李玉寶 余代俊

（1.西南科技大學環(huán)境與資源學院，四川 綿陽621010；2.成都理工大學地球科學學院，成都610059）

嘉峪關氣象塔位于甘肅省著名旅游城市嘉峪關市東湖風景區(qū)內(nèi)。氣象塔主體是混凝土筒狀塔樓，其外圍環(huán)繞裝飾性海豚造型的鋼結(jié)構(gòu)網(wǎng)殼。網(wǎng)殼高95m，以2 726根直徑14～22cm的直伸鋼管對徑焊接而成，非常逼真地塑造出了海豚的輪廓，其空間結(jié)構(gòu)的復雜程度，在國內(nèi)鋼結(jié)構(gòu)工程中是罕見的，如圖1所示。

對于結(jié)構(gòu)復雜的大型高聳鋼結(jié)構(gòu)體的安裝，為了減少高空作業(yè)，提高準確度和工作效率，一般是將整個鋼結(jié)構(gòu)體拆分成適當大小的吊裝組件，在地面上先組裝焊接成一體后，再整體吊裝[1]。實現(xiàn)復雜結(jié)構(gòu)吊裝組件的地面組裝，存在的技術難題是如何在地面組裝平臺上確定各構(gòu)件的相對空間關系，并且高效、準確地實現(xiàn)在拼裝場地的空間定位。本文結(jié)合嘉峪關氣象塔海豚造型鋼結(jié)構(gòu)體網(wǎng)殼安裝的成功實踐，闡述復雜鋼結(jié)構(gòu)體吊裝組件地面組裝定位技術研究的成果。

圖1 海豚造型的鋼結(jié)構(gòu)網(wǎng)殼Fig.1 The dolphin－shape steel structure net shell

1 六參數(shù)法坐標轉(zhuǎn)換存在的問題

海豚造型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的主體是24根豎桿，每根豎桿均由35段無縫鋼管對口焊接而成，而每一段鋼管構(gòu)成網(wǎng)殼的一“層”。豎桿之間對徑焊接鋼管橫桿和斜桿，焊接成的桿件以空中折線“編織”成海豚造型[2]。

網(wǎng)殼設計采用的定位參照系統(tǒng)是空間直角坐標系，坐標系原點設在氣象塔混凝土筒體地面幾何中心，Z軸鉛直向上，Y軸與“海豚”地面投影對稱軸重合，方向由原點指向“海豚”背部，順時針90°方向則為X軸方向，構(gòu)成右手坐標系。

吊裝組件設置是綜合考慮塔吊起重能力、組裝場地大小、組裝是否方便、吊裝定位實施難度等因素而確定的。在本項目中，網(wǎng)殼被拆分為若干個吊裝組件，結(jié)構(gòu)最簡單的組件是在1～3層。吊裝組件由3根立桿及其相應的橫桿、斜桿組成（圖2）；最復雜的吊裝組件是“海豚”的側(cè)鰭（圖3）。

圖2 最簡單的吊裝組件Fig.2 The simplest lifting components

圖3 “海豚”側(cè)鰭結(jié)構(gòu)圖Fig.3 The structure of the dolphin＇s lateral swing

網(wǎng)殼定位的設計值是各鋼管中心線在對徑連接處的空間交點坐標。要在地面完成網(wǎng)殼吊裝組件的拼裝，首先要確定組件上各交點在拼裝平臺上的空間相對關系。設：Xs＝[xsyszs]T為吊裝組件上一個交點的設計坐標向量，其地面拼裝平臺上的坐標向量為 Xd＝[xdydzd]T，Xd與Xs的差為：ΔXsd＝[Δx Δy Δz]。以該點為旋轉(zhuǎn)中心，設3個坐標軸旋轉(zhuǎn)角分別為αx，αy，αz，則將交點設計坐標轉(zhuǎn)換到拼裝平臺坐標的計算公式為[3，4]

其中

為旋轉(zhuǎn)參數(shù)矩陣。由此可見，要實現(xiàn)設計坐標到拼裝平臺坐標的轉(zhuǎn)換，需要求出6個坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)，而這在實踐中是難于實施的，理由可以歸結(jié)如下：

a.要解算出坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)，理論上至少要確定組件中2個以上的交點在拼裝平臺坐標系中的坐標。對于空間三維坐標而言，這是相當困難的。另一方面，即使能夠精確確定交點的拼裝平臺坐標，由于求坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)的方程是非線性的，旋轉(zhuǎn)角αx，αy，αz均非小量，計算是復雜的且難以保證精度。

b.由于各吊裝組件結(jié)構(gòu)均不同，每一個組件均要單獨求解坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)，因此坐標轉(zhuǎn)換工作繁瑣復雜，效率、精度、可靠性低的問題非常突出。

由于存在上述問題，因而通過計算實現(xiàn)坐標轉(zhuǎn)換是不切合實際的，必須另辟蹊徑。

2 CAD圖形操作坐標變換方法

為解決吊裝組件定位數(shù)據(jù)處理的難題，筆者設計了一套基于AutoCAD系統(tǒng)的圖形操作坐標轉(zhuǎn)換方法。根據(jù)圖形整體變換，不改變其相對空間關系的基本原理，以一系列圖形旋轉(zhuǎn)、變換投影面及平移的操作步驟，實現(xiàn)了吊裝組件交點設計坐標向拼裝平臺坐標的轉(zhuǎn)換。相對于數(shù)學計算方法，這種方法避免了復雜的計算，不存在坐標轉(zhuǎn)換誤差，并可根據(jù)拼裝場地和組件形狀的不同情況，選擇最有利于組裝作業(yè)的放置方式，靈活、快速地進行坐標轉(zhuǎn)換。具有操作簡單、直觀、便于檢驗、可靠性高的顯著優(yōu)勢[2]。

如前所述，側(cè)鰭是結(jié)構(gòu)最復雜的吊裝組件，因此，下面以側(cè)鰭組裝數(shù)據(jù)處理為例，對圖形操作坐標轉(zhuǎn)換處理方法加以闡述；其他相對簡單組件的處理方法以此類推，本文不再贅述。

“海豚”有左右兩個側(cè)鰭，相對于ZOY平面成鏡像關系。每個側(cè)鰭由206根長短、直徑不一的直伸鋼管對徑焊接而成。側(cè)鰭體積龐大，約為：長11m、高6m、寬3m。顯然，要方便拼裝施工作業(yè)，應將側(cè)鰭背腹脊所在平面水平地置于拼裝平臺。為此，基于CAD圖形操作的交點坐標轉(zhuǎn)換方法如下：

a.設側(cè)鰭背腹脊所在空間平面方程為

在側(cè)鰭背腹脊線上取4個交點設計坐標，代入平面方程，得到一個4階線性方程組。從中解算出平面方程的系數(shù)值A，B，C，D，確定平面方程。

b.令平面方程中z＝0，求得側(cè)鰭背腹脊所在平面與XOY坐標平面的一段交線ab，在計算機屏幕上繪制出來。

c.將側(cè)鰭的全部交點展繪在計算機屏幕上，并選中與線段ab一同旋轉(zhuǎn)，直至線段ab與Y坐標軸平行。經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，側(cè)鰭各交點空間相對關系不變，但背腹脊所在平面已經(jīng)與XOZ坐標平面垂直。

d.將側(cè)鰭旋轉(zhuǎn)后交點坐標編輯為數(shù)據(jù)文件，按XOZ坐標平面展繪在計算機屏幕上。由于背腹脊所在平面與XOZ平面垂直，所以側(cè)鰭背腹脊線上所有交點均在一條直線cd上。選中全部側(cè)鰭交點，以c（或d）點為基點旋轉(zhuǎn)，使線段cd與X坐標軸平行，這時，側(cè)鰭背腹脊所在平面即已與XOY坐標平面平行。

3 組裝定位數(shù)據(jù)的確定

通過以上操作步驟，側(cè)鰭在組裝平臺上的放置面已經(jīng)確定。同樣地，通過CAD圖形操作的方法，可以方便、精準地確定組裝定位放樣數(shù)據(jù)，其步驟如下：

a.將側(cè)鰭經(jīng)二次旋轉(zhuǎn)后的交點坐標，編輯為數(shù)據(jù)文件，按XOY坐標平面展繪在計算機屏幕上（XOY平面投影圖）。

b.在組裝平臺旁的觀測墩上，以任意假定坐標用全站儀測定組裝平臺范圍，以及觀測墩與組裝平臺間可能影響通視的物體。

c.將展繪出的側(cè)鰭交點平面投影圖整體移入組裝平臺范圍內(nèi)，并做調(diào)整，使觀測站與放樣交點間無障礙物影響通視。

經(jīng)過上述步驟，觀測站與拼裝平臺上吊裝組件的空間關系已確定，即吊裝組件交點坐標已經(jīng)納入以觀測墩為基點的拼裝平臺坐標系統(tǒng)，通過圖面（計算機屏幕）就能量算出觀測站到各個交點的平面距離和方位角等放樣數(shù)據(jù)。平面位置定位數(shù)據(jù)確定后，再以組裝作業(yè)方便為原則，設定相對于組裝平臺最低交點的相對高程，然后就可以根據(jù)各個交點的z坐標，確定其相對組裝平臺的高差了。

4 結(jié)語

嘉峪關氣象塔海豚造型鋼結(jié)構(gòu)網(wǎng)殼，空間造型極其復雜。網(wǎng)殼采用鋼管對徑焊接方式連接，定位精度要求很高，若出現(xiàn)測量定位錯誤或較大誤差，會使鋼管桿件不能精準對接而造成重大損失。此項目放樣測量定位難度之大是罕見的，類似工程國內(nèi)尚無先例。本文所闡述研究成果，實現(xiàn)了網(wǎng)殼吊裝組件設計坐標向任意拼裝平臺坐標的無誤差轉(zhuǎn)換。這一快捷、方便而可靠性高的方法，保證了網(wǎng)殼安裝工程在作業(yè)場地十分簡陋的條件下順利完成（圖4），可供從事類似復雜鋼結(jié)構(gòu)安裝定位工作的同行借鑒、參考。

圖4 氣象塔竣工圖Fig.4 The building－up drawing of the Jiayuguan meteorological tower

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