王京印 蘇新亮 方國印 張曉春 李 蕾

(1.中國石油大學(華東)石油工程學院,山東東營 257061;2.中國石油天然氣股份有限公司,北京 100007;3.中海油田服務股份有限公司,天津 300452)

泥頁巖滲透率和膜效率是泥頁巖井壁穩(wěn)定力學化學耦合分析中極其重要的參數(shù)[1-3]。泥頁巖的滲透率和膜效率是通過力學化學耦合作用下的壓力傳遞試驗獲得的。這種耦合過程的壓力傳遞試驗研究從20世紀90年代起直到2005年這段時間內(nèi)一直沒有間斷[3-6],但是,多數(shù)研究都是在努力改進、提高儀器的精度,而對泥頁巖膜效率的測量方法一直沒有深入研究。

筆者對利用巖屑測量泥頁巖滲透率和膜效率的方法進行了試驗研究,研制了巖屑測量泥頁巖滲透率和膜效率的儀器,給出了計算泥頁巖滲透率和膜效率的新方法,利用研制的儀器和給出的計算方法進行了巖屑滲透率和膜效率的測量,并與巖心測量結(jié)果進行了對比。

1 試驗儀器及測量方法

1.1 試驗儀器及工作原理

通常情況下,現(xiàn)場可以得到厚度約1 mm的巖屑。為能夠在鉆井施工現(xiàn)場快速方便地測量滲透率和膜效率,筆者研制了便攜式鉆屑物理化學參數(shù)測試系統(tǒng),如圖1所示。該系統(tǒng)主要由壓力容器、軸向加壓系統(tǒng)、液體循環(huán)系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等部分組成。測量時,將巖屑置于壓力容器內(nèi),上下兩端施加軸向壓力固定,同時利用液體循環(huán)系統(tǒng)施加孔隙壓力。試驗分為水力壓力傳遞和耦合作用壓力傳遞兩個階段。利用水力壓力傳遞階段的試驗數(shù)據(jù)可以計算出巖屑的滲透率,利用耦合作用下的壓力傳遞階段的試驗數(shù)據(jù)可以計算出巖屑的膜效率。

圖1 便攜式鉆屑物理化學參數(shù)測試系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

1.2 測試方法和步驟

1)巖屑的安裝與固定。選取厚度為1～2 mm、直徑5～10 mm的巖屑(這樣的巖屑在現(xiàn)場是極易獲取的),然后安裝和固定在測試儀器中。

2)逐級交替施加軸向壓力和液體循環(huán)壓力,以免巖屑應力過分集中而破碎。

4)水力壓差作用下的壓力傳遞。增加上端壓力到鉆井液液柱壓力,并維持壓力值恒定;下端壓力保持為地層孔隙壓力 pp,這一階段連續(xù)進行直至下端壓力接近上端壓力,并記錄下端的壓力變化情況,用于計算巖樣的滲透率。

5)耦合作用下的壓力傳遞。水力壓差作用下壓力傳遞試驗結(jié)束后,更換頂端溶液,換溶液過程中應使巖樣兩端壓力相等。記錄在耦合作用下,下端壓力的變化情況,進一步研究水在耦合作用下的運移規(guī)律,并用其計算巖屑的膜效率。

2 滲透率及膜效率的計算方法

2.1 滲透率的計算方法

由于泥頁巖的滲透率非常低,因此不能用常規(guī)的滲透率測量儀器分析。通常文獻介紹的利用巖心測量泥頁巖滲透率的原理為:將水在泥頁巖中的滲透過程比擬為壓力擴散過程,根據(jù)達西定律和壓力擴散方程對泥頁巖滲透率進行推導[2,7],推導出的公式為:

式中,K為泥頁巖滲透率,μm2;β為流體靜態(tài)壓縮率;μ為流體黏度,mPa·s;V為測試儀器巖樣下游容器體積,cm3;l為巖樣長度,cm;A為巖樣橫截面積cm2;pm為巖樣上端壓力,MPa;po為巖樣孔隙壓力,MPa;p(l,t)為下端 t時刻的壓力,MPa;Δt為時間差,μs。

利用瞬態(tài)壓力傳遞技術,對泥頁巖滲透率進行了測定。在求取泥頁巖滲透率參數(shù)時,首先需要獲得測試儀器巖樣下游容器體積V的具體數(shù)值。通常這個測量值容易產(chǎn)生誤差,導致滲透率計算結(jié)果不準。而巖屑測量裝置更無法測量下游容器體積,因此必須建立新的滲透率計算方法。

筆者采用滲流方程參數(shù)反演方法求取泥頁巖的滲透率。水力作用下孔隙流體的流動方程為:

一維情況下方程為:

式中,Φ為孔隙度,%;C為流體壓縮系數(shù),MPa-1。

式(2)為水力作用下的壓力傳遞方程,利用試驗得到的指定位置的壓力變化曲線,可以采用反演法求出滲透率。圖2為典型的水力作用下巖樣下端的壓力變化曲線。

圖2 水力作用下壓力變化曲線

2.2 膜效率的計算方法

近幾年,國內(nèi)外出現(xiàn)了一些關于膜效率測量方法的文獻[5,8],但常規(guī)的膜效率計算方法存在一定缺陷。原因在于:試驗證明,用以測量膜效率的試驗過程本身就是一個力學-化學的耦合流動過程,而文獻中均認為是單純化學作用的壓力傳遞過程。要想正確計算膜效率,必須在耦合流動方程的基礎上,采用反演法求出膜效率。為此,筆者進行了建立膜效率計算新方法的研究。

力學化學耦合作用下孔隙流體的流動方程為[8]:

化學勢分布方程為:

式中,D為化學勢擴散系數(shù),s-1;θ為化學勢。

在實驗室測定中,可以作為一維處理,因此流動方程和化學勢分布方程可寫為:

初始條件:

邊界條件:

式(6)為流-化耦合作用下的壓力傳遞方程。在除膜效率外其他參數(shù)已知的情況下,利用試驗得到的指定位置的壓力變化曲線(圖3為典型的耦合作用下巖樣下端壓力變化曲線),利用式(6)反演求膜效率是一個典型的微分方程反問題,求解方法在很多微分方程專著上都有介紹。若巖石非均質(zhì),系數(shù)Im為變量,即 Im是 x或者t的函數(shù),則該類問題可用PST脈沖譜法求解。若系數(shù) Im為定值,求解方法相對簡單得多。在筆者所研究的問題中系數(shù) Im為一定值。求解方法類似PST脈沖譜法,具體步驟如下:

圖3 耦合作用下的壓力變化曲線

1)首先給定待定系數(shù)的初始猜測值 Im0,并令n=0;

2)采用有限差分法或者有限元法求解微分方程式(6);

3)求解 x=L,即試驗巖石下端處壓力 p隨時間的分布;

4)將計算得到的 p值與測量得到的 p值進行比較;

5)如果比較結(jié)果不滿足精度要求,則令 Im1= Im0+nΔIm(n=n+1),返回2)重新計算;否則迭代停止。

3 測量結(jié)果及驗證

為驗證巖屑測量結(jié)果的可靠性,筆者分別利用不同鉆井液對6塊巖屑以及對應的巖心進行了相關試驗,結(jié)果見圖4、圖5。從圖4、圖5可以看出,利用巖屑測量的滲透率和膜效率與利用巖心測量的滲透率和膜效率具有良好的一致性,數(shù)據(jù)在直線y=x附近波動,相關系數(shù)R接近1,最大相對誤差不超過10%。這說明利用巖屑測量的滲透率和膜效率是可靠的,能夠代表所研究巖石的滲透率和膜效率。

圖4 巖屑、巖心滲透率對比

4 結(jié) 論

1)利用巖屑測量泥頁巖的滲透率和膜效率是可行的。

2)利用巖屑測量得到的泥頁巖的滲透率和膜效率是可靠的。

3)利用巖屑測量泥頁巖滲透率和膜效率方便、快捷、準確,更適合于現(xiàn)場應用。

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