的負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定影響不一樣,同樣在同一個(gè)故障下,同一個(gè)負(fù)荷模型結(jié)構(gòu),不同的參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響也不同。有的參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響大,有的參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響小。

負(fù)荷模型分別采用100%恒阻抗、恒電流、恒功率、感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷模型時(shí),來比較一下這幾種負(fù)荷模型對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響程度。

恒阻抗和恒電流負(fù)荷模型與恒功率和感應(yīng)電動(dòng)機(jī)模型相比,在短路故障下有較強(qiáng)的功角穩(wěn)定性。可以從表1功角值看出來。

表1 不同負(fù)荷模型下的功角值(°)

3.3 關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響

對(duì)于感應(yīng)電動(dòng)機(jī)中的參數(shù)很多,在這里主要研究參數(shù) X m、R s、X s、R r、X r、T J對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響[3]。

3.3.1 定子電抗X1和轉(zhuǎn)子電抗X2

表2為取不同的定子電抗值時(shí)的功角值。

表2 感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷定子電抗對(duì)功角值的影響

從表2可以看出,感應(yīng)電動(dòng)機(jī)定子電抗對(duì)發(fā)電機(jī)的功角值影響很微小,同理,由仿真結(jié)果可以看出,轉(zhuǎn)子電抗對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響也很小。

3.3.2 轉(zhuǎn)子電阻R2

表3給出了不同的轉(zhuǎn)子電阻對(duì)功角值的影響程度。

表3 感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子電阻對(duì)功角值的影響

從表3的結(jié)果可以看出,轉(zhuǎn)子電阻對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響也是比較小的。

3.3.3 感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷慣性時(shí)間常數(shù)的影響

表4中列出了不同感應(yīng)電動(dòng)機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)TJ所對(duì)應(yīng)的功角值。

表4 感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷慣性時(shí)間常數(shù)對(duì)功角值的影響

從表4可以看出,慣性時(shí)間常數(shù)對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響是相對(duì)較小的。

由感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷慣性時(shí)間常數(shù)對(duì)功角值的影響的仿真計(jì)算中可以看出,在電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性仿真中,負(fù)荷模型的不同對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影響也不同。因此,在暫態(tài)穩(wěn)定的仿真計(jì)算中,應(yīng)合理的選擇負(fù)荷模型。

4 結(jié)論

影響暫態(tài)穩(wěn)定性的兩個(gè)較為突出的方面,即發(fā)電機(jī)、負(fù)荷模型對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。由仿真結(jié)果可以看出,選擇合適的發(fā)電機(jī)和負(fù)荷模型,對(duì)分析電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算有著很重要的意義。

[1] 吳紅斌,丁明,李生虎,等.發(fā)電機(jī)和負(fù)荷模型對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定性影響的概率分析 [J].電網(wǎng)技術(shù),2004,28(1):19-21.

[2] 倪以信,陳壽孫,張寶霖.動(dòng)態(tài)電力系統(tǒng)的理論和分析[M].北京:清華大學(xué)出版社,2002:48-102.

[3] 孫華東,周孝信,李若梅.感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷參數(shù)對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響[J].電網(wǎng)技術(shù),2005,29(23):1-6.

The Influences of Generator Model and Load Model on Transient Stability Analysis

LIRui,GAO Yan
(ShanxiElectric Power Technical College,Taiyuan,Shanxi 030021,China)

This paper describes themodel o fgenerator and load.Taking th ree pow er generators as examp le,the influences of different generator models and load models on the power system transient stability are emphatically analysed by using Pow er System Analysis Sof tware Package(PSASP),the resu lt of which show s that the em p loyment of different models exerts different influences on the transient stability of pow er system.

generatormodel;load model;transient stability;pow er system

TM 712

A

1671-0320(2010)03-0054-04

2010-03-02,

2010-05-04

李 銳 (1957-),女,山西太原人,2006年畢業(yè)于中央電大教育管理專業(yè),講師,主要研究方向?yàn)殡娔苡?jì)量和二次回路;

高 雁 (1978-)女,山西長(zhǎng)治人,2008年畢業(yè)于太原理工大學(xué)電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化專業(yè),碩士,從事電力系統(tǒng)分析工作。