馮 元,路 剛

（解放軍炮兵學(xué)院,安徽合肥 230031）

控制系統(tǒng)的綜合校正與仿真

馮 元,路 剛

（解放軍炮兵學(xué)院,安徽合肥 230031）

通過PID控制器對控制系統(tǒng)進行綜合校正是工程上常用的校正方法。根據(jù)液壓驅(qū)動連續(xù)控制的機床工作臺位置伺服系統(tǒng)的設(shè)計,參考市場上通用的已知參數(shù)和要求性能參數(shù),在理論范圍內(nèi)設(shè)計系統(tǒng)反饋系數(shù),阻尼系數(shù)等運行參數(shù),建立數(shù)學(xué)模型和系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖,對系統(tǒng)進行性能分析,運用二階微分網(wǎng)絡(luò)進行反饋校正,并最終在計算機上編譯程序?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)仿真。

PID控制器;反饋校正;仿真

PID控制規(guī)律是工程上常用的校正方法,具有算法簡單、魯棒性好和可靠性高的優(yōu)點,被廣泛應(yīng)用于過程控制和運動控制中。

本文所描述的系統(tǒng)中可能由干擾引起的誤差有:放大器的零漂（0.5%ie～1%ie）,伺服閥的零漂和滯回（1%ie～2%ie）,由油缸、工作臺產(chǎn)生的不靈敏區(qū)（0.5%ie～1%ie）等等。當其干擾為常量時,（一般取上述干擾值之和為±0.1ie）引起的位置誤差:

還有速度穩(wěn)態(tài)誤差essp,當輸入最大速度vm時, essv=vm/Kv指標要求essv≤0.05mm等等一些不能使系統(tǒng)達到我們所期望的結(jié)果的誤差和干擾[1]（P255-267）。

采用二階微分網(wǎng)絡(luò)反饋校正,提高系統(tǒng)動態(tài)品質(zhì),增大系統(tǒng)開環(huán)增益以提高穩(wěn)態(tài)精度。

參數(shù)具體化下的系統(tǒng)設(shè)計、校正和仿真過程如下:

1 根據(jù)市場上通用的已知參數(shù)和對方案的可行性論證,擬選電液伺服位置系統(tǒng)的參數(shù),具體如下:

1.1 確定參數(shù)

工作臺質(zhì)量mt=1000kg

工作臺最大摩擦力Ft=1000N

最大切削力Fc=500N

1.2 要求性能參數(shù)

工作臺最大行程S=50cm

工作臺最高速度vm=8×10-2m/s

工作臺最大加速度am=1m/s2

靜態(tài)位置誤差essp≤±0.05mm

靜態(tài)速度誤差essp≤1mm

頻帶寬度fb≥5Hz

2 選擇各元部件并建立各元部件的數(shù)學(xué)模型

2.1 確定油缸面積At

慣性力按最大加速度考慮:Ft=mt am=1000×1N=1000N

取總負載力FL=Ft+Ff+Fc（系統(tǒng)處于最惡劣的負載條件下工作,所有負載力都存在且速度最高）,

則A t=3FL/2Pa（cm2）（Pa為供油壓力,取供油壓力為Pa=63×105N/m2）

則A t=8.3（cm2）（取負載壓力Pl=2Pa/3[2]

2.2 油缸——負載的傳遞函數(shù)（只考慮慣性負載）

2.3 確定電液伺服閥的規(guī)格及其傳遞函數(shù)

伺服閥在閥壓降

即QL=Vm A t（l/min）考慮到泄露的影響,將QL增大15%,取QL=4.5（l/min）。查閱伺服閥產(chǎn)品樣本及其說明書,選用額定流量為8（l/min）,額定電流為30m A、頻帶為fs=95Hz的伺服閥。

根據(jù)產(chǎn)品樣本機器說明書所提供的伺服閥的結(jié)構(gòu)參數(shù),可以得到閥的傳遞函數(shù):

2.4 確定位置傳感器并建立其傳遞函數(shù)

該系統(tǒng)采用炭膜式電位器作為位置傳感器,輸入為位移,輸出量為電壓。和運算放大器配合使用,可視為比例環(huán)節(jié):

其中,Kf——反饋位置傳感器的傳遞函數(shù)

Kr——給定裝置傳感器的傳遞函數(shù)

2.5 選用電流負反饋式的放大器電路,可以消除電感線圈的影響,則伺服放大器的傳遞函數(shù)也可以視為比例環(huán)節(jié)Ka=I/E（A/V）,其數(shù)值可調(diào),待定[3]。

3 建立系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖和傳遞函數(shù)

系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示,帶入數(shù)值如圖2所示[4]。

圖1 系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖

圖2 帶入數(shù)值后系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖

4 對系統(tǒng)進行性能分析

4.1 穩(wěn)定性,確定 Ka

4.2 確定系統(tǒng)的頻帶寬度 fb

由于液壓阻尼比ξ比較小,初步分析時可認為閉環(huán)系統(tǒng)頻帶略大于Wc,即

并不滿足系統(tǒng)的頻帶寬度大于等于5Hz的要求,需要綜合校正。

4.3 計算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差

系統(tǒng)有一個積分環(huán)節(jié),為Ⅰ型系統(tǒng),因此對位置輸入信號是無誤差的。由干擾引起的誤差有放大器的零漂（0.5%ie～1%ie）,伺服閥的零漂和滯回（1%ie～2%ie）,由油缸、工作臺產(chǎn)生的不靈敏區(qū)（0.5%ie～1%ie）等等。（ie為伺服閥額定電流）當其干擾為常量時,（一般取上述干擾值之和為±0.1ie）引起的位置誤差:

而要求指標essp≤0.05mm,不能滿足要求。

速度穩(wěn)態(tài)誤差essp,

圖3 開環(huán)根軌跡圖

綜合來評判,上述的性能指標若都不能滿足要求,只有進行校正設(shè)計[4]。

5 系統(tǒng)的綜合校正

校正方案將采取二階微分網(wǎng)絡(luò)反饋校正,以提高系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)。增大系統(tǒng)的開環(huán)增益,以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度[5]。

因為伺服閥的頻帶較寬,所以它對系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)影響較小,可以視為伺服閥為放大環(huán)節(jié),此種情況下的系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示:

圖4 原系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

加入二階微分負反饋后的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖5所示:

圖5 系統(tǒng)反饋校正圖

等效變換后如圖6所示:

圖6 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變換圖

加入反饋校正系統(tǒng)后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)如下:

開環(huán)傳遞函數(shù)如下:

圖7 系統(tǒng)根軌跡圖

當根軌跡足夠大時,閉環(huán)的兩個根S1、S2趨于Z1、Z2而形成偶極子,設(shè)S1與Z1之間的距離為5,則此時的根軌跡增益:

6 結(jié)語

在建立好系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型后,用MA TLAB對液壓伺服系統(tǒng)進行仿真分析,并根據(jù)仿真結(jié)果對系統(tǒng)的參數(shù)進行修正和分析,是一條行之有效的途徑,不僅方便、直觀,而且分析結(jié)果準確、可靠,可以使系統(tǒng)達到穩(wěn)定,接近實際工況。

[1]劉金琨.先進PID控制及其MA TLAB仿真[M].北京:電子工業(yè)出版社,2003.

[2]宋子巍.模糊-PID控制的MA TLAB仿真分析[J].科技資訊,2006,（3）:46-47.

[3]孫如軍.數(shù)控液壓伺服系統(tǒng)設(shè)計原理與應(yīng)用[J].現(xiàn)代制造技術(shù)與裝備,2007,（2）:15-16.

[4]袁秀平,李鶴一.基于MA TLAB的電液伺服系統(tǒng)自適應(yīng)模糊 PID仿真[J].上海師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）, 2006,35（3）:43-46.

[5]張劍明,田魁岳,楊小玲.基于MA TLAB/Simulink的液壓伺服系統(tǒng)動態(tài)性能的仿真酬究[J].工程機械,2007,（4）: 57-61.

Control System with Integrated Calibration on A Computer Simulation

FENG Yuan,LU Gang

（Artillery Academy of PLA,Hefei230031,China）

Through the PID controller to integrated the control system correction was correction works method.This article is based on continuous control of hydraulic-driven machine tool table position servo system design,reference to the market on the common parameters and requirements of the performance parameters are know n,in theory,design systems within the feedback coefficient, damping coefficient and other operating parameters,establish mathematical models and systems dynamic structure diagram of the system performance analysis,using second-order differential network,feedback correction and eventually compile a program on the computer realization of system simulation.

PID controller;the feedback correction;simulation

TP399

A

1009-9735（2010）02-0085-04

2009-12-15

馮元（1983-）,男,安徽六安人,解放軍炮兵學(xué)院五系41隊計算機應(yīng)用技術(shù)專業(yè)碩士生,研究方向:網(wǎng)絡(luò)安全;路剛（1984 -）,男,山東聊城人,解放軍炮兵學(xué)院五系41隊計算機應(yīng)用技術(shù)專業(yè)碩士生,研究方向:人工智能。