婁宇欣

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司橋梁設計處,天津 300142)

1 概述

承臺板是將樁基礎與橋墩臺連接為整體,并將橋梁上部荷載傳遞給樁基的重要構件,目前我國鐵路橋梁樁基一般采用剛性承臺板,其受力分析比較復雜,鐵路規(guī)范對其配筋設計理論也沒有明確的規(guī)定。如何做到承臺板設計經(jīng)濟合理、便于施工,目前還是通過各種假定及簡化后,按照一般靜力計算及鋼筋混凝土構件計算原則進行設計。

2 鐵路橋梁承臺板設計原則

根據(jù)以往鐵路橋梁設計經(jīng)驗,通常在承臺板底部高出承臺板底面約15 cm處設置1層鋼筋網(wǎng),這種鋼筋網(wǎng)在每米寬度內(按順橋向和橫橋向分別考慮)設置15～20 cm2的鋼筋。當樁頂主筋深入承臺板內聯(lián)結時,此項鋼筋網(wǎng)在通過樁位處不得截斷。樁頂外緣位于自承臺板頂面處自墩臺身面外緣向下擴散的35°剛性角范圍內時,可不檢算承臺板襟邊的強度。實體橋墩配設單層承臺板時,其剛性角通常都大于35°,一般通過加厚承臺板的方法解決。作為比較,通過檢算加強承臺板底面鋼筋更為經(jīng)濟,但放大后的剛性角不應超過45°。當樁頂直接埋入承臺板與之聯(lián)結,且樁頂作用于承臺板的壓應力超出承臺板混凝土的容許局部壓力時(計算此項壓應力時,不考慮樁身與承臺板混凝土之間的黏著力),應在每一根樁的頂面之上設置1～2層直徑不小于12 mm的鋼筋網(wǎng),鋼筋網(wǎng)每邊長度不小于2.5倍樁徑,網(wǎng)孔為10 cm×10 cm至15 cm×15 cm(圖1)[1，2]。以上作為我國常規(guī)鐵路樁基承臺板的設計原則,在普速鐵路設計中有普遍的應用。

圖1 承臺板的配筋(單位：cm)

近年，隨著我國客運專線建設空前的發(fā)展,無論是已經(jīng)運營通車的京津城際、武廣、鄭西,還是在建的京滬、哈大等多條客運專線均引入了國際咨詢機制,根據(jù)多個項目國外咨詢的建議,現(xiàn)階段的客運專線橋梁承臺板配筋設計按照如下原則執(zhí)行：位于7、8度地震區(qū)的客運專線橋梁的承臺板配筋,采用六面配筋,頂面鋼筋的直徑不應小于16 mm,間距不應大于15 cm；底面鋼筋的設置應根據(jù)受力計算確定；其余四面按構造要求配筋[3]。雖然對于承臺板配筋的設計提出了以上原則,但針對底面鋼筋的受力計算,尚未給出明確的計算原則和方法。

3 現(xiàn)行樁基承臺板設計理論

關于樁基承臺板配筋的計算方法,從1994年以后始見于我國各行業(yè)結構設計規(guī)范,其中《建筑樁基技術規(guī)范》(JGJ94—94)、《鋼筋混凝土承臺設計規(guī)程》(CECS88：97)、《建筑地基基礎設計規(guī)范》(GB50007—2002)和《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》(JTGD62—2004)以及美國公路橋梁設計規(guī)范《AASHTO-LFRD》中都給出了承臺板的計算規(guī)定[4]。

根據(jù)以上建筑和公路行業(yè)規(guī)范的相關規(guī)定,承臺板的配筋檢算基本可以分為“梁式體系”和“撐桿-系桿體系”兩種計算方法,另外在鐵路橋梁設計中,針對剛性角超過35°的承臺板,通常采用《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規(guī)范》(TB10002.3—99),按鋼筋混凝土構件進行檢算。以上幾種計算方法均基于承臺板為剛性體的假定,在群樁與承臺板的結構體系中,承臺板的剛度其實是一個相對的概念,表示的是樁與承臺板的相對剛性程度,日本研究人員認為：在一般規(guī)模的橋臺、橋墩中,把承臺板視為剛體來進行討論,能夠滿足一般精度的要求。在文獻[5]中提到了承臺板視為剛體的判別條件

式中μ——承臺板剛度系數(shù)；

E——承臺板混凝土彈性模量；

I——每排樁所對應承臺板截面慣性矩；

KV——樁的軸向彈性系數(shù)；

l——樁間距；

n——樁列數(shù)。

根據(jù)以上公式,將慣性矩I的計算公式代入,即可得到判別剛體條件的承臺板厚度要求

式中D——樁徑；

h——承臺板厚度。

根據(jù)此種方法結合樁基計算承臺板位移,可以得到將承臺板視為剛體的厚度。以客運專線鐵路橋梁常用的樁基布置承臺板為研究對象,在滿足承臺板為剛體的條件下,通過對幾種不同方法計算結果的對比,探討承臺板的配筋情況,并提出設計建議。

3.1 “梁式體系”的計算方法

“梁式體系”為國內的建筑行業(yè)規(guī)范所采用,是傳統(tǒng)的承臺板計算辦法,而對于鐵路承臺板構件,其高度對于樁間距來說較大(跨高比≤2的簡支單跨梁和跨高比≤2.5的簡支多跨連續(xù)梁),其構件內力及截面應力分布比建筑行業(yè)的深受彎構件更具特殊性,難以按照一維問題及簡單的平截面假定進行分析計算和配筋,這類構件可稱為“深梁”。按照《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規(guī)范》(TB10002.3—99)第10.7條,將承臺板兩懸臂模擬為簡支梁,其正截面受彎承載力應符合下列規(guī)定

M≤fyAgz

當l0

式中x——截面受壓區(qū)高度,當x<0.2h0時,取x=0.2h0；

h0——有效高度,h0=h-as；當l0/h≤2時,跨中截面取as=0.1h,支座截面取as=0.2h；當l0/h>2時,取受拉區(qū)縱向受拉鋼筋截面重心至受拉區(qū)邊緣的距離。

以上計算方法為規(guī)范規(guī)定的深受彎構件計算方法,對于深梁,還需進行斜截面受剪承載力檢算和縱向受拉鋼筋的配筋率[6]計算。

3.2 “撐桿-系桿體系”的計算方法

“撐桿-系桿體系”的計算方法是美國公路橋梁設計規(guī)范《AASHTO-LFRD》中采用的方法,當采用材料力學的常規(guī)方法難以適應時,該體系模型能夠提供一個確定荷載作用途徑和效應的近似方法[7]。另外在我國《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》第8.5.3條中也明確規(guī)定：當外排樁中心距墩臺身邊緣等于或小于板高度時,承臺短懸臂可按“撐桿-系桿體系”計算撐桿的抗壓承載力和系桿的抗拉承載力[7],如圖2所示。按照規(guī)范給出的計算方法,撐桿內的極限壓應力fcd,s為

圖2 “撐桿-系桿體系”圖示

γ0Did≤tbsfcd,s

式中Did——撐桿壓力設計值,其中Did=Nid/sinθi,Nid為承臺板懸臂下樁所在排的樁根數(shù)乘以該排樁中最大單樁軸向力；

fcd,s——撐桿混凝土軸心抗拉強度設計值；

fcu,k——邊長150 mm混凝土立方體抗壓強度標準值；

Tid——與撐桿相應的系桿拉力設計值；

As——在撐桿計算寬度bs范圍內系桿鋼筋截面面積。

其中撐桿的有效高度t按照如下公式計算

t=bsinθi+hacosθi

ha=s+6d

式中t——撐桿的計算高度；

b——樁的支撐寬度,取樁徑的0.8倍；

s——系桿鋼筋的頂層鋼筋中心至承臺底的距離；

d——系桿鋼筋直徑,當采用不同直徑鋼筋時,采用加權平均值；

θi——撐桿壓力線與系桿拉力線的夾角。

3.3 鋼筋混凝土構件(鐵路規(guī)范)計算方法

目前為止,鐵路規(guī)范尚未明確規(guī)定承臺板配筋計算方法,但長期以來對剛性角超過35°的承臺板,按照鋼筋混凝土構件(鐵路規(guī)范)的計算方法,也經(jīng)過了長期的實踐考驗,在現(xiàn)階段可以說是一種比較安全簡便可行的設計方法。檢算截面示意見圖3。需檢算的項目主要有以下幾個方面[8]。

圖3 檢算截面示意

(1)單根樁對承臺板剪切驗算,其中最外側樁頂對承臺板的直接剪應力應滿足

按規(guī)范要求純剪應力容許值[τ]=1.10 MPa。

(2)最外排樁內緣位置截面(Ⅲ-Ⅲ截面、Ⅳ-Ⅳ截面),承臺板剪力驗算,其剪應力應滿足

其中G為檢算方向承臺板自重,純剪應力容許值[τ]=1.10 MPa。

(3)墩底與承臺板連接處,承臺板底面豎向截面處(Ⅰ-Ⅰ截面、Ⅱ-Ⅱ截面),鋼筋拉應力驗算,混凝土壓應力驗算,裂縫寬度驗算

式中M1——樁頂?shù)妮S向力對檢算截面的彎矩；

M2——截面外承臺板自重對檢算截面的彎矩；

W0c——混凝土截面抵抗矩；

W0g——鋼筋截面抵抗矩。

其中混凝土彎曲受壓容許壓應力[σb]=10 MPa,HRB335鋼筋在主力作用下容許應力[σs]=180 MPa,裂縫寬度容許值[wf]=0.2 mm[9]。

4 幾種計算方法的計算結果比較

采取以上3種方法分別對8根φ1 m、10根φ1 m、12根φ1 m、10根φ1.25 m、12根φ1.25 m摩擦樁承臺板進行配筋計算,采用直徑為25 mm的HRB335鋼筋,配筋計算結果見表1。

表1 3種計算方法配筋計算結果比較

由表1計算結果分析可知,“撐桿-系桿體系”和“梁式體系”計算結果相差不大,并且均大于鐵路基礎規(guī)范規(guī)定的構造要求配筋。鋼筋混凝土構件(鐵路規(guī)范)方法計算結果大于以上兩種方法配筋。比按“撐桿-系桿體系”計算的配筋大至少12%。按照鐵路規(guī)范，鋼筋混凝土構件檢算時,以上幾種承臺板構造除8根φ1 m樁為強度控制配筋外,其余4種均為裂縫控制配筋。可見,在承臺板內不設斜筋的情況下,采用鐵路規(guī)范計算時,能夠很好地通過計算承臺板剪應力、正應力和裂縫寬度控制配筋。

5 有限元法實體模型分析

以8根φ1.0 m摩擦樁承臺板為例,承臺板尺寸為4.8 m×10.4 m×2.0 m,其中樁間距按照《鐵路橋涵地基基礎規(guī)范》要求按照2.5倍成孔樁徑設計,即2.8 m,單樁軸向力按照主力作用時容許值4 000 kN考慮,模型采用2 m高墩,并在墩頂加固定約束,8根樁加豎向外力每根4 000 kN,采用Midas/Civil軟件中的實體塊單元建立模型如圖4所示。

圖4 樁基承臺板實體模型

承臺板位移見圖5,其中最大位移處為圖中右下角處,位移為0.948 mm。采用承臺板剛體判別公式中計算結果為1.89 m,綜合考慮,計算模型滿足承臺板剛性假定。

圖5 承臺板變形

承臺板底剪應力云圖見圖6,從圖中可以看出,承臺板底部單樁剪應力及墩底與承臺板連接處(對應圖3中Ⅰ-Ⅰ截面、Ⅱ-Ⅱ截面)剪應力較大,最大值2.45 MPa。

圖6 承臺板底部剪應力云圖

承臺板底正應力云圖見圖7、圖8,從圖7中可以看出,橫橋向承臺板底部最外排樁之間均為拉應力,承臺板底部(對應圖3中Ⅲ-Ⅲ截面)拉應力最大,為3 MPa,承臺板頂面均為壓應力。

從圖8中可以看出,承臺板底部縱橋向最外排樁之間(對應圖3中Ⅳ-Ⅳ截面)均為拉應力,承臺板底部縱向中心拉應力最大,為1.8 MPa。

圖7 橫橋向承臺板底正應力云圖

圖8 縱橋向承臺板底正應力云圖

由實體模型計算結果可知,剪應力與主應力的最不利位置基本與按照鋼筋混凝土構件(鐵路規(guī)范)檢算位置相符,且數(shù)值均較小,與懸臂板受力趨勢相同,證明可以按照普通鋼筋混凝土構件計算。

6 幾點建議

(1)承臺板受彎計算的控制截面在墩邊或最外排樁內側,這一點看法各種理論是統(tǒng)一的,但無論國內建筑和公路規(guī)范中采用了“梁式體系”和“撐桿-系桿體系”，計算方法都是基于一定層面上的簡化分析方法,采用有限元分析方法比較能夠反映承臺板的實際受力情況,但計算結果表明,承臺板內的主拉應力很小,且只在局部范圍內出現(xiàn)。所以筆者認為在鐵路規(guī)范沒有正式規(guī)定前,當前對客運專線橋梁樁基承臺板的配筋按照鋼筋混凝土構件(鐵路規(guī)范)的設計方法是偏于安全的。即首先宜滿足剛性角的要求,再進行鋼筋配置,對于大量的客運專線常用跨度樁基礎,與墩身及梁部相比,承臺板體量不是很大,更適于用這種方法控制承臺板設計。

(2)承臺板的裂縫寬度是必須檢算的,由于鐵路橋梁樁基承臺板均為非預應力結構,故開裂是必然的,當處于特殊侵蝕環(huán)境下對結構的耐久性要求較嚴格時,它甚至控制承臺板鋼筋數(shù)量和鋼筋型號的選擇。

(3)按照鐵建設函[2006]338號的規(guī)定及結合設計實際情況,承臺板采用六面網(wǎng)格配筋,其底面配筋率不小于0.15%,當樁徑為1.0 m時,鋼筋直徑不小于20 mm；樁徑為1.25、1.5 m時,鋼筋直徑不小于25 mm,鋼筋間距10 cm,可作為承臺板配筋的設計參考。

(4)跨越高等級公路、鐵路或大堤時,通常采用較大跨度的梁跨結構,需要設置較大體量的承臺板結構,這時可不按照剛性角控制設計,而是適當減小承臺板的厚度(剛性角在45°以內),綜合考慮剛度、厚度及配筋情況，對減小施工難度以及節(jié)省工程投資有較大好處。

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