陳憶九，鄒冬華，邵 煜

（司法部司法鑒定科學技術(shù)研究所 上海市法醫(yī)學重點實驗室，上海200063）

有限元方法在法醫(yī)損傷鑒定中的應用

陳憶九，鄒冬華，邵 煜

（司法部司法鑒定科學技術(shù)研究所 上海市法醫(yī)學重點實驗室，上海200063）

有限元方法（finite element method，F(xiàn)EM）是一種與現(xiàn)代計算機技術(shù)相聯(lián)系的計算應力分析方法，已逐漸成為生物力學領域仿真人體結(jié)構(gòu)力學功能研究的一個重要實驗手段，可以有效地分析人體結(jié)構(gòu)的物理性質(zhì)，如受外力作用時人體組織的外部沖擊響應及內(nèi)部應力分布等，在法醫(yī)損傷學研究及實踐鑒定過程中具有較高的應用價值。文章綜述了利用有限元方法分析高墜、交通及火器事故中顱腦損傷、脊柱損傷、骨盆損傷等的成傷機制、損傷生物力學等研究領域的成果，探討其在法醫(yī)損傷學研究以及法醫(yī)檢案中的應用價值。

法醫(yī)損傷學；有限元方法；生物力學；綜述

Abstract：The finite element method is a mathematical technique using modern computer technology for stress analysis，and has gradually become an important experimental tool to simulate human body structures in the biomechanical field.It provides effective analysis of physical properties of human structures，such as the response to external impacts and inner dispersion of stress；and shows great value in the research and practice of forensic trauma examination.This paper reviews the studies of the finite element method on mechanism of craniocerebral，vetebral，and pelvic injuries in fall，traffic accidents and firearm cases，and discusses its values in forensic research and examination.

Key words：forensic traumatology；finite element method；biomechanics；review

有限元方法（finite element method，F(xiàn)EM）是一種求解數(shù)學物理問題的方法，最初應用于工程學，距今已有60多年的發(fā)展歷史。近年來，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展和醫(yī)學影像水平的提高，有限元方法與CT三維重建技術(shù)及其它虛擬現(xiàn)實技術(shù)相結(jié)合已逐漸應用于生物工程學、醫(yī)學等多個學科領域，并日漸成為生物力學領域仿真人體結(jié)構(gòu)力學功能研究的一個重要實驗手段。目前，隨著專業(yè)的三維有限元分析軟件和模型模擬軟件的研發(fā)和應用，三維有限元分析法的過程得到簡化，同時計算結(jié)果更接近真實。通過基于醫(yī)學圖像通訊標準 （digital imaging and communcations in medicine，DICOM）存儲格式的醫(yī)學圖像建立的人體有限元分析模型，賦予模型物理材料性質(zhì)并合理模擬人體條件，可以有效地分析人體結(jié)構(gòu)的物理性質(zhì)，例如結(jié)構(gòu)的應力/應變、模態(tài)分析、外部沖擊響應等，這為有限元方法在法醫(yī)學領域運用提供了良好的研究前景，對深入法醫(yī)學損傷機制研究具有積極的作用。

1 有限元方法的原理

有限元方法的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個、按一定方式相互連結(jié)在一起的單元的組合體。由于單元能按不同的連結(jié)方式進行組合，且單元本身又可以有不同形狀，因此可以模型化幾何形狀復雜的求解域。即將需計算的幾何結(jié)構(gòu)行有限單元劃分，用網(wǎng)格實現(xiàn)趨近其真實結(jié)構(gòu)，用每個單元內(nèi)假設的近似函數(shù)來分片表示全求解域上待求的未知場函數(shù)，通過對各個單元內(nèi)場函數(shù)進行計算，計算結(jié)果通過方程組整合后用來描述整個結(jié)構(gòu)的情況[1]。其單元尺寸越小，網(wǎng)格密度越高，結(jié)構(gòu)模擬就越真實，求解計算的誤差也越小。最小位能原理和基于它的與結(jié)點位移為基本未知量的位移元是固體力學有限元方法中應用最為廣泛、也是最成熟的一種選擇?，F(xiàn)行的有限元方法的通用程序幾乎無例外的都以位移元作為它最主要的甚至唯一的單元形式。通常有限元方法求解都遵循以下基本步驟[2]：（1）物體的離散化。即選擇合適的單元形狀，將擬分析的物體假想分成有限個分區(qū)或分塊的集合體。單元結(jié)點的位移、節(jié)點力即為所需求解問題的基本未知參數(shù)。（2）挑選形函數(shù)或插值函數(shù)。選擇一組函數(shù)，通過函數(shù)確保每個“有限單元”節(jié)點位移、節(jié)點力的唯一性，且能通過節(jié)點位移、節(jié)點力來確定該單元的位移、受力狀態(tài)。（3）確定單元的性質(zhì)。對單元的力學性質(zhì)進行描述。一般用單元的剛度矩陣來描述單元的性質(zhì)，確定單元節(jié)點力與位移的關系。（4）組成物體的總性質(zhì)方程組。利用最小能原理建立有限元方程。組成物體的總性質(zhì)方程組集成了單元剛度矩陣和單元等效結(jié)點載荷列陳來表示整個物體性質(zhì)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣和結(jié)構(gòu)載荷列陣，建立起整個總節(jié)點載荷與總結(jié)點位移的關系。（5）解有限元方程和輔助計算。引入強制邊界條件，解方程得到結(jié)點位移、節(jié)點力。用一定的數(shù)學方法計算上述所形成的總性質(zhì)方程組，解出其未知量。然后，根據(jù)實際問題進行必要的輔助計算。

2 有限元方法在法醫(yī)損傷鑒定中的應用

決定有限元生物力學研究精細度和準確度的關鍵在于如何建模，傳統(tǒng)的磨片切片法、三維測量法、CT圖像處理法建模等，經(jīng)證明存在較多缺點，特別是整個過程是人為識別組織結(jié)構(gòu)，致使誤差在所難免，從而影響模型的精確度。近年來，MSCT和MRI等高質(zhì)量的掃描圖像使有限元建模的技術(shù)瓶頸得以突破，硬件和軟件方面的革新使MSCT和MRI圖像可方便地進行格式轉(zhuǎn)化，產(chǎn)生符合有限元建模所需的基于醫(yī)學圖像通訊標準存儲格式的醫(yī)學圖像，目前該方法已被認為是三維有限元模型建模的主流方法。隨著研究的深入，該建模方法逐步得到完善、逐漸成熟，再通過借助一些第三方的軟件，如MIMICS、SIMPLEWARE等，不同學者建立的不同部位有限元模型[4-8]已日趨完美。利用上述模型，依據(jù)撞擊壓——對撞壓產(chǎn)生理論（coup-contre coup pressure theory）將有限元模型在PAM-CRASH、MARC、RADIOSS、ANSYS 和 NISA 等軟件中模擬力作用，不僅可真實地動態(tài)再現(xiàn)鈍力性損傷全過程，還可對力作用動力學響應進行分時分析，并通過計算諸如頭部損傷標準（Head Injury Criterion，HIC）[9]等對力作用部位形變、位移、應力等生物力學響應及其程度進行研究。因此，有效建立符合真實損傷情況的有限元模型及開展虛擬狀態(tài)下的應力響應研究，已成為國內(nèi)外學者研究的熱點和難點[4-8，10-32]，也是目前法醫(yī)損傷學研究的新趨勢。

2.1 在顱腦損傷中的應用

有限元方法在顱腦損傷中的應用開展最早亦最為廣泛。早在上世紀70年代初，國際上就開始構(gòu)建用于顱腦損傷研究的有限元模型，早期構(gòu)建的人顱腦有限元模型僅涉及顱骨、腦和頸椎等結(jié)構(gòu)，之后逐漸增加了大腦鐮、小腦幕、蛛網(wǎng)膜下腔，腦實質(zhì)被劃分為大腦半球、小腦及腦干，并區(qū)分出灰、白質(zhì)、腦室，頂顱骨分為外板、板障和內(nèi)板等。目前，有限元方法在法醫(yī)學上廣泛應用于高墜傷、交通傷、火器傷等顱腦損傷研究中，在損傷的發(fā)生預測、損傷程度評估、不同致傷方式造成的損傷辨別方面展現(xiàn)了其高精確度及實用性[5-8，10-13]。 Raul等[5]將頭部有限元方法應用于經(jīng)連續(xù)兩次高墜造成顱腦損傷的案件中，并成功區(qū)分了每一次高墜所致的損傷，該研究對于沖擊傷、對沖傷及顱骨骨折的損傷部位及性質(zhì)、程度預測均與檢驗結(jié)果相吻合；結(jié)果提示該腦損傷有限元模型可以有效地分析法醫(yī)案例中觀測到的不同腦損傷的成傷機制。次年，Raul等[6]還運用有限元建模方法重現(xiàn)了一起自殺案件的案發(fā)過程，確認了死者自殺導致尸體頭部兩處槍彈創(chuàng)發(fā)生的可能性。同時他們還通過研究指出有限元分析已被廣泛地運用于汽車碰撞評估試驗中，并闡述了現(xiàn)代影像學技術(shù)和軟件技術(shù)的發(fā)展為有限元方法在法醫(yī)學領域應用提供了良好的研究前景，提出有限元方法可以在法醫(yī)損傷領域逐步開展應用并成為常規(guī)檢驗方法之一[7]。J.Motherway等[10]運用頭部有限元模型模擬外力擊打頭部的情況，其預測的骨折部位與實際解剖相符，體現(xiàn)了有限元方法在鈍力性顱腦損傷預測中的高度準確性與實用價值。Magnus Aare等[11]通過建立頭戴鋼盔的有限元模型模擬了子彈沖擊鋼盔后鋼盔與頭部相互作用造成的損傷，展現(xiàn)了不同的入射角度、鋼盔材料的剛度對于頭部造成的損傷情況。國內(nèi)湖南大學許偉等[12]基于人體解剖學結(jié)構(gòu)的HBM（Human body model）建立了人體頭部三維有限元模型，采用人體頭部碰撞實驗數(shù)據(jù)，比較了實驗與仿真中頭部的動力學響應和顱內(nèi)壓力分布參數(shù)，對頭部有限元模型進行了驗證，可以用來分析研究車輛交通事故中顱腦創(chuàng)傷和損傷機制。天津科技大學何培等[13]對建立的人體顱腦三維有限元模型進行碰撞模擬，用剛性圓柱體撞擊眉心處，撞擊速度為6.33m/s，撞擊方式為水平自由撞擊，均取得了相關的實驗數(shù)據(jù)。

2.2 在脊柱損傷中的應用

建立脊柱的有限元模型（包括椎體、椎間盤、韌帶等），施以壓縮、牽張、扭轉(zhuǎn)、剪切等載荷，通過觀察并計算脊柱的位移、形變、破壞等情況，可以研究高墜及交通事故所致的諸多脊柱損傷（如揮鞭樣損傷、安全帶損傷、屈曲、爆裂性骨折等）的發(fā)生機制。Hakim N S等[14]及Yang KH等人[15]通過對脊柱的三維有限元分析表明：脊柱承受壓縮載荷時，以椎體前方或者前下方、終板的中央部位、椎弓根處產(chǎn)生最大主應力，損傷易產(chǎn)生于上述部位。劉雷等[16]建立胸腰椎脊柱有限元模型，分別施加垂直壓縮、壓縮屈曲、分離屈曲載荷，成功解釋了壓縮性骨折、爆裂性骨折及安全帶損傷的的力學機制。戴立揚等[17]對于揮鞭樣損傷的研究表明，揮鞭樣損傷機制并不是頸椎屈曲性損傷，而是碰撞時頸椎的過伸性損傷，這種過伸作用下產(chǎn)生的壓縮載荷并不會導致椎體的壓縮性骨折，而是使椎體產(chǎn)生異常曲線。張建國等[18]建立頸部有限元模型研究后發(fā)現(xiàn)，在揮鞭樣損傷過程中，整個頸椎的最大后伸角度出現(xiàn)在C7-T1關節(jié)段，其相應的椎間盤達到了最大的馮米塞斯應力值，故此部位極易損傷。

2.3 在骨盆損傷中的應用

目前，鈍力性作用（如高墜、交通事故等）致骨盆損傷的有限元建模研究報道較少，骨盆三維有限元模型主要應用于臨床分析骨折內(nèi)固定術(shù)后應力及應變分布。Dalstra等[19]將骨小梁的材料屬性及皮質(zhì)骨的厚度引入有限元，建立了骨盆的三維有限元模型，該模型能有效的描述骨盆皮質(zhì)骨的應力分布情況。Anderson等[20]對個體化骨盆三維有限元模型進行了研究，認為不同的骨皮質(zhì)厚度及彈性模量的設置對應力集中會產(chǎn)生很大影響。Li等[21]將恥骨間盤與韌帶引入骨盆有限元模型，通過分析人坐姿時外力作用于股骨或者大粗隆時恥骨聯(lián)合的壓力及剪切力的變化而模擬交通事故所致骨盆恥骨聯(lián)合損傷的受傷機制。通過模擬落塔式撞擊器對于骨盆側(cè)方的撞擊，顯示了在骨盆受到側(cè)方?jīng)_擊過程中的受力分布及損傷情況，結(jié)論為：在對側(cè)骨盆固定的情況下，側(cè)方?jīng)_擊使恥骨聯(lián)合同時受到側(cè)方壓縮、向后彎曲、前后方向的以及上下方向的剪應力，當各力超過骨盆耐受極限時即會在對側(cè)的恥骨上支發(fā)生骨折；而當解除對側(cè)骨盆的固定后，骨盆受到上述各力程度明顯減小，骨折最易發(fā)生于沖擊側(cè)的恥骨上支，而沖擊帶來的韌帶的應變、恥骨聯(lián)合間的軟骨盤的壓縮及剪切應力、恥骨聯(lián)合關節(jié)的向后彎曲亦對骨盆損傷有潛在的影響。國內(nèi)蘇佳燦等人[22-23]利用影像學數(shù)據(jù)建立了正常的骨盆有限元模型，分別進行了沖擊載荷、靜載荷作用下骨盆三維有限元分析及其生物力學研究，并通過分析靜載荷及沖擊載荷作用下骨盆各部位應力分布以及骨盆各個單元在應力作用下的位移變化等，為臨床分析及判斷骨盆骨折類型、力學分布、沖擊載荷影響等提供力學基礎。

2.4 在四肢長骨損傷中的應用

四肢長骨的有限元構(gòu)建相對顱腦、脊柱及骨盆建模較為簡單。國內(nèi)薛召軍等[24]以肱骨橫截面CT圖像為解剖學基礎，提取骨端面的幾何形狀，建立肱骨的三維有限元模型；對于骨折斷面與肱骨軸線成30°、60°、90°的情況，運用國際上通用的大型有限元分析程序ANSYS進行計算，分析肱骨在軸向受壓時的應力分布及大小。蘇佳燦等[25]應用三維有限元軟件分析肱骨骨折后應力加載方向與加載力值，明確了肱骨斷面與非斷面處應力差異較大，斷面處應力較集中，且以斷面為中心呈非嚴格對稱分布，應力較大區(qū)域分布在距骨折部位10mm左右，是其他應力區(qū)的兩三倍。樊黎霞等[26]進行了人在摔倒時股骨上端承載能力的有限元分析，對建立的有限元模型進行了驗證并對摔跤姿態(tài)和載荷位置對股骨承載能力的影響進行了深入研究。劉安慶等人[27]應用有限元分析軟件ABAQUS建立人體股骨的三維有限元仿真模型，模擬暴力以4000N情況下的應力分布，以了解人體股骨在不同情況下的生物力學特性和應力應變分布特點。

2.5 在其它組織損傷中的應用

除上述各種損傷之外，有限元方法還被運用于人體其他體表結(jié)構(gòu)及體內(nèi)器官的損傷評估中。如Rangarajan等[28]通過建立有限元模型闡述了嬰兒搖晃綜合癥中視網(wǎng)膜鋸齒緣處出血及視網(wǎng)膜點狀脫落的機制，并提出了區(qū)分視網(wǎng)膜交通致傷與虐待致傷的方法。Li等[29]建立有限元肋骨模型，模擬對其施加前后方向的動態(tài)彎曲載荷，預測的肋骨骨折部位與實際尸體實驗結(jié)果相符。Richens等[30]通過建立胸腔有限元模型（包括心臟、主動脈及其他相關胸腔內(nèi)結(jié)構(gòu)）并對其施加胸部的撞擊，通過計算得到了創(chuàng)傷性主動脈斷裂最易發(fā)生于主動脈峽部及肺動脈分支處的結(jié)論。Huang等[31]通過建立有限元模型研究了上矢狀竇旁橋靜脈進入矢狀竇的角度與沖擊方向?qū)蜢o脈所受應力的影響，發(fā)現(xiàn)角加速度對此處橋靜脈產(chǎn)生的應力比線加速度產(chǎn)生的更顯著，更易使橋靜脈破裂致急性硬膜下血腫。

3 有限元方法的優(yōu)缺點

有限元方法是根據(jù)變分法原理求解數(shù)學上可描述的物理問題的一種數(shù)值計算方法，它可以定量地模擬計算出模型的應力變化，屬于一種理論性分析，其結(jié)果只有與其他研究結(jié)果或臨床檢測結(jié)果相結(jié)合，才能更為真實的反映標本的受力狀況。它的主要優(yōu)點是能夠解決結(jié)構(gòu)、材料性質(zhì)和載荷情況都比較復雜的問題，且通過有限元方法建立的人體損傷部位有限元模型幾何學精確度高、生物力學仿真性強，具有虛擬性、非損傷性、成本低、可重復操作、實驗條件（單元、節(jié)點、材料特性、載荷、邊界條件）可控制等特點，其在精確模擬人體組織的生物材料力學特性等方面是臨床檢查、尸體解剖、假人模型等研究方法無法比擬的。但受有限元建模的個體化差異及邊界條件（有限元模型的邊界、人體組織與外界的接觸面、人體不同組織間的接觸面）等影響，直接關系到不同組織結(jié)構(gòu)間相對運動，從而影響到生物力學模擬過程最終的評估結(jié)果。另外由于人體某些組織結(jié)構(gòu)的損傷閾值數(shù)據(jù)尚未測得，因此對于這些結(jié)構(gòu)的有限元分析結(jié)果只能顯示其對于外力響應的生物力學指標的大小、高低，并預測最易損傷的部位，而無法評估外力屬性與損傷的關聯(lián)性。

4 展望

隨著MSCT和MRI等高質(zhì)量的掃描圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為符合有限元建模所需的基于醫(yī)學圖像通訊標準存儲格式的醫(yī)學圖像這一技術(shù)瓶頸的突破，以此建立起來的符合真實情況的損傷三維有限元模型已成為可能，在損傷應力分析方面已顯示了其優(yōu)勢和價值。通過對人體組織不同幾何特征、材料屬性和邊界條件進行賦值和約束，建立用于損傷生物力學分析的有限元人體模型，可以對各種作用力加載人體后產(chǎn)生的力學變化和形變特征進行仿真研究，實時分析計算其應力、應變、位移、速度、加速度等應力響應參數(shù)變化，在法醫(yī)實踐過程中分析不同致傷方式、不同應力條件下的損傷形態(tài)學、損傷生物力學變化等具有很好的應用前景。

但將有限元方法應用于法醫(yī)損傷學研究及鑒定實踐，涉及法醫(yī)學、診斷影像學、磁共振波譜學、計算機仿真學、三維圖像學以及生物力學等多學科的交叉融合，現(xiàn)階段國內(nèi)法醫(yī)學領域囿于學科專業(yè)的限制，對于有限元方法在科研及檢案實踐中的應用較少。相信，隨著學科的融合和交叉研究的深入，充分利用有限元方法動態(tài)地分析損傷應力分布及定量分析應力集中等損傷生物力學研究，其研究結(jié)果應用于鑒定實踐必將推動司法鑒定行業(yè)的技術(shù)進步。

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（本文編輯：張建華）

Application of the Finite Element Method in Forensic Traumatology

CHEN Yi-jiu，ZOU Dong-hua，SHAO Yu
（Shanghai Key Laboratory of Forensic Medicine，Institute of Forensic Sciences，Ministry of Justice，Shanghai 200063，China）

DF795.4

A

10.3969/j.issn.1671-2072.2010.04.005

1671-2072-（2010）04-0028-05

2010-04-20

國家自然科學基金資助項目（30872920、81072507）；上海市自然科學基金資助項目（10ZR1431200）；科技部科研院所社會公益研究專項（GY0906）。

陳憶九（1961-），男，研究員，碩士研究生導師，主要從事法醫(yī)病理學研究。E-mail：yijiuchen@yahoo.com.cn。