孫學(xué)凱,馮世民

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)煤層氣探測(cè)理論與方法教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇徐州 221008;2.河北煤田地質(zhì)局物測(cè)地質(zhì)隊(duì),河北邢臺(tái) 540000)

0 前言

地震反演就是利用觀測(cè)數(shù)據(jù)恢復(fù)地下地質(zhì)結(jié)構(gòu)和巖石性質(zhì)的方法,狹義地說(shuō),反演就是從有限頻帶寬度的地震數(shù)據(jù)中恢復(fù)出寬帶波阻抗,因此地震反演通常特指波阻抗反演。波阻抗反演技術(shù)是巖性地震勘探的重要手段之一,它可以把具有高縱向分辨率的測(cè)井資料,與連續(xù)好的地震資料聯(lián)系起來(lái),實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),從而大大提高了三維地震資料的縱向、橫向分辨率和對(duì)地下地質(zhì)情況的勘探研究程度[1～3]。當(dāng)前,Strata地震反演系統(tǒng)是煤田地震反演中應(yīng)用最廣泛的地震反演系統(tǒng)[4～9]。

在地震反演過(guò)程中,子波提取是最復(fù)雜的問(wèn)題之一。Strata地震反演系統(tǒng)中提供了以下三種提取子波的方法:

(1)利用地震資料提取子波。

(2)利用測(cè)井資料提取子波。

(3)利用地震資料與測(cè)井資料聯(lián)合提取子波[10、11]。

但在大多情況下,這三種方法提取的子波很少能真正符合或接近正確的地震子波,因而會(huì)造成不小的計(jì)算誤差。如果能夠利用計(jì)算誤差對(duì)子波進(jìn)行相位校正,即使誤差圖上的相關(guān)能量盡可能小,用校正后的最佳子波進(jìn)行反演,也會(huì)獲得滿意的反演效果。

1 Strata地震反演系統(tǒng)中子波提取方法

1.1 地震資料提取統(tǒng)計(jì)子波

Strata地震反演系統(tǒng)中的統(tǒng)計(jì)子波提取,只是使用地震道來(lái)提取子波。該方法不計(jì)算相位譜,默認(rèn)為最小相位。振幅譜是用地震道的自相關(guān)計(jì)算出來(lái)的,對(duì)每一個(gè)用作子波提取的地震道而言,計(jì)算步驟如下:

(1)提取分析時(shí)窗。

(2)將時(shí)窗的起始和結(jié)束時(shí)間用一個(gè)斜坡長(zhǎng)度創(chuàng)造斜坡,其長(zhǎng)度取10個(gè)采樣點(diǎn)或1/4個(gè)時(shí)窗長(zhǎng)度二者中的較小長(zhǎng)度。

(3)對(duì)時(shí)窗內(nèi)的數(shù)據(jù)計(jì)算自相關(guān)系數(shù),自相關(guān)的長(zhǎng)度等于期望子波長(zhǎng)度的1/2。

(4)計(jì)算自相關(guān)的振幅譜。

(5)取自相關(guān)譜的均方根,近似為子波的振幅譜。

(6)加期望相位。

(7)取反FFT產(chǎn)生子波。

(8)將該道計(jì)算的結(jié)果與分析時(shí)窗內(nèi)的其它道計(jì)算得到的子波求和。

在上述流程中,子波長(zhǎng)度是一個(gè)關(guān)鍵的參數(shù),它決定了地震道振幅譜的平滑程度。當(dāng)子波長(zhǎng)度增加時(shí),子波譜就接近于分析時(shí)窗內(nèi)地震數(shù)據(jù)的譜[4]。

在提取這種子波的過(guò)程中,僅僅只使用了地震資料,沒(méi)有考慮到測(cè)井資料,忽略了子波的相位的重要性。在反演流程中,這種子波是最初始的子波,往往是為進(jìn)一步提取高精度的子波做基礎(chǔ)的,很少直接用作反演子波。在張集西三采區(qū),用這種方法所得到的子波(為敘述方便,下文中均稱作統(tǒng)計(jì)子波)如圖1所示。

1.2 使用測(cè)井資料提取全子波

這種方法是用測(cè)井資料來(lái)確定地震子波的振幅譜和相位譜,即用測(cè)井曲線來(lái)確定整個(gè)子波。對(duì)每一個(gè)用作子波提取的地震道而言,有如下計(jì)算步驟:

(1)提取聲波,密度和地震數(shù)據(jù)分析時(shí)窗。

(2)將聲波和密度相乘得到波阻抗,根據(jù)波阻抗計(jì)算反射系數(shù)。

(3)將反射系數(shù)序列和時(shí)窗起始處的地震數(shù)據(jù),用一個(gè)傾斜長(zhǎng)度創(chuàng)造斜坡,長(zhǎng)度取10個(gè)采樣點(diǎn)和1/4時(shí)窗二者中的較小長(zhǎng)度。

(4)計(jì)算最小二乘濾波器W,W由式(1)解得地震道=子波＊反射指數(shù)(1)因?yàn)樽硬ú蓸狱c(diǎn)的個(gè)數(shù)通常小于地震道采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù),所以式(1)相當(dāng)于用最小二乘法解一個(gè)超定線形方程組。

(5)用希爾伯特(Hilbert)變換計(jì)算子波的振幅包絡(luò)。如果振幅包絡(luò)的峰值偏離了零時(shí)間,那么對(duì)測(cè)井和地震的互相關(guān)函數(shù)進(jìn)行時(shí)移,并且用步驟(4)重新計(jì)算子波,這樣就能確保在地震和測(cè)井之間的隨機(jī)時(shí)移,在求和之前被逐道校正。

(6)將該道計(jì)算所得到的子波,與其它道計(jì)算所得子波求和。

(7)通過(guò)濾去高頻成份,使計(jì)算所得的子波穩(wěn)定。濾去高頻成份的過(guò)程為:對(duì)原始數(shù)據(jù)時(shí)窗內(nèi)振幅譜的振幅小于1/4最大振幅的每一個(gè)頻率成分,將所提取子波的相應(yīng)頻率成份取零。

在理論上,這種方法能夠提供井點(diǎn)位置精確的相位信息,但該方法要求測(cè)井和地震間必須要有良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。原因在于為了與時(shí)間域的地震數(shù)據(jù)相標(biāo)定,在把深度域的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到時(shí)間域的時(shí)候,會(huì)產(chǎn)生不恰當(dāng)?shù)膶?duì)應(yīng)關(guān)系,這種不恰當(dāng)?shù)年P(guān)系必將影響到子波提取的最終結(jié)果。因此,這種方法對(duì)測(cè)井和地震的相關(guān)結(jié)果很敏感,如果標(biāo)定出錯(cuò),提取的子波質(zhì)量會(huì)迅速下降,表現(xiàn)為子波丟失高頻,相位譜扭曲,以及產(chǎn)生一個(gè)不真實(shí)的邊界效應(yīng)[12]。

在張集西三采區(qū)的反演中,使用純粹依靠測(cè)井資料所提取的子波(下文中均稱作全子波)的例子如下頁(yè)圖2所示。

1.3 利用地震資料與測(cè)井資料聯(lián)合提取子波

這種方法使用地震道的自相關(guān)計(jì)算子波的振幅譜,用測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)來(lái)確定子波的相位譜,相位譜假定為一個(gè)通過(guò)解一個(gè)自由度(平均相位)的最小平方整型濾波器而確定的常數(shù)[4]。

這種方法比較穩(wěn)定,特別是在測(cè)井資料與地震數(shù)據(jù)的相關(guān)性較差時(shí)。該方法也是反演中最常使用的子波提取方法。

在實(shí)際的工作中,子波提取一般流程如下:

圖1 統(tǒng)計(jì)子波的時(shí)間響應(yīng)和振幅響應(yīng)Fig.1 The statisticalwavelet's time response and amplitude response

圖2 全子波的時(shí)間響應(yīng)與振幅響應(yīng)Fig.2 The full wavelet's time response and amplitude response

(1)使用地震資料提取一個(gè)初步的統(tǒng)計(jì)子波。

(2)拉伸壓縮測(cè)井曲線來(lái)標(biāo)定地震道。

(3)使用地震資料和校正之后的測(cè)井資料,聯(lián)合提取一個(gè)子波。

(4)重復(fù)流程(2)、流程(3),直至提取的子波滿足要求為止。

經(jīng)過(guò)此流程所得張集西三采區(qū)的此類(lèi)型子波(下文中均稱作聯(lián)合子波)如圖3所示。

2 誤差圖

誤差圖是顯示實(shí)測(cè)地震道與反演得到的合成記錄之間差別的一種圖件。在理想情況下,誤差圖應(yīng)該顯示出非相關(guān)能量,并且全部為弱振相。

2.1 誤差圖的作用

在初始模型固定的情況下,誤差圖上的相關(guān)能量越弱,說(shuō)明反演的精度越高,因此誤差圖一般被看作是衡量最終反演結(jié)果質(zhì)量?jī)?yōu)劣的一種很重要的圖件。通常在做全區(qū)的反演之前,可以先做單線反演,然后依靠所得的誤差圖來(lái)修正一些參數(shù),以達(dá)到提高反演精度的目的。

2.2 誤差圖引導(dǎo)子波提取

利用地震資料提取的統(tǒng)計(jì)子波,綜合考慮了全區(qū)的地震特征,可以用作需要進(jìn)一步修正的原始子波。然后對(duì)原始子波的相位不斷地進(jìn)行修改,并把修改后的子波用于單線反演(本次工作中選用的單線是井bu13所在的inline28線),最后通過(guò)查看誤差圖上的相關(guān)能量大小,來(lái)確定子波的合適與否。如果圖上存在較強(qiáng)的低頻分量,則說(shuō)明選擇的反演子波不合適,需要作進(jìn)一步修正。

在張集西三采區(qū)的反演中,先后把原始統(tǒng)計(jì)子波的相位修改成45°、90°、80°、70°、75°、85°,并且分別把這些子波用于inline28線的反演。經(jīng)過(guò)細(xì)致比較發(fā)現(xiàn),80°相位子波作為反演子波所得到誤差圖上的相關(guān)能量最小,因而可確定80°相位的統(tǒng)計(jì)子波作為最終的反演子波(下文中均稱作修正子波),如圖4所示。

圖3 聯(lián)合子波的時(shí)間響應(yīng)與振幅響應(yīng)Fig.3 The combined wavelet's time response and amplitude response

把原始的統(tǒng)計(jì)子波和修正子波分別用于inline28線反演,所得的誤差圖如圖5所示。

3 反演結(jié)果對(duì)比與解釋

此次反演的目的層位是5煤,主要是揭示5煤層內(nèi)部以及頂板的巖性變化。為了對(duì)比起見(jiàn),在本次工作中分別使用了全子波、聯(lián)合子波、修正子波進(jìn)行全區(qū)反演。

取218井附近的反演波阻抗剖面,對(duì)這三種子波的反演效果進(jìn)行分析,如圖6(見(jiàn)下頁(yè))。在圖6中,曲線是由密度和速度測(cè)井資料計(jì)算所得的波阻抗曲線。在色標(biāo)相同的情況下,經(jīng)過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn):全子波反演的波阻抗分層效果,沒(méi)有后二種子波分得細(xì)致。如在波阻抗曲線的A區(qū)段,有三個(gè)明顯的低值波阻抗尖峰,但在全子波的反演效果卻沒(méi)有得到很好的體現(xiàn)。對(duì)于聯(lián)合子波和修正子波而言,這二種方法所得的波阻抗剖面,基本符合波阻抗曲線的大體趨勢(shì),但在細(xì)節(jié)的吻合上,修正子波的反演效果最佳。例如,在波阻抗曲線的B區(qū)段有二個(gè)較小的高值波阻抗尖峰,這在聯(lián)合子波的反演波阻抗剖面上沒(méi)有得到顯示,但在修正子波的反演剖面上有較好的顯示。

用這三種子波反演之后所得到的5煤的全區(qū)的反演誤差振幅切片見(jiàn)下頁(yè)圖7。

在誤差切片上,深色色標(biāo)表示低誤差振幅值,說(shuō)明反演的地震道與實(shí)際地震道之間的誤差小,反演的精度高。從三幅反演誤差振幅切片可以明顯看出:

圖4 修正子波的時(shí)間響應(yīng)與振幅響應(yīng)Fig.4 The modified wavelet's time response and amplitude response

圖5 子波修正前、后的誤差圖Fig.5 The error chart before modification(a)and the error chart aftermodification(b)

圖6 全子波在218井處的反演波阻抗剖面Fig.6 The inverted impedance sections surroundingWell-218 by using fullwavelet(left),combined wavelet(middle)and modified wavelet(right)

圖7 全子波的反演誤差切片圖Fig.7 The inversion error slices of full wavelet(left),combined wavelet(middle)and modified wavelet(right)

(1)使用全子波反演后的誤差最大,而且分布不均勻,反演效果最差。

(2)使用聯(lián)合子波反演后的誤差較小,但是在個(gè)別區(qū)域,尤其是218井附近的誤差也很大。

(3)而修正子波用于反演之后的誤差,不僅振幅值較小,而且在全區(qū)的分布穩(wěn)定,在誤差切片圖上呈現(xiàn)全區(qū)均勻分布的深色標(biāo)。

綜上所述,使用通過(guò)誤差圖引導(dǎo)所確定的修正子波的反演效果最令人滿意。因此,把此子波用于反演后的結(jié)果用作該區(qū)的解釋。5煤層的內(nèi)部以及頂板的巖性變化,通過(guò)以下波阻抗切片可以一目了然,見(jiàn)下頁(yè)圖8。

4 結(jié)論

(1)在地震反演技術(shù)中不可避免地要出現(xiàn)多解性問(wèn)題,即對(duì)于一種給定的地震響應(yīng),可能有多個(gè)地質(zhì)模型與之對(duì)應(yīng)。在諸多的解中做出選擇的途徑,就是利用尚未在地震資料中表現(xiàn)出來(lái)的其它信息。在STRATA地震反演系統(tǒng)中,約束條件由獨(dú)立于地震道之外的,同時(shí)又與未知反射系數(shù)有關(guān)的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)組成[13～17]。這種約束作用體現(xiàn)在初始猜測(cè)模型的建立,以及反演過(guò)程中約束條件的選擇之中。

圖8 5煤底板上部2 ms波阻抗沿層切片以及5煤頂板波阻抗沿層切片F(xiàn)ig.8 The Impedance slices of the whole district,2 ms above 5#coal bottom and roof

(2)由于子波可在道間變化,并且是旅行時(shí)間的函數(shù),所以對(duì)每個(gè)地震剖面來(lái)說(shuō),都應(yīng)該能提取大量的子波。而實(shí)際中,提取可變子波可能引起更多的不確定性,比較實(shí)用的做法就是對(duì)整個(gè)剖面只提取單一的平均子波。

(3)地震反演技術(shù)已經(jīng)在多家煤礦中得到應(yīng)用,也解決了煤礦安全開(kāi)采中的不同地質(zhì)問(wèn)題。但是,在應(yīng)用過(guò)程中,尚存在著諸多技術(shù)問(wèn)題,煤田地震反演工作仍然處于起步階段。在今后的工程實(shí)踐中,應(yīng)該根據(jù)具體地質(zhì)情況加強(qiáng)對(duì)煤田地震反演技術(shù)的研究,進(jìn)一步提高煤田三維地震巖性勘探水平,實(shí)現(xiàn)煤田地震勘探從構(gòu)造解釋階段向巖性解釋階段的跨越。

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