,

(1.江蘇海事職業(yè)技術(shù)學院 a.輪機工程系;b.信息工程系,南京 211170;2．河海大學 計算機與信息學院,南京 210098)

船舶溢油事故，除了造成巨大的直接經(jīng)濟損失外，同時也給海域或水域環(huán)境造成嚴重的以生態(tài)破壞為主的次生危害。建立科學、合理、公正的船舶溢油直接經(jīng)濟損失的賠償評估模型尤為必要。

1 1-m型多元線性回歸模型的建立

多元線性回歸通過分析多個指標因素(自變量)與因變量(評估值或預測值)之間的關(guān)系，建立一定的數(shù)學模型，并對因變量的后期變化趨勢進行評估預測。多元線性回歸模型，即在自變量{x1,x2,…,xm}與因變量y之間構(gòu)建1-m線性回歸方程[1-2]

y=b0+b1x1+b2x2+…+bmxm

(1)

式中：x1,x2,…,xm——影響評估預測的指標因素;

b0,b1,…,bm——回歸因子。

利用溢油類型、溢油總量、溢油擴散面積、受污染海岸長度、受污染海岸類型以及由此決定的賠償價格等歷史數(shù)據(jù)進行回歸因子的求解，并對其進行類比分析檢驗[3]。

2 船舶溢油污染威脅程度的分析

根據(jù)對文獻[4]的分析，可以確立其目標威脅程度函數(shù)：

(2)

式中:i——樣本個數(shù)，i=1,2,…,n;

j——樣本中的指標因子,j=1,2,…,m;

rij——指標數(shù)據(jù)歸一化后的數(shù)據(jù)形式。

3 一元線性回歸模型的建立

(3)

(4)

4 仿真與分析

4.1 實驗樣本數(shù)據(jù)

實驗樣本數(shù)據(jù)見表1，其數(shù)據(jù)來源于海事部門提供的歷史船舶油污事故賠償案例資料庫。

表1 原始樣本數(shù)據(jù)

4.2 構(gòu)建多元線性回歸及仿真

利用Matlab分析求得均值：μX=[251.8,0.942 3,4.69,499,0.98]′,μY=[451.5]。則協(xié)方差陣見表2。

表2 各指標間的協(xié)方差

[0.239 7、1 522.2、
18.894、0.739 78、230.99]

則回歸系數(shù)向量為：B= [-1 727.3,0.239 7,1 522.2,18.894,0.739 78,230.99]。由此確定的1-m多元回歸方程為

y=[1x1x2x3x4x5]B

將原始樣本數(shù)據(jù)進行回代到回歸方程，可以得到估計值見表3。

將實際值與估計值進行比較，見圖1，結(jié)果基本吻合，在評估誤差允許范圍內(nèi)。

表3 原始數(shù)據(jù)與實際值、估計值

圖1 多元線性回歸實際數(shù)據(jù)與預測評估數(shù)

4.3 構(gòu)建一元回歸模型及仿真

4.3.1 原始數(shù)據(jù)歸一化處理

4.3.2 一元回歸方程的建立

4.4 多元回歸估計與一元回歸估計值比較

將原始賠償數(shù)據(jù)、一元線性回歸值、多元線性回歸值進行比較，見圖2。表明從不同的角度，建立對應的回歸分析模型，都能較好地解決問題。

表4 各樣本的威脅系數(shù)

圖2 實際賠償值、多元回歸估值與一元回歸估值比較

5 結(jié)束語

由于模型確定出的賠償金額是為實際事故發(fā)生時賠償提供支持的，允許存在一定的誤差范圍，通過比較得知，多元回歸分析的結(jié)果與由威脅程度確定的一元回歸結(jié)果在誤差范圍內(nèi)基本吻合，能滿足實際賠償中的公正性要求。但一元回歸通過模糊方法，確定了各次污染的威脅程度，能將對目標的多因素簡化為單指標描述，運算簡單，且更直觀。

[1] 袁志發(fā).多元統(tǒng)計分析[M].北京：科學出版社,2006.

[2] 郭福星.多元統(tǒng)計分析[M].福建：福建科學技術(shù)出版社,1990.

[3] 劉松樹.海上船舶油污損害賠償評估方法與應用研究[D].大連:大連海事大學,2001.

[4] 何金燦.信息融合技術(shù)在礦井通風系統(tǒng)安全評價中的應用研究[D].南京：河海大學，2006.