陳 列 彭霞云 趙 放

(浙江省氣象臺,浙江杭州310017)

0 引 言

隨著業(yè)務(wù)多普勒雷達(dá)探測覆蓋面和探測能力的迅速增加,如何充分利用多普勒雷達(dá)探測資料,從中盡可能多地提取有意義的氣象信息,并改善數(shù)值模式的初始場,從而提高模式預(yù)報(bào)效果,是氣象工作者越來越關(guān)心的問題。目前多普勒雷達(dá)僅能提供徑向速度和回波強(qiáng)度兩個要素,而且在我國大多數(shù)地區(qū)只有單多普勒雷達(dá)的觀測數(shù)據(jù)。因此,為獲取風(fēng)場等高分辨率氣象要素場,單多普勒雷達(dá)風(fēng)場反演技術(shù)倍受關(guān)注。

單多普勒雷達(dá)反演風(fēng)場的方法大體可分為3類。第1類空間幾何學(xué)方法：Lhermitte等[1]和Browning等[2]提出VAD(速度方位顯示)方法;陶祖鈺[3]在均勻風(fēng)方法基礎(chǔ)上,提出了VAP(速度方位處理)方法;趙坤等[4]提出一種以非線性近似理論為基礎(chǔ)的反演方法。第2類統(tǒng)計(jì)擬合方法 ：Waldt-Eufel等[5]提出 VVP(速度體積處理)技術(shù);Tuttle等[6]提出 TREC(回波跟蹤)法。第3類動力學(xué)方法：Sun等[7]提出4維變分(4DVRA)同化反演方法;Qiu和Xu[8]提出SA(簡單伴隨)反演方法;姜海燕和葛潤生[9]提出渦度-散度方法。任何一種單多普勒雷達(dá)風(fēng)場反演技術(shù)均需引入不同的假定條件,假定條件的恰當(dāng)與否是決定其反演質(zhì)量及計(jì)算量大小的關(guān)鍵,而要在業(yè)務(wù)上使用雷達(dá)反演資料,需保證使用簡便,計(jì)算量小,精度高的條件。為此,選擇一個符合此條件的反演方法尤為重要。本文假定單位分析單元內(nèi)部風(fēng)場均一,通過變分得到水平切向風(fēng),進(jìn)而得到水平風(fēng)場。這種模型結(jié)構(gòu)簡單,計(jì)算量小,非常適用于日常的預(yù)報(bào)工作。

1 VPP方法

單多普勒雷達(dá)只能測量徑向風(fēng)場,不能測量兩維風(fēng)場,因此我們需要在一些假設(shè)條件下來反演水平風(fēng)場。單多普勒雷達(dá)測量得到的資料是若干個仰角的PPI,每一個PPI測量的是徑向矢量。

如果在球坐標(biāo)中來研究這個問題更加清晰：在球坐標(biāo)中風(fēng)速分為3部分 UU(徑向風(fēng)速)、VV(水平切向風(fēng)速)、WW(垂直于徑向與水平切向風(fēng)場),其中 UU為多普勒雷達(dá)直接測得部分,可以從多普勒風(fēng)場資料中直接提取,而關(guān)鍵的問題是怎樣計(jì)算出相對準(zhǔn)確的VV,至于WW的求取將另外撰文討論。若置仰角α=0,則球坐標(biāo)退化為極坐標(biāo),如果我們利用低仰角的PPI來代替地面的徑向風(fēng)矢量,那么低仰角PPI反演出的風(fēng)場就可以代表地面的風(fēng)場。

多普勒雷達(dá)PPI掃描所得到的徑向風(fēng)場是兩維連續(xù)分布的,正是由于雷達(dá)資料在空間上的連續(xù)性,使得我們可以通過假設(shè)在某個分析體積內(nèi)部風(fēng)場一致的條件下來反演水平切線風(fēng)場VV。在分析體積內(nèi)部風(fēng)場一致的假設(shè)條件,并不妨礙VPP反演中小尺度的風(fēng)場結(jié)構(gòu),因?yàn)閱卧治鲶w積的大小一般選取的比較小,方位跨度范圍為 2°～10°,徑向?yàn)?1～4個距離庫 ,再加上重疊計(jì)算,能夠反演出中小尺度的風(fēng)場結(jié)構(gòu)。水平風(fēng)場反演示意圖如圖1。

1.1 求水平切向風(fēng)場

在計(jì)算水平切線風(fēng)場VV時候,VV的大小能夠從同一PPI層水平徑向風(fēng)大小沿方位角的變化反映出來。水平切向風(fēng)場計(jì)算如圖1所示：在極坐標(biāo)中原點(diǎn)為雷達(dá)站,O(r0,θ0)為分析單元的中心,分析單元方位角范圍θ1～θ2,徑向范圍為 r1～ r2,大分析單元大小為 r、Δr、Δ θ整個分析單元的風(fēng)場假設(shè)為一致的,在徑向?yàn)閡u、切向?yàn)?vv。

分析單元內(nèi)部的任一點(diǎn) P(r,θ)的多普勒徑向風(fēng)場為 C,由 O點(diǎn)的徑向風(fēng)場uu和水平切向風(fēng)場 vv可求出在P點(diǎn)的徑向分量F,即:

VPP求水平切向速度 vv的主要思想就是:使分析單元內(nèi)多普勒雷達(dá)觀測到的徑向風(fēng)場 C與分析單元風(fēng)場在各徑向的投影風(fēng)場F之間差的平方和最小,即:

其中 r1,r2為分析單元徑向的邊界,θ1,θ2為分析單元方位角方向的邊界,為(r,θ)處的測量徑向風(fēng)速。H對vv求偏導(dǎo)得:1 1

展開(3)式左邊我們得到(4),即:

由于(r0,θ0) 是在分析單元[r1- r2,θ1-θ2]的中心,所以(4)等式右邊的一項(xiàng)正負(fù)相消結(jié)果為:

最后我們得到水平切向風(fēng)場:

上式中已假設(shè)VV在分析單元中是均勻的,如果分析單元徑向只取一個距離庫,方位角跨度只取兩個角度,分別為θ1和θ2,此時θ0的值取將θ代入(6)式并進(jìn)行化簡,則(6)

0式可以變?yōu)?

1.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

上述計(jì)算是在極坐標(biāo)中進(jìn)行的,而且風(fēng)的兩個分量VV(uu,vv)不同于直角坐標(biāo)下風(fēng)場的兩個分量V(u,v)。所以對于反演結(jié)果要進(jìn)行坐標(biāo)的變換,VV同V的關(guān)系為:

其中θ為方位角(正北為零)。在具體計(jì)算過程中,可以根據(jù)需要調(diào)試網(wǎng)格格距,以捕捉不同尺度的風(fēng)場特征。

2 龍卷風(fēng)實(shí)例分析檢驗(yàn)

我國對龍卷風(fēng)的研究起步較晚,而且步履艱難。究其客觀原因主要是由于通訊、交通條件落后而缺乏必要的觀測資料。因?yàn)辇埦盹L(fēng)是一種小尺度天氣系統(tǒng),又是小概率事件,需要靠積累長期的觀測資料才能較好地研究之。由于通訊與交通的落后,便無法深入實(shí)地進(jìn)行調(diào)查研究。隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展和科技進(jìn)步,特別是近年來,我國投入大量資金,逐步建立起來新一代天氣雷達(dá)探測網(wǎng),對于各種中小尺度天氣系統(tǒng)有了新的探測工具,使我們對龍卷風(fēng)有了新的認(rèn)識。

通常情況下,當(dāng)不能確定龍卷風(fēng)存在時,可以根據(jù)龍卷渦旋信號(TVS)來預(yù)報(bào)龍卷發(fā)生。TVS的定義有3個指標(biāo)：

A：相鄰方位角徑向速度的方位切變值,該值應(yīng)該達(dá)到一定范圍,值的大小隨探測距離而變,如兩相鄰方位角最大正速度Vrmax和最大負(fù)速度Vrmin絕對值之和滿足

B：滿足上述條件情況下垂直伸展厚度達(dá)到數(shù)千米,至少兩個最低仰角掃描時均能探測到方位切變。

C：滿足上述切變值的現(xiàn)象在兩相繼的體積掃描中均存在,要有一定持續(xù)時間。

在實(shí)際情況下3個指標(biāo)都滿足的現(xiàn)象不是經(jīng)常發(fā)生,但觀測到明顯的方位角之間切變時,結(jié)合基本反射率、譜寬等資料進(jìn)一步分析,而后發(fā)布龍卷預(yù)報(bào)經(jīng)常會是正確的。由于受到雷達(dá)探測庫長距離的限制,只能按照TVS方法正確確定離雷達(dá)100 km之內(nèi)的龍卷,使得地域局限性很大。通過反演風(fēng)場,獲得等間距的水平網(wǎng)格數(shù)據(jù)可以解決這個問題,延長檢驗(yàn)距離。

“圣帕”臺風(fēng)對浙江省的影響,從2007年8月17日夜里開始一直持續(xù)到8月20日。8月17日20時至20日08時,溫州市面雨量167.4 mm,臺州市面雨量81.3 mm,麗水市面雨量79.9 mm;溫州、麗水東部、臺州南部各縣市面雨量均超過100 mm,面雨量200 mm以上的縣市有泰順300.0 mm、文成 255.8 mm、平陽 240.8 mm;全省共有131個測站累計(jì)雨量超過100 mm,47個測站累計(jì)雨量超過200 mm,16個測站累計(jì)雨量超過300 mm,400 mm以上的有文成桂山487.8 mm、平陽趙480.7 mm、泰順雅陽417.6 mm、泰順泗溪409.2 mm。17日夜里起浙江沿海海面和沿海地區(qū)出現(xiàn)了8～11級大風(fēng),較大的有瑞安北龍31.4 m/s、溫州大羅山30.7 m/s、蒼南漁寮30.1 m/s、瑞安趙山渡29.1 m/s,并在18日23時,“圣帕”臺風(fēng)的螺旋云系中產(chǎn)生了龍卷。

18日23時07分0.5°仰角雷達(dá)基本反射率(圖2),龍卷所在位置出現(xiàn)57 dBz最大反射率值區(qū)域,回波主體隨著臺風(fēng)螺旋云系逆時針旋轉(zhuǎn),向西北方向移動,隨后20 min回波強(qiáng)度基本都維持在57 dBz左后。從22時55分開始上游出現(xiàn)兩塊強(qiáng)回波,強(qiáng)度都達(dá)到58 dBz,然后兩塊強(qiáng)回波逐漸合并,在23時07分終于形成同一塊強(qiáng)回波,23時13分強(qiáng)回波中心超過50 dBz部分的面積收縮,之后又逐漸放大,同時強(qiáng)度逐漸減弱。這表明22時55分開始,在臺風(fēng)螺旋雨帶中有兩個超級單體相互開始合并,23時07分合并生成一個超級單體,并在此時生成龍卷,23時13分該超級單體到達(dá)最旺盛階段,然后逐漸減弱消亡,龍卷亦隨之減弱消亡。

通過對回波頂高的分析,這一強(qiáng)超級單體合并生成減弱消亡的過程就更加顯而易見了。在23時01分超級單體的回波頂高還在12 km左右,23時07分(圖3)開始旺盛發(fā)展達(dá)到15 km,23時20分達(dá)到15 km高度的回波面積是原來的4倍,然后回波高度逐漸降低減弱。

圖4是23時07分垂直累積液態(tài)水含量分布。持續(xù)高的垂直累積液態(tài)水含量往往與超級單體有關(guān),因此可以通過它來確定大風(fēng)暴的位置。22時55分龍卷產(chǎn)生的位置出現(xiàn)了30 kg/m2的垂直累積液態(tài)水含量,之后開始增大到35 kg/m2,到了23時20分又開始減弱下降到30 kg/m2并繼續(xù)減弱消亡。

經(jīng)過雷達(dá)估算以后,并沒有找到龍卷特征,龍卷渦旋特征表沒有提供任何信息。本文根據(jù)上面提到的方法,通過計(jì)算獲得了以雷達(dá)為中心向東西南北各擴(kuò)展2個經(jīng)緯度,格距為0.01°的垂直網(wǎng)格數(shù)據(jù),其中23時07分1.5°仰角反演后的一小塊數(shù)據(jù)顯示如圖5所示,圖中圓圈內(nèi)可以看到龍卷的渦旋結(jié)構(gòu),這為我們檢測、預(yù)報(bào)龍卷提供了很好的參考依據(jù)。

圖2 0.5°仰角基本反射率

圖3 回波頂高

圖4 垂直累積液態(tài)水含量

根據(jù)上述TVS方法,并結(jié)合水平網(wǎng)格分布特點(diǎn),本文將水平風(fēng)速投影到 X、Y方向,對相鄰兩個格點(diǎn)的 UV風(fēng)場進(jìn)行比對,用相反地UV風(fēng)速來代替徑向風(fēng)速進(jìn)行TVS的計(jì)算判斷,這樣不僅可以防止漏測龍卷,還可以提高對龍卷判斷條件,降低空報(bào)、漏報(bào)的幾率,提高預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性。經(jīng)過對圖5中旋轉(zhuǎn)風(fēng)場的計(jì)算,本文得到相鄰兩個相對反方向風(fēng)速的相對值,|V1|+|V2|=77.9 m/s,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值45 m/s。通過對上下兩個仰角類似的計(jì)算,得到0.5°仰角上 |V1|+|V2|=67.1 m/s,2.4°仰角上|V1|+|V2|=100.4 m/s,都超過了臨界值。這說明這個氣旋有一定的垂直結(jié)構(gòu),也滿足了TVS的第2個條件,有超過2個仰角以上同時觀測到風(fēng)向切變。1.5°仰角上的風(fēng)切變一直持續(xù)了3個體掃時間,0.5°仰角上的風(fēng)切變則持續(xù)了2個體掃時間。因此這個龍卷基本滿足了TVS的全部3個條件。通過水平風(fēng)場的反演得到了很好的驗(yàn)證。由于整個過程都是通過客觀計(jì)算得到的,沒有加入任何預(yù)報(bào)員的主觀判斷,因此應(yīng)用到實(shí)際預(yù)報(bào)過程中,可以快速的幫助預(yù)報(bào)員識別判斷龍卷,對平常的預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)有一定的實(shí)用性。

圖5 23時07分1.5°仰角垂直網(wǎng)格風(fēng)場反演

3 結(jié) 語

本文通過對雷達(dá)徑向風(fēng)場的水平反演獲得水平 UV風(fēng)速,并利用TVS判斷依據(jù),對反演風(fēng)場中的逆時針風(fēng)切變進(jìn)行判斷,來識別龍卷這種中小尺度系統(tǒng),并通過實(shí)際個例來驗(yàn)證方法的準(zhǔn)確性,最終獲得了很好的預(yù)報(bào)效果。不單單是龍卷,包括其他的中小尺度如中氣旋,都可以用此方法進(jìn)行判斷識別。這為預(yù)報(bào)員提供了一個可靠的客觀預(yù)報(bào)工具。另外這個方法可以配合平臺顯示,發(fā)布預(yù)警信息,及時向預(yù)報(bào)員提供災(zāi)害報(bào)警。

[1] Lhermitte R M,Atlas D.Precipitation motion by pulse Doppler.Preprints Ninth Weather Radar Conference.Amer.Meteor Soc.,1961：218-223.

[2] Browning KA.Wexler R.The determination of kinematic properties of a windfield using Doppler radar.J.App1.Meteor,1968,7(1)：105-113.

[3] 陶祖鈺.從單Doppler雷達(dá)速度場反演矢量場的VAP方法.氣象學(xué)報(bào),1992,50(1)：81-90.

[4] Zhao kun(趙坤),Liu guoqing,Ge wenzhong.Retrieval of single-Doppler radar wind field by nonlinear approximation.Adv.Atmos.Sci.,2003.20(2)：195-204.

[5] Waldteufel P,Corbin H.On the analysis of single Doppler radar data.J.App.Meteor.,1979,18：532-542.

[6] Tuttle J D,GB Foote.Determination of the boundary layer airflow from a single Doppler radar.J.Atmos,Oceanic.Tech.,1990,7：218-232.

[7] Sun J,Flicher D,Lilly D.Recovery of three-dimensional wind and temperature fields from single-Doppler radar data.J Atrnos Sci.,1991,48：876-890.

[8] QiuCJ,XuQ.A simple adjoint method of wind analysisfor single Doppler radar data.J Atmos Oceanic Tech.1992,9：588-598.

[9] 姜海燕,葛潤生.一種新的單部多普勒雷達(dá)的反演技術(shù).應(yīng)用氣象學(xué)報(bào),1997,8(2)：219-223.