董鋒斌,皇金鋒

（陜西理工學(xué)院 電氣工程系,陜西 漢中 723003）

Buck直流變換器的滑模變結(jié)構(gòu)控制研究*

董鋒斌,皇金鋒

（陜西理工學(xué)院 電氣工程系,陜西 漢中 723003）

研究了Buck滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的滑模面函數(shù)和控制函數(shù)，分析了系統(tǒng)具有最大廣義滑模區(qū)域及理想穩(wěn)態(tài)輸出特性的等效控制條件。使用PSIM仿真軟件對Buck滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，并與常規(guī)線性控制進(jìn)行比較。仿真結(jié)果表明，滑模變結(jié)構(gòu)控制在快速性和抗干擾性均優(yōu)于常規(guī)線性控制。

Buck變換器；滑模變結(jié)構(gòu)；PSIM

滑模變結(jié)構(gòu)控制 VSS（Variable-Structure Control System with sliding Modes），是一種非線性理論，對具有不確定動(dòng)態(tài)特性的非線性系統(tǒng)而言，這種控制策略能使系統(tǒng)沿設(shè)計(jì)的“滑動(dòng)模態(tài)”軌跡運(yùn)動(dòng)。該結(jié)構(gòu)具有算法簡單、對模型要求低、閉環(huán)系統(tǒng)對干擾信號以及控制對象本身的攝動(dòng)魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)[1]。近十年來，已得到控制界的廣泛關(guān)注及實(shí)際應(yīng)用[2]。

電力電子開關(guān)變換器的電路本質(zhì)是離散、耦合的、動(dòng)態(tài)的非線性系統(tǒng)，現(xiàn)在大部分開關(guān)變換器采用線性化的控制技術(shù)，控制規(guī)律采用PI控制。但PI控制對系統(tǒng)參數(shù)變化比較敏感，特別是開關(guān)變換器帶非線性負(fù)載時(shí)響應(yīng)速度慢，波形易發(fā)生畸變[3]。隨著人們對開關(guān)變換器性能的要求逐漸提高，非線性系統(tǒng)的線性控制難以滿足要求。而滑模變結(jié)構(gòu)控制對開關(guān)變換器非線性具有天然的適用性。因此，本文以 Buck變換器為研究對象，利用滑模變結(jié)構(gòu)理論對其進(jìn)行控制分析。其分析方法也可推廣到其他開關(guān)變換器中。

1 VSS的基本問題

要實(shí)現(xiàn) VSS，必須滿足以下條件[1]：

VSS的動(dòng)態(tài)響應(yīng)可分為正常運(yùn)動(dòng)段和滑模運(yùn)動(dòng)段。因此VSS的設(shè)計(jì)主要包括兩方面內(nèi)容:選擇合適的滑模面 s（x）；尋找合理的控制函數(shù) u+（x）和 u-（x）。

2 Buck變換器的VSS分析

2.1 Buck變換器的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1為Buck變換器的拓?fù)鋱D，根據(jù)全控型電力電子器件的導(dǎo)通與否，系統(tǒng)具有兩種工作模式，即電感電流連續(xù)模式及電流斷續(xù)模式[4]。本文以電感電流工作在連續(xù)模式下，分析其工作過程。假設(shè)各電子元器件均為理想器件,取 x1=iL,x2=uo，則 Buck變換器的狀態(tài)空間方程為：

其中u=1時(shí)，表示VT導(dǎo)通；u=0時(shí)表示VT關(guān)斷。由于在電源電壓 ug波動(dòng)時(shí)，出現(xiàn) ug與u相乘積項(xiàng)，因此系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。

2.2 滑模面函數(shù)

以狀態(tài)偏差的線性組合建立滑模面函數(shù)：

2.3 控制函數(shù)的選擇

在Buck變換器中，u為控制量只能取1或0，在VSS中屬于控制受限的常值切換控制量[5]，因此選擇開關(guān)控制函數(shù)為：

使滑模條件成立的狀態(tài)變量x1和 x2在以下范圍內(nèi)成立:

式（6）表明只有以下2條直線范圍內(nèi)，才存在滑模區(qū)域。

系統(tǒng)狀態(tài)變量在相平面的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖 2（a）所示。要使切換s（x）=0全部都是滑模區(qū)，如圖2（b）所示。L1、L2必須與s（x）=0平行，此時(shí)有：

當(dāng)m有實(shí)數(shù)解時(shí)，有以下條件成立:

解式（10）得到：

即要滿足切換線s（x）=0全都在滑模區(qū),必須滿足式（11）。

2.4 系統(tǒng)滑?？刂频姆€(wěn)態(tài)性能分析

當(dāng)采用滑模變結(jié)構(gòu)的非連續(xù)控制時(shí)，只有在理想開關(guān)的作用下才能實(shí)現(xiàn)。現(xiàn)實(shí)的非理想開關(guān)具有時(shí)間及空間滯后，采用等效平均控制ueq,相當(dāng)于PWM控制中的占空比。當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)在滑模面上時(shí)，有s（x）=0和=0。式（1）可寫成:

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真參數(shù)

按照上述討論,利用PSIM仿真軟件組建了Buck VSS系統(tǒng)。仿真參數(shù)為：ug=50 V,uoref=25 V，L=1 mH,C=10 μF, R=10 Ω。

3.2 仿真結(jié)果

在上述仿真參數(shù)條件下，仿真結(jié)果如圖3所示。圖3（a）為系統(tǒng)階躍響應(yīng)輸出波形，從波形上看出，VSS控制系統(tǒng)響應(yīng)速度快，過渡過程僅為2 ms，且無超調(diào)；而常規(guī)線性控制為10 ms,有超調(diào)。圖3（b）為負(fù)載突變輸出電壓響應(yīng)波形，在仿真時(shí)間為200 ms時(shí),負(fù)載由原來的 R=10 Ω變?yōu)镽=5 Ω;在220 ms時(shí),負(fù)載由R=5 Ω變?yōu)樵瓉淼腞= 10 Ω，從仿真波形上看，VSS控制系統(tǒng)抗干擾能力強(qiáng)。圖3（c）為給定電壓突變輸出電壓響應(yīng)波形，在仿真時(shí)間為15 ms時(shí)，給定電壓由 uoref=25 V變?yōu)?uoref=30 V,VSS控制系統(tǒng)跟隨需要2 ms，而常規(guī)線性控制約為7 ms。顯然，VSS控制系統(tǒng)跟隨性能好。

本文應(yīng)用滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，對非線性的Buck系統(tǒng)進(jìn)行控制分析。仿真結(jié)果表明，相對于常規(guī)線性控制，滑模變結(jié)構(gòu)控制方法具有響應(yīng)速度快、跟隨性能好、抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)。文中推導(dǎo)的廣義滑模區(qū)域條件及等效控制條件對Buck滑模變結(jié)構(gòu)控制提供了一定的理論指導(dǎo)。

[1]王豐堯.滑模變結(jié)構(gòu)控制[M].北京:機(jī)械工程出版社, 1998.

[2]周宇飛,丘水生,伍言真.開關(guān)變換器的時(shí)變滑模控方法研究[J].電力電子技術(shù),2000,4（8）:22-25.

[3]張隨保.開關(guān)變換器中滑?？刂萍夹g(shù)研究[D].西安：西安理工大學(xué)，2008.

[4]胡躍明.變結(jié)構(gòu)控制理論與應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社，2003.

[5]王兆安，黃俊.電力電子技術(shù)[M].北京:機(jī)械工程出版社,2000.

The research of the sliding mode control for Buck converter

DONG Feng Bin,HUANG Jin Feng
（Department of Electrical Engineering,Shaanxi University of Technology,Hanzhong 723003,China）

Sliding modes surface function and controlling function are discussed.The condition of the maximum general sliding modes area is analyzed.Equal control condition of ideal steady state output is deduced.Simulation of Buck VSS is accomplished with PSIM software,comparing with the tradition linear control.Simulation results show that VSS are superior to tradition linear control in terms of rapidity and disturbance.

Buck converter;variable-structure control system with sliding modes;PSIM

TM341

A

0258-7998（2010）09-0083-03

陜西省工業(yè)自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室資助項(xiàng)目,陜西省教育廳科學(xué)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目（09JK374）

2010-01-21）

董鋒斌，男，1973年生，副教授，主要研究方向：電力電子技術(shù)的教學(xué)和科研。

皇金鋒，男，1978年生，講師，主要研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)方面的教學(xué)和科研工作。