史 博，袁光明

(武漢理工大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

1 概述

邊坡的穩(wěn)定性，主要受巖土體本身和其結(jié)構(gòu)面、夾層、夾層中充填物的物理力學(xué)參數(shù)控制。 邊坡穩(wěn)定性分析的計(jì)算方法，是邊坡工程設(shè)計(jì)以及治理的主要內(nèi)容，也是邊坡應(yīng)用的理論基礎(chǔ)。目前，邊坡的穩(wěn)定性分析方法有很多種，歸納起來主要有極限平衡法、有限元法和極限分析法等。最常規(guī)的是極限平衡分析法，其特點(diǎn)是方便快捷，很多工程單位都采用該方法來計(jì)算、設(shè)計(jì)。然而，極限平衡分析法不能解決分析邊坡應(yīng)力和應(yīng)變的問題。后來出現(xiàn)有限元分析邊坡的穩(wěn)定性，有限元在解決小變形方面有其優(yōu)越性，但通常的邊坡破壞為大變形問題，有限元在解決大變形方面不是十分方便。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和數(shù)值計(jì)算技術(shù)的提高，強(qiáng)度折減分析方法正成為邊坡穩(wěn)定分析研究的新趨勢(shì)。對(duì)于復(fù)雜邊坡的穩(wěn)定分析，利用強(qiáng)度折減有限差分法，能考慮巖土體的非線性應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系，求得邊坡內(nèi)部每一計(jì)算點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變及變形，同時(shí)可以對(duì)連續(xù)介質(zhì)進(jìn)行大變形分析，這樣能比較真實(shí)地反映應(yīng)力應(yīng)變情況[1]。

本文把FLAC法和強(qiáng)度折減法結(jié)合起來形成強(qiáng)度折減有限差分法，進(jìn)而分析邊坡的穩(wěn)定性問題，對(duì)巖土體材料的抗剪強(qiáng)度折減直至邊坡達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，從而得到安全系數(shù)。這樣的做法，適用于任何復(fù)雜的邊坡，與實(shí)際的邊坡失穩(wěn)過程較吻合。

2 邊坡穩(wěn)定性分析的FLAC強(qiáng)度折減法

2.1 FLAC法簡(jiǎn)述[2]

FLAC法，即連續(xù)介質(zhì)快速拉格朗日差分分析方法(FLAC)，是用于研究連續(xù)介質(zhì)在達(dá)到穩(wěn)定塑流過程中的機(jī)制行為的顯式有限差分程序。程序的結(jié)果，是由特殊的數(shù)學(xué)模型和專門的數(shù)值插值導(dǎo)出的。能較好地模擬地質(zhì)材料在達(dá)到強(qiáng)度極限或屈服極限時(shí)發(fā)生塑性流動(dòng)的力學(xué)行為，特別適用于分析漸進(jìn)破壞和失穩(wěn)及模擬大變形問題。

FLAC法基本原理類同于離散單元法，但它卻能象有限元那樣適用于多種材料模式與邊界條件的非規(guī)則區(qū)域的連續(xù)問題求解。在求解過程中，F(xiàn)LAC又采用了離散元的動(dòng)態(tài)松弛法，不需求解大型聯(lián)立方程組，便于計(jì)算。另外，F(xiàn)LAC法不但能處理一般的大變形問題，而且能模擬巖體沿某一軟弱面產(chǎn)生滑動(dòng)的變形。FLAC法能針對(duì)不同的材料特性，使用相應(yīng)的本構(gòu)方程來比較真實(shí)地反映實(shí)際材料的動(dòng)態(tài)行為。FLAC法還可考慮錨桿、擋墻、抗滑樁等支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖的相互作用。

2.2 強(qiáng)度折減法(strength reduction methods)基本原理[3，4]

目前，數(shù)值分析方法一般只能得出邊坡的應(yīng)力、位移、塑性區(qū)等，無法得到邊坡危險(xiǎn)滑面以及相應(yīng)的安全系數(shù)。強(qiáng)度折減法將強(qiáng)度折減技術(shù)與數(shù)值模擬方法相結(jié)合，在給定的評(píng)判指標(biāo)下，通過調(diào)整折減系數(shù)對(duì)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，求得邊坡的最小穩(wěn)定安全系數(shù)。其基本原理是將巖土體強(qiáng)度指標(biāo)c、φ值同時(shí)除以一個(gè)折減系數(shù)F，得到一組新的c′、φ′，作為材料新的參數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。當(dāng)邊坡巖土體符合給定的臨界破壞狀態(tài)判定條件時(shí)，對(duì)應(yīng)的F稱為邊坡的最小安全系數(shù)。

2.3 FLAC強(qiáng)度折減法步驟[5]

根據(jù)邊坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的定義，運(yùn)用彈塑性理論，F(xiàn)LAC強(qiáng)度折減法求解邊坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的迭代步驟，如圖1所示。

圖1 FLAC強(qiáng)度折減法計(jì)算流程圖

3 漢陽港區(qū)專用線改建工程邊坡穩(wěn)定性分析

3.1 工程概況

漢陽港區(qū)專用線隧道位于武漢市攔江大道旁，起始里程DK4+900，終點(diǎn)里程DK7+400，隧道建筑長(zhǎng)度2500m。主通道北端起始里程DK4+900，終點(diǎn)里程DK5+665，長(zhǎng)度為765m，采用鋼筋混凝土U形槽結(jié)構(gòu)。洞身明挖暗埋段起始里程為DK5+655，終點(diǎn)里程DK6+145，長(zhǎng)度為480m，采用明挖暗埋矩形鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。南端引導(dǎo)段起始里程為DK6+145，終點(diǎn)里程DK7+400，長(zhǎng)度為1255m，采用鋼筋混凝土U形槽結(jié)構(gòu)。

考慮到該隧道邊坡比較長(zhǎng)，為簡(jiǎn)化計(jì)算模型，本文選取具有代表性的DK5+905～DK5+935暗埋段隧道邊坡斷面進(jìn)行分析，邊坡高度10m，上部0～4m采用1∶2.5放坡，4～7m采用1∶3放坡，下部7～10m采用1∶3放坡。根據(jù)地質(zhì)調(diào)查，現(xiàn)場(chǎng)鉆探坑探、物探、原位測(cè)試及室內(nèi)巖土試驗(yàn)成果，其邊坡形態(tài)及土層分布如下圖2所示。

圖2 脈沖放電單位體積能量消耗與其他碎巖方法的比較

3.2 計(jì)算參數(shù)

在土體穩(wěn)定性的計(jì)算分析中，抗剪強(qiáng)度(土的內(nèi)摩擦角和黏聚力)是其中最重要的計(jì)算參數(shù)。而對(duì)于黏性土來說，影響其抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的因素又很復(fù)雜。在充分踏勘調(diào)查的基礎(chǔ)上，本文選取了邊坡典型地段有代表性的巖土試樣，在野外做了現(xiàn)場(chǎng)原位大剪試驗(yàn)和配套的室內(nèi)物性試驗(yàn)。鉆探揭露的巖土體物理力學(xué)性質(zhì)見表1。

表1 各巖土層力學(xué)參數(shù)

3.3 FLAC計(jì)算模型的建立

模型的建立按照如下原則進(jìn)行：

①計(jì)算所使用的坐標(biāo)系垂直方向?yàn)閥軸，水平方向?yàn)閤軸。②采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型。由于斜坡的變形和破壞主要發(fā)生在坡體的淺部，構(gòu)造應(yīng)力在長(zhǎng)期的地質(zhì)過程中已松弛殆盡。因此，模型邊界不考慮水平構(gòu)造應(yīng)力的作用，只考慮自重應(yīng)力的作用。③初始地應(yīng)力為自重地應(yīng)力場(chǎng)，垂直應(yīng)力σy=γH，水平應(yīng)力由巖土體泊松關(guān)系確定。④由于軸向變形可以忽略，故本計(jì)算屬于平面應(yīng)變問題。⑤計(jì)算中不考慮地下水及地震的影響。⑥邊界條件為:左右側(cè)邊界作X方向約束，底部作Y方向約束，開挖面為自由面。⑦計(jì)算參數(shù)的選取:巖體的計(jì)算參數(shù)按照表1選取。

根據(jù)上述原則，結(jié)合工程邊坡形態(tài)和巖層分布狀況，所建立模型如圖3所示。

圖3 隧道邊坡模型

依據(jù)上述模型，當(dāng)計(jì)算不再收斂時(shí)， 漢陽港區(qū)專用線隧道邊坡的滑移面圖見圖4。為了對(duì)比分析FLAC強(qiáng)度折減法的可靠性，應(yīng)用Slope/w[6]中的Janbu法所得的模擬結(jié)果如圖5所示。

圖4 漢陽港區(qū)專用線隧道邊坡的滑移面圖(FLAC強(qiáng)度折減法)

圖5 漢陽港區(qū)專用線隧道邊坡的滑移面圖(Janbu法)

3.4 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果見表2。FLAC強(qiáng)度折減法求得邊坡的安全系數(shù)與傳統(tǒng)極限平衡法求得的比較接近，數(shù)值上略小。

由表2可以看出，F(xiàn)LAC強(qiáng)度折減法所得的安全系數(shù)最小，但與極限平衡條分法相比相差不大，其中FLAC強(qiáng)度折減法和Janbu法所得的安全系數(shù)小于1，說明該邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)，極有可能發(fā)生滑坡；Morgenstern-Price法和Bishop法均略大于1，說明邊坡處于極限平衡狀態(tài)。通過對(duì)該邊坡的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)，該邊坡最終發(fā)生了破壞，說明FLAC強(qiáng)度折減法對(duì)于計(jì)算邊坡穩(wěn)定性是完全可行的，結(jié)果是可靠的，此方法可推廣使用。

表2 漢陽港區(qū)專用線隧道邊坡穩(wěn)定系數(shù)表

4 結(jié) 語

基于強(qiáng)度折減理論的顯式拉格朗日有限差分法分析土坡穩(wěn)定性，具有計(jì)算簡(jiǎn)單方便、結(jié)果可靠的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)避免了極限平衡法需要事先假設(shè)滑動(dòng)面以及人為假定等不足[7]。

將FLAC強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算能力與強(qiáng)度折減技術(shù)相結(jié)合，以廣義剪應(yīng)變發(fā)展與數(shù)值計(jì)算的不收斂性作為邊坡失穩(wěn)的評(píng)價(jià)依據(jù)，形象地描繪出了邊坡失穩(wěn)形態(tài)，為準(zhǔn)確判定邊坡的真實(shí)受力狀態(tài)提供可靠的依據(jù)。此方法可以較為準(zhǔn)確地通過最大剪應(yīng)變?cè)隽亢图魬?yīng)變速率自動(dòng)地搜索出滑坡潛在滑動(dòng)面或剪切錯(cuò)動(dòng)面，判斷巖土體的穩(wěn)定性狀況。通過漢陽港區(qū)專用線隧道邊坡穩(wěn)定性分析表明，強(qiáng)度折減所確定的邊坡安全系數(shù)與Janbu法、簡(jiǎn)化的Bishop法及Morgenstern-Price法所得的結(jié)果十分接近，滑面的形狀及位置也極為相似，與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果完全吻合。因此，該方法是合理可行的，對(duì)分析類似巖土邊坡工程具有借鑒意義[8]。

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