摘要：ETF又稱“交易型開放式指數基金”，是一種跟蹤指數、在證券交易所上市的基金。因同時存在二級市場交易和一級市場的申購贖回機制，故投資者可以利用市場間的差價進行套利交易。本文以180ETF為例，采用頻數分析，研究ETF套利的機會。

關鍵詞：180ETF；套利；頻數分析

一、ETF套利的理論原理

ETF，又稱“交易所交易基金”，是一種跟蹤標的指數變化、在證券交易所上市交易的基金。投資者既可以向基金管理公司申購或贖回EFF份額，也可以在二級市場買賣ETF份額。正是由于同時存在二級市場是交易和一級市場的申購贖回機制，投資者可以在ETF二級市場交易價格與基金單位凈值存在差價時進行套利交易。

從理論上來說，在不考慮費用的情況下，只要P(t)IOPV(t)，就可能存在套利的機會。(其中：P(t)為180ETF二級市場的實時價格，IOPV(t)為一級市場的基金份額參考凈值)。當P(t)＜IOPV(t)時，則可從二級市場買入ETF，在一級市場贖回，再在二級市場上賣出一籃子股票，賺取差價(折價套利或反向套利)。當P(t)＞IOPV(t)時，應在二級市場上買人一籃子股票，在一級市場申購成ETF，然后在二級市場上賣出ETF，獲得利潤(溢價套利或正向套利)。因此，對于套利的研究，主要是研究P(t)和IOPV(t)之間的關系。目前，溢(折)價率是常見的一種研究ETF套利的指標。溢(折)價率=P(tT)-IOPV(t)/IOPV/(t)，它反映了二級市場實時價格與一級市場基金份額參考凈值之間的關系，溢(折)價率的絕對值越大，套利機會存在的可能性就越大。

在考慮費用的情況下，投資者的投資收益(％)是溢(折)價率與成本費用之差。研究發(fā)現：不同類型交易者的套利成本并不相同。一級交易商較普通交易商、普通投資者在申購、贖回和其他項目上有費用減免的優(yōu)惠。如不考慮沖擊成本等因素，從理論上說，一級交易商的套利成本僅為0.35％，普通交易券商的套利成本為0.85％，而一般投資者的套利成本則高達1.35％。因此，當成本費用一定的情況下，對投資者套利機會的研究就是對溢(折)價率大于投資者成本概率的研究。

下文以180ETF為例，研究不同投資者套利的機會，通過分析溢(折)價率和成本費用之差(絕對值)的分布，說明套利機會存在的可能性。

二、180ETF套利的實證研究

本文選取了上證180ETF自上市交易以來(2006年5月18日——2009年4月30日)的收盤價和基金份額參考凈值作為原始數據。除開節(jié)假日，以及部分缺失數據，共得到723天的數據。

已知收盤價和基金份額參考凈值，可以計算出溢價率。從求出的溢價率可以看出：在723個交易日中，只有2006年12月4日和2008年9月22日2天的溢價率超過了3％，沒有出現折價率超過3％是情形，絕大部分的溢(折)價率(絕對值)都位于1％的水平以內?？梢?，在一個有效的市場中，如果180ETF的套利機制發(fā)揮作用，ETF的溢(折)價率不應太高或太低，應與凈值的基本一致。

因不同投資者的成本費用分別為0.35％、0.85％、1.35％，為了便于比較溢(折)價率和成本費用之間的關系，因此，以這些特殊點位作為溢(折)價率的分界點，對180ETF溢(折)價率進行頻數分析，其頻數分布表和頻數分布圖如下：

對180ETF溢(折)價率的頻數分布表進行整理，得到下表的結果：

(其中，比率1表示溢(折)價天數分別在總的719天中所占的比例，比率2表示一級交易商的套利機會，比率3表示普通交易商的套利機會，比率4表示普通投資者的套利機會)

從表格來看，上證180ETF的溢(折)價率分布特征如下：

1.出現溢價的天數占總天數的43.39％，其中，因一級交易商的交易成本僅為0.35％，故存在50.32％的套利機會，普通交易商的交易成本為0.85％，存在16.99％的套利機會；而普通投資者，因其交易成本為1.35％，僅有8.33％的套利機會。

2.出現折價的天數占總天數的56.61％，其中，一級交易商存在48.16％的套利機會，普通交易商存在16.95％的套利機會；而普通投資者僅有4.91％的套利機會。

可見，套利機會是存在的。對于不同的投資者，套利機會也是不同的；一級交易商相較普通交易商、普通投資者在ETF套利中更具有優(yōu)勢。

而在實際的EFF套利的操作中，考慮到ETF在二級市場的實時價格與一級市場基金份額參考凈值的差額非常小，價差出現的時間很短，故實際的套利機會難以把握。并且，由于180ETF的門檻較高，最小申購單位為30萬份，客觀上制約了中小投資者參與180ETF的套利。因此，在實際ETF市場上，進行套利的機會并不多。