丁志剛 鐘 勇

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電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模與分析

丁志剛 鐘 勇

福建工程學(xué)院機(jī)電及自動(dòng)化工程系

本文介紹了汽車的電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）的基本結(jié)構(gòu)，建立了EPS系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，并通過對動(dòng)力學(xué)模型的分析得到EPS系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。

電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向；動(dòng)力學(xué)模型；狀態(tài)空間模型

汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是用來改變或保持汽車行駛方向的機(jī)構(gòu)。其性能直接關(guān)系到汽車的操縱穩(wěn)定性和舒適性。汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的發(fā)展歷經(jīng)了無助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（HPS）、電控液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EHPS）、電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）、線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（SBW）。電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向相比于液壓助力轉(zhuǎn)向，改善了汽車的轉(zhuǎn)向助力特性，減少了能量消耗，結(jié)構(gòu)緊湊，質(zhì)量降低，維護(hù)方便，對環(huán)境的影響減少。近20幾年來，隨著電子技術(shù)的發(fā)展，傳感器、電機(jī)及其控制理論的發(fā)展和完善，EPS技術(shù)日趨完善，EPS的助力型式也從低速范圍助力型向全速范圍助力型發(fā)展，并且其控制形式與功能也進(jìn)一步加強(qiáng)。新一代的EPS則不僅在低速和停車時(shí)提供助力，而且還能在高速時(shí)提高汽車的操縱穩(wěn)定性。主要體現(xiàn)在模型創(chuàng)新與試驗(yàn)創(chuàng)新2個(gè)方面。

1 EPS系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)

根據(jù)助力電機(jī)布置位置的不同，電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向分為轉(zhuǎn)向齒條助力式、轉(zhuǎn)向齒輪助力式、轉(zhuǎn)向軸助力式，如圖1所示。

圖1 EPS的3種形式

電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要包括轉(zhuǎn)向盤、轉(zhuǎn)向軸、助力電機(jī)、減速機(jī)構(gòu)、傳感器、ECU、轉(zhuǎn)向器等部件（圖2）。ECU根據(jù)車速傳感器和扭矩傳感器輸出的信號計(jì)算所需的轉(zhuǎn)向助力，并通過功率放大模塊控制直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的輸出經(jīng)過減速機(jī)構(gòu)減速增扭后，驅(qū)動(dòng)齒輪齒條機(jī)構(gòu)，產(chǎn)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)向助力。

1 方向盤；2 輸入軸；3 傳感器；4 扭桿；5 蝸輪蝸桿；6 輸出軸；7 轉(zhuǎn)矩信號；8 車速信號；9 電機(jī)；10 電流控制；11 動(dòng)力開關(guān)；12 離合器；12 小齒輪；14 拉桿；15 齒條；16 車化

電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)很容易實(shí)現(xiàn)在不同的車速下實(shí)時(shí)地為汽車轉(zhuǎn)向提供不同的助力效果，減輕了汽車在低速時(shí)方向盤的操縱力，提高了操縱的靈便性和高速行駛的穩(wěn)定性[1]。

2 EPS系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型

2.1 EPS系統(tǒng)各部件參數(shù)確定

為建立EPS系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，將圖2中的EPS系統(tǒng)進(jìn)行簡化，得到一個(gè)具有各部件動(dòng)力學(xué)參數(shù)的簡化模型[2]，如圖3所示。

圖3 EPS系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型

2.2 EPS系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型建立

在上述簡化模型中，運(yùn)用牛頓定律，建立EPS系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程[3-4]。

對轉(zhuǎn)向柱進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，得：

對電動(dòng)機(jī)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，得：

對轉(zhuǎn)向齒條進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，得：

對輸出軸進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，得：

3 EPS系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型

4 結(jié)果分析

由上述建模分析可以看出，當(dāng)沒有助力時(shí)，方向盤的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)角變化趨勢一致，呈正弦曲線變化的；當(dāng)電機(jī)對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行助力時(shí)，方向盤的轉(zhuǎn)矩因由助力而明顯減小。ECU會(huì)控制電機(jī)隨不同的情況，采用不同的助力，以提供給駕駛員不同的路感。當(dāng)助力矩較小時(shí)，駕駛員會(huì)產(chǎn)生較厚重、穩(wěn)定的轉(zhuǎn)向感覺；當(dāng)助力矩較大時(shí)，駕駛員會(huì)有轉(zhuǎn)向輕便、舒適的感覺。

汽車受到一定的路面沖擊時(shí)（路面隨機(jī)信號作用）時(shí)，從加速度變化可以看出：加速度能在較短的時(shí)間內(nèi)收斂，達(dá)到穩(wěn)定，可見路面干擾對汽車的行駛穩(wěn)定性影響較小，整個(gè)EPS 系統(tǒng)具有較強(qiáng)的抗干擾能力。

5 結(jié)語

本文介紹了汽車的電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）的基本結(jié)構(gòu)，通過結(jié)構(gòu)分析和模型簡化，運(yùn)用汽車動(dòng)力學(xué)和牛頓定律的相關(guān)知識(shí)，建立了EPS系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，并通過對動(dòng)力學(xué)模型的分析得到EPS系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型?？偨Y(jié)了EPS系統(tǒng)建模分析的一般過程，指導(dǎo)了基于混合動(dòng)力電動(dòng)客車EPS系統(tǒng)的研究和設(shè)計(jì)，為今后進(jìn)一步的研究工作打下了基礎(chǔ)，為汽車電子與電驅(qū)動(dòng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的建設(shè)提供了技術(shù)支持。

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Dynamics Modeling and Analysis of Electric Power Steering

Ding Zhigang，Zhong Yong

(Electromechanical and Automation Engineering Department, Fujian University of Technology, Fuzhou 350108, China)

The basic structure of the vehicle electronic power steering (EPS) system is described. A dynamics model of EPS system is established. The state-space model of EPS system is obtained through analysis of the dynamic model of EPS systems.

electronic power steering; dynamic model; state-space model.

福建省教育廳項(xiàng)目（JA08166），福建省科技平臺(tái)建設(shè)項(xiàng)目（2008J1002）。