張海瑛，袁超偉

(1. 中國電子科技集團公司第五十四研究所 石家莊 050081; 2. 北京郵電大學信息與通信工程學院 北京 海淀區(qū) 100876)

采用非線性變換的MPSK/MQAM符號速率盲估計

張海瑛1，袁超偉2

(1. 中國電子科技集團公司第五十四研究所 石家莊 050081; 2. 北京郵電大學信息與通信工程學院 北京 海淀區(qū) 100876)

提出了一種采用非線性變換的MPSK/MQAM類信號符號速率盲估計方法，充分利用了MPSK/MQAM數字信號相鄰符號的相位變化信息，通過對零中頻信號進行非線性處理，構造一個非線性變換的復數函數，生成含有符號速率的離散譜線。利用四階累積量的方法實現在強背景噪聲下提取符號速率的基頻分量。該方法運算簡單，適應性好，對MQAM和MPSK調制的不同階數、不同成形濾波器系數的信號均適用，低信噪比下仍具有很好的測量性能。

延時相乘; 四階累積量; MPSK/MQAM信號; 非線性變換; 相位跳變; 符號速率估計

符號速率是解調器的重要參數，在電子對抗或智能接收系統中需要進行精確的估計。目前，符號速率的盲估計算法需要解決兩個問題：(1)利用相位的跳變信息或信號的循環(huán)平穩(wěn)特性提取符號速率的基頻或諧頻分量[1]；(2)利用信號的循環(huán)平穩(wěn)特性抑制符號速率估計中的背景噪聲[2]，以降低符號速率的檢測門限。近年來，有許多文獻提出了基于小波變換[3-4]、周期譜[5-6]、FFT變換[7-8]實現符號速率盲估計的算法，但這些方法存在無法適應低信噪比的要求、運算復雜度大等問題。

本文針對上述問題，提出了一種采用非線性變換的符號速率盲估計方法。該方法利用零中頻變換和非線性變換，生成含有與符號速率相關的離散譜線信號，再利用四階累積量一維切片提取符號速率的諧頻分量。該方法運算簡單、適應性好、抗噪聲能力強，對MQAM和MPSK類中不同調制階數、不同成形濾波器的信號均適用，在信噪比為5 dB時，對于高階調制信號仍具有很好的性能。

1 符號速率離散譜線的生成

式中 Tb為符號周期；g(t)為長度為Tb的單位脈沖函數；fc為載波頻率，該參數無需先驗已知；nα、分別為星座映射的幅度值和相位值。

2 符號速率的提取

本文通過非線性變換產生含有信號符號速率的脈沖信號，在信噪比較高時，通過功率譜分析即可提取信號的符號速率，但功率譜方法不能有效地抑制高斯白噪聲的影響。為了在低信噪比條件下精確地提取符號速率，可采用四階累積量實現噪聲的抑制。

假設接收機信號r(t)的背景噪聲為高頻帶限復高斯噪聲，其實部和虛部為相互獨立且具有均值為0和方差為的窄帶高斯過程，設

將信號經過零中頻下變頻和非線性變換，去掉加噪信號中的幅度項影響，留下其相位噪聲；經過延遲相乘的變換，對于相位項的噪聲也僅是相減的運算，此時僅需分析加噪信號的相位分布。為簡化推導過程，通過分析正弦信號加高斯噪聲的聯合概率密度p(ρy, ?y)分析相位分布。設信號幅度為a，則有：

3 算法流程

4 計算機仿真及性能分析

4.1 加性噪聲的影響分析

本文進行的第一種試驗條件如下：以16QAM信號為例，成形濾波器系數 =0.5、fs=1、fc=0.25、fb=0.062 5。共進行500次獨立試驗，每次試驗的符號個數為1 000。通過對四階累積量的一維切片進行FFT計算，可以檢測出功率譜上的離散譜線，從而判斷出信號的符號速率。在SNR=?3 dB時，其四階累積量的一維切片 c4,x(τ,τ, 0 )的功率譜如圖1所示，仍可以準確地檢測出信號的符號速率。

圖1 SNR=?3 dB時， c4,x(τ,τ, 0 )的功率譜

本文進行的第二種試驗條件如下：成形濾波器系數 =0.5、 fs=1、 fc=0.25、 fb=0.062 5。QPSK、8PSK、16QAM 和64QAM 四類信號隨信噪比的變化估計性能的結果如圖2所示。QPSK和16QAM的性能曲線比較接近，在SNR=0 dB時，估計正確率可以達到90%以上；8PSK和64QAM的性能曲線比較接近，當SNR＞5 dB時，估計正確率可以達到95%以上。由此可見，該算法對高階 MPSK/MQAM 調制也具有較強的適應能力。本文定義符號速率的相對估計誤差在0.1%內為估計正確。

圖2 不同信噪比下不同信號的符號速率的估計正確率曲線

4.2 成形濾波器系數的影響分析

以16QAM信號為例， 0.5、fs=1、fc=0.25、fb=0.062 5，選擇升余弦成形濾波器。成形濾波器系數 分別取0、0.25、0.50、0.75、1.00，隨信噪比變化的估計性能結果如圖3所示。在α=0的極限情況下，該算法無法生成離散的符號速率的譜線峰值，因為信號此時由離散相位變成了連續(xù)相位，即便信噪比很好，也很難實現符號速率的正確估計。當α> 0 .1時，可估計出信號的符號速率，且系數越大，估計性能越好。

圖3 成形濾波器系數不同時符號速率的估計正確率曲線

圖4 載頻偏差不同下16 QAM符號速率的估計正確率曲線

4.3 載頻偏差對估計精度的影響分析

以16QAM信號為例， =0.5、fs=1、fc=0.25、fb=0.062 5。載頻偏差Δf分別為0、0.05fc、0.1fc、0.15fc、0.2fc時，隨信噪比變化的估計性能結果如圖4所示。由圖可知，該算法在載波估計偏差20%以內時，性能都很好。該算法中通過數字下變頻和去均值等運算，能夠有效地校正由頻率偏差而造成的直流分量，理論和實驗仿真都證明了該方法的有效性。

4.4 幾種算法的性能比較

為了評估本文算法的性能，通過計算機仿真文獻[6](基于循環(huán)相關方法cyclo)和文獻[4](基于小波變換方法wavelet)兩種符號速率盲估計算法。以8PSK信號為例，α=0.5、 fs= 1 、 fc=0.25、fb= 0 .062 5、L= 1 000。文獻[6]方法中，循環(huán)譜計算時Δf = 0 .062 5、 Δ α = 1 /102 4；文獻[4]方法中，小波變換的尺度選為20。在500次獨立實驗中得到SNR在0～15 dB范圍內符號速率估值相對誤差的均值結果，如圖5所示。

圖5 不同估計方法的性能對比

實驗表明，本文算法的性能明顯優(yōu)于其他兩種算法，主要是由于該算法通過對中頻信號的下變頻和非線性處理還原出信號的相位信息，又通過延遲相乘獲得相鄰符號之間相位差的絕對值，在幅度譜上產生了與符號速率相對應的離散頻率分量，有利于對相位跳變信息的提取和窄帶噪聲的抑制。另外，利用四階累積量一維切片能夠有效抑制高斯背景噪聲的特點，進一步抑制了噪聲的影響，提高了測量的精度。

5 結 論

本文算法通過非線性變換產生出對應于符號速率的基頻分量和諧波分量，利用高階譜處理技術在抑制高斯背景噪聲的同時，有效地檢測出MPSK和MQAM信號的相位跳變信息，即信號的符號速率。理論分析和計算機仿真均驗證了該算法的正確性和有效性。仿真結果表明本文算法無須知道信號的調制方式和精確的載頻等先驗條件，運算簡單，適應性好，對MQAM和MPSK調制的不同階數、不同成形濾波器系數的信號均適用。

[1]LOPEZ-VALCARCE R, SCALISE S, MOSQUERA C.Non- data-aided symbol rate estimation of linearly modulated signals[J]. IEEE Transaction on Signal Processing, 2008, 56(2): 664-674.

[2]劉雙平, 聞 翔, 金 梁. 一種抑制符號速率估計背景色噪聲的非線性濾波算法[J]. 電子學報, 2007, 35(1):95-99.

LIU Shuang-ping, WEN Xiang, JIN Liang. A new nonlinear filtering algorithm for colored background self-noise suppressing of symbol rate estimation[J]. Acta Electronica Sinica, 2007, 35(1): 95-99.

[3]HO K C, PROKOPIW W, CHAN Y T. Modulation identification of digital signals by the wavelet transform[J].IEE Proceedings on Radar, Sonar and Navigation, 2000,147(4): 169-176.

[4]YOUSSEF O A S. New algorithm to phase selection based on wavelet transforms[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2002, 17(4): 908-914.

[5]劉世剛. 基于循環(huán)相關的符號速率盲估計[J]. 信號處理,2004, 20(4): 356-359.

LIU Shi-gang. Cyclocorrelation based symbol rate estimation [J]. Signal Processing, 2004, 20(4): 356-359.

[6]JIN Yan, JI Hong-bing. Statistical characteristics of stationary processes in cyclic autocorrelation based PSK symbol rate estimation[C]//Control Conference, CCC 2007.[S.l.]: [s.n.], 2006.

[7]FLOHBERGER M, KOGLER W, GAPPMAI W, et al.Symbol rate estimation with inverse fourier transforms[C]//2006 International Workshop on Satellite and Space Communications. Madrid: IWSSC, 2006.

[8]XU Hai-yuan, ZHOU Yi-yu, HUANG Zhi-tao. Blind roll-off factor and symbol rate estimation using FFT and least squares estimator[C]//2007 International Conference on Wireless Communications, Networking and Mobile Computing. [S.l.]: [s.n.], 2007.

[9]鞠德航, 林可祥, 陳 捷. 信號檢測理論導論[M]. 北京:科學出版社, 1977.

JU De-hang, LIN Ke-xiang, CHEN Jie. Introduction on signal detection theory[M]. Beijing: Science Press, 1977.

[10]暢藝峰, 李存永. 不同注入脈沖信號的功率譜計算[J].電子與信息學報, 2007, 29(5): 1250-1253.

CHANG Yi-feng, LI Cun-yong. New approach to the power spectrum calculation of several injection signals[J].Journal of Electronics & Information Technology, 2007,29(5): 1250-1253.

[11]周 圍, 林 云, 張德民, 等. 智能天線中一種上行信號空間特征盲估計算法[J]. 北京郵電大學學報, 2006,29(6): 32-35.

ZHOU Wei, LIN Yun, ZHANG De-min, et al. A blind estimation algorithm for spatial signature of uplink signals in smart antenna[J]. Journal of Beijing University of Posts and Telecommunications, 2006, 29(6): 32-35.

編 輯 黃 莘

Blind Estimation of MPSK/MQAM Symbol Rate with Nonlinear Processing

ZHANG Hai-ying1and YUAN Chao-wei2

(1. China Electronics Technology Group Corporation No.54th Research Institute Shijiazhuang 050081;2. Institute of Information and Communication, Beijing University of Posts and Telecommunications Haidian Beijing 100876)

A blind method for symbol rate estimation of MPSK/MQAM signals by using the nonlinear process is presented. Utilizing the phase changing between inter-symbols and through the nonlinear transforming of zero IF signals, the spectral lines corresponding to the symbol rate can be extracted. The fourth-order cumulant is used for suppressing the strong background noise of symbol rate spectral lines in this paper. This method is robust to Gaussian noise and can achieve good estimation results with lower SNR. At the same time, it has lower computational complexity and is applicable to different shaping filters and different modulation orders of MPSK/MQAM signals.

delay multiplication; fourth-order cumulant; MPSK/MQAM signals; nonlinear transform;phase change; symbol rate estimation

TN911.72

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2010.06.004

2009- 06- 10;

2009- 11- 20

國家自然科學基金(60672132)

張海瑛(1973- )，女，博士，研究員級高級工程師，主要從事通信對抗和信號處理等方面的研究.