周尚猛,李亞東

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031)

1 概述

在橋梁工程中,誘發(fā)疲勞的外因主要是結(jié)構(gòu)承受的活載(車輛荷載、風(fēng)荷載等)及其引發(fā)的橋梁振動[1]。隨著我國交通運(yùn)輸荷載的增加,橋梁結(jié)構(gòu)疲勞日益成為廣泛關(guān)注的問題。各國規(guī)范的抗疲勞設(shè)計方法一般都從結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力、疲勞損傷累積法則和疲勞破壞概率的角度對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行考察,但這些規(guī)范在上述幾個方面考慮的方法也不盡相同。BS5400和歐洲規(guī)范,對于結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力的計算方法、荷載譜的假定和抗疲勞概率設(shè)計分析方法都做了詳細(xì)的研究,其中在構(gòu)件疲勞熱點(diǎn)應(yīng)力計算方面的研究在我國規(guī)范中描述較少。本文主要從上述3個方面闡述英國BS5400規(guī)范、歐洲規(guī)范(EUROCODE3)和中國鐵路規(guī)范的抗疲勞設(shè)計方法,并對其研究方法和進(jìn)展作了分析比較。

2 中國鐵路橋梁規(guī)范疲勞設(shè)計方法

我國鐵路鋼橋疲勞設(shè)計經(jīng)歷了籠統(tǒng)單一安全系數(shù)下容許應(yīng)力設(shè)計(1951年、1958年設(shè)計規(guī)范、規(guī)程)、分細(xì)節(jié)容許應(yīng)力設(shè)計(1974年、1985年、1996年設(shè)計規(guī)范)、考慮累計損傷的分細(xì)節(jié)應(yīng)力幅容許應(yīng)力設(shè)計(2000年設(shè)計規(guī)范)3個階段,不同時期疲勞設(shè)計強(qiáng)度與相應(yīng)采用的設(shè)計方法密切相關(guān),自成體系,確保安全[2～3]。

在有了栓焊鋼梁的經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)之后,1975年橋規(guī)對疲勞認(rèn)識更加深入,相應(yīng)疲勞計算的方法更加具體化了。具體表現(xiàn)在將鐵路鋼橋的常見細(xì)節(jié)分門別類,不同的構(gòu)造細(xì)節(jié)采用不同的疲勞驗(yàn)算公式,而且在疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)驗(yàn)算時考慮了循環(huán)應(yīng)力比的影響。1985年和1996年設(shè)計規(guī)范的疲勞驗(yàn)算方法基本與1975年規(guī)范相同,僅個別部分進(jìn)行了歸納和調(diào)整。

1996年鐵道部將蕪湖長江大橋正橋鋼梁疲勞研究列為科技發(fā)展計劃項(xiàng)目,針對各種焊接細(xì)節(jié)、焊接工藝做了大量試驗(yàn),進(jìn)行分析研究。蕪湖長江大橋首次采用厚板焊接,封閉式整體節(jié)點(diǎn),焊接部位大量增多,構(gòu)件具有較大的焊接殘余應(yīng)力,故我國以往的鐵路鋼橋規(guī)范已經(jīng)不能滿足我國工程實(shí)踐的要求。因此在科研和實(shí)踐的基礎(chǔ)上1999年橋規(guī)及2005年橋規(guī)在疲勞設(shè)計計算上做了較大更新。主要體現(xiàn)在：(1)將原來的疲勞容許應(yīng)力修改為疲勞容許應(yīng)力幅；(2)修訂了豎向力的作用效應(yīng)；(3)修訂了雙線系數(shù)、損傷修正系數(shù)、應(yīng)力比修正系數(shù)、板厚修正系數(shù)等。

我國鐵路鋼橋的疲勞設(shè)計方法從僅僅認(rèn)識到疲勞危害開始,已逐步深入到比較準(zhǔn)確地將疲勞行為納入到規(guī)范的計算公式中,到目前為止我國現(xiàn)行的鐵路橋梁規(guī)范仍然使用容許應(yīng)力法,而且沒有詳細(xì)的疲勞荷載譜[4～6]。

3 英國BS5400抗疲勞設(shè)計方法

英國BS5400規(guī)范是一套包含鋼橋、混凝土橋及結(jié)合梁橋設(shè)計和構(gòu)造的使用規(guī)則,該規(guī)范以極限狀態(tài)設(shè)計為基礎(chǔ)。其中第十篇是關(guān)于疲勞設(shè)計的規(guī)定,第十篇關(guān)于疲勞的設(shè)計實(shí)用規(guī)則最初公布于1980年,后于1999年更新了疲勞細(xì)節(jié)的分類。

英國規(guī)范BS5400從概率論的角度和疲勞的影響因素的角度比較完整地闡述了公路和鐵路橋梁的抗疲勞設(shè)計問題。其第十篇包含了規(guī)范的基本假定、細(xì)節(jié)構(gòu)造的分類,應(yīng)力計算的方法、疲勞驗(yàn)算所使用的荷載(包括公路和鐵路荷載譜)和構(gòu)件疲勞損傷的計算等,并說明了疲勞設(shè)計的步驟和方法。

BS5400中給出了分別適用于鐵路和公路的疲勞荷載,對橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受交變荷載進(jìn)行了分類,采用計入損傷度(無限疲勞壽命設(shè)計方法)和不計入損傷度(有限疲勞壽命設(shè)計方法)兩種方法進(jìn)行設(shè)計。在BS5400中使用了經(jīng)典的線性損傷累積方法Palmegren-Miner準(zhǔn)則來進(jìn)行結(jié)構(gòu)的損傷計算,并在特定的條件下規(guī)范還提供了簡化的計算方法。

鐵路橋細(xì)節(jié)構(gòu)造的疲勞驗(yàn)算方法有兩種,其應(yīng)用方法取決于細(xì)節(jié)的分級和荷載特征。一是,不計算損傷度的驗(yàn)算方法(應(yīng)用這種方法時,若最大應(yīng)力幅滿足規(guī)范要求,即結(jié)構(gòu)壽命就滿足疲勞設(shè)計要求)；二是,計算損傷度的驗(yàn)算方法(這種方法是在細(xì)節(jié)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及荷載或應(yīng)力頻值譜為已知的情況下,用Palmegren-Miner線性損傷累積法則計算構(gòu)件的損傷度)。

BS5400中,橋梁鋼結(jié)構(gòu)材料的應(yīng)力循環(huán)曲線以實(shí)際的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),應(yīng)力幅和循環(huán)壽命之間的關(guān)系用對數(shù)線性回歸方程描述。對所有可利用的疲勞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析,并經(jīng)不大的經(jīng)驗(yàn)性調(diào)整,使不同的細(xì)節(jié)構(gòu)造分級彼此協(xié)調(diào),這就建立了各種構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力幅和循環(huán)壽命的關(guān)系曲線。在橋梁構(gòu)件設(shè)計實(shí)踐中,將受力構(gòu)件中的各個部分分為若干個等級和制作工藝，以便于使用規(guī)范中的具體圖表進(jìn)行設(shè)計。表格中規(guī)定了各個制作工藝適用的最大分類等級,并且在表格中可以查到對應(yīng)構(gòu)造細(xì)節(jié)對應(yīng)的S-N曲線,用以評估結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。

在熱點(diǎn)的應(yīng)力計算方面,對于結(jié)構(gòu)中熱點(diǎn)的應(yīng)力可以根據(jù)經(jīng)典的彈性理論將規(guī)范中設(shè)計荷載產(chǎn)生的軸向應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力疊加計算出來,不考慮由于結(jié)構(gòu)局部產(chǎn)生塑性時引起的荷載的重分布。正交異性鋼橋面板各部分彎曲應(yīng)力,由于其與橋面鋪裝發(fā)生結(jié)合作用,會顯著降低。但是這種降低效應(yīng)必須經(jīng)過試驗(yàn)確定后才能使用到實(shí)際設(shè)計中來。

必要時,應(yīng)力應(yīng)包括下列效應(yīng)：(1)剪力滯后、約束扭轉(zhuǎn)和畸變、橫向應(yīng)力、翼緣的曲率；(2)鋼板的有效寬度；(3)混凝土在結(jié)合構(gòu)件中的開裂；(4)由于荷載作用點(diǎn)不在節(jié)點(diǎn)處、構(gòu)件在節(jié)點(diǎn)處偏心及節(jié)點(diǎn)剛性,在桁架結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生的二次應(yīng)力。

在應(yīng)力計算中,下列效應(yīng)不需要考慮：(1)殘余應(yīng)力；(2)在標(biāo)準(zhǔn)細(xì)節(jié)中所不可避免的偏心；(3)應(yīng)力集中,但是特殊處可以另外考慮；(4)鋼板的屈曲。

對于選取疲勞驗(yàn)算所用的荷載時,在確定最大的應(yīng)力幅時,一般只考慮規(guī)范中所列車輛活載的鉛垂作用,在必須考慮沖擊作用時,應(yīng)按照規(guī)范相應(yīng)的條文進(jìn)行修正。對焊接構(gòu)件,恒載應(yīng)力無需考慮。對非焊接結(jié)構(gòu),若出現(xiàn)壓應(yīng)力,則在確定有效應(yīng)力幅時,應(yīng)考慮恒載應(yīng)力。只有對下部結(jié)構(gòu)才考慮離心力的效應(yīng)。鐵路荷載中,應(yīng)該考慮的是活載、沖擊力和離心力的組合。

4 歐洲規(guī)范Eurocode3抗疲勞設(shè)計方法[7]

20世紀(jì)80年代末和90年代,在歐洲標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)委員會CEN/TC—250的組織和協(xié)調(diào)下,首先編制了一套歐洲試行規(guī)范ENV1991—ENV1999。經(jīng)過一段時間的使用后,歐洲標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)委員會決定,通過修訂和補(bǔ)充,將歐洲試行規(guī)范轉(zhuǎn)變?yōu)闅W洲正式規(guī)范,即歐洲規(guī)范。

歐洲規(guī)范是基于極限狀態(tài)法的設(shè)計規(guī)范。Euro code 3中關(guān)于疲勞的章節(jié)分以下幾方面討論了疲勞設(shè)計的方法：規(guī)范的基本假定和限制、疲勞荷載、分項(xiàng)系數(shù)、疲勞應(yīng)力譜、疲勞計算方法、疲勞強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度影響因素和疲勞細(xì)節(jié)分類[9]。

在分析大量模型試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上,歐洲規(guī)范給出了評估承受疲勞荷載的桿件、連接和接頭的疲勞抗力的方法。這些方法考慮了結(jié)構(gòu)的幾何尺寸和由于生產(chǎn)和制造引起的結(jié)構(gòu)缺陷對結(jié)構(gòu)疲勞抗力的影響。

正應(yīng)力的疲勞強(qiáng)度用應(yīng)力幅和循環(huán)壽命的對數(shù)關(guān)系曲線表示,每一根曲線表示一種相應(yīng)的疲勞細(xì)節(jié)類型,圖1中表示出了各種疲勞細(xì)節(jié)對應(yīng)的應(yīng)力幅和循環(huán)壽命曲線,剪應(yīng)力疲勞強(qiáng)度有類似的曲線,見圖2。

圖1 正應(yīng)力幅疲勞強(qiáng)度曲線

圖2 剪應(yīng)力幅疲勞強(qiáng)度曲線

規(guī)范中指出當(dāng)結(jié)構(gòu)承受構(gòu)件承受提升或者旋轉(zhuǎn)往復(fù)荷載、機(jī)械振動交變荷載、風(fēng)致振動荷載、擠壓交變荷載(接觸疲勞)時必須進(jìn)行疲勞驗(yàn)算。但是當(dāng)結(jié)構(gòu)承受的疲勞應(yīng)力幅較小或者結(jié)構(gòu)承受的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)能夠確定且該循環(huán)次數(shù)較小時,可以不進(jìn)行構(gòu)件的疲勞設(shè)計。計算疲勞應(yīng)力幅時,將結(jié)構(gòu)材料考慮為在彈性范圍內(nèi)工作,必要時應(yīng)當(dāng)考慮結(jié)構(gòu)振動和沖擊荷載的影響。規(guī)范中將疲勞幅的計算劃分為母材和焊縫兩類進(jìn)行處理。由此計算得到應(yīng)力譜,運(yùn)用雨流法處理后進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷度的計算。

疲勞驗(yàn)算可以處理為兩大類的設(shè)計方法：(1)比較構(gòu)件已經(jīng)發(fā)生的損傷度和結(jié)構(gòu)能夠承受的損傷度(安全壽命設(shè)計法)；(2)比較構(gòu)件的名義應(yīng)力幅和結(jié)構(gòu)在給定的應(yīng)力循環(huán)下能夠承受的應(yīng)力幅(無限壽命設(shè)計法)。

對于熱點(diǎn)的應(yīng)力計算,當(dāng)構(gòu)件細(xì)節(jié)屬于規(guī)范中所規(guī)定的細(xì)節(jié)時,可以按照規(guī)范中給出的名義應(yīng)力幅進(jìn)行計算。特別是歐洲規(guī)范指出,對于特殊的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)來講,考慮結(jié)構(gòu)的疲勞性能時必須考慮結(jié)構(gòu)的正應(yīng)力或者剪應(yīng)力,必要時兩者必須同時考慮。

當(dāng)使用名義應(yīng)力法對結(jié)構(gòu)疲勞進(jìn)行計算時,歐洲規(guī)范分3類情況進(jìn)行闡述。

(1)當(dāng)結(jié)構(gòu)承受常幅荷載時,疲勞計算的準(zhǔn)則為

式中,Δσ為名義應(yīng)力幅；γFf為疲勞荷載分項(xiàng)系數(shù)；γMf為疲勞強(qiáng)度分項(xiàng)系數(shù)；ΔσR為對應(yīng)設(shè)計壽命時結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的疲勞強(qiáng)度。

(2)對于結(jié)構(gòu)承受變幅疲勞荷載時,疲勞損傷累積計算基于Miner線性損傷準(zhǔn)則。如果變幅荷載導(dǎo)致的應(yīng)力幅大于常幅荷載極限的應(yīng)力幅時,結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生損傷,此時需要計算結(jié)構(gòu)的等效常幅應(yīng)力值來計算結(jié)構(gòu)的損傷度。此時

式中,ni為使用過程中結(jié)構(gòu)經(jīng)受的疲勞荷載周期數(shù)；Ni為結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)能夠承受的等效常幅荷載周期數(shù)。

(3)特別指出的是,歐洲規(guī)范中考慮了剪應(yīng)力疲勞的情況并給出了相應(yīng)的計算損傷的公式。規(guī)范規(guī)定,名義剪應(yīng)力幅的計算方法與計算名義正應(yīng)力時相同,但是疲勞壽命曲線中曲線斜率取值為5,且等效應(yīng)力幅下疲勞壽命的計算公式為

式中,Δτc為構(gòu)件剪切疲勞極限應(yīng)力幅；Δτi為構(gòu)件所經(jīng)受的剪切疲勞應(yīng)力幅。

當(dāng)γFfΔτi≤ΔτL/γMf時Ni=∞

如果構(gòu)件同時經(jīng)受正應(yīng)力和剪應(yīng)力,則將要考慮二者的組合效應(yīng)。如果名義剪應(yīng)力幅小于等效名義正應(yīng)力幅的15%,則剪應(yīng)力的效應(yīng)將可以忽略。在除焊接結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)處,由相同的荷載引起的正應(yīng)力和剪應(yīng)力或者在荷載應(yīng)力歷程中最大主應(yīng)力平面變化不是太顯著的情況下,最大主應(yīng)力幅可以用于設(shè)計中。

在同一個位置,如果正應(yīng)力和剪應(yīng)力相互獨(dú)立,正應(yīng)力和剪應(yīng)力的損傷累積可以用Palmegren-Miner準(zhǔn)則,則聯(lián)合準(zhǔn)則如下

如果用等效常幅應(yīng)力,上面準(zhǔn)則可以寫成

對于焊縫的疲勞損傷計算可以采用類似的方法。

5 分析及結(jié)語

中國規(guī)范主要是傳承了前蘇聯(lián)規(guī)范的思想,并且起步較晚。1965年到1970年在成昆鐵路建設(shè)中,首次大規(guī)模采用栓焊鋼梁,進(jìn)行了大批的栓焊鋼橋構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞試驗(yàn),奠定了我國栓焊鋼橋疲勞設(shè)計理論基礎(chǔ)。此后,蕪湖橋鋼梁細(xì)節(jié)疲勞試驗(yàn)在鐵道部科學(xué)研究院大型結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行,通過蕪湖橋鋼梁試驗(yàn)研究和進(jìn)行的大批疲勞試驗(yàn),完善了我國鐵路鋼橋構(gòu)造細(xì)節(jié)抗力方程,更新了焊接鋼橋疲勞設(shè)計方法。

從早期的研究來看,我國前期的研究主要集中在疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的積累和抗疲勞設(shè)計方法的研究上,目前我國的鐵路鋼橋疲勞設(shè)計方法仍然是基于容許應(yīng)力法的無限壽命方法,但在構(gòu)造細(xì)節(jié)的S-N曲線中融入了可靠度的方法。

在影響鐵路橋梁構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的因素中,我國設(shè)計規(guī)范考慮了鋼種、活載及活載交通量、結(jié)構(gòu)承受的動力效應(yīng)和構(gòu)件平均應(yīng)力等因素的影響。但是缺少對活載疲勞譜、特殊疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)(正交異性板、關(guān)節(jié)點(diǎn)和斜拉橋錨拉板等)、復(fù)雜應(yīng)力位置結(jié)構(gòu)疲勞熱點(diǎn)應(yīng)力計算方法的詳細(xì)說明。相比之下,英國BS5400和歐洲規(guī)范在這些方面有了詳細(xì)的研究,并且有一些可以為我們借鑒的成果。

英國規(guī)范和歐洲規(guī)范制定時間較長,在有豐富的實(shí)踐基礎(chǔ)上形成了較為完備的鐵路鋼橋構(gòu)件的疲勞評價體系。英國規(guī)范和歐洲規(guī)范使用了概率極限狀態(tài)設(shè)計方法,且這兩本規(guī)范都從結(jié)構(gòu)分析和簡化的基本假定、細(xì)節(jié)構(gòu)造的分類,應(yīng)力計算的方法、疲勞驗(yàn)算所使用的荷載(包括公路和鐵路荷載譜)和構(gòu)件疲勞損傷的計算等方面闡述了疲勞設(shè)計的步驟和方法。

從設(shè)計方法上來講,英國規(guī)范和歐洲規(guī)范都使用了基于名義應(yīng)力法的無限壽命計算方法和安全壽命計算方法,我國規(guī)范主要的抗疲勞設(shè)計方法是無限壽命方法。誘發(fā)疲勞的主要因素包括活載歷程、結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)和材料抗力。歐洲規(guī)范和BS5400中都指出了安全壽命法的驗(yàn)算方法,并使用了Palmegren-Miner準(zhǔn)則計算損傷度。中國規(guī)范在設(shè)計方法上比較簡單,采用了基于容許應(yīng)力法的名義應(yīng)力法進(jìn)行結(jié)構(gòu)疲勞設(shè)計,對于結(jié)構(gòu)疲勞應(yīng)力損傷累積的本構(gòu)模型考慮較少。

我國鐵路規(guī)范、英國BS5400和歐洲規(guī)范都明確而詳細(xì)地涉及了引發(fā)疲勞的各種因素。對于鐵路橋梁的荷載譜,我國規(guī)范還沒有給出對應(yīng)的計算圖示。英國BS5400第十篇給出了英國干線的荷載頻值譜,將鐵路分成兩類：正規(guī)線路和客運(yùn)快車線路。正規(guī)線路又按其列車的輕重分為三個級別：重載、中等載重和輕載。它是目前世界各國在疲勞荷載譜的制定中做得最全面的,亦可以作為我國疲勞荷載譜制定或者特定工程結(jié)構(gòu)疲勞計算分析的參考。

從結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)和材料抗力的角度來看,各國規(guī)范都將實(shí)際結(jié)構(gòu)中所用到的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)和材料作為整體考慮,將其分類,然后用試驗(yàn)的方法來確定該細(xì)節(jié)構(gòu)造的應(yīng)力幅和循環(huán)壽命的關(guān)系。中國規(guī)范將構(gòu)造細(xì)節(jié)分為13類,并將其編制成表格供設(shè)計人員查用,在這些構(gòu)造細(xì)節(jié)中包括了常用的結(jié)構(gòu)連接形式(焊接、栓接和鉚接)。英國規(guī)范和歐洲規(guī)范中也同樣采用了這種方法,歐洲規(guī)范和英國規(guī)范涉及正交異性板的分類,并且給出了規(guī)范中沒有給定的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的考慮方法和應(yīng)注意的事項(xiàng),而其中國規(guī)范并沒有涉及。

在應(yīng)力幅計算方面和結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)熱點(diǎn)應(yīng)力考察角度來說,各國規(guī)范都是采用了線彈性的假設(shè),并且假設(shè)構(gòu)件都在彈性范圍內(nèi)工作。對于復(fù)雜的和沒有規(guī)范數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)各國規(guī)范都強(qiáng)調(diào)了疲勞試驗(yàn)的重要性。特別指出的是,在歐洲規(guī)范中,對于特殊的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)來講,考慮結(jié)構(gòu)的疲勞性能時必須考慮結(jié)構(gòu)的正應(yīng)力或者剪應(yīng)力,必要時兩者必須同時考慮。如果構(gòu)件同時經(jīng)受正應(yīng)力和剪應(yīng)力,則將要考慮二者的組合效應(yīng)并且要按照其聯(lián)合損傷度計算結(jié)構(gòu)構(gòu)件的疲勞壽命。

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[8]EN1993-1-9：2005 Euro code 3: Design of steel structures, Part 1-9: Fatigue[S].

[9]李亞東.橋梁工程[M].成都:西南交通大學(xué)出版社,2006.