沈金松,劉子煊,王素紅,熊東方

(1.中國石油大學(xué)資源與信息學(xué)院地球物理系,北京102249;2.中國石油集團(tuán)公司物探重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京102249; 3.中國石油大學(xué)油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京102249;4.中國石油華北油田分公司,河北任丘062552)

0 引 言

隨著勘探開發(fā)的深入,縫洞型儲層逐漸為油氣界所重視。中東的碳酸巖鹽儲層油氣產(chǎn)量占世界石油的50%,且隨世界范圍內(nèi)的持續(xù)勘探開發(fā)生產(chǎn),該比例仍在增大[1]。我國塔河油田、塔里木油田及大慶的徐家圍子火山巖縫洞型儲層也已成為中國東西部油氣戰(zhàn)略資源接替的重要領(lǐng)域之一[2-5]。然而,利用測井資料評價(jià)縫洞型儲層仍是一個沒有解決的難題[1]。目前的測井處理解釋方法大多是基于碎屑巖建立的[6],在具有復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)的縫洞型儲層中,無論是測井響應(yīng)特征,還是流體飽和度計(jì)算關(guān)系都不再適用[7-9],阻礙了縫洞型儲層的有效勘探和開發(fā)。由于還沒有建立針對縫洞型儲層的飽和度關(guān)系,目前縫洞型儲層的評價(jià)大多沿用修正的Archie公式或泥質(zhì)砂巖飽和度方程,方程中的地層膠結(jié)指數(shù)m和飽和度指數(shù)n用相應(yīng)的巖心樣本測量得到[10-11]。

按Archie公式[10]的定義,地層膠結(jié)指數(shù) m是描述飽含水地層中孔隙結(jié)構(gòu)彎曲度對電流導(dǎo)通路徑影響的1個量,對于典型的粒間孔儲層,m能較好描述粒間孔的彎曲度[10-11]。但對于孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜的縫洞型儲層的評價(jià),沿用純砂巖或泥質(zhì)砂巖儲層的飽和度關(guān)系已造成巨大的困難和混亂[12-15]。該研究主要的目的是研究縫洞型儲層中,溶蝕孔洞和裂縫2類次生孔隙對地層膠結(jié)指數(shù)m和飽和度指數(shù)n的影響,定量考察這2個參數(shù)的誤差對所計(jì)算的含水飽和度的影響。文中采用均勻分布的基質(zhì)孔隙與溶蝕孔洞或裂縫或兩者的組合模型,基于等效介質(zhì)近似導(dǎo)電模型(EMA)定量評價(jià)溶蝕孔洞和裂縫對導(dǎo)電性的影響,進(jìn)而考察對地層膠結(jié)指數(shù)m和飽和度指數(shù)n的影響。

1 Archie飽和度關(guān)系中地層膠結(jié)指數(shù)和飽和度指數(shù)的定義

假設(shè)所研究的縫洞型地層已進(jìn)行了適當(dāng)?shù)哪噘|(zhì)影響校正,因此,以下討論與縫洞型儲層相關(guān)的孔洞型和裂縫型孔隙的幾何結(jié)構(gòu)對導(dǎo)電性的影響,進(jìn)而分析Archie方程中[10]如何由數(shù)學(xué)模型得到的 Rt、φ和Rw計(jì)算 a、m和n,以考察不同次生孔隙類型對地層膠結(jié)指數(shù)m和飽和度指數(shù)n的影響。

1.1 地層因素和地層膠結(jié)指數(shù)

Winn[16]用1 m邊長立方體中的彎曲管導(dǎo)出的地層因素的表達(dá)式為

式中,F是地層因素(無單位);R0是飽含水地層的電阻率;Rw是地層水電阻率;Lw1是導(dǎo)通電流的水體總長度;Lt是立方體巖塊的總長度;φ是孔隙度。

由式(1)知道,若孔隙度 φ=1(即沒有巖石), Lw1=Lt;R0=Rw。這種情況對應(yīng)于裂縫或開域水體,此時(shí) F=1/φ。然而,實(shí)際儲層巖石的地層因素定義仍存在爭議,因?yàn)锳rchie[10]假設(shè)地層因素 F與孔隙度φ的關(guān)系為

其中,m為膠結(jié)指數(shù)。即假設(shè)孔隙系統(tǒng)的彎曲度(Lw1/Lt)與孔隙度的倒數(shù)(1/φ)成正比。這里 m可用實(shí)驗(yàn)測量確定。前人的實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果表明,對于膠結(jié)好的均勻粒間孔隙巖石,m近似為2.0。然而,對于縫洞型儲層,孔隙系統(tǒng)的彎曲度Lw1/Lt與孔隙度的變得復(fù)雜,孔洞和裂縫孔隙對電阻率的影響存在較大的差別。

1.2 電阻率指數(shù)和飽和度指數(shù)

由Winn[16]給出的電阻率指數(shù)的定義

式中,I是電阻率指數(shù)(無單位);Rt是部分飽含水巖石的電阻率;Lw2是部分飽含水巖石的電流導(dǎo)通水體的長度;Sw含水飽和度,當(dāng) Sw=1.0時(shí),Lw2=Lw1; I=1.0。

Archie[10]利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的飽和度與電阻率指數(shù)的擬合關(guān)系為

其中,n是飽和度指數(shù)。這里取Lw2/Lw1=1/Sw。對于Archie的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),飽和度指數(shù)近似為2。對于灰?guī)r地層飽和度指數(shù)n在1.52～2.56之間變化,而且n的變化取決于巖石的含水飽和度排替過程[16]。Focke等[17]和 Watfa[18]利用巖電實(shí)驗(yàn)和測井?dāng)?shù)據(jù)得到碳酸鹽巖的飽和度指數(shù)顯示,隨次生孔隙的潤濕性變化,飽和度指數(shù)存在較大變化,也說明了Lw2/Lw1=1/Sw的假設(shè)存在問題。至今,仍沒有檢索到有關(guān)孔洞或裂縫型儲層中測得的飽和度指數(shù)變化特征的物理機(jī)制分析方面的研究。

2 孔洞型孔隙的電導(dǎo)率模型、地層因素和電阻率指數(shù)

Sen[19]和Sen等[20]用Maxwell-Garnett關(guān)系模擬了巖石顆粒和水混合介質(zhì)的介電特性。Kenyon和Rasmus[21]利用這些關(guān)系模擬了鮞粒巖石中低頻電導(dǎo)率和高頻介電常數(shù)的響應(yīng)特征。討論孔洞型儲層的電性響應(yīng)特征時(shí),假設(shè)次生孔隙度是指明顯大于晶間和粒間孔隙度的那一類孔隙,且假設(shè)鮞粒巖石中的次生孔隙是圓的,以分散狀均勻分布于帶基質(zhì)孔隙的巖石中,此時(shí)導(dǎo)電性特征可用球形包裹物介質(zhì)模擬。這里,仍用Maxwell-Garnett關(guān)系模擬次生孔隙巖石的導(dǎo)電性響應(yīng)。飽含水的球形孔隙存在于均勻的孔隙性基質(zhì)的混合介質(zhì)的電導(dǎo)率響應(yīng)關(guān)系為[21]

式中,σt混合物的電導(dǎo)率;σh含有粒間孔的基質(zhì)的電導(dǎo)率;σi球形包裹物的電導(dǎo)率;Vi球形包裹物的體積分?jǐn)?shù)(次生孔隙的體積分?jǐn)?shù))。為了模擬不同類型的次生孔隙及含油氣的影響,方程(5)中的參數(shù)須分別表示成孔隙性基質(zhì)的電導(dǎo)率和次生包裹物內(nèi)電導(dǎo)率。孔隙性基質(zhì)的電導(dǎo)率(σh),用Archie關(guān)系模擬

式中,σh為基質(zhì)電導(dǎo)率;φig和Swig分別為基質(zhì)中粒間孔體積和含水飽和度;nig為粒間孔飽和度指數(shù)。而飽含水Swv的球形包裹物內(nèi)電導(dǎo)率用開放水體的電導(dǎo)率來模擬

2.1 孔洞型次生孔隙對地層因素 F和膠結(jié)指數(shù)m的影響

設(shè)孔洞孔隙和粒間孔都包含水,即 Swv=1和 Swig=1,則方程(5)、(6)、(7)可用于模擬孔洞型次生孔隙地層的地層因素 F。改變mig、φig和Vi值,可求得混合介質(zhì)的電導(dǎo)率σt或 R0,用地層水電阻率Rw轉(zhuǎn)換成地層因子 F,進(jìn)而畫出 R0或 F與總孔隙度(φig+Vi)的交會圖。Wardlaw[22]實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,若粒間孔和晶間孔洞2類孔隙都是油潤濕的,水將優(yōu)先占據(jù)較大的毛管孔隙(孔洞)中;若2類孔隙系統(tǒng)都是水潤濕的,油將優(yōu)先占據(jù)較大的毛管孔隙(孔洞)中。而在水潤濕孔洞型儲層的過渡帶,可能出現(xiàn)孔洞中有油粒間孔中卻飽含水。因此,方程(5)的總電導(dǎo)率計(jì)算時(shí),要令方程(7)中的Swv=0以及通過mig、φig和Vi的變化來討論。

圖1給出了孔洞孔隙對地層因素 F的影響。圖1中的脊線,即標(biāo)出了m=2的虛線,表示了孔洞孔隙度 φv=0和粒間孔膠結(jié)指數(shù) mig=2的情況。由脊線向右延伸的肋線代表了粒間基質(zhì)孔巖石中存在不同比例的孔洞孔隙度時(shí)地層因素的變化結(jié)果。每條肋線的粒間孔隙度值由肋線與脊線交點(diǎn)位置確定。實(shí)線給出了孔洞孔隙中充滿地層水的情況,而虛線反映了孔洞孔隙中充滿油的情況。無論孔洞孔隙中充滿地層水,還是充滿油,孔洞孔隙的存在都使地層因素 F大于2,且隨孔洞孔隙度增大而增大,孔洞孔隙油潤濕時(shí),地層因素 F增大的幅度更明顯。隨著總孔隙中孔洞孔隙比例的降低,地層因素 F受到的影響變得不明顯。

圖1 孔洞型次生孔隙對地層因素的影響

2.2 孔洞型次生孔隙對電阻率指數(shù) I和飽和度指數(shù)n的影響

方程(5)、(6)、(7)可用于計(jì)算不同基質(zhì)孔含水飽和度 Swig時(shí)孔洞孔隙中 Swv的2種極端情況下總電阻率變化。首先,設(shè) Swv=0,變化粒間孔含水飽和度Swig以模擬水潤濕孔洞型巖石的含水飽和度驅(qū)替的情況。再者,令孔洞孔隙飽含水,即 Swv=1模擬油潤濕孔洞型巖石飽和度的驅(qū)替行為。由方程(6)在不同粒間孔含水飽和度 Swig條件下,得到的電阻率 Rt除以 Swig時(shí)的電阻率 R0。用 Swv=1.0和Swig=1.0的 R0計(jì)算電阻率指數(shù) I。圖2給出了孔洞孔隙對電阻率指數(shù) I的影響,粒間孔隙度為 φig。圖2中的脊線表示了巖石中僅有粒間孔的情況,其飽和度指數(shù)n為2。向脊線左邊延伸的肋線表示了巖石為水潤濕的情況,在這種情況下,孔洞充滿油(Swv=0),而粒間孔隙的含水飽和度是變化的。沿著肋線的點(diǎn)表示了不同的孔洞孔隙度。對于孔洞中充滿油的情況,無論孔洞孔隙度多大,都會使電阻率指數(shù)降低,而且孔洞孔隙度愈大,電阻率指數(shù)降低愈加明顯,相應(yīng)地也使飽和度指數(shù)降低。圖3顯示的脊線向右延伸的線表示了油潤濕,孔洞中充滿水的情況,而粒間孔中的含水飽和度是變化的。圖3的結(jié)果看到,孔洞中充滿水時(shí),電阻率略有增大,飽和度指數(shù)受飽含水的孔洞影響不大。

圖2 φig=0.1時(shí)油潤濕孔洞型次生孔隙對電阻率指數(shù)I的影響

圖3 孔洞中充滿水時(shí)水潤濕溶洞型次生孔隙對電阻率指數(shù)I的影響

3 裂縫形次生孔隙的電導(dǎo)率模型、地層因素和電阻率指數(shù)

Rasmus[19]導(dǎo)出了裂隙孔隙處于均勻粒間孔基質(zhì)巖石中的電阻率關(guān)系。該方程可表示為

式中,φf裂縫孔隙體積分?jǐn)?shù);Swf裂縫孔隙的含水飽和度;nf裂縫孔隙的含水飽和度指數(shù);τf裂縫孔隙的彎曲度。

方程(8)是將裂縫與巖石粒間孔看成并聯(lián)導(dǎo)電時(shí)導(dǎo)出的。方程中裂縫或裂縫系統(tǒng)的彎曲度(τf)很難度量。為簡化計(jì)算,模擬中假設(shè)τf=1,即認(rèn)為電流導(dǎo)通路徑與單位立方體巖塊總長度相等。裂縫的飽和度指數(shù)也取nf=1,即把裂縫看成開放的水體。

3.1 裂縫對地層因素 F和膠結(jié)指數(shù)m的影響

為研究裂縫對地層因素 F的影響,方程(8)中的粒間孔含水飽和度Swig和裂縫含水飽和度假設(shè)為1,由此,地層因素的關(guān)系為

其中,采用對 φif、φf和 mig的變化,計(jì)算地層因素。圖4給出了裂縫孔隙度對地層因素的影響。這里的所有情況,都設(shè)裂縫孔隙的含水飽和度為1(Swf= 1)。脊線代表了裂縫孔隙度φf=0和粒間孔膠結(jié)指數(shù)mig的情況。由脊線向右下方延伸的肋線表示粒間孔基質(zhì)巖石中存在不同比例的裂縫孔隙。裂縫孔隙中充滿地層水時(shí),裂縫的存在都使地層因素 F小于2,且隨裂縫孔隙度比例增大對地層因素的影響變得更加明顯。

3.2 裂縫對電阻率指數(shù)I和飽和度指數(shù)n的影響

圖4 裂縫型次生孔隙對地層因素 F的影響

方程(8)可用于計(jì)算 Rt,對給定的φig和φf,同時(shí)變化Swig和Swf的值,計(jì)算得到的電阻率與方程(9)計(jì)算的R0的結(jié)合,即得到電阻率指數(shù)。圖5給出了基質(zhì)粒間孔隙度 φig=0.05和裂縫孔隙度 φf=0.01時(shí),基質(zhì)粒間孔含水飽和度分別為0.09、0.2、0.39和0.51,裂縫含水飽和度變化,裂縫對電阻率指數(shù)的影響。脊線表示僅有粒間孔的情況,其飽和度指數(shù)為2.0。由脊線放射狀向下延伸的用不同符號表示的肋線表示了裂縫孔隙中不同含水飽和度時(shí),裂縫對測得的電阻率指數(shù)的影響,模擬數(shù)據(jù)見表1和表2。隨裂縫孔隙中含水飽和度的增大,模擬的電阻率指數(shù)減小,而且基質(zhì)孔含水飽和度愈低,電阻率指數(shù)降幅愈大。圖6給出了基質(zhì)粒間孔隙度 φig= 0.2和裂縫孔隙度φf=0.01時(shí),基質(zhì)粒間孔隙度參數(shù)不變時(shí),裂縫對電阻率指數(shù)的影響。裂縫孔隙的比例較小,且基質(zhì)孔含水飽和度較高時(shí),裂縫孔隙中的水對電阻率指數(shù)的影響變?nèi)?可以忽略不計(jì)。

圖5 φig=0.05,φf=0.01時(shí)裂縫型次生孔隙對電阻率指數(shù)I的影響

圖6 φig=0.2,φf=0.01時(shí)裂縫型次生孔隙對電阻率指數(shù)I的影響

4 孔洞和裂縫對地層因素 F和膠結(jié)指數(shù)m影響的物理機(jī)制

方程(8)是用于單獨(dú)描述基質(zhì)粒間孔和孔洞次生孔隙的貢獻(xiàn)而計(jì)算總電阻率的。同樣,方程(1)也用于對不同粒間孔隙度和裂縫孔隙度的組合計(jì)算總電阻率。在實(shí)驗(yàn)室中和原狀地層的地球物理探測數(shù)據(jù)中,基質(zhì)粒間孔、孔洞孔隙和裂縫孔隙是無法區(qū)分的。這樣對電阻率的解釋只能根據(jù)總孔隙度與總電阻率的響應(yīng)特征來考慮。另外,在實(shí)驗(yàn)室測量中,m值是通過測得的總孔隙度確定的最佳擬合值來求取的。不同深度的實(shí)驗(yàn)室?guī)r樣,其次生孔隙度或次生孔隙比例常常發(fā)生變化,因此,用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最佳擬合得到的膠結(jié)指數(shù)不能正確反映孔隙系統(tǒng)的實(shí)際彎曲度。另外,在實(shí)驗(yàn)分析中,由于都用浸泡的方法使巖樣飽含水,大孔洞總是飽含水的,而在實(shí)際儲層中并非如此。因此,用總孔隙度和實(shí)驗(yàn)測得的m值計(jì)算總含水飽和度會產(chǎn)生很大誤差。

圖4給出了裂縫孔隙度對測量得到的電阻率的影響。為了定量理解這一影響,設(shè)巖石的粒間孔隙度為5%,則當(dāng)裂縫孔隙度為1%時(shí),總孔隙度為φt=6%,電阻率值為80Ω·m。用m=2和總孔隙度φt=6%計(jì)算得到的含水飽和度Swt=183.3%,要使Swt=100%,必須使m=1.56。注意到,對所有基質(zhì)粒間孔隙度的范圍,只要存在裂縫孔隙,都將使測得的電阻率降低,相應(yīng)地,也導(dǎo)致膠結(jié)指數(shù)降低,而且裂縫對膠結(jié)指數(shù)的這種影響在低粒間孔隙度時(shí)更為明顯。

為了計(jì)算裂縫性儲層中的視膠結(jié)指數(shù)ma,必須直接測量裂縫孔隙體積。但對于目前的放射性類孔隙度測量儀(中子或密度)非常困難,因?yàn)槌Ｒ姷牧芽p儲層中,裂縫和總孔隙度都較低,放射性的統(tǒng)計(jì)起伏和井身結(jié)構(gòu)變化的影響,使測量孔隙度精度降低。要準(zhǔn)確估計(jì)原狀地層中的裂縫孔隙度,仍需對儀器和處理解釋方法作更深入的研究工作。

5 孔洞和裂縫對電阻率指數(shù)I和飽和度指數(shù)n影響的物理機(jī)制分析

在圖2中,Swv=0的肋線是彎曲的,它表示電阻率對次生孔洞中的油有響應(yīng)。需要注意的是,利用Archie公式和通常的飽和度指數(shù) n=2計(jì)算的總含水飽和度要比給定的電阻率指數(shù)和正確的n值計(jì)算實(shí)際含水飽和度低。最終結(jié)果是計(jì)算得到的飽和度指數(shù)n低于2;而圖1表明,在水潤濕的孔洞型巖石中,用總孔隙度計(jì)算的膠結(jié)指數(shù)m大于2.0。這說明,次生孔洞的潤濕性,對電阻率指數(shù) I和飽和度指數(shù)n還有不同的影響,使孔洞型儲層含水飽和度的評價(jià)變得更加復(fù)雜。對于發(fā)育孔洞型次生孔隙的地層,應(yīng)用實(shí)驗(yàn)室測量的n、m及總孔隙度φt計(jì)算總含水飽和度與實(shí)際地層總含水飽和度之間存在較大誤差,誤差大小主要與粒間基質(zhì)孔隙與孔洞孔隙的大小和相對比例、兩者的含水飽和度和孔洞孔隙的潤濕型有關(guān)。

圖5顯示了裂縫孔隙度 φf=0.01和粒間孔隙度φig=0.05時(shí),裂縫孔隙對電阻率指數(shù)和飽和度指數(shù)的影響。很明顯,在裂縫型儲層中,實(shí)驗(yàn)室或測井測得的電阻率指數(shù)對基質(zhì)中粒間孔的含水體積不敏感,而主要對次生裂縫孔隙內(nèi)的含水體積敏感。因此,測得的電阻率指數(shù)和相應(yīng)的飽和度指數(shù)將出現(xiàn)異常低值,這是裂縫性油氣儲層經(jīng)常被誤判或級別降低的原因。對于粒間孔很低的天然裂縫儲層,常發(fā)現(xiàn)粒間孔中飽含水,油氣僅存在于次生的裂縫孔隙中。若這種情況出現(xiàn)于近井地帶,那么測井值僅反映裂縫中的油氣。在實(shí)際工作中,油氣被泥漿濾液沖洗而遠(yuǎn)離井孔,若電阻率測量的探測深度大于沖洗帶范圍,且有裂縫孔隙度測量值,則利用深電阻率可以定量計(jì)算裂縫孔隙中流體含量。

圖6表明,在基質(zhì)孔隙度大于0.2時(shí),地層因素受到裂縫孔隙的影響很小,地層膠結(jié)指數(shù)近似為2.0。若粒間孔含水飽和度很低,而裂縫內(nèi)含水飽和度很高,則用總孔隙度擬合得到的飽和度指數(shù) n會低于1.0(開放水體的飽和度指數(shù))。原狀地層條件下,很可能在這類裂縫性儲層中,未侵入帶的裂縫內(nèi)含有油氣,近井地帶的裂縫中存在泥漿濾液。若假設(shè)m=n=2,利用測井深電阻率計(jì)算的原狀地層含水飽和度是正確的,而測井淺電阻率裂縫中泥漿濾液的影響,得到的沖洗帶含水飽和度異常高。因此,只利用總電阻率和總孔隙度無法分別估算裂縫和基質(zhì)粒間孔內(nèi)的含水飽和度Swf和Swig。

6 結(jié) 論

(1)若粒間孔基質(zhì)中存在孔洞型次生孔隙,則電阻率對存在于孔洞中的流體類型相對不敏感,即電阻率響應(yīng)主要反映粒間孔中的體積水。粒間孔內(nèi)的含水體積結(jié)合粒間孔隙度可以預(yù)測粒間孔中可產(chǎn)流體的類型。在這類儲層中,為了利用Archie公式和實(shí)驗(yàn)測量的或測井的電阻率,基于總孔隙度與電阻率擬合得到的膠結(jié)指數(shù)總m大于2。

(2)粒間孔基質(zhì)中存在的孔洞型次生孔隙時(shí),巖石潤濕性對電阻率和飽和度指數(shù)的影響變得更加明顯。實(shí)驗(yàn)室得到的飽和度指數(shù)n隨次生孔隙內(nèi)的含水飽和度變化而變化,而且飽和度指數(shù) n也與由總孔隙度計(jì)算得到的膠結(jié)指數(shù)m不等,體現(xiàn)了孔洞性儲層含油氣性評價(jià)的復(fù)雜性。

(3)若粒間孔基質(zhì)中存在裂縫型孔隙時(shí),測得的電阻率會出現(xiàn)2類結(jié)果。在低粒間孔基質(zhì)中,巖石的總電阻率主要受裂縫孔隙中流體的影響;而在高粒間孔基質(zhì)中,巖石的總電阻率受裂縫孔隙影響相對較小。這類儲層中,利用Archie與實(shí)驗(yàn)測量的電阻率結(jié)合總孔隙度擬合得到的膠結(jié)指數(shù) m總小于2。無論對于大比例基質(zhì)粒間孔隙度還是小比例粒間孔隙度,飽和度指數(shù) n都不等于地層膠結(jié)指數(shù)m,且還是裂縫孔隙內(nèi)含水飽和度的函數(shù),這也使該類儲層的測井含油性評價(jià)變得更為困難。

(4)對于孔洞和裂縫同時(shí)存在的縫洞型儲層,其電性響應(yīng)特征更加復(fù)雜,數(shù)值模擬結(jié)果的分析也不如單因素直觀。因此,利用成像測井資料確定次生孔隙類型和大致比例將大大改善縫洞型儲層的含油氣性評價(jià)精度。此外,次生孔隙的潤濕性,一方面,使含油氣性定量評價(jià)變得復(fù)雜,同時(shí),也可以在識別了次生孔隙類型和比例的情況下,為測井信息判別儲層潤濕性提供了可能,該信息有助于優(yōu)化開發(fā)措施的選擇。

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