劉 剛

(山東工商學(xué)院，山東 煙臺 264005)

近些年來，我國煤礦災(zāi)害事故頻繁發(fā)生，給國家和人民帶來巨大的人身和財產(chǎn)損失。在這種情況下，開展礦山安全評價具有現(xiàn)實意義。在煤礦企業(yè)的安全管理中，需要對礦井的安全生產(chǎn)狀況進(jìn)行分析和評價。針對這一情況，本文采用因子分析，對礦井安全評價結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，增強安全管理的有效性。

1 因子分析方法簡介

1.1 因子分析的基本思想

因子分析的基本思想，是根據(jù)相關(guān)性大小把原始變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高，而不同組的變量間的相關(guān)性則較低。每組變量代表一個基本結(jié)構(gòu)，并用一個不可觀測的綜合變量表示，這個基本結(jié)構(gòu)就稱為公共因子。對于所研究的某一具體問題，原始變量就可以分解成兩部分之和的形式，一部分是少數(shù)幾個不可測的所謂的公共因子的線性函數(shù)，另一部分是與公共因子無關(guān)的特殊因子。少數(shù)幾個公共因子中，每一個主要因子就代表經(jīng)濟(jì)變量間相互依賴的一種經(jīng)濟(jì)作用。抓住這些主要因子，就可以幫助我們對復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行分析和解釋。

1.2 因子分析數(shù)學(xué)模型和基本原理

因子分析的一般模型為

式中，X1、X2、…、Xm為實測變量；aij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)為因子載荷；Fi(i=1，2，…m)為公共因子；εi(i=1，2，…m)為特殊因子。

因子載荷aij是第i個變量在第j個主因子上的載荷，或者說，第i個變量與第j個因子的相關(guān)系數(shù)。載荷較大，則說明第i個變量與第j個因子的關(guān)系越密切；載荷較小，則說明第i個變量與第j個因子的關(guān)系越疏遠(yuǎn)。因子載荷矩陣中各行數(shù)值的平方和，稱為各變量對應(yīng)的共同度。

公共因子是在各個變量中共同出現(xiàn)的因子，在高維空間中，它們是相互垂直的坐標(biāo)軸。特殊因子，實際上就是實測變量與估計值之間的殘差值。如果特殊因子為零，則稱為主成分分析。

為了使找到的主因子更易于解釋，往往需要對因子荷載矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的方法有很多，最常用的是最大方差旋轉(zhuǎn)法(Varimax)。進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)的目的，就是要使因子荷載矩陣中因子荷載的平方值向0和1兩個方向分化，使大的荷載更大，使小的荷載更小。因子旋轉(zhuǎn)過程中，如果因子對應(yīng)軸相互正交，則稱為正交旋轉(zhuǎn)；如果因子對應(yīng)軸相互間不是正交的，則稱為斜交旋轉(zhuǎn)。常用的斜交旋轉(zhuǎn)方法有Promax法等。

將因子表示為變量的線性組合時，所得到的計算結(jié)果稱為因子得分，它是對公共因子的估計值。利用它，可以作進(jìn)一步的分析。

1.3 進(jìn)行因子分析的主要步驟

①根據(jù)研究問題選取原始變量，并使指標(biāo)正向化；②對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化并求其相關(guān)矩陣，分析變量之間的相關(guān)性；③求解初始公共因子及因子載荷矩陣；④因子旋轉(zhuǎn)(采用主成分法時可以省略)；⑤因子得分；⑥根據(jù)因子得分值做進(jìn)一步分析。

2 實例應(yīng)用

某煤礦有8個礦井，安全管理人員對各礦井的評價結(jié)果見表1。

表1 礦井安全狀況原始數(shù)據(jù)

使用SPSS 17.0軟件，比較各個礦井的安全狀況，評價優(yōu)劣。

(1)將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化(SPSS自動完成)，求得相關(guān)系數(shù)矩陣，見表2。

表2 相關(guān)矩陣

從矩陣可以看出，各指標(biāo)之間具有一定的相關(guān)關(guān)系。

(2)計算特征值、貢獻(xiàn)率和累計貢獻(xiàn)率。

采用主成分法提取公因子，得到總方差解釋表，如表3所示。

表3 總方差解釋表

從表3可以看出，前兩個特征根都大于1，并且累計貢獻(xiàn)率達(dá)到了77%，再結(jié)合表4中變量不出現(xiàn)丟失，所以提取因子個數(shù)m=2。

表4 成分矩陣

由旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣可以看出：因子1主要反映了與礦井爆炸事故有關(guān)的因素；因子2主要反映了礦井非爆炸事故影響因素。

(3)因子得分

SPSS直接給出礦井的單因子得分，再利用綜合因子得分公式：Z=(53.596Z1+23.759Z2)/77.355計算出八個礦井的綜合得分，見表5。

表5 各礦井的綜合得分及排序

3 結(jié)束語

在安全管理人員的評價結(jié)果基礎(chǔ)上，利用SPSS軟件進(jìn)行因子分析，并得到最終的排序結(jié)果，相對比較客觀，增加了評價結(jié)果的可信度。

對于不同的煤礦企業(yè)，安全文化、技術(shù)水平、組織管理等諸多方面不盡相同，提取的因子個數(shù)和意義也會有所不同，并不影響方法的實用性。

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