王 旭，張芳珍，李文川

（1.重慶大學(xué) 貿(mào)易與行政學(xué)院，重慶 400044；2.重慶大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400044）

汽車混流裝配線物料動(dòng)態(tài)配送研究*

王 旭1，張芳珍2，李文川2

（1.重慶大學(xué) 貿(mào)易與行政學(xué)院，重慶 400044；2.重慶大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400044）

為解決汽車混流裝配線物料準(zhǔn)確地動(dòng)態(tài)配送問題，設(shè)計(jì)了基于RFID技術(shù)的汽車混流裝配的零部件動(dòng)態(tài)配送方案。通過RFID識別跟蹤實(shí)際生產(chǎn)進(jìn)度，將配送單動(dòng)態(tài)地發(fā)給配送人員，采用懲罰函數(shù)對人員配送效率進(jìn)行考核，并計(jì)算配送開始的最佳時(shí)間。結(jié)合算例驗(yàn)證了方案的可行性和實(shí)用性。

懲罰函數(shù)；混流裝配線；物料配送

混流裝配線（sequencing mixed models on an assembly line）在盡量小的庫存水平下滿足客戶多樣化需求，是準(zhǔn)時(shí)制（JIT）生產(chǎn)方式的具體應(yīng)用。汽車裝配線就是其中一種典型的混流裝配，它在同一條裝配線上生產(chǎn)不同種類、不同配置、不同顏色的車輛[1]，使得裝配線效率最大化。混流裝配線因物料種類多、配送頻率大、復(fù)雜性高等特點(diǎn)得到很多研究，而動(dòng)態(tài)配送更因其時(shí)間、數(shù)量的難以確定得到了廣泛關(guān)注。

在混流裝配線動(dòng)態(tài)配送研究方面，曹振新等研究了混流裝配線上的物料拉動(dòng)系統(tǒng)和物料管理信息系統(tǒng)[2]；Monden描述了汽車裝配線的零部件配送系統(tǒng)，建立了按照生產(chǎn)能力和混合模型的粗生產(chǎn)順序，使汽車裝配車間的零部件的消耗更平穩(wěn)[3]；王衛(wèi)東等將微粒算法、關(guān)系矩陣、啟發(fā)式算法、目標(biāo)導(dǎo)向法、迭代算法、非線性整數(shù)規(guī)劃等用于零部件消耗及配送的研究上[4-9]，使物料動(dòng)態(tài)配送更加經(jīng)濟(jì)。在車體識別方面，劉洋、朱建新等提出了采用條碼技術(shù)實(shí)現(xiàn)對汽車制造物料配送的管理[10]；譚杰等提出了采用RFID實(shí)現(xiàn)對生產(chǎn)線物料監(jiān)控的管理[11]。

以上研究對混流裝配線的調(diào)度以及物料的配送研究較多，對物料配送人員的選擇及配送時(shí)間研究較少，且缺乏車體隊(duì)列的跟蹤識別研究。隨著顧客需求越來越個(gè)性化，對產(chǎn)品的需求越來越多樣化，每輛車裝配需要多種不同類型的部件，導(dǎo)致了生產(chǎn)和物流過程的混亂以及管理的復(fù)雜性。因此本文提出了一個(gè)動(dòng)態(tài)零部件配送方案，它參照實(shí)際生產(chǎn)進(jìn)度估計(jì)動(dòng)態(tài)零部件的消耗并將配送單動(dòng)態(tài)地發(fā)給配送人員，使混流裝配線不因物料短缺而停工。

1 問題的描述

在汽車生產(chǎn)過程中，由于緊急訂單的加入或者裝配線零部件的質(zhì)量問題，可能導(dǎo)致零部件的需求發(fā)生變化，因此根據(jù)原有生產(chǎn)計(jì)劃的靜態(tài)物料配送已不能滿足要求，故需要根據(jù)車體的實(shí)時(shí)隊(duì)列進(jìn)行物料的動(dòng)態(tài)配送。本文研究的裝配車間有如下假設(shè)：

（1）裝配線是混流裝配，傳送帶以一定速度連續(xù)移動(dòng)；

（2）每個(gè)配送人員使用的工具配送能力有限；

（3）每個(gè)配送人員有多個(gè)零部件需要配送。

本文定義混流裝配線零部件的消耗速率為每小時(shí)消耗的零部件數(shù)量（本文所研究的物料主要是廠內(nèi)倉庫的零部件）。通過涂裝存儲區(qū)域（PBS）涂裝車間、裝配車間的傳送帶上車輛信息預(yù)測零部件的消耗率，對單個(gè)零部件（i）的需求則為在涂裝車間的涂裝完成之后對所有車輛的該零部件進(jìn)行求和。零部件的消耗量等于單位小時(shí)的汽車產(chǎn)量 UPH（Unit Production per Hour）乘以消耗率。工作站的庫存水平根據(jù)車輛的裝配進(jìn)度進(jìn)行估計(jì)，當(dāng)車輛從PBS進(jìn)入裝配線時(shí)，假設(shè)每輛車轉(zhuǎn)換到傳送帶上了，當(dāng)車輛離開一個(gè)工作站的邊界，通過減去車輛對該零部件的需求來立即更新工作站的庫存水平，從而獲得工作站庫存。

因此，動(dòng)態(tài)配送方案的設(shè)計(jì)問題可以簡化為兩個(gè)決策問題：（1）需要配送的零部件種類以及配送數(shù)量；（2）派發(fā)配送單給配送人員以及配送時(shí)間的確定。

2 動(dòng)態(tài)配送算法

2.1 識別需要配送的零部件以及數(shù)量

2.1.1 零部件種類的識別

為了準(zhǔn)確地配送零部件的種類，需要對車身進(jìn)行準(zhǔn)確的識別和跟蹤。本文提出了采用射頻識別技術(shù)RFID對車體進(jìn)行跟蹤識別。RFID作為一種非接觸式自動(dòng)識別技術(shù)，主要由RFID標(biāo)簽、閱讀器和天線組成。本文提出在車體上安裝RFID標(biāo)簽，通過對進(jìn)入 PBS內(nèi)的車體的識別，得到相應(yīng)的物料需求，將此信息發(fā)送給物料配送系統(tǒng)進(jìn)行物料的核對，生成相應(yīng)的揀貨單和配送單，倉庫工作人員根據(jù)揀貨單進(jìn)行配貨操作，操作完成后交與物料配送員，物料配送員根據(jù)配送單將正確的物料在正確的時(shí)間送到相應(yīng)的工作站上。

2.1.2 零部件數(shù)量的確定

首先對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行說明：

i為零部件i；j為配送人員j；IOLi（inventory on line）為裝配線上零部件i的庫存，即線邊庫存；TLi（transportation level）為發(fā)送到工作站的零部件i的所有數(shù)量；SSi（safety stock）為零部件i的安全庫存；cri（consumption rate）為零部件i的消耗速率；CTi（cycle time）為零部件i的配送周期。

通常情況下SSi和CTi是歷史數(shù)據(jù)，可以隨時(shí)更新。如果IOLi+TLi＜SSi+CTicri，則i的庫存水平降到了安全庫存水平以下，所以當(dāng)IOLi+TLi＜SSi+CTicri時(shí)，則i為待配送單的零件，其需配送的數(shù)量為SSi+CTicri-IOLi-TLi。

2.2 指派配送單和路線給配送人員

本文定義的配送員為有能力管理零部件i，并有足夠的剩余能力去配送該零部件。如果有多于一個(gè)的可配送人員，則選擇具有最佳評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的配送人員，因此引入時(shí)間損失函數(shù)作為測量配送活動(dòng)的及時(shí)性并作為選擇配送員的依據(jù)。定義時(shí)間損失為配送零部件相對于配送點(diǎn)提前或延后的偏差。理想的配送點(diǎn)[10]IDTi（ideal delivery time）即為零部件i到達(dá)工作站的最佳時(shí)間點(diǎn)，在該時(shí)間點(diǎn)上，工作站的零部件庫存水平成為安全庫存水平（SSi）。同樣定義缺貨點(diǎn)SPi（stockout point）為當(dāng)零部件i的線邊庫存為0時(shí)且沒有其他替代品時(shí)的庫存需求。則：

為了找出最佳配送時(shí)間，提出對配送時(shí)間DTi（delivery time）和理想配送點(diǎn)IDTi的差異進(jìn)行懲罰[10]。懲罰函數(shù)（penalty function）為：P（t，q）=f（t）+qs（t），t為配送時(shí)間點(diǎn)，f（t）為原目標(biāo)函數(shù)，qs（t）為懲罰項(xiàng)，q為懲罰因子，如圖1所示。時(shí)間性損失在理想的配送點(diǎn)時(shí)取得最小值，在其他點(diǎn)取得正值。損失函數(shù)的斜率值為 αiβi，配送時(shí)間M，分別在區(qū)間（0，IDTi），（IDTi，SPi），（SPi，∞），最優(yōu)的 αiβi值通常是通過經(jīng)驗(yàn)獲得的，推薦取α=-0.5，β=2.5。

為了提高配送系統(tǒng)的效率，除了考慮在倉庫內(nèi)等待的配送人員外，還考慮了已出發(fā)進(jìn)行配送但還未回到倉庫的人員。在途配送人員可以被分配一個(gè)新的任務(wù)，但是只有當(dāng)他回到倉庫后才能帶上新的任務(wù)離開倉庫。

假設(shè)零部件i由配送人員j配送，同時(shí)假設(shè)配送人員的路線包括工作站j1，j2…，jm（m可以為 0）。定義零部件的位置為在j1前、jh和jk之間或者jm之后。延長當(dāng)前工作站的路線會增加總的運(yùn)輸時(shí)間和總的損失時(shí)間，令λ為運(yùn)輸時(shí)間的增加量和損失時(shí)間的增加量。在檢查了每個(gè)可分配的配送人員后，選擇具有最小λ值的配送員。如果所選配送人員的出發(fā)時(shí)間等于或小于當(dāng)前時(shí)間，則將配送單發(fā)送給該配送人員，配送單包括發(fā)送零部件的信息以及待訪問工作站的順序；否則配送人員需要等待，直到出發(fā)時(shí)間，在等待時(shí)間內(nèi)，他可能被分配更多的零部件，并且出發(fā)時(shí)間可能更新。

2.3 配送員出發(fā)時(shí)間的確定

假設(shè)工作站的路線包括k1，k2，…，km個(gè)工作站（m可以為0），除了普通時(shí)間損失，假設(shè)倉庫和工作站 0可以進(jìn)行交換。首先對參數(shù)進(jìn)行定義：ak（arrival time）為配送人員到達(dá)工作站k的時(shí)間；dk（departure time）為從工作站k出發(fā)的時(shí)間；hk（handling time）為工作站k的處理時(shí)間；[k]為路線上的第k個(gè)工作站；t[k]（transportation time）為從工作站（k-1）到工作站的運(yùn)輸時(shí)間，則有：

為了確定每條路線的出發(fā)時(shí)間a0，則有a0≥a′，其中a′代表了一次配送的最早可能出發(fā)時(shí)間，當(dāng)該配送人員在返回倉庫的路上時(shí)a′為正值。總的運(yùn)輸時(shí)間獨(dú)立于a0值，但是總的配送損失時(shí)間由a0值決定。因此，a0（運(yùn)輸時(shí)間+損失時(shí)間）的最小值等于使整個(gè)路線損失最小的值。

對于本凸函數(shù)采用C語言程序求解a0的最優(yōu)值，主要步驟如下：

第1步：令a0=a′；

第 2步：獲得 φ值，φ為p[k]（t）斜率值的總和，t=d[k]；

第 3步：如果 φ≥0，停止取得最優(yōu)值a0；

第 4步：否則，按照下面方式增加a0的值。

如果 Δ=∞，則停止，最優(yōu)值為a0；否則更新a0值，令a0=a0+Δ，轉(zhuǎn)到第 2步。

3 應(yīng)用案例

β=2.5時(shí)懲罰函數(shù)值最小，即配送時(shí)間離理想點(diǎn)時(shí)間最為接近，時(shí)間差異最小，線邊庫存也最小。經(jīng)過初步應(yīng)用表明，該物料配送系統(tǒng)能滿足混線生產(chǎn)的要求，提高了物料配送效率，降低了線邊庫存。

本文設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)零部件配送方案能夠指導(dǎo)物料配送員進(jìn)行準(zhǔn)確配送，為物料動(dòng)態(tài)配送提供了保障，使混流裝配線的運(yùn)作更加順暢。

本文提出的零部件動(dòng)態(tài)配送方案在某微車廠得到了示范應(yīng)用。該裝配線實(shí)行兩班工作制，裝配線總共有42個(gè)工作站，涉及需要?jiǎng)討B(tài)配送的零部件數(shù)量為568個(gè)，倉庫的物料配送員每班6人，平均配送周期為2小時(shí)，裝配線旁的平均庫存單位隨著α、β的變化如圖2所示。

由圖2可知，當(dāng)α=-1時(shí)曲線波動(dòng)較小且平均值較小，當(dāng)β=2.5時(shí)平均庫存單位達(dá)到最小。因此當(dāng)α=-1、

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Research of dynamic material supply in the mixed model automobile assembly lines

WANG Xu1，ZHANG Fang Zhen2，LI Wen Chuan2
（1.Dept.of Trade and Public Administration,Chongqing University,Chongqing 400044，China；2.Dept.of Mechanical Engineering,Chongqing University,Chongqing 400044，China）

：In order to work out the accurate dynamic material distribution of the automobile mixed assembly line,this essay design a dynamic parts distribution scheme of the automobile mixed assembly line based on the RFID.Firstly the scheme distributes the order to the operators by using the RFID to identify the body and the actual production progress,then assesses the efficiency of the operators by penalty function,and designs the optimal departure time.At last,an example is given to approve the feasibility and practicality of the dynamical distribution scheme.

penalty function；mixed assembly line；material distribution

TP29

A

0258-7998（2010）09-0043-03

國家 863計(jì)劃（2006AA04A123）；重慶市自然科學(xué)基金（2008BB2173）

2010-03-31）

王旭，女，1963年生，教授、博導(dǎo)，主要研究方向：現(xiàn)代物流、項(xiàng)目管理。

張芳珍，女，1985年生，碩士研究生，主要研究方向：現(xiàn)代物流。

李文川，男，1983年生，博士研究生，主要研究方向：制造系統(tǒng)工程。