孟現(xiàn)彪，史雅茹，馮 禹，閆 利

(1. 武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北 武漢 43007；2. 內(nèi)蒙古電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020)

免棱鏡全站儀在架空送電線路工程中的應(yīng)用

孟現(xiàn)彪1,2，史雅茹2，馮 禹2，閆 利1

(1. 武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北 武漢 43007；2. 內(nèi)蒙古電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020)

通過(guò)架空送電線路工程的實(shí)際實(shí)例，總結(jié)了免棱鏡測(cè)距技術(shù)在線路工程中的對(duì)邊測(cè)量的具體使用方法，與傳統(tǒng)作業(yè)方法進(jìn)行對(duì)比，提出了免棱鏡全站儀在對(duì)邊測(cè)量應(yīng)用中的優(yōu)勢(shì)及適用性。

全站儀；免棱鏡測(cè)距技術(shù)； 對(duì)邊測(cè)量。

目前，全站儀已經(jīng)非常普及，精度也越來(lái)越高，幾乎所有的全站儀都有對(duì)邊測(cè)量(MLM)的功能，普通的全站儀測(cè)量時(shí)都需要棱鏡，一般情況下都可滿(mǎn)足工程測(cè)量的要求，但在特殊情況下的對(duì)邊測(cè)量時(shí)，即有的地方不能架設(shè)棱鏡的情況下，普通的測(cè)量方法既繁瑣又難以保證精度；而免棱鏡測(cè)距技術(shù)通過(guò)采用測(cè)量極坐標(biāo)的方式，能夠準(zhǔn)確、快速完成，提高了工作效率。下面，介紹普通全站儀和免棱鏡全站儀的對(duì)邊測(cè)量的基本方法、精度情況以及免棱鏡全站儀的優(yōu)勢(shì)及適用性。

1 對(duì)邊測(cè)量原理和方法

幾乎所有的全站儀都有對(duì)邊測(cè)量(MLM)的功能。對(duì)邊測(cè)量用于在不搬動(dòng)儀器的情況下，直接測(cè)量某一起始點(diǎn)與任何一個(gè)其他點(diǎn)間斜距、平距和高差。用對(duì)邊測(cè)量來(lái)測(cè)定兩點(diǎn)之間的高程的方法，本文稱(chēng)之為對(duì)邊高程測(cè)量。對(duì)邊高程測(cè)量具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

測(cè)站不需對(duì)中，不需量取儀器高；前后覘標(biāo)高相同的情況下，操作員只需記下往返測(cè)高差；降低了作業(yè)強(qiáng)度，提高了作業(yè)速度。

圖1 測(cè)量計(jì)算示意圖

圖2 平面三角形計(jì)算圖

見(jiàn)圖1：A、B為兩測(cè)點(diǎn)，安置反光鏡，為了測(cè)定其間的水平距離D和高差h，可在與A、B兩點(diǎn)通視的任意點(diǎn)O上安置全站儀，觀測(cè)至A、B兩點(diǎn)的斜距S1、S2和豎直角α1、α2以及水平夾角β，然后由三角高程測(cè)量原理和三角余弦定理得出此兩點(diǎn)的水平距離和高差的計(jì)算公式如下：

全站儀顯示的水平距離和高差，就是利用全站儀自身具有的內(nèi)存及計(jì)算功能按式⑴、⑵計(jì)算出來(lái)的，測(cè)量時(shí)只要按一下“對(duì)邊測(cè)量”功能鍵即可。

2 對(duì)邊測(cè)量的精度評(píng)定

2.1 對(duì)邊測(cè)量的精度估算公式

從上式可知，對(duì)邊測(cè)量的精度除受儀器的測(cè)距誤差與測(cè)角誤差影響外，還與觀測(cè)圖形元素D1、D2、β有關(guān)，即與測(cè)站位置有關(guān)。下面討論測(cè)站位置對(duì)測(cè)量精度的影響。

2.2 對(duì)邊測(cè)量的精度分析

如圖2所示，測(cè)站O的位置可用兩個(gè)參數(shù)x，y表示，則

當(dāng)待測(cè)兩點(diǎn)間的距離D及儀器的精度mα、ms、mβ確定以后，對(duì)邊測(cè)量的精度mD、mh是測(cè)站位置參數(shù)x、y的函數(shù)。對(duì)mh式，若不考慮α隨測(cè)站位置的變化(實(shí)際變化很小)。由mh/x=0，mh/y=0解得：x=D/2，y=0。由此可見(jiàn),為了提高高差測(cè)量精度，應(yīng)盡可能將儀器置于AB線上的中點(diǎn)，這就是中間法EDM精密三角高程測(cè)量，對(duì)于AB間有障礙的對(duì)邊測(cè)量而言，儀器應(yīng)盡量靠近AB線安置，使y盡可能的小[3]。

對(duì)mD式，因?yàn)楣こ虦y(cè)量中觀測(cè)距離一般不長(zhǎng)，我們給出了當(dāng)D取100 m、200 m、300 m、400 m時(shí)，ms=±3 mm，mβ=±2″及mβ=±4″計(jì)算出mD值，結(jié)果發(fā)現(xiàn)mD與x的關(guān)系具有對(duì)稱(chēng)性，x取值至D/2。

3 實(shí)例分析

架空送電線路在架設(shè)時(shí)，最常遇到的情況是空中交叉跨越和線路附近建筑物的安全距離，一般情況下我們?cè)跈z測(cè)時(shí)，高程只需要利用懸高測(cè)量，平面只需要投影到地面測(cè)量得到實(shí)際數(shù)據(jù)，但有時(shí)候會(huì)遇到特殊情況，利用傳統(tǒng)作業(yè)方法會(huì)很繁瑣，下面筆者著重講述兩種情況下的測(cè)量方法。

3.1 測(cè)量?jī)x器

徠卡TC402(測(cè)角精度±2″，測(cè)距精度±(2 mm+2×10-6D)和南方KTS-440R免棱鏡全站儀(測(cè)角精度±2″，測(cè)距精度±(5 mm+3×10-6D)。

3.2 空中點(diǎn)到點(diǎn)距離的測(cè)定

某條高壓送電線路架設(shè)時(shí),跨越另外一條高壓線路CD，根據(jù)規(guī)程規(guī)范，需確定兩條高壓線間跨越點(diǎn)的垂直距離，但是跨越點(diǎn)投影到地面時(shí)，地面點(diǎn)不能架設(shè)棱鏡(如河流)，如圖3，O點(diǎn)不能架設(shè)棱鏡，也不能把棱鏡放到高壓線上，因此無(wú)法直接測(cè)量?jī)蓷l高壓線間跨越點(diǎn)的垂直距離，也就是空中點(diǎn)到點(diǎn)距離的測(cè)定，為此筆者實(shí)驗(yàn)了空中點(diǎn)到點(diǎn)距離的測(cè)定方法，比較了傳統(tǒng)作業(yè)方法與免棱鏡全站儀之間測(cè)量的差異。

圖3 導(dǎo)線交叉示意圖

3.2.1 傳統(tǒng)工程測(cè)量中測(cè)量?jī)x器測(cè)量方法

首先建立獨(dú)立坐標(biāo)系, 利用高精度全站儀徠卡TC402建立專(zhuān)用控制點(diǎn)。分別測(cè)出跨越點(diǎn)兩端塔A、B和C、D的坐標(biāo)，從而求出兩條線的交點(diǎn)O的平面坐標(biāo)(xo, yo)，找一任意通視較好的T(xT, yT)，求出T點(diǎn)到O點(diǎn)的水平距離b，架設(shè)儀器，瞄準(zhǔn)兩條高壓線的交叉點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)全站儀垂直度盤(pán)，在這條直線上找一點(diǎn)N，架設(shè)棱鏡(不需要考慮T、N、O三點(diǎn)的高程)，測(cè)出T點(diǎn)到N的水平距離a，然后分別瞄準(zhǔn)O1、O2，測(cè)出在這兩個(gè)垂直角角度下N點(diǎn)的高度h1，h2，假定N到O的高差為H1，N的同一高程點(diǎn)OS到O1、O2的高度H1、H2可根據(jù)三角形切割線原理算出，見(jiàn)圖4，則O1、O2之間的高差：

3.2.2 使用免棱鏡全站儀測(cè)量的方法

使用免棱鏡全站儀不需要建立獨(dú)立坐標(biāo)系，只需要在通視比較好的地方架儀器，架好儀器，首先選定高壓線上兩點(diǎn)O1、O2，使用儀器里面的程序“對(duì)邊測(cè)量”，分別瞄準(zhǔn)O1、O2，即可得到O1、O2之間的高差 。

圖5 空中三角投影到平面示意圖

3.3 空中點(diǎn)到線距離的測(cè)定

某高壓送電線路竣工后，要進(jìn)行驗(yàn)收，需確定該高壓線路至鄰近一居民樓的最近距離?？紤]安全因素，測(cè)量人員既不能靠近高壓線，也不能站立在居民樓邊緣處，因此無(wú)法直接測(cè)量房角到高壓線的最近距離。為此筆者實(shí)驗(yàn)了空中點(diǎn)到直線最近距離的測(cè)定方法，比較了傳統(tǒng)工程測(cè)量中測(cè)量?jī)x器測(cè)量方法與免棱鏡全站儀之間測(cè)量的差異。

3.3.1 傳統(tǒng)工程測(cè)量中測(cè)量?jī)x器測(cè)量方法

根據(jù)高壓線的走向與建筑物軸線很容易確定高壓線距居民樓的最近點(diǎn)為居民樓東南部的挑檐角點(diǎn)，這實(shí)際上就變成了求點(diǎn)到直線的最近距離。為此，首先建立獨(dú)立坐標(biāo)系, 利用高精度全站儀徠卡TC402建立專(zhuān)用控制點(diǎn)。

傳統(tǒng)工程測(cè)量中測(cè)量?jī)x器測(cè)量方法一般有投影法和交會(huì)法兩種，這里我們以投影法為例：

投影法是利用儀器將高壓線上的點(diǎn)和挑檐點(diǎn)投影到地面上來(lái)，然后利用全站儀測(cè)量投影點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)。首先選定高壓線上兩點(diǎn)，利用全站儀將其投影到地面上。因受場(chǎng)地限制，在選擇高壓線上投影點(diǎn)時(shí)一定要照顧地面上投影方便。選定高壓線的投影點(diǎn)后應(yīng)將其標(biāo)示出來(lái)，這樣才能保證投影的統(tǒng)一與精度。

投影時(shí)利用全站儀在大致60°夾角的3個(gè)位置進(jìn)行投影。投影結(jié)果兩高壓線點(diǎn)皆不存在示誤三角形即3條投影線相交。同樣將挑檐角點(diǎn)進(jìn)行投影，投影結(jié)果存在一個(gè)邊長(zhǎng)小于3 mm的示誤三角形，取其中心點(diǎn)作挑檐的投影點(diǎn)。利用全站儀直接測(cè)量3個(gè)投影點(diǎn)的坐標(biāo)。假定高壓線兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1, y1)，(x2,y2)，挑檐角點(diǎn)坐標(biāo)為(x0, y0)，則高壓線直線方程為

將實(shí)測(cè)坐標(biāo)代入式⑾得到挑檐點(diǎn)到高壓線最近的水平距離。

3.3.2 使用免棱鏡全站儀測(cè)量的方法

使用免棱鏡全站儀不需要建立獨(dú)立坐標(biāo)系，只需要在通視比較好的地方架儀器，首先選定高壓線上兩點(diǎn)A、B，這兩點(diǎn)分別分布于樓房挑檐點(diǎn)C的兩側(cè)，架好儀器，使用儀器里面的程序“對(duì)邊測(cè)量”，分別瞄準(zhǔn)A、B，A、C，B、C，分別測(cè)出兩點(diǎn)之間的水平距離S1、S2、S3，把三角形ABC投影到水平面，得到平面三角形A′B′C′,如圖5，根據(jù)海倫公式，三角形面積公式：

4 結(jié)論

⑴對(duì)邊測(cè)量的距離精度不僅與測(cè)距本身的精度有直接關(guān)系，而且還與測(cè)角精度有關(guān)，從⑸式可以看出，隨著y增大，測(cè)距誤差的影響減小，而測(cè)角誤差的影響增大；y越大，受測(cè)角誤差的影響越大；測(cè)角精度越高，對(duì)邊測(cè)量的精度越高。

⑵假如只需求兩點(diǎn)間的距離(斜距和水平距離)或高差，可以使用全站儀的對(duì)邊測(cè)量進(jìn)行作業(yè)。工程測(cè)量的各種操作實(shí)際是測(cè)角、測(cè)距、測(cè)高的組合使用，而對(duì)邊測(cè)量可以同時(shí)進(jìn)行測(cè)距和測(cè)高，操作簡(jiǎn)單，在一定的觀測(cè)條件下，測(cè)量精度高，結(jié)果可靠，可代替直接測(cè)距，且與設(shè)站點(diǎn)位置與高程無(wú)關(guān)，顯得靈活方便。因此，對(duì)邊測(cè)量在線路工程測(cè)量上應(yīng)有較好的實(shí)用價(jià)值。

⑶免棱鏡測(cè)距技術(shù)應(yīng)用于架空送電線路工程中能夠在特殊情況下的測(cè)量均可在幾分鐘內(nèi)完成，同時(shí)保證測(cè)量的精度，避免了繁瑣的計(jì)算過(guò)程。它使傳統(tǒng)測(cè)量中不易的問(wèn)題得到了有效快捷的解決。

⑷目前免棱鏡測(cè)距技術(shù)測(cè)距還有一定的局限性，為了保證精度，測(cè)量的距離一般不宜超過(guò)200 m。

[1]黎祥海，張玉波．全站儀對(duì)邊高程測(cè)量及其精度分析[J]．工程技術(shù)，2009，3(12)．

[2]梅連友，馬平平．對(duì)邊測(cè)量的精度探討[J]．測(cè)繪工程，2000，9(4)．

[3]毛志謙，劉竹君，易延光．對(duì)邊測(cè)量的精度分析[J]．黑龍江水利科技，2002，(2)．

[4]李會(huì)青，張偉．空中點(diǎn)到直線距離的測(cè)定[J]．測(cè)繪通報(bào)，2006，(3)．

Application of Prism Total Station to Overhead Transmission Line Project

MENG Xian-biao1,2, SHI Ya-ru2, FENG Yu2, YAN li1
(1. School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China;
2. Inner Monglia Power Exploration & design Institute, Huhehaote 010020, China)

Overhead Transmission Line Project practical examples, summarizes the prism of the line project on the side of a specific measure to use, compared with the traditional fishing methods proposed in the side to avoid total station measurements Application of the advantages and applicability.

general total station; measuring with out prism; on the side of measurement.

P2

B

1671-9913(2010)06-0025-04

2010-07-06

孟現(xiàn)彪(1980-)，男，河南唐河人，助理工程師，在讀工程碩士，主要研究方向?yàn)镚PS數(shù)據(jù)處理和遙感影象處理。