李 龍,曹現(xiàn)雷,白福玉

(西安建筑科技大學(xué)土木學(xué)院,陜西西安 710055)

多點輸入下大跨網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的彈塑性分析

李 龍,曹現(xiàn)雷,白福玉

(西安建筑科技大學(xué)土木學(xué)院,陜西西安 710055)

通過對地震動力彈塑性分析原理及方法的介紹,說明對大跨空間結(jié)構(gòu)時程分析時考慮多點輸入的必要性。以單層大跨網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)為例,利用El-centro地震波研究該結(jié)構(gòu)在8度罕遇地震作用下的變形能力和破壞特征,評價其抗震性能,并提出其在多點輸入下彈塑性分析時抗震性能的相關(guān)措施及建議,以供網(wǎng)殼工程設(shè)計時參考。

大跨網(wǎng)殼; 彈塑性; 多點輸入

大跨網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)以自重輕、結(jié)構(gòu)剛度好,可以構(gòu)造中間無支撐的跨度較大的空間,以及豐富多變的優(yōu)美造型等諸多優(yōu)點而得到了越來越多的應(yīng)用。隨著計算理論發(fā)展和新材料的應(yīng)用,網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的跨度越來越大,構(gòu)件厚度越來越薄,結(jié)構(gòu)幾何非線性程度提高,其動力特性顯著提高,一般的彈性理論分析已經(jīng)難以滿足要求,因此,對此類結(jié)構(gòu)在地震作用下的動力性能研究及相應(yīng)的設(shè)計要求,也得到了眾多學(xué)者及設(shè)計人員的關(guān)注[1-3]。根據(jù)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計指導(dǎo)思想,合理的抗震設(shè)計應(yīng)使結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下部分桿件屈服,材料進(jìn)入塑性。彈塑性分析是解決結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下延性分析的重要方法之一,因此,對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力彈塑性分析的研究十分重要。

本文以單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)為研究對象,分析了該類結(jié)構(gòu)在地震作用下的動力穩(wěn)定性能特點,探討了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗震性能問題,為豐富動力彈塑性分析理論做了有益補充。

1 彈塑性分析原理及方法

多自由度結(jié)構(gòu)體系在地震作用下的動力運動方程為[4]:

式中:[M]為質(zhì)量矩陣;[C]為比例阻尼矩陣;[K]為剛度矩陣;{x¨(t)}、{x﹒(t)}、{x(t)}分別為Δt時間步內(nèi)加速度向量、速度向量和位移向量;f(t)為地面運動向量。Δt時間步內(nèi)位移、速度與加速度向量增量關(guān)系可表示為:

假定在Δt微小時段內(nèi)加速度{x¨(t)}、速度{x﹒(t)}和位移{x(t)}均為線性變化,則式(1)與式(2)相減得動力方程的增量形式:

時程分析法就是將簡諧力作用時間劃分為一系列微小時段 Δt,利用式(3)求解在 0、Δt、2Δt……等各個時刻的近似解。Wilson-θ法由于計算精度高、穩(wěn)定性好而在時程分析中廣泛采用。對運動方程直接積分,從而獲得計算系統(tǒng)各質(zhì)點的位移、速度、加速度和結(jié)構(gòu)構(gòu)件地震剪力的時程變化曲線。通過計算還可以分析出結(jié)構(gòu)的薄弱層和構(gòu)件塑性鉸位置[5]。因此,這種分析方法能更準(zhǔn)確而完整地反映結(jié)構(gòu)在強烈地震作用下的變形特性,是改善結(jié)構(gòu)抗震能力、提高抗震設(shè)計水平的一項重要措施。其主要步驟如下:

(1)建立整體結(jié)構(gòu)模型;

(2)定義材料的本構(gòu)關(guān)系,通過對各個構(gòu)件指定相應(yīng)的單元類型和材料類型確定結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的各參數(shù);

(3)定義模型的邊界條件;

(4)施加恒、活荷載等豎向荷載值以及風(fēng)等橫向荷載;

(5)在結(jié)構(gòu)構(gòu)件上定義及分配塑性鉸特性值;

(6)輸入適合本場地的地震波;

(7)進(jìn)行彈塑性分析;

(8)分析結(jié)構(gòu)的塑性鉸分布、總側(cè)移及層間位移等,綜合評估結(jié)構(gòu)的抗震能力。

2 多點輸入方法

地震時,從震源釋放的能量以地震波的形式傳到地表面并引起地面震動,對于平面尺寸較大的結(jié)構(gòu),由于各支點的距離與地震波的波長在同一數(shù)量級,使得地震波到達(dá)各支點的時間不同;地球介質(zhì)的不均勻性,由此產(chǎn)生各支點處地震動的頻散損失;各支點的局部土層不同等原因,致使各支點的地震動是不相同的[6],這一點已被許多強震觀測記錄所證實。

荷載的準(zhǔn)確輸入是對準(zhǔn)確分析大跨網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)彈塑性性能十分必要的,多點輸入就是在地震動輸入中考慮地震動的這種空間變化特性,主要有以下三種實現(xiàn)方法:

(1)先將時間—加速度關(guān)系在頻域上進(jìn)行積分,使其成為時間—位移關(guān)系,然后施加位移歷程載荷。

(2)制定結(jié)構(gòu)的時間—加速度歷程,在加速度方向約束地基節(jié)點,這時只需要為每一荷載步指定時間和相應(yīng)的加速度的方向和大小即可。

(3)大質(zhì)量法。把地基當(dāng)作很大的質(zhì)量,由它來帶動上部結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。地基節(jié)點在激勵方向不能約束,只在質(zhì)量單元上施加適當(dāng)?shù)牧κ沟鼗a(chǎn)生所需加速度。此方法的優(yōu)點是可以得到結(jié)構(gòu)的真實響應(yīng)位移。

3 地震波的選取

地震波的選擇對計算結(jié)果的影響較大,不同的地震波分析的結(jié)果可能有較大的差別[7]。應(yīng)使輸入的地震波在頻譜特征性、有效峰值和持續(xù)時間上與工程的實際條件相符。頻譜特征性由場地類別和地震分組確定;有效峰值可按規(guī)范取值,要使每條記錄在統(tǒng)計意義上符合場地特征譜線;持續(xù)時間一般為結(jié)構(gòu)基本周期的5～10倍。

對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)進(jìn)行時程響應(yīng)分析所采用的輸入地震波,大致可以分成如下三類[8]:(1)擬建場地的實際地震記錄;(2)典型的強震記錄;(3)人工模擬的加速度時程曲線。由于地震的隨機性,所以在同一場地所產(chǎn)生的地震波與過去的實際記錄會在很多因素上有很大差異。因此,擬建場地的實際強震記錄也不能完全反映今后的實際地震情況?！督ㄖ拐鹪O(shè)計規(guī)范》規(guī)定:采用時程分析法,應(yīng)按建筑場地類別和設(shè)計地震分組選用不少于二組的實際強震記錄和一組人工模擬的加速度時程曲線。

4 實例工程分析

某大跨空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu),跨度 40m,矢高 8m,單層結(jié)構(gòu),所有的桿件均為 114.3×4.5的Q235鋼管,如圖1所示。屋面恒載1.5 kN/m2,活荷載1.5 kN/m2,轉(zhuǎn)化為節(jié)點荷載施加在各節(jié)點處。本工程選用EL-centro波,考慮行波效應(yīng)的影響,以及x、y雙向輸入,特征周期Tg=0.35 s,8度(0.2g),罕遇地震(大震)作用,振動持續(xù)時間12 s。

圖1 大跨結(jié)構(gòu)圖

運用有限元軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性時程分析[7],采用直接積分法,可以得到結(jié)構(gòu)的塑性鉸分布如圖2所示,頂點豎向位移如圖 3所示,水平位移如圖 4所示?？梢钥闯?在地震反應(yīng)中,基本上所有構(gòu)件都進(jìn)入了塑性狀態(tài),但是大部分的塑性位于第一階段,個別桿件達(dá)到了第四階段,部分是第二、第三階段,最大豎向位移小于跨度的 1/300,滿足設(shè)計要求。由此可以判斷,此工程設(shè)計合理,能夠承受 8級地震荷載作用,僅需對個別桿件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

5 結(jié)束語

本文通過對空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力彈塑性分析,可以得出如下結(jié)論:(1)動力彈塑性分析方法可以按照規(guī)范對結(jié)構(gòu)的抗震性能作出合理的評價,為實現(xiàn)基于性能的抗震設(shè)計提供了很好的計算方法; (2)從彈塑性鉸分布情況,可以判斷結(jié)構(gòu)薄弱所在;(3)對于大跨網(wǎng)殼結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)的彈塑性極限承載力取決于經(jīng)桿和環(huán)桿的剛度和強度;(4)此結(jié)構(gòu)在8度(0.2g)地區(qū),能夠滿足我國抗震設(shè)計三階段設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的要求。

圖2 塑性鉸分布圖

圖4 頂點水平位移

[1] 楊飏,支旭東,范峰,等.施威德勒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動力強度破壞[J].東北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2007(1):125-128

[2] 曹正罡,范峰,沈世釗.K 8型單層球面網(wǎng)殼的彈塑性穩(wěn)定[J].工業(yè)建筑,2007(4):69-72

[3] 堯國皇,黃用軍,宋寶東.鋼框架—鋼筋混凝土核心筒結(jié)構(gòu)的動力彈塑性分析[J].深圳土木與建筑,2007(4):56-59

[4] 丁陽,林偉,李忠獻(xiàn).大跨度空間結(jié)構(gòu)多維多點非平穩(wěn)隨機地震反應(yīng)分析[J].工程力學(xué),2007(3):97-103

[5] 閻曉銘,彪仿俊,陳志強,等.動力彈塑性時程分析方法的二次開發(fā)研究[J].深圳土木與建筑,2007(1):18-21

[6] 樊珂.大跨度結(jié)構(gòu)多維多點地震響應(yīng)試驗研究與理論分析[D].北京工業(yè)大學(xué),2008

[7] 王旭,邵新剛.鋼框架結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析研究[J].河北工程大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2009(1):100-101

[8] 孫建梅.多點輸入下大跨空間結(jié)構(gòu)抗震性能和分析方法的研究[D].東南大學(xué),2005

TU393.3

A

2010-03-22

李龍(1982～),男,碩士研究生,研究方向為鋼結(jié)構(gòu)基本理論;曹現(xiàn)雷(1979～),男,博士研究生,研究方向為鋼結(jié)構(gòu)基本理論;白福玉(1985～),男,碩士研究生,研究方向為工程力學(xué)。