王東杰,高風(fēng)貴,竺江峰

(浙江海洋學(xué)院a.油氣儲(chǔ)運(yùn)系;b.物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心,浙江舟山316000)

1 引 言

目前,各高校安排了GPS水下超聲定位的實(shí)驗(yàn),并在教材[1]中詳細(xì)地介紹了實(shí)驗(yàn)方法,但在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn),在物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)方位角φ的讀數(shù)范圍較大,不易準(zhǔn)確定位,實(shí)驗(yàn)誤差較大.為了提高精確度,我們提出了φ值計(jì)算法的實(shí)驗(yàn)方法,在同一臺(tái)實(shí)驗(yàn)儀器上進(jìn)行實(shí)驗(yàn),結(jié)果發(fā)現(xiàn)該方法能有效地提高實(shí)驗(yàn)的精確度[2].

2 實(shí)驗(yàn)原理

在教材所給的實(shí)驗(yàn)原理中,角度φ的值是在換能器旋轉(zhuǎn)角度指示器上直接讀出來的.在用φ值計(jì)算法的實(shí)驗(yàn)原理定位時(shí),角度φ的值是通過計(jì)算得來的而不是直接讀出來的.為了驗(yàn)證計(jì)算出的φ值比讀出的φ值更準(zhǔn)確,我們把φ計(jì)算與φ讀出的值分別輸入到GPS水下超聲定位儀的軟件[3]中進(jìn)行計(jì)算,根據(jù)計(jì)算出的誤差來進(jìn)行比較和驗(yàn)證.

在FB215型GPS水下超聲定位儀[4]的實(shí)驗(yàn)裝置中,用φ值計(jì)算法探究GPS水下定位儀定位實(shí)驗(yàn)的圖解及原理如下:

在檢測(cè)時(shí)從超聲波發(fā)射器發(fā)出的超聲波經(jīng)水介傳播到接收器的時(shí)間即為渡越時(shí)間,渡越時(shí)間與水中的聲速[5]v相乘,就是聲波傳輸?shù)木嚯x.由于在該儀器中,利用單片機(jī)編程已把傳輸時(shí)間除過2,因此數(shù)碼顯示器的時(shí)間就是探測(cè)器到被測(cè)物的時(shí)間t,其探測(cè)到的距離為L(zhǎng)=vt.

如圖1所示,在對(duì)A點(diǎn)的物體定位時(shí)[6],將換能器對(duì)準(zhǔn)A點(diǎn),這時(shí)記錄下從B點(diǎn)到A點(diǎn)的渡越時(shí)間tBA.再將物體移到A點(diǎn)的對(duì)稱位置A′點(diǎn),對(duì)A′進(jìn)行定位,因?yàn)锳點(diǎn)和A′點(diǎn)對(duì)稱,所以A′B=AB.將線段A′B水平向右移動(dòng),使A′與A重合,則B點(diǎn)移到了F點(diǎn)的位置.連接B F,做輔助線A E,使A E⊥B F.在直角△AB E中,只要得到AB和B E的長(zhǎng)度,然后再解△AB F就可以得到α角值,再由φ=90°-α,得到φ角的計(jì)算值,即φ計(jì)算.

圖1 實(shí)驗(yàn)原理圖

3 計(jì)算過程

在圖1中,設(shè)從換能器到圓心的距離為p,渡越時(shí)間為tp.

由AC=OAsinθ,OA=OD,得AC=ODsinθ;由OD=tODv=(tBD-tp)v,得A C=(tBD-tp)vsinθ;由△ABF為等腰三角形,AE⊥B F,得E為B F的中點(diǎn);又由C為A A′的中點(diǎn),A A′=B F,得B E=A C,B E=(tBD-tp)vsinθ;由AB=vtBA,∠α=arccos(B E/AB),得∠φ計(jì)算=90°-arccos[(tBD-tp)sinθ/tBA].

4 實(shí)驗(yàn)方法及結(jié)果

1)定標(biāo),用儀器中所帶的薄銅片掛在圓柱體容器中心下的螺釘上,測(cè)量時(shí)間tp,計(jì)算出長(zhǎng)度L.在φ和θ=0°時(shí),被測(cè)物體每移動(dòng)10.0 mm測(cè)量1次時(shí)間,記錄下物體距圓周中心的長(zhǎng)度L和渡越時(shí)間t,測(cè)量10次,然后用逐差法求得該溫度下的速度v.

2)讓被測(cè)物做圓周運(yùn)動(dòng):保持被測(cè)物在橫梁上的位置不變,將橫梁轉(zhuǎn)到θ=0°,讀出tBD的值,并記錄下來,然后均勻地改變?chǔ)戎?讓被測(cè)物繞容器中心O作圓周運(yùn)動(dòng),并在換能器旋轉(zhuǎn)角度指示器上直接讀出φ讀出,如果要得到φ計(jì)算的值還要讀出每次的θ值(從玻璃缸上讀出),將φ讀出與θ值一并記錄下來.

3)在實(shí)驗(yàn)完成后,將所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(圓周的半徑、起點(diǎn)角、終點(diǎn)角、角度步長(zhǎng)、探測(cè)時(shí)間tBA及相應(yīng)的探測(cè)角度φ)輸入到計(jì)算機(jī)的軟件中,該軟件即可自動(dòng)用列表與繪圖的方式給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果(ri′,θi′)、理論值(ri,θi)、誤差百分比以及運(yùn)動(dòng)軌跡圖.

由教材中所給方法所得的軌跡如圖2所示,由φ值計(jì)算法所得的軌跡如圖3所示.

圖2 由教材中所給的方法所得的軌跡圖

圖3 由φ值計(jì)算法所得的軌跡圖

教材中所給方法的優(yōu)點(diǎn)為記錄的數(shù)據(jù)較少,便于記錄.缺點(diǎn)為操作性較差,在讀角度φ的值時(shí),其變化范圍有時(shí)太大不好確定,從而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差.在定位較遠(yuǎn)距離的物體時(shí)φ讀出的值稍微有點(diǎn)誤差,再乘以距離,則物體通過實(shí)驗(yàn)測(cè)出的位置與物體的實(shí)際位置相差會(huì)很遠(yuǎn).

φ值計(jì)算法的優(yōu)點(diǎn)為測(cè)量誤差小,定位精確,操作方便.其最大的優(yōu)點(diǎn)就是能夠準(zhǔn)確地定位較遠(yuǎn)距離的物體.缺點(diǎn)為記錄的數(shù)據(jù)較多.

5 結(jié)束語(yǔ)

通過該實(shí)驗(yàn)不僅可以了解GPS定位系統(tǒng)基本的定位原理,而且通過努力,提出了用φ值計(jì)算法探究GPS水下定位儀定位的實(shí)驗(yàn)原理,提升了創(chuàng)新能力.實(shí)踐證明這一實(shí)驗(yàn)原理能夠有效地提高實(shí)驗(yàn)測(cè)量精確度,從而達(dá)到了精益求精的目的.

[1] 竺江峰,蘆立娟,魯曉東.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].北京:中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社,2007:241-246.

[2] 馬世紅.設(shè)計(jì)性、研究性物理實(shí)驗(yàn)的實(shí)踐情況[J].物理實(shí)驗(yàn),2004,24(11):28-33.

[3] 浙江工業(yè)大學(xué)理學(xué)院光電研究所.GPS水下超聲定位儀1.0版[Z].2003.

[4] 杭州精科儀器有限公司.GPS聲納定位(FB215型超聲GPS定位演示儀實(shí)驗(yàn)講義)[Z].

[5] 岑敏銳.超聲波在液體中的傳播速度與溫度的關(guān)系[J].物理實(shí)驗(yàn),2008,28(5):39-41.

[6] 吳祖明.A型超聲探測(cè)縱向分辨力的測(cè)量方法改正[J].物理實(shí)驗(yàn),2004,24(9):47-48.