周昌靜，陳國明，徐長航

（1.中國石油大學海洋油氣裝備與安全技術研究中心，山東東營 257061; 2.中國石油大學機電工程學院，山東東營 257061）

葉片圓盤泵固液兩相流動規(guī)律數(shù)值模擬

周昌靜1，2，陳國明1，2，徐長航1，2

（1.中國石油大學海洋油氣裝備與安全技術研究中心，山東東營 257061; 2.中國石油大學機電工程學院，山東東營 257061）

為研究葉片圓盤泵內流動規(guī)律，將葉片圓盤泵葉輪分為無葉區(qū)和葉片區(qū)，采用多重參考坐標系法模擬葉輪在泵體內的轉動。采用Eulerian多相流模型、RNG k－ε湍流模型與SIMPLEC算法，利用Fluent軟件對葉片圓盤泵內固液兩相湍流進行數(shù)值模擬。在水力性能試驗驗證的基礎上，得到葉輪無葉區(qū)和葉片區(qū)內壓力和速度變化規(guī)律，以及固相體積分數(shù)分布規(guī)律。結果表明:旋流是葉輪無葉區(qū)內主要流動方式，無葉區(qū)內較大部分是低壓區(qū)，存在葉片區(qū)高能流體流向無葉區(qū)的軸向流動;固相顆粒大部分集中于無葉區(qū)，葉片區(qū)顆粒濃度最高是在葉輪出口葉片工作面靠近無葉區(qū)處。分析認為大部分固體顆粒直接從無葉區(qū)排出而不經(jīng)過葉輪葉片區(qū)是葉片圓盤泵具有良好固相通流能力而又對葉輪磨損較小的原因。

計算流體力學;葉片圓盤泵;無葉區(qū);葉片區(qū);固液兩相湍流;流動規(guī)律;數(shù)值模擬

葉片圓盤泵是一種葉輪結構特殊的離心泵，葉輪輪盤間存在無葉區(qū)，性能曲線平坦，通流性能好，葉輪受磨損程度小。自1988年Max I.Gurth申請第一臺葉片圓盤泵專利以來，圓盤泵揚程和效率得到極大提高，成為圓盤泵第二代產(chǎn)品［1］。葉片圓盤泵用于處理那些含有固體顆粒和黏性凝塊狀懸浮物的介質和氣蝕嚴重、脈動沖擊較大的流體場合時表現(xiàn)出良好的性能［2-3］。由于葉片圓盤泵開發(fā)的歷史較短，國內外對葉片圓盤泵設計及特性研究的報道很少，特別是泵送黏度不是很大的固液兩相流體時，其泵送機制還不是很清楚。文獻［4］對圓盤泵葉輪內流場進行了分析，但未就葉輪存在無葉區(qū)的特點對包括無葉區(qū)在內的整個葉輪內流動進行分析。隨著CFD技術的飛速發(fā)展，使得固液兩相流動模擬成為可能［5-9］。筆者將圓盤泵葉輪分為無葉區(qū)和葉片區(qū)，利用計算流體動力學分析軟件Fluent對圓盤泵內固液兩相流動進行數(shù)值模擬，分析葉輪內流體壓力、速度以及固相體積分數(shù)的分布，研究其特殊的內部流場結構和固相顆粒分布規(guī)律，以期更好地實現(xiàn)圓盤泵的優(yōu)化設計。

1 控制方程及湍流模型

1.1 控制方程

假設固相和液相均作為連續(xù)介質存在于流場中，固液兩相流動用歐拉型方程描述［10］。泵內固液兩相流動屬于湍流流動，湍流模型采用RNG（renormalization group）k－ε模型。

液相連續(xù)性方程為

液相動量方程為

式中，αl為液相體積分數(shù);t為時間，s;vl為液相速度，m/s;ρl為液相密度，kg/m3;p為兩相共享的壓力，Pa;τl為液相應變應力張量;g為重力加速度，m/s2;Fsl為固相對液相的作用力。μl為液相的剪切黏度，Pa·s;I為單位張量;Kls=Ksl為相界面動量交換系數(shù)。固液兩相界面動量交換系數(shù)為

式中，ds為固相顆粒直徑，mm;CD為曳力系數(shù);Res為相對雷諾數(shù)。

固相連續(xù)性方程為

式中，αs為固相體積分數(shù);us為固相速度，m/s;ρs為固相密度，kg/m3;ps為固相壓力，Pa;τs為固相應變應力張量;Fls為液相對固相的作用力，且Fls=－Fsl。

兩相體積分數(shù)方程為

1.2 湍流模型

液固兩相湍流流動采用RNG k－ε模型描述［11-12］，假定各相具有相同的湍動能及湍動能耗散率，其相應的k方程和ε方程如下:

式中，k為湍動能，m2/s2;αk和αε均為模型系數(shù)，且均取1.39;Gk為由平均速度引起的湍動能k產(chǎn)生項;ε為湍動能耗散率，m2/s2;C1ε為Gk項模型系數(shù)，C1ε=1.46;C2ε為ε項模型系數(shù)，C2ε=1.68。

2 數(shù)值模擬及結果分析

2.1 葉輪結構與網(wǎng)格構建

圖1 圓盤泵葉輪Fig.1 Disc pum p im peller

數(shù)值計算所用模型泵葉輪如圖1所示。圓盤泵由進水室、葉輪和壓水室構成，根據(jù)葉片圓盤泵的特點將泵的流場劃分為進水室流場、葉輪葉片區(qū)流場、葉輪無葉區(qū)流場和壓水室流場，采用多重參考坐標系法（MRF），分別建立同葉輪同步旋轉的動坐標系和固定在壓水室上的不動坐標系，采用流動控制方程對進水室、葉輪葉片區(qū)、葉輪無葉區(qū)和壓水室區(qū)域分別進行計算，在兩個區(qū)域的交界面上則通過將速度換算成絕對速度的形式進行耦合計算。計算區(qū)域和網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 計算區(qū)域及計算網(wǎng)格Fig.2 Com pu tation domain and com putation grid

2.2 邊界條件及固液兩相流體參數(shù)

計算域的進口采用穩(wěn)態(tài)、均相、沿軸向速度一定的速度進口條件，給定來流速度vin及湍動能kin和耗散率εin的預估值，這里假定固液兩相在入口有相同的速度;出口采用自由出流條件;流道內與流體相接觸的壁面上均采用無滑移壁面條件，壁面附近采用標準壁面函數(shù)。

模擬的固液兩相流體主要參數(shù):固相（鉆屑）密度ρs=2030 kg/m3，顆粒粒徑ds=1 mm，固相體積分數(shù)αs=10%，液相（水基非加重鉆井液）密度ρl=1000 kg/m3，動力黏度μ=0.0217 Pa·s。

2.3 模擬結果分析

2.3.1 數(shù)值計算與性能試驗的對比

為驗證數(shù)值計算結果的有效性，采用與數(shù)值計算所用模型泵一樣的葉輪進行了圓盤泵外特性實驗，并與5種工況數(shù)值預測揚程和效率進行比較，結果見表1。數(shù)值計算結果與試驗結果比較接近，揚程和效率的預測值在所有工況都高于試驗值，揚程預測值與試驗值的相對誤差最小為2.69%，最大為4.65%，效率預測值與試驗值的最大誤差為8.66%，最小誤差為5.68%，效率偏差較大是因為性能預測值沒有包括軸承和密封等機械損失?？偟膩碚f，預測數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)基本一致，可以滿足一般工程的精度要求，因此本文計算方法對模擬圓盤泵內流場、分析葉輪流動規(guī)律是切實可行的。

表1 各工況外特性模擬結果及試驗結果Table 1 Simulation results and experimental resu lts

2.3.2 結果分析

為分析葉輪內無葉區(qū)和葉片區(qū)內流場，需要對整個葉輪內流動區(qū)域作出合適的截面，z16，z22和z28分別表示垂直于旋轉軸且距葉輪進口圓盤盤面分別為16，22和28 mm處的軸截面，其中z16為位于葉輪無葉片區(qū)的葉輪中間軸截面，r90表示與葉輪同軸、半徑為90 mm的圓柱面。

（1）液相流動分析。速度矢量圖（圖3）顯示，在葉輪葉片區(qū)域和無葉區(qū)內流體均以旋轉狀態(tài)分布，可見旋流是葉輪內主體流動方式，對比軸向和徑向速度等值線圖，亦可發(fā)現(xiàn)上述情況。葉片區(qū)內流體的流速整體上要比無葉區(qū)大，但兩者屬同一數(shù)量級，且越靠近葉輪外緣速度差別越小。速度矢量關于葉輪中間軸截面有很好的對稱性。

圖3 速度矢量圖Fig.3 Velocity vectors

葉輪內流體徑向速度，一般情況應該為正值，徑向速度分布圖上（圖4）卻存在著負值，說明葉輪內存在回流。葉片區(qū)內速度負值主要在葉輪入口靠近葉片半徑內緣處，且負值區(qū)域很小。無葉區(qū)內越是靠近無葉區(qū)中間截面，負值區(qū)域越大，回流越明顯?；亓鲿斐扇~片圓盤泵效率變低，應引起足夠的重視。

圖4 徑向速度等值線圖Fig.4 Radial velocity contours

軸向速度等值線圖（圖5）顯示:在葉輪葉片區(qū)域內，軸向速度有正有負，負值區(qū)域出現(xiàn)在葉片背面邊緣（對z28截面），正值區(qū)域出現(xiàn)在葉片工作面或較大半徑葉片邊緣區(qū)域（對z28截面）;在無葉區(qū)內，較小半徑的軸心區(qū)域顯示軸向速度為負值，在半徑大于葉輪半徑的一定區(qū)域軸向速度顯示為正值，但其值與葉輪葉片區(qū)域值相比已經(jīng)很小。圖5（a）軸向速度正值表示流體流出葉輪葉片區(qū)域，軸向速度為負值表示流體流入葉輪葉片區(qū)域，而從圖5（c）看出無葉區(qū)中間截面對稱的靠近葉輪進口側葉片區(qū)內的流動正好相反，即負值表示流出葉片區(qū)域，正值表示流入葉片區(qū)域。從軸向速度的分布可以看出葉輪內部存在流體軸向流入和流出葉片區(qū)與無葉區(qū)的流動，即存在葉片區(qū)流體流入無葉區(qū)的流動。

圖5 軸向速度等值線圖Fig.5 Axial velocity contours

壓力等值線圖（圖6）顯示，葉輪內葉片區(qū)壓力要大于無葉區(qū)內壓力。由圖6（a）可以看出，隨著半徑的增加，葉輪葉片區(qū)壓力不斷增加，這主要是由離心力作功造成的。在無葉區(qū)，半徑比較小的范圍內，壓力上升很小，近似一個常數(shù)，隨著半徑的增大，由于葉片區(qū)流體將較大角慣量傳遞給無葉區(qū)流體，壓力迅速增大。

圖6 靜壓力等值線圖Fig.6 Static pressure contours

（2）固體顆粒體積分數(shù)分布。圖7為葉片圓盤泵內不同截面固相體積分數(shù)分布云圖。由圖7（a）葉輪葉片區(qū)軸截面等直線分布圖可以看出，葉片壓力面附近的顆粒濃度明顯大于吸力面的濃度，葉輪入口的顆粒濃度要大于出口處的濃度，在葉輪出口處，顆粒更易于集中在葉片壓力面附近。葉輪入口顆粒濃度大于出口處濃度的原因可能是固體顆粒隨液流進入葉輪后，由于慣性力的作用，顆粒沿軸向還存在速度分量，當葉輪給流體的作用力還不能完全改變流體的軸向慣性力時，部分顆粒會繼續(xù)沿著軸向運動到葉輪內部，因而在半徑小于葉片的進口半徑區(qū)域內固體顆粒的濃度要大于同一圓盤上葉片間的濃度，而顆?？偸橇D向壓力面靠攏使得葉片壓力面的濃度大于吸力面的濃度。由圖7（b）可以看出，在有葉片區(qū)內離無葉區(qū)越近，顆粒體積分數(shù)也越高。由圖7（a）和（b），在有葉片區(qū)域內，顆粒濃度最高處應是葉輪出口葉片工作面靠近無葉區(qū)附近。

進入無葉區(qū)后（圖7（c）），由于沒有葉片對固相顆粒的作用，完全是液固兩相間的相互作用，所以顆粒濃度分布較均勻。對比無葉區(qū)和葉片區(qū)固相分布等值線圖可以看出，無葉區(qū)內的固相顆粒濃度遠大于葉片區(qū)內的顆粒濃度，說明固相顆粒進入泵葉輪后主要分布于無葉區(qū)內，只有部分進入到葉輪葉片區(qū)域。這也是葉片圓盤泵的特別之處，既可以用來輸送固體雜質又對葉輪磨損較小。

同時由圖7可以看出，在壓水室流道內，固相體積濃度分布也不均勻，顆粒主要集中于與葉輪無葉區(qū)相對應的流道區(qū)域內，這也說明大部分固態(tài)物的排出過程是直接從無葉區(qū)排出而不經(jīng)過葉輪葉片區(qū)。

圖7 葉輪內固相體積分數(shù)分布云圖Fig.7 Solid phase volume fraction contour in im peller

3 結論

（1）旋轉流動是圓盤泵葉輪無葉區(qū)內主體流動趨勢，葉輪內存在流體在葉片區(qū)和無葉區(qū)之間的軸向流動，葉輪內特別是葉輪無葉區(qū)內存在徑向回流。

（2）無葉區(qū)內較大部分是低壓區(qū)，由于存在葉片區(qū)高能流體向無葉區(qū)流動，一定半徑處壓力迅速增大。

（3）葉片工作面附近的顆粒濃度大于吸力面的濃度，葉輪入口的顆粒濃度大于出口處的濃度，葉片區(qū)顆粒濃度最高處位于葉輪出口葉片工作面靠近無葉區(qū)附近。

（4）固相顆粒大部分集中于無葉區(qū)，大部分固體顆粒直接從無葉區(qū)排出而不經(jīng)過葉輪葉片區(qū)是圓盤泵具有良好固相通流能力而又對葉輪磨損較小的原因。

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Numerical sim ulation of solid-liquid two-phase flow m echanism in disc pum p w ith radial straight blade

ZHOU Chang-jing1，2，CHEN Guo-ming1，2，XU Chang-hang1，2
（1.Centre for Offshore Engineering and Safety Technology in China University of Petroleum，Dongying 257061，China; 2.College of Mechanical and Electronic Engineering in China University of Petroleum，Dongying 257061，China）

To study the solid-liquid two-phase flow mechanism in disc pump，impeller was divided into bladeless zone and blade zone.Themultiple reference frames（MRFs）approach was used to simulate impeller rotation in pump casing.Three-dimensional simulation was performed for the solid-liquid two-phase turbulent flow in disc pump by using Fluent software with Eulerianmodel，extended SIMPLEC algorithm and RNG（renormalization group）k-εturbulencemodel.On the basisof experimental verification of hydraulic performance，the internal velocity and pressure distribution and volume fraction distribution for solidphasin in bladeless zone of the disc impellerwas achieved.The results show that rotational flow ismain flow in bladeless zone of impeller，pressure is low inmost bladeless zone of impeller，high energy fluid in blade zone of impeller flow into bladeless zone of impeller and transfers angularmomentum to fluid in bladeless zone of impeller.Solid particlesmainly accumulate in bladeless zone of impeller，and in blade zone of impeller，maximal volume fraction of solid particles is on pressure surface of blade near the exit of impeller close to bladeless zone of impeller.Good ability to throughflow and smaller impellerwear in disc pump are attributed tomost solid particles discharges from bladeless zone of impeller not from blade zone of impeller.

computational fluid dynamics;disc pump with radial straight blade;bladeless zone of impeller;blade zone of impeller;solid-liquid two-phase turbulent flow;flow mechanism;numerical simulation

TE 952

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2010.05.027

1673-5005（2010）05-0147-05

2010－06－05

國家科技重大專項課題（2008ZX05026－001－12）

周昌靜（1978－），男（漢族），吉林長嶺人，講師，博士研究生，主要從事海洋油氣裝備、流體機械的研究。

（編輯 修榮榮）