陳保國， 鄭俊杰

(1. 中國地質(zhì)大學(xué) a.巖土鉆掘與防護教育部工程研究中心； b.工程學(xué)院， 湖北 武漢 430074；2. 華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

1 概 述

雙向增強體復(fù)合地基是由水平向加筋材料和豎向樁體兩部分協(xié)同工作形成的人工地基，其工作性狀復(fù)雜，影響因素眾多[1,2]。工作性狀不僅與材料的性質(zhì)和參數(shù)有關(guān)，而且還與時間因素有關(guān)[3]。宴莉等(2005)分析了樁承式土工合成材料加筋墊層的工作原理及其應(yīng)用情況[4]。陳仁朋等(2005)采用單樁加固范圍內(nèi)的圓柱體作為分析單元，利用數(shù)值模擬研究了樁承式加筋路堤的受力機理和沉降特性[5]。陳艷平等(2006)利用模型試驗分析了土工格室碎石墊層與碎石樁組成的復(fù)合地基的承載力和沉降變形機理[6]。Abdullah & Edil(2007)結(jié)合現(xiàn)場測試分析了采用土工格柵和碎石樁加固路基的荷載傳遞機理[7]。趙明華等(2008)結(jié)合理論分析得出了雙向增強體復(fù)合地基工后沉降的計算方法[8]。Chen(2008)通過室內(nèi)模型試驗分析了樁承式加筋路堤填土中的土拱效應(yīng)[9]。

筆者曾對雙向增強體復(fù)合地基中的水平向筋材、樁體、樁間土之間的作用機理進行了系統(tǒng)研究，并對其工作性質(zhì)的影響因素進行了分析[10～12]，同時對其時效性展開了初步的研究工作[13]。目前的研究工作主要基于荷載傳遞機理的研究，而很少深入分析雙向增強體復(fù)合地基工作性狀隨時間的變化規(guī)律，而且沒有考慮加載方案的影響。

為了進一步完善雙向增強體復(fù)合地基的計算理論，本文通過有限元數(shù)值模擬研究四種典型情況下雙向增強體復(fù)合地基工作性狀隨時間的變化規(guī)律：

Case-1：樁端穿透軟弱土層，路堤填土采用瞬時加載方案；

Case-2：樁端穿透軟弱土層，路堤填土采用分步加載方案；

Case-3：樁端未穿透軟弱土層，路堤填土采用瞬時加載方案；

Case-4：樁端未穿透軟弱土層，路堤填土采用分步加載方案。

探索軟土地基中超靜孔隙水壓力的分布和消散規(guī)律，以期為雙向增強體復(fù)合地基的設(shè)計和施工提拱參考。

2 數(shù)值分析

2.1 有限元模型

有限元模型中路堤填土高度6 m，路堤頂面寬度24 m，路堤邊坡坡率為1∶1.75。地基土表層為厚度0.5 m左右的覆蓋層，施工時將表層清除，中間層為厚度30 m左右的飽和軟土層，下臥層為強風(fēng)化泥巖。軟土地基中采用水泥土攪拌樁連續(xù)施工形成樁墻，寬度為0.5 m，中心間距為2.0 m，樁長分別選用30 m和20 m兩種型式，即一種穿透軟土層，另一種未穿透軟土層。樁墻頂面設(shè)置0.5 m厚的砂墊層，墊層上鋪設(shè)單層高強土工格柵，計算模型的底面取至強風(fēng)化泥巖頂面，如圖1所示。

圖1 有限元計算模型/m

2.2 模型的邊界條件和網(wǎng)格單元

模型的位移邊界條件：模型兩側(cè)只約束水平向位移，允許產(chǎn)生豎向位移；模型底部設(shè)水平向和豎向約束。模型的排水邊界條件：模型兩側(cè)和底邊界的固結(jié)排水條件封閉，上邊界為自由排水邊界。

模型網(wǎng)格劃分時，路堤和地基采用15節(jié)點三角形高精度單元，樁體采用梁單元，筋材采用與15節(jié)點相對應(yīng)的5節(jié)點格柵單元。樁體-樁間土-筋材-路堤填土之間的界面接觸采用相應(yīng)的5節(jié)點接觸單元，界面單元的剛度矩陣由Newton-Cotes積分得到。當(dāng)界面處于彈性狀態(tài)時，界面剪應(yīng)力為：

|τ|<σntanφi+ci

(1)

當(dāng)界面處于塑性狀態(tài)時，界面剪應(yīng)力為：

|τ|=σntanφi+ci

(2)

式中：σn和τ分別為作用于界面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力；φi和ci分別為界面的內(nèi)摩擦角和黏聚力，它們由相應(yīng)的土體的強度參數(shù)折減得到：

ci=Rintercsoil

(3)

tanφi=Rintertanφsoil≤tanφsoil

(4)

式中：Rinter為界面強度折減系數(shù)。當(dāng)界面材料完全粘結(jié)時，Rinter取1.0；當(dāng)界面完全光滑時，Rinter取0.0。根據(jù)相應(yīng)的試驗結(jié)果和工程經(jīng)驗，數(shù)值模擬中路堤填土及墊層與樁體之間的Rinter取0.8，黏土與樁體之間的Rinter取0.5[14]。

2.3 材料模型

路堤填料為黏粒含量為10%左右的碎石土，地基土為飽和黏性土，超固結(jié)比約為2.0。模型中路堤填土、地基土和砂墊層均選用M-C屈服準(zhǔn)則，水泥土攪拌樁墻和筋材的材料模型為線彈性，筋材的自重忽略不計。文中材料參數(shù)通過現(xiàn)場原位勘察和室內(nèi)試驗得到，具體參數(shù)見表1。

表1 數(shù)值模擬中材料參數(shù)

2.4 模擬過程

基于上述的計算模型、邊界條件及材料模型，利用數(shù)值模擬分析雙向增強體復(fù)合地基中的孔隙水壓力、位移及受力特性隨時間的變化規(guī)律。由于路堤填土為無限長的帶狀構(gòu)造物，水泥土攪拌樁連續(xù)施工形成樁墻，故本文采用平面應(yīng)變模型，利用PLAXIS軟件對雙向增強體復(fù)合地基的四種典型情況分別進行討論，來反映雙向增強體復(fù)合地基工作性狀隨時間的變化規(guī)律。路堤填土加載方案分兩種，第一種方案為瞬時加載；第二種方案為分步加載，路堤填筑速度為0.1 m/d，加載方案如圖2所示。

圖2 加載方案

雙向增強體復(fù)合地基固結(jié)分析中的控制方程采用Biot固結(jié)理論，假設(shè)地下水的滲流滿足達(dá)西定理，并且土體的變形為小變形。根據(jù)Terzaghi有效應(yīng)力原理，總應(yīng)力由有效應(yīng)力和孔隙水壓力兩部分組成：

(5)

(6)

3 計算結(jié)果分析

3.1 超靜孔隙水壓力分布及變化規(guī)律

3.1.1超靜孔隙水壓力分布規(guī)律

Case-1中，加載完畢時軟基中最大超靜孔隙水壓力出現(xiàn)在路堤底面中間位置，沿地基深度逐漸遞減(如圖3所示)。最大超靜孔隙水壓力為62.4 kPa，該值遠(yuǎn)小于路堤的填土荷載。主要由于樁端落在較好的持力層上，大部分路堤荷載直接通過樁墻傳遞到持力層，減小了軟基中的附加應(yīng)力。當(dāng)固結(jié)時間達(dá)到755 d，軟基中最大超靜孔隙水壓力小于1.0 kPa。

Case-2中，加載完畢時軟基中超靜孔隙水壓力分布規(guī)律與Case-1相似(如圖4所示)。但其最大超靜孔隙水壓力只有16.4 kPa，主要原因是：(1)路堤分階段填筑，填土過程中伴隨著超靜孔隙水壓力的消散；(2)大部分路堤填土荷載直接通過樁墻傳遞到持力層，使軟基中的附加應(yīng)力減小。當(dāng)固結(jié)時間達(dá)到709 d時，最大超靜孔隙水壓力小于1.0 kPa。Case-2中產(chǎn)生的最大超靜孔隙水壓力為Case-1的26.3%。

Case-3中，加載完畢時軟基中最大超靜孔隙水壓力出現(xiàn)在樁端附近的區(qū)域(如圖5所示)，最大超靜孔隙水壓力達(dá)到118.5 kPa。路堤的底面處，也出現(xiàn)了較大的超靜孔隙水壓力。在樁墻中間位置處，超靜孔隙水壓力相對較小。Case-3中的最大超靜孔隙水壓力要遠(yuǎn)大于Case-1和Case-2，主要由于Case-3中樁端處于軟土層中，路堤填土的大部分荷載通過樁墻傳遞到樁端，樁端區(qū)域附加應(yīng)力明顯增大，導(dǎo)致樁端超靜孔隙水壓力顯著上升。當(dāng)固結(jié)1534 d后，最大超靜孔隙水壓力小于1.0 kPa。

Case-4中，加載完畢時軟基中最大超靜孔隙水壓力出現(xiàn)在樁端附近的區(qū)域(如圖6所示)，最大超靜孔隙水壓力為57.7 kPa。該值遠(yuǎn)小于Case-3中的最大超靜孔隙水壓力，路堤底面處超靜孔隙水壓力也小于Case-3中路堤底面處的超靜孔隙水壓力。主要是因為路堤填土分步填筑，填筑過程中伴隨著超靜孔隙水壓力消散。當(dāng)固結(jié)時間達(dá)到1231 d時，軟基中最大超靜孔隙水壓力小于1.0 kPa。

圖3 超靜孔隙水壓力分布規(guī)律Case-1 (單位：kPa)

圖4 超靜孔隙水壓力分布規(guī)律Case-2 (單位：kPa)

圖5 超靜孔隙水壓力分布規(guī)律Case-3 (單位：kPa)

圖6 超靜孔隙水壓力分布規(guī)律Case-4 (單位：kPa)

3.1.2超靜孔隙水壓力變化規(guī)律

四種情況下，雙向增強體復(fù)合地基中最大超靜孔隙水壓力隨固結(jié)時間的變化規(guī)律如圖7所示，最大超靜孔隙水壓力發(fā)生的位置見上節(jié)所述。由圖7可知，相同的樁端土層條件下，采用瞬時加載方案時，地基中最大超靜孔隙水壓力遠(yuǎn)大于采用分步加載方案時的最大超靜孔隙水壓力。相同的加載方案下，當(dāng)樁端穿透軟土層時，地基中的最大超靜孔隙水壓力遠(yuǎn)小于未穿透軟土層情況。假設(shè)軟土地基中最大超靜孔隙水壓力小于1.0 kPa時固結(jié)完成，那么從固結(jié)時間上看，采用分步加載方案的固結(jié)時間比瞬時加載方案的固結(jié)時間短，樁墻穿透軟土層情況下的固結(jié)時間遠(yuǎn)小于未穿透軟土層時的固結(jié)時間。

圖7 最大超靜孔隙水壓力隨時間的變化規(guī)律

3.2 位移時效性分析

四種情況下，路堤坡腳處最大水平位移隨固結(jié)時間的變化規(guī)律如圖8所示。當(dāng)樁端穿透軟土層時，路堤坡腳的最大水平位移隨固結(jié)時間增長而增大，而未穿透軟土層時，最大水平位移隨固結(jié)時間增長而減小，最終都趨于穩(wěn)定。主要原因是，樁端未穿透軟土層時，路堤大部分荷載通過樁墻傳遞到樁端土層，固結(jié)過程中樁端土層超靜孔隙水壓力消散，樁端范圍的土體產(chǎn)生豎向沉降和向外的水平位移，使路堤產(chǎn)生向內(nèi)收縮的趨勢。此外，由圖8可知，樁端穿透軟土層時路堤的最終水平位移小于樁端未穿透軟土層情況下的水平位移；采用分步加載方案時路堤的工后水平位移小于瞬時加載方案的工后水平位移。

圖8 路堤最大水平位移隨時間的變化規(guī)律

路堤頂面中心處的最大沉降隨固結(jié)時間的變化規(guī)律如圖9所示。路堤最大沉降隨固結(jié)時間的延長而增大，最終趨于穩(wěn)定。無論采用何種加載方案，樁端未穿透軟土層時路堤的沉降遠(yuǎn)大于穿透軟土層時路堤的沉降。當(dāng)樁端穿透軟土層時，Case-2的工期沉降大于Case-1的工期沉降，但是其工后沉降小于Case-1的工后沉降。當(dāng)樁端未穿透軟土層時，Case-3和Case-4的最終沉降相差不大，但是Case-3的工后沉降大于Case-4的工后沉降。

圖9 路堤最大沉降隨時間的變化規(guī)律

圖10 樁頂平面差異沉降隨時間的變化規(guī)律

樁頂平面的差異沉降隨固結(jié)時間的變化規(guī)律如圖10所示，該差異沉降為路堤中心處筋材的最大豎向位移與相鄰樁頂?shù)呢Q向位移之差。Case-1和Case-2中，樁頂平面的差異沉降均隨著固結(jié)時間的增長而增大，最終趨于穩(wěn)定。Case-3和Case-4中，樁頂平面的差異沉降隨著固結(jié)時間的延長呈先減后增的變化趨勢。主要是因為加載完畢時，大部分荷載由樁墻傳遞到樁端土層，樁端產(chǎn)生很高的超靜孔隙水壓力，孔隙水壓力消散初期，樁端產(chǎn)生的刺入變形量大于樁間土的固結(jié)沉降，樁頂平面的差異沉降減?。划?dāng)固結(jié)時間繼續(xù)增長，樁端部分的正摩阻力增大，此后樁間土產(chǎn)生的固結(jié)沉降大于樁端產(chǎn)生的刺入變形的增量，樁頂平面的差異沉降增大。由圖10可知，加載方案對樁頂平面的最終差異沉降影響不大，但是分步加載方案的工后差異沉降比瞬時加載方案的工后差異沉降小。

樁端穿透軟土層時，樁墻兩側(cè)沿樁長分布的摩擦力均為負(fù)摩阻力，中性點在樁端處。當(dāng)樁端未穿透軟土層時，中性點位置隨固結(jié)時間的變化規(guī)律如圖11所示(圖中為中性點深度，為樁長)。由圖11可知，中性點深度隨著固結(jié)時間的增長而上下波動，最終趨于穩(wěn)定。兩種加載方案下，中性點最終位置相差不大，均在0.35左右。加載完畢時，樁端孔壓較大，隨著孔隙水壓力消散，樁端產(chǎn)生向下的刺入變形，樁端刺入量大于樁間土的固結(jié)沉降，中性點位置逐漸變淺，樁端區(qū)域正摩阻力增加；隨著超靜孔隙水壓力進一步消散，此后樁端刺入量逐漸小于樁間土的固結(jié)沉降，此時，樁頂部分的負(fù)摩阻力增加，中性點位置變深；如此反復(fù)，樁墻受力最終達(dá)到平衡，中性點位置趨于穩(wěn)定。

圖11 中性點位置隨時間的變化規(guī)律

3.3 應(yīng)力時效性分析

樁端穿透軟土層時，筋材最大拉力隨固結(jié)時間的增長而增大。樁端未穿透軟土層時，筋材最大拉力隨固結(jié)時間的增長呈先增后減變化趨勢，最終趨于穩(wěn)定(如圖12所示)。主要由于固結(jié)初期，樁端產(chǎn)生刺入變形，路堤側(cè)向位移主要靠筋材摩阻力來約束，故筋材拉力出現(xiàn)增大趨勢。但是隨著時間的增長，樁端超靜孔隙水壓力消散，樁端產(chǎn)生向外的水平位移，路堤水平位移有向內(nèi)收縮的趨勢，因而筋材拉力又隨之減小。這種變化規(guī)律正好與路堤水平位移的變化規(guī)律相吻合。計算結(jié)果表明，加載方案(Case-1與Case-2，或Case-3與Case-4)對筋材的最終拉力的影響不大，而樁端地基土的性質(zhì)對筋材拉力的影響較大。

圖12 筋材的最大拉力隨時間的變化規(guī)律

路堤中心處樁墻最大軸力隨固結(jié)時間的變化規(guī)律如圖13所示。Case-1和case-2中，樁墻最大軸力隨固結(jié)時間的增長而增大，兩者的最終軸力相差不大。但加載完畢時，分步加載方案的樁墻軸力大于瞬時加載方案得到的軸力，主要由于加載過程中，樁間土發(fā)生固結(jié)沉降，樁墻負(fù)摩阻力增加。Case-3和Case-4中，樁墻最大軸力隨時間的增長呈先減后增的變化趨勢，主要由于固結(jié)初期，樁端超靜孔隙水壓力消散，樁端產(chǎn)生較大的固結(jié)沉降，導(dǎo)致軸力減小，此后，隨著時間的增長，樁端刺入量小于樁間土的固結(jié)沉降，一方面，樁墻上部負(fù)摩阻力增加，另一方面，樁頂平面差異沉降增大，路堤填土荷載通過筋材的張力膜效應(yīng)和土拱效應(yīng)傳遞到樁頂，引起樁墻軸力增大。

圖13 樁墻最大軸力隨時間的變化規(guī)律

四種情況下，路堤中心處樁墻的荷載分擔(dān)比隨時間的變化規(guī)律如圖14所示，該荷載分擔(dān)比定義為路堤縱向每延米樁墻范圍內(nèi)，樁頂?shù)妮S力與該樁墻分擔(dān)的面積上的填土自重之比。由圖14可知，當(dāng)樁端穿透軟土層時，樁墻的效率隨時間的增長而增大，兩種加載方案下，最終樁墻的效率相差不大。當(dāng)樁端未穿透軟土層時，樁墻的效率隨時間的增長呈先減后增的變化趨勢。樁端穿透軟土層時，樁墻的荷載分擔(dān)比大于樁端未穿透軟土層時的樁墻荷載分擔(dān)比。

圖14 樁墻荷載分擔(dān)比隨時間的變化規(guī)律

4 結(jié) 論

(1)樁端穿透軟土層情況下，加載完畢時軟基中最大超靜孔隙水壓力出現(xiàn)在路堤底面處，超靜孔隙水壓力沿深度呈遞減趨勢；樁端未穿透軟土層時，加載完畢時軟基中最大超靜孔隙水壓力出現(xiàn)在樁端附近的土層中。相同的樁端土層條件下，瞬時加載方案產(chǎn)生的最大超靜孔隙水壓力遠(yuǎn)大于分步加載方案產(chǎn)生的最大超靜孔隙水壓力。相同的加載方案下，樁端穿透軟弱土層時，軟基中的最大超靜孔隙水壓力遠(yuǎn)小于未穿透軟土層情況。分步加載方案的固結(jié)時間比瞬時加載方案的固結(jié)時間短，樁端穿透軟土層時的固結(jié)時間遠(yuǎn)小于未穿透軟土層時的固結(jié)時間。

(2)樁端穿透軟土層時，路堤坡腳的最大水平位移隨固結(jié)時間增長而增大；未穿透軟土層時，隨固結(jié)時間的增長而減小，最終趨于穩(wěn)定。樁端穿透軟土層時路堤的最終水平位移小于樁端未穿透軟土層情況下的最終水平位移；采用分步加載方案時路堤的工后水平位移小于瞬時加載方案的工后水平位移。

(3)樁端穿透軟土層時，樁頂平面的差異沉降隨著固結(jié)時間的增長而增大；未穿透軟土層時，樁頂平面的差異沉降隨著固結(jié)時間的增長呈先減后增的變化趨勢。加載方案對路堤的最終沉降和樁頂平面的最終差異沉降量影響不大，但是瞬時加載方案得到的工后沉降和工后差異沉降比分步加載方案大。

(4)樁端未穿透軟土層時，中性點位置隨著固結(jié)時間的增長而上下波動，并最終趨于穩(wěn)定，兩種加載方案下，中性點最終位置相差不大。

(5)樁端穿透軟土層時，筋材最大拉力和路堤中心處樁墻最大軸力隨固結(jié)時間的增長而增大；樁端未穿透軟土層時，筋材最大拉力隨固結(jié)時間的增長呈先增后減的變化趨勢，樁墻最大軸力呈先減后增的變化趨勢，最終趨于穩(wěn)定。加載方案對筋材最終拉力和樁墻的最終軸力影響不大。樁墻荷載分擔(dān)比隨時間的變化規(guī)律與樁墻軸力的變化規(guī)律相似。

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