黃世偉，李 亮，石 文

（廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧 530004）

在汽車行駛過程中，由于路面激勵引起汽車振動，汽車受到振動載荷。振動載荷是引起汽車部件疲勞失效的因素之一，在對汽車進(jìn)行疲勞壽命分析時，就需要研究汽車動力學(xué)系統(tǒng)對路面激勵的響應(yīng)。目前大多數(shù)研究工作，都是假設(shè)汽車勻速行駛的，即認(rèn)為車輛由不平路面所產(chǎn)生的振動是平穩(wěn)隨機(jī)振動。但實際上在多數(shù)情況下，車輛是非勻速行駛的，特別是車輛起步加速、制動、減速時，就更為突出。當(dāng)車輛非勻速行駛時，路面激勵和車輛響應(yīng)在時間域內(nèi)都是非平穩(wěn)過程。

1 路面不平度自功率譜密度函數(shù)

功率譜密度函數(shù)就是用譜密度的均方值，對隨機(jī)變量的頻率結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述，對隨機(jī)振動而言，就是表示振動能量在頻域上的分布。功率譜密度函數(shù)(Power Spectral Density)常用PSD表示，并簡稱為功率譜或譜密度。

通常把路面相對基準(zhǔn)平面的高度q沿道路走向長度l的變化q(l)，稱為路面縱斷面曲線或路面不平度函數(shù)，簡稱路面不平度。根據(jù)1984年國際標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會在文件ISO/TC108/SC2N67中提出的《路面不平度表示方法草案》和長春汽車研究所起草制定的《車輛振動輸入-路面不平度表示方法》標(biāo)準(zhǔn)[60]，實際路面的功率譜密度Gq采用下式作為擬合表達(dá)式[1]。

式中，

Gq(n)為路面功率譜密度，單位為m2/m-1；

n是空間頻率，波長λ的倒數(shù)，表示每m長度中包括幾個波長，單位 m-1；

n0為參考空間頻率，n0=0.1m-1；

Gq(n0)為參考空間頻率n0下的路面譜值，稱為路面不平度系數(shù)，單位為m2/m-1；

ω為頻率指數(shù)，它決定路面譜的頻率結(jié)構(gòu)。

路面縱斷面的不平度，可以用水準(zhǔn)儀或?qū)ｉT的路面計來得到。測量得到的大量路面不平度隨機(jī)數(shù)據(jù)，通過計算機(jī)處理后，得到路面不平度的功率譜密度Gq(n)等統(tǒng)計特性參數(shù)。作為車輛振動輸入的路面不平度，主要采用路面功率譜描述其統(tǒng)計特性。

按路面功率諾密度把路面的不平程度分為8級[2]。表1規(guī)定了各級路面不平度系數(shù)Gq(n0)的幾何平均值，分級路面譜的頻率指數(shù)W=2。表上還同時列出了0.011m-1≤n≤2.83m-1范圍路面不平度相應(yīng)的均方根值qrms（σq）幾何平均值。

表1 路面不平度8級分類標(biāo)準(zhǔn)

據(jù)統(tǒng)計，我國高等級公路路面譜也基本上在A、B、C三級范圍之內(nèi)，只是B、C級路面占的比重比較大。各種路面情況中：A屬于極好路面，B屬于很好路面，C、D屬于較好路面，E屬于較差路面，F(xiàn)、G屬于差路，H屬于極差路面。

2 建立汽車振動系統(tǒng)模型

圖1 車輪振動模型

由于安裝在汽車上的懸架部件（彈簧、減震器）和輪胎都是左右對稱的，因此對于以設(shè)計開發(fā)為主，特別是研究與輪胎間相互作用力時，假定左右輪遇到的路面不平度函數(shù)相同，而且汽車是對稱于縱向軸線，此時汽車沒有橫向角振動，只有垂直振動和縱向角振動，這兩種振動對汽車平順性影響最大。通過動力學(xué)分析，可以知道汽車在行駛時車身基本上不振動，主要是車輪跳動并且產(chǎn)生較大動載荷，而此時可以將汽車振動模型簡化為如下單自由度系統(tǒng)（如圖1）。

圖中，m1——非懸掛質(zhì)量；k——懸掛彈簧剛度；c——懸掛阻尼器阻尼系數(shù)；kt——輪胎剛度。

3 路面動載荷分析計算

由于輪胎結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，及彈性胎面與不平路面接觸的復(fù)雜性，使不平路面對輪胎的激勵非常復(fù)雜。輪胎是一個彈性體，在滾過不平路面時，在有限的印跡長度內(nèi)會對路面有包容作用，即路面擾動通過輪胎后，對輪胎的作用被輪胎濾波的特性[3，4]，本文研究輪胎的動態(tài)特性時，輪胎的主體被假想成剛性的環(huán)，與路面是單點接觸的。

車輪m1的振動方程為：

解方程得：

其中，zhom是右側(cè)為零時齊次方程的通解。

汽車行駛在不平整路面上時，輪胎對路面的動壓力可以由下式給出：

式中，V——汽車行駛速度；2λ——不平整路面波長；h——不平整路面振幅；kt——輪胎剛度。

車輪運行時，一般受到的是隨機(jī)不穩(wěn)定變應(yīng)力的作用，根據(jù)統(tǒng)計處理得到的應(yīng)力累積頻次曲線，將應(yīng)力分為若干等級后，仍可按規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力進(jìn)行疲勞強度等參數(shù)的計算，這時，各級載荷產(chǎn)生的工作應(yīng)力按最大應(yīng)力計算[5，7]。

4 實例計算

以某散裝水泥車為例，取汽車參數(shù)[6~7]如下：m1=500 kg；kt=2 000 000 N/m；每根軸單側(cè)的輪胎剛度k=1 000 000 N/m；c=2 000 N·s/m；汽車的響應(yīng)頻率為f=1 Hz。取第一種路面情況：波長2λ=2 V/f=44m；振幅h=0.007；汽車行駛速度V=22 m/s(即80 km/h)，計算結(jié)果如下：

對公式 Fd=kt(z1-q)，（其中 z1=zpart，q=h·sinwt）對時間求導(dǎo)數(shù)可得：

5 結(jié)束語

汽車是一個復(fù)雜的多自由度振動系統(tǒng)，本文假定左右輪遇到的路面不平度函數(shù)相同，而且汽車是對稱于縱向軸線，汽車沒有橫向角振動，只有垂直振動和縱向角振動，但由于多數(shù)汽車前后懸架的振動是耦合的，因此本文所述模型無法解決車身的俯仰振動，僅用于地面對輪胎激勵的上下振動。

[1]GB7031—1987，車輛振動輸入——路面平度表示方法[S].

[2]吳光強．汽車?yán)碚揫M]．北京：人民交通出版社，2007.

[3]郭孔輝，劉 青，丁國峰．載荷和輪壓對輪胎包容特性的影響[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，1998，14（3）：53-55.

[4]郭孔輝，劉 青，丁國峰．輪胎包容特性分析及其載汽車振動系統(tǒng)建模中的應(yīng)用[J]．汽車工程，1999，21（2）：65-71.

[5]Roger S.Simpson and David R.Mccagg.Effects of Peening on Fatigue Life of Wronght SAE5454 Aluminum Automotive Road Wheels[J].SAE，1985，（850539）：1-3

[6]張洪欣．汽車設(shè)計[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1981.

[7]徐建平，尚 剛，梁乃興．路面不平度引起的汽車動載荷計算分析[J].重慶交通學(xué)院學(xué)報，2001，20（1）：26-28.