段昌平 劉益成 易碧金

(1.長江大學電信學院 湖北荊州) (2.東方地球物理公司裝備事業(yè)部 河北涿州)

地震數(shù)據(jù)采集站增益精度測試方法＊

段昌平1劉益成1易碧金2

(1.長江大學電信學院 湖北荊州) (2.東方地球物理公司裝備事業(yè)部 河北涿州)

增益精度是地震數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的重要性能指標,直接影響到地震數(shù)據(jù)采集的質量,它們是地震數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)必須考核的指標之一。地震數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的增益主要由采集站的前放和濾波器的特性決定,通常是頻率的函數(shù)。文章給出了增益精度的定義?；谀M信號數(shù)字處理技術,探討了增益精度的測試方法,介紹了一種有用的測試方案和測試用信號,并詳細推導了增益精度的頻域計算公式。

增益精度;遙測地震儀;采集站;快速傅里葉變換(FFT)

0 引 言

地震數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)是以計算機為中心的大型分布式的野外數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),其數(shù)據(jù)采集工作由排列在各個采集點上的數(shù)據(jù)采集站完成。數(shù)據(jù)采集站是一種高保真度、高信噪比、高動態(tài)范圍的十分精密的電子裝備。采集站的性能是獲得高質量的地震勘探資料的重要保證,因此地震數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中所有與采集數(shù)據(jù)質量有關的指標都由采集站決定。在評價數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的眾多指標中,采集站的增益精度是其中一項關鍵指標,被規(guī)定為地震數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)需要校正的重要指標[1～6],在儀器的年檢月檢和使用前都要進行相應的測試校正。地震數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的增益主要由采集站的前放和濾波器的特性決定,通常是頻率的函數(shù)。本文闡述了增益與增益精度的物理意義與定義,進一步討論它們具體的測量方法。

1 增益與增益精度的定義

圖1 地震數(shù)據(jù)采集站框圖

地震數(shù)據(jù)采集站實際上是一個模擬信號數(shù)字處理系統(tǒng),其框圖如圖1所示。整個系統(tǒng)中包括:1)前放,用于將由地震檢波器送來的微弱地震波信號按需要進行放大的前置放大器;2)高精度∑-ΔA/D轉換器,用于將由地震波信號轉換成數(shù)字信號;3)數(shù)字信號處理模塊(DSP),對于目前的∑-ΔA/D轉換器結構, DSP常包含在A/D模塊中,用于將轉換后的數(shù)字信號進行數(shù)字濾波處理。

從系統(tǒng)的角度來說,這實際上是一個輸入-輸出系統(tǒng),它輸入模擬地震信號,輸出經過處理后的數(shù)字化地震數(shù)據(jù),為了獲得高保真的數(shù)字地震信號,要求信號經過前放、A/D轉換和DSP處理后,在地震信號的有效頻段范圍內,對輸入信號幅度按同一比例放大,相位不產生失真。但實際上幅度總存在誤差,增益誤差主要來自前放,而相位誤差則主要來自于數(shù)字濾波器。本文主要研究增益精度的測試方法,有關相位的問題將另文討論。為了討論的方便,將圖1所示采集站框圖等效為圖2所示的系統(tǒng)框圖。

圖2中:

圖2 地震數(shù)據(jù)采集站等效系統(tǒng)框圖

式(1)中,|H(ω)|為幅度響應,φ(ω)為相位響應。x(n),y(n)分別為輸入和輸出信號。

2 增益與相位誤差的定義與測試原理

所謂增益指輸出信號相對輸入信號的放大倍數(shù),通常用dB作單位,有0 dB,6 dB,12 dB,24 dB等。記增益為 Gain,設輸入信號電平的有效值為V,輸出信號電平的有效值為V ,則:

其中 G為放大倍數(shù)。設 X(ejω)和 Y(ejω)X(ω) Y(ω)分別代表輸入和輸出信號 x(n)和 y(n)的頻譜,則 y(n)的頻譜為:

輸入和輸出信號的幅度分別為|X(ω)|和|Y(ω)|,從頻域的角度而言,它們分別代表了輸入和輸出信號在各個頻率點ω的有效值,是頻率的函數(shù)。其中:

增益精度用來測試系統(tǒng)增益的誤差,采用相對誤差。定義為系統(tǒng)按理論放大倍數(shù)后的電壓有效值與實際測量的電壓有效值之差相對理論值之比。設信號放大后的理論電壓有效值為V1,由圖1或圖2可見,V1由輸入信號的電平,前置放大器的放大倍數(shù),以及濾波器的頻率特性共同確定。實際測量的電壓有效值為V2,增益誤差用 DGAIN表示,其一般公式為:

例如,設在某個頻率點,輸入信號有效值為3 V,前放放大倍數(shù)為6 dB時,在測試頻率點濾波器的幅度響應為1,輸出信號被放大了2倍,則理論值為6 V,若從輸出端實際測量的電壓有效值為5.98 V,則增益精度為:

3 測試信號的選擇與頻域計算公式

按圖2所示的等效框圖,選取合適的輸入信號 x (n),當 x(n)已知時,可以通過頻譜分析求得 x(n)各個頻率分量幅度有效值和相位,這就是輸入信號的理論值,根據(jù)采用的濾波器性能求得在測試頻率的濾波器理論相位移 PDEV,然后對輸出信號 y(n)進行頻譜分析求得 y(n)在各個頻率分量幅度有效值和相位,再代入式(4)和(5)即可求得所需要的增益誤精度。其中頻譜分析可利用快速離散傅里葉變換(FFT)完成[7]。下面討論測試信號的選擇與具體的計算公式。

3.1 測試信號的選擇[8～10]

在實際測量時,輸入的模擬信號可采用方波脈沖信號,這樣 x(n)的理論采樣值就只有0和 v(1或者其它的已知幅度 v),可在計算中準確使用,如圖3所示。

圖3 測試用方波脈沖信號

其中 T1,T2,T3長度可根據(jù)采樣頻率適當選取,但作為測試用的標準信號,對信號的要求是信號的幅度值v以及寬度值T1,T2,T3要準確。樣點數(shù)N可按脈沖長度與采樣頻率計算得到,設系統(tǒng)的采樣頻率為fs,則:

一般而言,相對于采用率而言 T2應足夠長,為了便于快速離散傅里葉變換(FFT)運算,選取 T1,T2,T3使N為2的整數(shù)冪。例如,在采樣頻率為2 000 Hz時,可分別選取 T1=16 ms,T2=39 ms,T3=969 ms,N =2 048。

3.2 計算公式的推導

將該輸入信號的理論采樣值 x(n)乘以理論放大倍數(shù) G,就得到理論放大后的輸出信號 x1(n),并對x1(n)進行FFT

X21R(k)和 X21I(k)分別為 X1(k)的實部和虛部,按同樣的公式對輸出信號y(n)計算|Y(k)|。第p點離散頻率點對應的模擬頻率為

當測試頻率選定后,計算所得的|X1(k)|和|Y (k)|就是分別是輸出信號理論電平有效值和實際測量得到的有效值。將|X1(k)|和|Y(k)|代入(5)式就可求得相應頻率點的增益精度。具體計算公式如下:

在計算增益精度時,通常要逐點計算所有測試頻率,然后取最大的誤差點的增益精度值作為系統(tǒng)的增益精度。

4 結 論

增益精度是遙測地震數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的重要指標,被規(guī)定為地震數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)需要校正的重要指標之一。本文在給出了增益精度的基本定義,提出了一種結合模擬與數(shù)字信號處理技術來測量該參數(shù)的方法并給出了測試信號。按照信號處理的理論對增益精度計算公式進行了詳細推導和說明。本文所述的方法已實際應用于地震儀器檢測系統(tǒng)中,對大量現(xiàn)場使用的儀器進行了檢測,取得了良好的效果[11]。

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中國石油天然氣集團公司《新型地震數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)研制》重大科技專項(D-6G10302)

段昌平,男,1984年生,現(xiàn)為長江大學電信學院2008在讀碩士研究生,主要從事于地球物理儀器嵌入式系統(tǒng)的研究與開發(fā)應用。郵編:434023

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2009-12-08 編輯:梁保江)

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