陳愛平，宋 飛

（1.中國(guó)人民武裝警察部隊(duì)學(xué)院消防工程系，河北 廊坊 065000；2.上海市消防總隊(duì)特勤支隊(duì)，上海 200335）

基于混沌理論的室內(nèi)轟燃判據(jù)*

陳愛平1，宋 飛2

（1.中國(guó)人民武裝警察部隊(duì)學(xué)院消防工程系，河北 廊坊 065000；2.上海市消防總隊(duì)特勤支隊(duì)，上海 200335）

根據(jù)混沌理論，在研究大量小規(guī)模室內(nèi)火災(zāi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，得到了一種新的、通過溫度變化率表征的轟燃判據(jù)；利用大規(guī)模室內(nèi)火災(zāi)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)該判據(jù)的實(shí)用性進(jìn)行了初步驗(yàn)證。結(jié)果表明：這一判據(jù)可以應(yīng)用于預(yù)測(cè)大規(guī)模實(shí)際室內(nèi)火災(zāi)中轟燃的發(fā)生。

爆炸力學(xué)；轟燃判據(jù)；混沌理論；室內(nèi)火災(zāi)；溫度變化率

1 引 言

近年來，造成群死群傷的惡性火災(zāi)事故屢有報(bào)道［1］。研究發(fā)現(xiàn)，火災(zāi)在發(fā)展過程中很多都發(fā)生了破壞性極強(qiáng)的轟燃現(xiàn)象。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)轟燃發(fā)生的可能性，已成為國(guó)際火災(zāi)學(xué)術(shù)界特別關(guān)注的熱點(diǎn)問題，為此人們提出了很多方法［2］。轟燃是一個(gè)非線性、非穩(wěn)定的熱動(dòng)力學(xué)過程，可以利用混沌理論進(jìn)行研究，W.K.Chow［3－4］在這方面做了一些工作，但目前尚缺乏深入、系統(tǒng)的研究。根據(jù)混沌理論，室內(nèi)火災(zāi)發(fā)展過程的隨機(jī)性源自其非線性的作用；將這一過程視為離散的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，并用非線性混沌動(dòng)力學(xué)模型加以描述，能較準(zhǔn)確地反映其運(yùn)行及規(guī)律［5－6］。燃料被點(diǎn)燃前，室內(nèi)處于相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)；燃料被點(diǎn)燃后，室內(nèi)將逐漸進(jìn)入較為波動(dòng)的狀態(tài)；隨著火勢(shì)增長(zhǎng)，一旦滿足某些條件，室內(nèi)就可能進(jìn)入混沌狀態(tài)，即可能發(fā)生轟燃。室內(nèi)氣體平均溫升的變化，與轟燃發(fā)生與否有直接關(guān)系［2，4］。在轟燃發(fā)生時(shí)，室內(nèi)氣體溫度會(huì)產(chǎn)生突變，與此同時(shí)溫度變化率（dT／dt）會(huì)達(dá)到峰值。由此，可利用Tn＋1－Tn（Tn＋1、Tn為室內(nèi)火災(zāi)在不同時(shí)刻的溫度）和dT／dt-Tn點(diǎn)圖，結(jié)合dT／dt數(shù)據(jù)，判斷室內(nèi)轟燃發(fā)生的可能性。

2 小規(guī)模室內(nèi)火災(zāi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用SNHZ-01實(shí)驗(yàn)裝置［2，7－8］，分別用有機(jī)玻璃和煤油作為燃料，做了大量不同條件下的小規(guī)模室內(nèi)火災(zāi)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)會(huì)受到許多環(huán)境和人為因素影響，如燃料被點(diǎn)燃后開始采集數(shù)據(jù)的時(shí)間可能不一致、強(qiáng)轟燃產(chǎn)生的強(qiáng)火焰可能會(huì)造成實(shí)驗(yàn)箱內(nèi)頂棚下方熱電偶的瞬時(shí)不穩(wěn)定等。為確保研究的可靠性，下列情況的數(shù)據(jù)不予采用［9－10］：（1）燃料的熱釋放速率小于10kW時(shí)，火焰較小，室內(nèi)上方的熱煙氣層尚未形成，點(diǎn)燃后30s內(nèi)記錄的所有數(shù)據(jù)或燃料質(zhì)量損失速率未達(dá)到0.06g／s（有機(jī)玻璃）或0.233g／s（煤油）時(shí)記錄的所有數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)極限絕熱火焰溫度物理意義，符合以下不等式的所有數(shù)據(jù)

熱煙氣層溫度隨時(shí)間的變化曲線如圖1、2所示。從圖中可看出，根據(jù)峰值溫度（Tp），熱煙氣層溫度變化曲線明顯地分為3個(gè)區(qū)域。在以前的研究中，也發(fā)現(xiàn)了類似結(jié)果［2，8］。在固體燃料條件下，這3個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的峰值溫度分別為：Tp＞650℃、550℃＜Tp＜650℃和Tp＜550℃；在液體燃料條件下，對(duì)應(yīng)的峰值溫度分別為：Tp＞550℃、450℃＜Tp＜550℃和Tp＜450℃。另外，在其他條件相同時(shí)，相對(duì)于液體燃料，固體燃料引燃后溫度開始急劇上升的時(shí)間和火災(zāi)持續(xù)的總時(shí)間較長(zhǎng)，這主要是由于固態(tài)燃料的蒸發(fā)潛熱較高、而可燃蒸氣揮發(fā)及燃燒速率較低所致。

圖1 固態(tài)燃料條件下熱煙氣層溫度變化曲線（有機(jī)玻璃）Fig.1Hot gas layer temperature histories of PMMA

圖2 液態(tài)燃料條件下熱煙氣層溫度變化曲線（煤油）Fig.2 Hot gas layer temperature histories of kerosene

圖3 強(qiáng)轟燃實(shí)拍照片F(xiàn)ig.3 Practical photo of strong flashover

3 小規(guī)模室內(nèi)轟燃判據(jù)

圖4 弱轟燃實(shí)拍照片F(xiàn)ig.4 Practical photo of weak flashover

3.1 特征曲線

從圖1、2中可以看出，在強(qiáng)、弱和無轟燃情況下各自的溫度曲線（特別是溫度陡升部分）十分相近。考慮到火災(zāi)初期人為和環(huán)境等因素（如每次數(shù)據(jù)記錄不同步、環(huán)境溫度不同等）的影響，出現(xiàn)這種情況不難理解。為消除這些因素對(duì)火災(zāi)曲線的影響，對(duì)相同燃料、相同轟燃情況的曲線進(jìn)行加和平均，即對(duì)同一時(shí)刻同類所有曲線的溫度值進(jìn)行求和平均得到若干數(shù)值點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)，得到一條代表性曲線（圖1、2中的加粗曲線），這里將其定義為特征曲線。下面根據(jù)特征曲線，運(yùn)用混沌理論研究轟燃及其判據(jù)。

3.2 根據(jù)Tn＋1－Tn和dT／dt-T 點(diǎn)圖得到的轟燃判據(jù)

圖5（a）、（b）分別是固體和液體燃料燃燒時(shí)在3種轟燃情況下的Tn＋1－Tn點(diǎn)圖，圖中相鄰2個(gè)溫度Tn＋1、Tn之間的時(shí)間間隔為30s。可以看出：無論是強(qiáng)轟燃還是弱轟燃，都存在一個(gè)溫度突變階段（圖中虛線部分），而且強(qiáng)轟燃時(shí)的溫度變化斜率（約3.4）明顯大于弱轟燃時(shí)的溫度變化斜率（約2.1）；沒有發(fā)生轟燃（即Tp＜550℃）時(shí)，所有點(diǎn)基本趨于一條直線，沒有出現(xiàn)突變現(xiàn)象。

圖5 Tn＋1－Tn點(diǎn)圖Fig.5 Point diagram of Tn＋1 -Tn

分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及與該圖進(jìn)行比較，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)發(fā)生強(qiáng)轟燃的區(qū)域處于圖中虛線所標(biāo)示的區(qū)間內(nèi)。圖6是強(qiáng)轟燃情況下的dT／dt-T點(diǎn)圖。其中，熱煙氣層溫度變化率（dT／dt）定義為

式中：Δt為數(shù)據(jù)采集時(shí)間間隔，下標(biāo)i和i－1分別表示i和i－1時(shí)刻對(duì)應(yīng)的數(shù)值（i＝1，2，…，tp／Δt，其中tp為室內(nèi)火災(zāi)溫度達(dá)到峰值時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間）。

可以看出：虛線標(biāo)示區(qū)間的溫度變化率在整個(gè)火災(zāi)過程中處于最大值，達(dá)到6.2℃／s，而且該溫度變化率明顯高于其他區(qū)間內(nèi)的值。同樣可分析得出：在弱轟燃情況下，轟燃階段的溫度變化率最高，達(dá)到2.3℃／s，而且明顯高于其他階段，但比強(qiáng)轟燃情況下低得多；在沒有發(fā)生轟燃時(shí)，溫度變化率的最大值只有0.9℃／s，遠(yuǎn)低于2種轟燃情況下的溫度變化率峰值；對(duì)于液體燃料，在這3種情況下，最高溫度變化率分別為11.5、6.8和3.0℃／s，分別高于固體燃料相應(yīng)的情況。

3.3 根據(jù)（dT／dt）peak－Tp 點(diǎn)圖得到的轟燃判據(jù)

為了得到適用性更廣泛的轟燃判據(jù)，需要根據(jù)混沌理論對(duì)所有實(shí)驗(yàn)的火災(zāi)曲線進(jìn)行研究。圖7所示為固體燃料燃燒在強(qiáng)轟燃情況下的（dT／dt）peak－Tp點(diǎn)圖。其中，熱煙氣層溫度變化率峰值定義為

圖6 強(qiáng)轟燃情況下的dT／dt-T點(diǎn)圖Fig.6 Point diagram of dT／dt-T in the case of strong flashover

從圖7中可以看出，在固體燃燒火災(zāi)中，所有強(qiáng)轟燃情況下的溫度變化率峰值（即（dT／dt）peak）均不低于3.0℃／s。同樣可得到：在弱轟燃情況下，（dT／dt）peak均介于1.3～3.0℃／s之間；而在不轟燃的情況下，（dT／dt）peak均不高于1.3℃／s。因此，在一般情況下，常見固體火災(zāi)要發(fā)生轟燃，溫度變化率峰值必須達(dá)到1.3℃／s以上。還可得到：所有火災(zāi)實(shí)驗(yàn)條件下的溫度變化率峰值均高于0.9℃／s。這說明：在用有機(jī)玻璃作為燃料時(shí)，若溫升速率達(dá)不到0.9℃／s，即便引燃了，但由于火焰規(guī)模較小，無法給空間內(nèi)的熱煙氣提供足夠的熱量，火焰本身、上層熱煙氣以及頂棚對(duì)于燃料表面通過輻射、對(duì)流等形式的熱反饋不足以保證火焰持續(xù)燃燒，致使無法發(fā)展成規(guī)?；馂?zāi)。

對(duì)于液體燃料，通過類似的分析可得到：所有強(qiáng)轟燃情況下的溫度變化率峰值均高于10.0℃／s；在弱轟燃情況下，這一峰值介于5.0～10.0℃／s之間；而在不轟燃的情況下，這一峰值均低于5.0℃／s；能夠發(fā)生火災(zāi)的溫度變化率峰值的最小值為3.0℃／s。

以上結(jié)果表明：液態(tài)燃料火災(zāi)發(fā)生轟燃的臨界溫度變化率峰值為固態(tài)燃料情況下該值的約3倍，而發(fā)生強(qiáng)轟燃時(shí)的判別值也基本滿足3倍關(guān)系。燃料的熱釋放速率越大，室內(nèi)的溫度變化率也就越高。煤油和有機(jī)玻璃的燃燒熱分別為42.89MJ／kg和16MJ／kg左右，約成2.7倍關(guān)系。根據(jù)文獻(xiàn)［11］，常見液態(tài)燃料（汽油、柴油、航空燃油等）的燃燒熱均在40～45MJ／kg之間，而常見固態(tài)燃料（木材、天然纖維、褐煤等）燃燒熱基本介于16～18MJ／kg之間，再考慮到固、液態(tài)燃料在蒸發(fā)、燃燒等方面的差別，上述3倍左右關(guān)系可以理解。這從另外一個(gè)方面說明了該轟燃判據(jù)具有相當(dāng)廣泛的應(yīng)用范圍。

據(jù)相關(guān)調(diào)查結(jié)果顯示:在回答“我碰到問題首先找誰(shuí)商量”時(shí)，選擇同伴選項(xiàng)的占70%，選擇父母的占10%，選擇老師的占8%，選擇其他的占12%。這表明，當(dāng)學(xué)生碰到麻煩時(shí)，他們首先想到的是自己的同伴。社會(huì)心理學(xué)的研究證明，與在各方面接近自己的人交往，人們普遍更能打開話題，交友交心，因?yàn)槿穗H吸引具有一致性原則，相似的人更容易相互肯定，更容易進(jìn)行平等交往，也更能增強(qiáng)交往的效果。

4 大規(guī)模室內(nèi)轟燃實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

以上轟燃判據(jù)是在分析小規(guī)模實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上得到的，是否適用于大規(guī)?；馂?zāi)，需要驗(yàn)證。為此，進(jìn)行了大規(guī)模室內(nèi)轟燃實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)房間為4m×3m×3m的磚混結(jié)構(gòu)，其中一面墻有2m×1.5m的開口；使用的燃料為1 095kg木材，均勻鋪設(shè)于地面；用48個(gè)熱電偶記錄了房間上部不同位置的溫度值，在分析時(shí)取其平均值作為熱煙氣層溫度。選取其中的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，熱煙氣層溫度變化曲線如圖8所示。

熱煙氣層溫度的最大值為965℃，該曲線與普通火災(zāi)的溫度變化曲線相符?；馂?zāi)從初期經(jīng)過一個(gè)溫度突然上升階段后，便快速進(jìn)入到充分發(fā)展火災(zāi)的階段。此時(shí)，房間內(nèi)一片火海，并伴有強(qiáng)烈的火焰噴出，說明發(fā)生了強(qiáng)轟燃現(xiàn)象，如圖9所示。運(yùn)用混沌理論分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其dT／dt-T點(diǎn)圖如圖10。

從圖中可以得到，火災(zāi)溫度變化率峰值達(dá)到5.2℃／s，遠(yuǎn)高于判據(jù)中固體燃料發(fā)生轟燃臨界溫度變化率峰值1.3℃／s，也接近于發(fā)生強(qiáng)轟燃時(shí)的6.2℃／s，基本符合上述轟燃判據(jù)。

圖8 大規(guī)模實(shí)驗(yàn)火災(zāi)熱煙氣層溫度變化曲線Fig.8 Hot gas layer temperature history of large-scale experimental fires

圖9 大規(guī)模實(shí)驗(yàn)火災(zāi)中強(qiáng)轟燃實(shí)拍照片F(xiàn)ig.9 Practical photo of strong flashover in large-scale experimental fires

分析溫度曲線上升階段的數(shù)據(jù)，得到圖11中的Tn＋1－Tn點(diǎn)圖。圖中有一溫度突變的區(qū)間存在，按照混沌理論，在該區(qū)間內(nèi)便發(fā)生了轟燃。這進(jìn)一步說明，上述轟燃判據(jù)也可在大規(guī)模實(shí)際火災(zāi)中使用。

圖10 大規(guī)模實(shí)驗(yàn)火災(zāi)的dT／dt-T點(diǎn)圖Fig.10 Point diagram of dT／dt-Tof large-scale experimental fires

圖11 大規(guī)模實(shí)驗(yàn)火災(zāi)的Tn＋1－Tn點(diǎn)圖Fig.11 Point diagram of Tn＋1 -Tnof large-scale experimental fires

5 結(jié) 論

（1）在小規(guī)模實(shí)驗(yàn)火災(zāi)中，熱煙氣層溫度變化曲線都可以明顯地分為3個(gè)區(qū)域，分別與強(qiáng)轟燃、弱轟燃和不轟燃3種情況對(duì)應(yīng)。在固體和液體燃料條件下，這3個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的熱煙氣層峰值溫度分別為：Tp＞650℃、550℃＜Tp＜650℃、Tp＜550℃和Tp＞550℃、450℃＜Tp＜550℃、Tp＜450℃。

（2）在小規(guī)模實(shí)驗(yàn)火災(zāi)中得到，在固態(tài)燃料條件下，強(qiáng)轟燃時(shí)溫度變化率達(dá)到6.2℃／s、弱轟燃時(shí)為2.3℃／s、不轟燃時(shí)僅為0.9℃／s（此值也是室內(nèi)能夠發(fā)生火災(zāi)時(shí)溫度變化率峰值的最小值），而要發(fā)生轟燃溫度變化率峰值須達(dá)到1.3℃／s以上；而在液態(tài)燃料條件下，這4個(gè)值分別為11.5、6.8、3.0和5.0℃／s。

（3）根據(jù)大規(guī)模室內(nèi)火災(zāi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，上述基于混沌理論提出的、通過溫度變化率表征的轟燃判據(jù)，可以應(yīng)用于預(yù)測(cè)大規(guī)模實(shí)際室內(nèi)火災(zāi)中轟燃的發(fā)生。

［1］公安部消防局.中國(guó)消防年鑒（2003～2009）［M］.北京：中國(guó)人事出版社，2003-2009.

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An enclosure flashover criterion based on chaos theory＊

CHEN Ai-ping1，SONG Fei2
（1.Department of Fire Engineering，Chinese People’s Armed Police Academy，Langfang065000，Hebei，China；
2.Detachment of Special Services，Shanghai Fire Bureau，Shanghai 200335，China）

According to the chaos theory，based on a vast amount of primary data of small-scale compartment fire experiments，a new flashover criterion which are indicated by the temperature rise rate are put forward.By the tested results of large-scale fires，the practicality of the criterion is initially verified.The results show that this criterion can be used to predict the likelihood of flashover in largescale real enclosure fires.

mechanics of explosion；flashover criterion；chaos theory；enclosure fires；temperature rise rate

31August 2009；Revised 24November 2009

CHEN Ai-ping，ap2chen＠sohu.com

（責(zé)任編輯 曾月蓉）

O381 國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼：130·35

A

1001-1455（2010）06-0622-06

2009-08-31；

2009-11-24

公安部應(yīng)用創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目（2009YYCXWJXY004）

陳愛平（1964— ），男，博士，教授。