兀旦暉

(陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院, 陜西 西安 710021)

0 引言

DSSS(直接序列擴(kuò)頻)通信是一種具有優(yōu)良抗干擾能力的新型通信方式,由于它是用一個(gè)高速的偽隨機(jī)序列與信息數(shù)據(jù)碼相乘后通過(guò)載波調(diào)制發(fā)射出去的，以展寬并降低信號(hào)功率譜的一種先進(jìn)的通信體制，具有能獲得多址接入及低截獲概率特性、抗干擾特性和強(qiáng)保密性等優(yōu)點(diǎn)，因此在軍事通信、衛(wèi)星通信、移動(dòng)通信等系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用.開(kāi)展對(duì) DSSS 信號(hào)檢測(cè)方法的研究在許多領(lǐng)域具有重大的現(xiàn)實(shí)意義，在環(huán)境噪聲較強(qiáng)烈的情況下，利用傳統(tǒng)的檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)方法一般會(huì)失敗，為此迫切需要尋找新的方法以解決該問(wèn)題.

目前，Duffing 振子用于微弱周期信號(hào)檢測(cè)已取得了很多成果[1-4]，作者首次把 Duffing 振子成功地應(yīng)用到非周期的微弱 DSSS 信號(hào)的檢測(cè)上.本文分析了Duffing 振子對(duì)方波調(diào)制信號(hào)的敏感性，通過(guò)對(duì)方波調(diào)制信號(hào)檢測(cè)過(guò)程中出現(xiàn)的間歇混沌現(xiàn)象的分析，推導(dǎo)出檢測(cè)微弱 DSSS 信號(hào)的方法，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該理論分析的正確性和所提方法可以檢測(cè)出信噪比-20 dB 以下的微弱 DSSS 信號(hào)的有效性， 為DSSS信號(hào)檢測(cè)提供了一種高效的新途徑.

圖1 系統(tǒng)檢測(cè)框圖

1 Duffing 振子對(duì)方波調(diào)制信號(hào)的敏感性

本文先研究混沌臨界狀態(tài)的 Duffing 振子對(duì)方波調(diào)制信號(hào)的敏感性，為微弱DSSS 信號(hào)檢測(cè)做準(zhǔn)備.檢測(cè)框圖如圖1 所示.

Duffing方程的具體形式如下[5]：x″+kx′-x3+x5=fcos(t)+input.其中:input=s(t)+n(t),n(t)為噪聲，s(t)為外界有用信號(hào).

設(shè)輸入信號(hào)：s(t)=au(t)cos(ωt),a<

p(t)=frcos(ωt)+au(t)cos(ωt)=F(t)cos(ωt)

其中，策動(dòng)力幅值F(t)=fr+au(t).

從而系統(tǒng)狀態(tài)是否改變關(guān)鍵在于F(t)和fr的關(guān)系：F(t)>fr，系統(tǒng)處于大尺度周期狀態(tài)；F(t)

(1)u(t)=1,F(t)=fr+a>fr,系統(tǒng)處于大尺度周期狀態(tài).

(2)u(t)=1,F(t)=fr-a

研究發(fā)現(xiàn)滿足條件a<

當(dāng)信號(hào)滿足a<fr，也就是說(shuō)系統(tǒng)有足夠的時(shí)間分別維持穩(wěn)定的大尺度周期狀態(tài)和穩(wěn)定的混沌狀態(tài)，因此此時(shí)可以觀察到很明顯的間歇混沌現(xiàn)象.當(dāng)T<200π/3ω時(shí)，T相對(duì)過(guò)小，F(xiàn)(t)改變太快從而系統(tǒng)不能很好地適應(yīng).為了完成兩種不同狀態(tài)的過(guò)渡，系統(tǒng)需要足夠的激勵(lì)，當(dāng)F(t)大于fr時(shí)，如果激勵(lì)遞減太快，則系統(tǒng)就不能很好地維持穩(wěn)定大尺度周期狀態(tài)；同樣地，當(dāng)F(t)小于fr時(shí)，如果激勵(lì)增加過(guò)快，則系統(tǒng)也不能很好地維持穩(wěn)定的混沌狀態(tài)，因此就會(huì)出現(xiàn)不規(guī)則的間歇混沌現(xiàn)象.

2 DSSS 信號(hào)的混沌檢測(cè)方法及仿真研究

待檢測(cè)的 DSSS 信號(hào)形式為：

則混沌臨界狀態(tài)的 Duffing 系統(tǒng)總策動(dòng)力為：

=F(t)cos(ωt+θ(t))

其中

2.1 Δω=0

從而推出Δω=0時(shí)：

對(duì)于 DSSS 號(hào)，m(t)是-1，1無(wú)規(guī)律交替出現(xiàn)的，因此系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也應(yīng)該是混沌和大尺度周期交替出現(xiàn)，即應(yīng)出現(xiàn)間歇混沌現(xiàn)象.再由前面分析可知，要使系統(tǒng)有足夠的時(shí)間分別維持穩(wěn)定的大尺度周期狀態(tài)和穩(wěn)定的混沌狀態(tài)，至少需要 50/3 個(gè)周期的連續(xù)正弦信號(hào).對(duì)于 DSSS 信號(hào)來(lái)說(shuō)，一個(gè)碼片內(nèi)通常有十幾個(gè)周期的正弦信號(hào)，并且會(huì)出現(xiàn)連續(xù)幾個(gè)相鄰的碼片極性相同，因此要出現(xiàn) 50/3個(gè)周期的正弦信號(hào)是可能的，也就是從理論上說(shuō)明了可以觀察到較明顯的間歇混沌現(xiàn)象.

仿真分析：fr=0.718 4,Δω=0,a=0.06,P=0.001 8.

圖2 φ=π時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 圖3 φ=0時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4 φ=π時(shí)結(jié)果部分放大 圖5 φ=0時(shí)結(jié)果部分放大

圖2是φ=π時(shí)，圖3是φ=0時(shí)的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖4是φ=π時(shí)結(jié)果部分放大圖，圖5是φ=0時(shí)結(jié)果部分放大圖.最上面兩個(gè)波形為加入DSSS 信號(hào)后系統(tǒng)的輸出，它對(duì)系統(tǒng)作用的結(jié)果，導(dǎo)致了大尺度周期和混沌現(xiàn)象交替出現(xiàn)，主要特征體現(xiàn)為間歇混沌行為，第三個(gè)為調(diào)制前基帶信號(hào)m(t)的波形.由圖2 可知，當(dāng)φ=π時(shí)，m(t)=-1，系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)，m(t)=1，系統(tǒng)處于大尺度周期狀態(tài)；由圖2 可知，當(dāng)φ=0時(shí)，m(t)=1，系統(tǒng)處于大尺度周期狀態(tài)，若m(t)=-1，當(dāng)系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與上面理論分析一致.

2.2 Δω≠0

從而，Δω≠0時(shí)，在相鄰相同的碼片內(nèi)系統(tǒng)作初相不同的間歇混沌運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期T=2π/Δω.

仿真分析：Δω=0.001，σ=0.5，SNR≈-21dB，其它條件同上，仿真結(jié)果如圖6所示.在實(shí)際情況中，一方面由于 DSSS 信號(hào)脈沖持續(xù)期比較短，另一方面又由于噪聲的存在，導(dǎo)致了周期的不確定，但仍可以觀察到較明顯的間歇混沌現(xiàn)象，從而檢測(cè)出微弱 DSSS 信號(hào).

圖6 利用 Duffing 振子檢測(cè)微弱 DSSS 信號(hào)

圖6(a)兩波形為加入噪聲后系統(tǒng)的輸出，系統(tǒng)仍然保持混沌狀態(tài).圖6(b)兩波形為輸入信噪比為-21 dB 的DSSS信號(hào)后，系統(tǒng)輸出的時(shí)域曲線，它對(duì)系統(tǒng)作用的結(jié)果，導(dǎo)致了大尺度周期和混沌現(xiàn)象交替出現(xiàn)，主要特征體現(xiàn)為間歇混沌行為.系統(tǒng)輸出時(shí)域曲線明顯不同，從而將微弱 DSSS 信號(hào)檢測(cè)出來(lái).

3 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了Duffing 振子對(duì)方波調(diào)制信號(hào)的敏感性，通過(guò)對(duì)方波調(diào)制信號(hào)檢測(cè)過(guò)程中出現(xiàn)的間歇混沌現(xiàn)象的分析，推導(dǎo)出檢測(cè)微弱 DSSS 信號(hào)的方法，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該理論分析的正確性和所提方法可以檢測(cè)出信噪比-20 dB 以下的微弱 DSSS 信號(hào)的有效性， 為DSSS信號(hào)檢測(cè)提供了一種高效的新途徑.

[1] 李 月,楊寶俊,石要武.色噪聲背景下微弱正弦信號(hào)的混沌檢測(cè)[J].物理學(xué)報(bào), 2003,52(3):526-530.

[2] 李 月,楊寶俊,石要武. 納伏級(jí)正弦信號(hào)的混沌檢測(cè)方法研究[J]. 通信學(xué)報(bào), 2003,(4): 25-30.

[3]王冠宇,陶國(guó)良,陳 行.混沌振子在強(qiáng)噪聲背景信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用[J].儀器儀表學(xué)報(bào),1997,18(2):209-212.

[4]王冠宇,陳大軍,林建亞.Duffing 振子微弱信號(hào)檢測(cè)方法的統(tǒng)計(jì)特性研究[J].電子學(xué)報(bào),1998,26(10):38-44.

[5]兀旦暉.混沌系統(tǒng)同步在弱信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制,2007，15(11)：1 468-1 469.