資 誼， 陳 強(qiáng)， 章榮軍， 鄭俊杰

(1. 中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 湖北 武漢 430063; 2. 華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

盾構(gòu)隧道開挖面穩(wěn)定性問題是影響周圍位移的一個(gè)重要因素。支護(hù)壓力過小，易導(dǎo)致開挖面前方土體大量進(jìn)入壓力艙，引起地基發(fā)生過大沉降，甚至坍塌；而支護(hù)壓力過大，可能產(chǎn)生地表隆起，這些都將給周圍構(gòu)筑物帶來不良影響。

目前，開挖面穩(wěn)定性研究主要側(cè)重于開挖面極限支護(hù)壓力的確定。在理論分析方面，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出了許多計(jì)算模型，根據(jù)開挖面失穩(wěn)破壞機(jī)理，開挖面極限支護(hù)壓力的計(jì)算模型主要分為微細(xì)觀分析模型[1]、塑性極限理論分析方法[2～4]及基于倉筒理論的楔形體力學(xué)分析模型[5～7]。在試驗(yàn)方面，Chambon等人通過離心試驗(yàn)?zāi)M均質(zhì)砂土層中開挖面支護(hù)壓力逐漸減小，分析開挖面的破壞形式[8]；Mair在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了盾構(gòu)隧道開挖面穩(wěn)定相關(guān)離心試驗(yàn)研究，得出砂土和黏性土地層中隧道開挖面不同的破壞模式(分別為煙囪狀和盆狀)[9]；程展林等通過模型試驗(yàn)，對(duì)泥水盾構(gòu)施工中泥漿維持開挖面穩(wěn)定的力學(xué)機(jī)理進(jìn)行了研究，并給出了中粗砂地基中臨界泥水壓力公式[10]。鑒于理論分析及試驗(yàn)研究的局限性，數(shù)值模擬方法以其靈活適用的特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于盾構(gòu)隧道開挖面穩(wěn)定的分析中。例如，Buhan[11]建立了土壓平衡盾構(gòu)隧道開挖面的三維有限元計(jì)算模型，并考慮了滲透力的影響；Lee[12～14]等人也考慮了地層水平滲透力對(duì)開挖面穩(wěn)定的影響，通過數(shù)值模擬計(jì)算出地下水的滲透力，并與有效應(yīng)力原理計(jì)算得到的土壓力進(jìn)行疊加即可得到開挖面的支護(hù)壓力；朱偉、秦建設(shè)等人[15～17]則利用大型有限差分程序FLAC3D對(duì)土壓平衡盾構(gòu)開挖面變形與破壞進(jìn)行了詳盡的分析研究，得出了一系列重要的結(jié)論。

當(dāng)?shù)罔F區(qū)間處于相對(duì)空曠的區(qū)域時(shí)，變形控制標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)寬松，開挖面的合理支護(hù)壓力一般以工作面前方土體的穩(wěn)定性作為控制標(biāo)準(zhǔn)，此時(shí)采用上述方法確定的開挖面極限支護(hù)壓力是具有實(shí)際意義的。但當(dāng)?shù)罔F區(qū)間處于城市中心建筑物密集區(qū)域時(shí)，變形的控制相對(duì)嚴(yán)格，工作面的合理支護(hù)壓力以地層變形為控制標(biāo)準(zhǔn)，此時(shí)更重要的是探討開挖面支護(hù)壓力與地層變形之間的關(guān)系。在這方面，相關(guān)研究成果極不完善。同時(shí)，目前的研究都是針對(duì)均一地層的，對(duì)于其他工程常見的地層條件(如廣州地區(qū)典型的上軟下硬地層等)的研究較少。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 數(shù)值仿真中的關(guān)鍵模擬技術(shù)

1.1.1盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)過程的模擬

本文采用剛度遷移法來模擬盾構(gòu)機(jī)逐步開挖前進(jìn)過程，即逐步“殺死”前方待開挖土體單元，并且“激活”預(yù)設(shè)注漿層、管片層、盾構(gòu)機(jī)機(jī)殼單元等。在模擬過程中考慮盾尾間隙和刀盤超挖引起的間隙，以及注漿材料的力學(xué)性質(zhì)隨時(shí)間和空間逐步變化的特性。圖1給出了模擬盾構(gòu)掘進(jìn)的剛度遷移法的示意。在盾首和盾尾均設(shè)有預(yù)設(shè)單元，開挖面推進(jìn)時(shí)，盾首逐漸深入，相應(yīng)位置處預(yù)設(shè)單元?jiǎng)偠仍黾樱欢芪仓饾u脫出，相應(yīng)位置處預(yù)設(shè)單元的剛度減少。當(dāng)推進(jìn)一個(gè)行程后，盾首預(yù)設(shè)單元變?yōu)槎軜?gòu)外殼剛度，盾尾處預(yù)設(shè)單元變?yōu)榭諉卧６軜?gòu)前行的同時(shí)，盾構(gòu)附屬的其他結(jié)構(gòu)(包括載荷等)也前行。

圖1 剛度遷移法示意圖

1.1.2刀盤超挖引起的間隙及盾尾空隙的模擬

通常盾構(gòu)機(jī)刀盤外徑略大于盾構(gòu)機(jī)外徑，這樣在盾構(gòu)機(jī)殼外圍產(chǎn)生一定厚度的間隙δ，盾構(gòu)機(jī)在自重作用下沉到底部，進(jìn)而在隧道橫斷面上部形成超挖間隙。盾尾襯砌管片脫出時(shí)，管片外徑與盾構(gòu)殼內(nèi)徑之差又會(huì)形成額外的建筑空隙t。盡管前者發(fā)生的時(shí)間先于后者，但考慮到土體變形本身的滯后性，并忽略變形路徑的差異性，可將刀盤超挖引起的間隙疊加到盾尾空隙中去，即通過適當(dāng)?shù)卦黾佣軞さ暮穸?即增大了盾尾空隙)的方式來進(jìn)行模擬。當(dāng)然，盾殼密度等參數(shù)也需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)折算。

1.1.3盾尾注漿

圖2 盾尾注漿材料彈性模量隨時(shí)間變化曲線

當(dāng)襯砌安裝完畢，進(jìn)行同步注漿。此時(shí)，將注漿單元層位置的盾殼單元“殺死”，模擬盾尾前移?？紤]到注漿材料力學(xué)性質(zhì)隨時(shí)間逐步變化，因此將注漿材料考慮成非線性彈性材料，其彈性模量隨時(shí)間變化曲線如圖2所示[18]。實(shí)際上，注漿材料在隨時(shí)間變化過程中，要經(jīng)歷液態(tài)到固態(tài)的轉(zhuǎn)變，模擬中依據(jù)盾構(gòu)機(jī)的掘進(jìn)速度及圖2中的試驗(yàn)結(jié)果，通過依次改變注漿層單元彈性模量的方法來近似模擬注漿層的逐漸硬化過程。同時(shí)，對(duì)于剛剛完成注漿的注漿層單元來說，注漿材料處于液態(tài)，模擬中將其設(shè)置為空單元，并在其界面處施加注漿壓力。盾構(gòu)機(jī)的推進(jìn)過程及相關(guān)細(xì)節(jié)的模擬方法如圖3所示。

圖3 盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)過程的數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法

1.2 數(shù)值計(jì)算模型的建立

本文的數(shù)值計(jì)算采用有限差分計(jì)算程序FLAC3D進(jìn)行，模型的網(wǎng)格劃分如圖4所示。典型工況下計(jì)算范圍為：x方向長(zhǎng)30 m，y方向長(zhǎng)60 m，z方向深21 m。模型上表面自由，底部固定，四周為法向約束。隧道開挖直徑D為6 m，隧道軸線埋深H為12 m，盾構(gòu)機(jī)盾殼厚度取為70 mm(包括刀盤超挖量)，盾構(gòu)機(jī)機(jī)身長(zhǎng)10 m。計(jì)算中所有涉及的對(duì)象均采用實(shí)體單元模擬，土體采用摩爾-庫倫屈服準(zhǔn)則，盾構(gòu)機(jī)和管片等直接采用線彈性本構(gòu)模型，材料物理力學(xué)參數(shù)見表1。上軟土和下硬土的分界面為隧道縱軸面處，注漿壓力為0.1 MPa。

圖4 計(jì)算模型的網(wǎng)格劃分

材料密度/(kg/m3)變形模量/MPa泊松比黏聚力/kPa摩擦角/(°)上軟土層18005～100.400～400～30下硬巖層25001100.303426注漿材料23000～10000.25——盾構(gòu)機(jī)殼78502000000.25——襯砌24503450.18——

實(shí)際作用于開挖面的支護(hù)壓力為梯形分布荷載。為了描述方便，取隧道中心點(diǎn)支護(hù)壓力值來代表開挖面支護(hù)應(yīng)力大小。同時(shí)，為了便于展開分析，文中引入支護(hù)壓力比λ及欠壓比β兩個(gè)變量，并定義：

λ=σs/σ0,β=1-λ

(1)

式中：σs為開挖面中心點(diǎn)支護(hù)壓力；σ0為隧道中心初始靜止土壓力。另外，在分析過程中，目標(biāo)監(jiān)測(cè)斷面選為y=30 m的斷面。

2 地層位移分布規(guī)律

2.1 欠壓狀態(tài)下開挖面前方土體位移模式

在全面分析地層位移分布規(guī)律之前，先考察在欠壓狀態(tài)下(λ<1)開挖面前方土體位移模式。圖5給出了兩種不同性質(zhì)土體在支護(hù)壓力逐漸降低(λ從1逐漸減小到0.2)的過程中開挖面前方土體的位移云圖及速度矢量圖。由于只是為了探究欠壓狀態(tài)下開挖面前方土體位移模式，本計(jì)算模型中沒有考慮盾構(gòu)機(jī)的實(shí)際掘進(jìn)過程。

圖5 欠壓狀態(tài)下開挖面前方土體位移模式

由圖可知，對(duì)于上軟下硬地層來說，開挖面前方土體的變形主要發(fā)生在上軟地層中，相對(duì)于均質(zhì)地層，上軟下硬地層中開挖面最大水平位移發(fā)生的位置上移。當(dāng)土體性質(zhì)不同時(shí)，欠壓狀態(tài)下開挖面前方土體表現(xiàn)出不同的位移模式。對(duì)于黏性土而言，當(dāng)支護(hù)壓力比為0.2時(shí)，開挖面前方土體的變形已經(jīng)往上發(fā)展到地表，位移模式表現(xiàn)為影響區(qū)域較大的盆狀；而對(duì)于砂土而言，當(dāng)支護(hù)壓力比為0.2時(shí)，開挖面前方土體的變形并未發(fā)展到地表，位移模式表現(xiàn)為影響區(qū)域較小的煙囪狀。因此，對(duì)土體參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步分析還是相當(dāng)有必要的。

2.2 不同支護(hù)壓力下地層位移分布規(guī)律

圖6給出了某典型工況下(Es=5 MPa，c=10 kPa,φ=20°)盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)完成后不同支護(hù)壓力下目標(biāo)監(jiān)測(cè)斷面地表沉降槽曲線(計(jì)算中考慮盾構(gòu)機(jī)的實(shí)際掘進(jìn)過程，下同)。圖中只給出了支護(hù)壓力比小于0.6的幾種情況，當(dāng)支護(hù)壓力比大于0.6時(shí)，沉降槽曲線基本與λ=0.6時(shí)的沉降槽曲線重合。結(jié)果表明：當(dāng)其他施工參數(shù)保持一定時(shí)，開挖面支護(hù)壓力對(duì)地層變形的影響比較顯著。相對(duì)于支護(hù)壓力比λ=0.1的情況，當(dāng)支護(hù)壓力比λ分別等于0.4、0.1和0時(shí)，目標(biāo)監(jiān)測(cè)斷面最大地表沉降分別增加了7.2%、39.3%及103.3%。因此，選取合理的開挖面支護(hù)壓力的對(duì)周圍環(huán)境的影響控制效果明顯。

圖6 不同支護(hù)壓力下目標(biāo)監(jiān)測(cè)斷面地表沉降槽曲線

圖7給出了該典型工況下目標(biāo)監(jiān)測(cè)斷面最大地表沉降隨支護(hù)壓力的變化曲線。當(dāng)支護(hù)壓力比大于0.6時(shí)，支護(hù)壓力對(duì)目標(biāo)監(jiān)測(cè)斷面沉降的影響基本可以忽略；當(dāng)支護(hù)壓力比小于0.6時(shí)，目標(biāo)監(jiān)測(cè)斷面最大沉降隨著支護(hù)壓力的減小逐漸增大，且增大速率越來越快；當(dāng)支護(hù)壓力比低于0.2時(shí)，開挖面前方土體開始失穩(wěn)，目標(biāo)監(jiān)測(cè)斷面地表沉降也急劇增大。

圖7 目標(biāo)監(jiān)測(cè)斷面最大地表沉降隨支護(hù)壓力的變化曲線

3 參數(shù)分析

3.1 不同隧道埋深下支護(hù)壓力的影響

當(dāng)隧道埋深不同時(shí)，隧道開挖面初始靜止土壓力值不同，相應(yīng)地，所需要的開挖面合理支護(hù)壓力也就不同。圖8顯示了不同隧道埋深條件下由于開挖面欠壓所引起的目標(biāo)監(jiān)測(cè)斷面地表沉降分布規(guī)律(上軟下硬土體分界面始終保持在隧道的縱軸面處，其余計(jì)算參數(shù)同表1)。為了便于分析，消除其他施工因素(如盾尾間隙等)的干擾，圖8中所給出的地表沉降為各工況的計(jì)算結(jié)果與λ=1.0情況的計(jì)算結(jié)果的差值，即僅考慮由于支護(hù)壓力不足這一因素所導(dǎo)致的地層位移(下同)。

圖8 不同埋深下開挖面欠壓所引起的地表沉降分布規(guī)律

從圖8可以看出，在相同的支護(hù)壓力比(或欠壓比)條件下，隧道埋深越大，開挖面欠壓所造成的地表沉降越大。圖9給出了不同埋深條件下由于開挖面支護(hù)壓力不足造成的最大地表沉降隨欠壓比的變化規(guī)律。由圖可知，三種不同的埋深條件所對(duì)應(yīng)的曲線的形狀基本相同，當(dāng)欠壓比小于0.9時(shí)，開挖面支護(hù)壓力不足造成的最大地表沉降大致隨欠壓比呈線性增長(zhǎng)，而當(dāng)欠壓比超過0.9后，開挖面支護(hù)壓力不足造成的最大地表沉降迅速增加，這預(yù)示著開挖面已經(jīng)開始大面積進(jìn)入塑性區(qū)或開挖面已開始失穩(wěn)。因此，可以認(rèn)為在三種不同埋深條件下，開挖面的極限欠壓比基本相同(約為0.9)。這也就意味著開挖面的極限支護(hù)壓力基本與埋深成正比。

圖9 不同埋深情況下欠壓造成的最大地表沉降隨欠壓比的變化規(guī)律

3.2 不同土體內(nèi)摩擦角下支護(hù)壓力的影響

圖5的計(jì)算結(jié)果已經(jīng)表明，土體強(qiáng)度參數(shù)(c,φ等)對(duì)盾構(gòu)掘進(jìn)過程中土體的位移影響顯著，因此對(duì)于不同c、φ值的土體來說，開挖面合理支護(hù)壓力的大小也會(huì)有較大差別。圖10給出了上軟土體具有不同內(nèi)摩擦角情況下由于開挖面支護(hù)壓力不足造成的目標(biāo)監(jiān)測(cè)斷面最大地表沉降隨欠壓比的變化曲線(H/D=2，上軟土體變形模量為10 MPa，黏聚力為10 kPa，內(nèi)摩擦角不斷變化，其余計(jì)算參數(shù)同表1)。

由圖可知，當(dāng)內(nèi)摩擦角等于30°時(shí)，開挖面基本能夠自穩(wěn)，因此由于欠壓造成的目標(biāo)斷面最大地表沉降值較小，且基本隨欠壓比呈線性變化。當(dāng)內(nèi)摩擦角為20°時(shí)，開挖面已無法自穩(wěn)，欠壓比超過0.9時(shí)，開挖面前方土體開始進(jìn)入塑性狀態(tài)，相應(yīng)地目標(biāo)斷面的最大地表沉降也開始急劇增加，因此其極限支護(hù)壓力比不宜小于0.1。而當(dāng)內(nèi)摩擦角等于10°時(shí)，曲線的非線性更為突出，且極限支護(hù)壓力比不宜小于0.4。同時(shí)，在同一支護(hù)壓力條件下，隨著土體摩擦角的增大，地表沉降逐漸減小。在建筑物密集地帶，合理支護(hù)壓力值往往由地表沉降最大允許變形值來確定的，所以隨著土體內(nèi)摩擦角的增大，所需的合理支護(hù)壓力將會(huì)逐漸減小。

圖10 不同內(nèi)摩擦角情況下欠壓造成的最大地表沉降隨欠壓比的變化規(guī)律

3.3 不同土體黏聚力下支護(hù)壓力的影響

與內(nèi)摩擦角類似，土體黏聚力對(duì)開挖面所需的合理支護(hù)壓力大小的影響也比較顯著。圖11給出了H/D=2，上軟土體變形模量為10 MPa，內(nèi)摩擦角為20°(黏聚力不斷變化，其余計(jì)算參數(shù)同表1)的計(jì)算結(jié)果。當(dāng)黏聚力為40 kPa時(shí)，開挖面能夠自穩(wěn)；而當(dāng)黏聚力小于10 kPa時(shí)，無支護(hù)條件下開挖面開始大面積進(jìn)入塑性區(qū)。當(dāng)黏聚力分別為5 kPa、10 kPa及40 kPa時(shí)，所需的極限支護(hù)壓力比應(yīng)分別大于0.2、0.1和0.0。

圖11 不同黏聚力情況下欠壓造成的最大地表沉降隨欠壓比的變化規(guī)律

4 結(jié)論

本文針對(duì)典型的上軟下硬地層條件，考慮盾構(gòu)的實(shí)際掘進(jìn)過程，分析了不同條件下開挖面支護(hù)壓力與地層變形之間的內(nèi)在關(guān)系，并得到了以下結(jié)論：

(1) 當(dāng)土體性質(zhì)不同時(shí)，欠壓狀態(tài)下開挖面前方土體表現(xiàn)出不同的位移模式。對(duì)于黏性土而言，位移模式表現(xiàn)為影響區(qū)域較大的盆狀，而對(duì)于砂土而言，位移模式表現(xiàn)為影響區(qū)域較小的煙囪狀。

(2) 在其他條件不變的情況下，當(dāng)埋深不同時(shí)，開挖面的極限欠壓比(或極限支護(hù)壓力比)基本相同。這也就意味著開挖面的極限支護(hù)壓力基本與埋深呈正比。

(3) 土體內(nèi)摩擦角及黏聚力對(duì)開挖面所需的合理支護(hù)壓力大小的影響顯著。內(nèi)摩擦角(或黏聚力)越小，所需要的極限支護(hù)壓力比越大。當(dāng)內(nèi)摩擦角(或黏聚力)達(dá)到一定程度后，開挖面便能自穩(wěn)。

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