摘要：凡是能夠通過歸納總結(jié)出來的結(jié)論，都可以在教師創(chuàng)造條件下實施發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，盡量讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新結(jié)論和解題方法，這里的發(fā)現(xiàn)是指學(xué)生的再發(fā)現(xiàn)，并不是真正意義的發(fā)明創(chuàng)造，但對學(xué)生而言是真正的發(fā)現(xiàn)，能促進學(xué)生更多地去思考，并學(xué)會思考和養(yǎng)成思考的習(xí)慣，最終體會到成功，

關(guān)鍵詞：發(fā)現(xiàn)式教學(xué)；發(fā)現(xiàn)；不預(yù)習(xí)；實踐；反思

布魯納指出，“用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式”都可以稱為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)下的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)不局限于對未知世界的發(fā)現(xiàn)，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生憑借自己的力量對人類文化知識的“再發(fā)現(xiàn)”，在布魯納看來，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)就是在學(xué)校條件下，引導(dǎo)學(xué)生從所見的事物表面現(xiàn)象去探索具有規(guī)律性的潛在結(jié)構(gòu)的一種學(xué)習(xí)途徑。

發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法是基于布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)而提出的，通過教師的啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生運用已有的知識和經(jīng)驗探索發(fā)現(xiàn)并獲取新知識，發(fā)現(xiàn)新規(guī)律，解決新問題，掌握新方法，形成新思想的學(xué)習(xí)活動的一種教學(xué)方法，發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法的程序是：鋪墊設(shè)疑、探索發(fā)現(xiàn)、討論總結(jié)、實踐應(yīng)用，鋪墊設(shè)疑就是以舊引新，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索的情境；探索發(fā)現(xiàn)就是執(zhí)舊索新，學(xué)生運用已有的知識和經(jīng)驗自主探索，發(fā)現(xiàn)新知識；討論總結(jié)就是結(jié)構(gòu)更新。也就是學(xué)生建構(gòu)新的認知結(jié)構(gòu)，同化新知識，更新原有認知結(jié)構(gòu)的智力實踐活動；實踐應(yīng)用就是學(xué)生運用獲取的新知識，形成的新思想，掌握新的方法，探索解決問題。在解決問題中再探索、再發(fā)現(xiàn)，在實踐應(yīng)用中創(chuàng)新，實施發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法往往要求學(xué)生通過探索的過程來發(fā)現(xiàn)(學(xué)習(xí))新知識，為此，往往不能讓學(xué)生先預(yù)習(xí)。

實施發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，教師要有充分的準備，首先要對整個初中和高中的教學(xué)內(nèi)容和教材非常熟悉，對教材所涉及的各種知識和能力要非常清晰：其次。要了解學(xué)生的具體情況，設(shè)置適合學(xué)生的問題情景；再次，適時點評或引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)生的想法有價值時要及時鼓勵學(xué)生，當(dāng)學(xué)生的思路偏離目標太遠時要啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生回到正確的道路上來。以保證課堂的順利和正常進行，即要有相當(dāng)?shù)恼n堂駕馭能力，在具體教學(xué)中，往往是以提出問題讓學(xué)生思考或討論為開始，以學(xué)生或教師的總結(jié)為結(jié)束，為了避免對學(xué)生思維的束縛。學(xué)生一般情況下不預(yù)習(xí)，教學(xué)時學(xué)生在探索階段前不使用教材，以保證按照預(yù)期的目標進行探索，在教學(xué)設(shè)計時，往往不能單純以課時設(shè)立教學(xué)目標，不能完全規(guī)定具體的一節(jié)課要完成什么具體的內(nèi)容，而應(yīng)以單元或階段長時間段為目標，具體的一節(jié)課可能會不夠完整或不能按照計劃完成：為了保證學(xué)生的情緒，千萬不能隨意拖堂，要注意看學(xué)生是否很投入，防止學(xué)生沒有參加課堂活動而影響效果。

筆者于1993年起在重慶西南師范大學(xué)附中較系統(tǒng)地實施了“不預(yù)習(xí)下的啟發(fā)式教學(xué)”的探索，取得了滿意的實驗結(jié)果，發(fā)表相關(guān)論文10余篇，1999年到2002年在深圳高級中學(xué)的3年教學(xué)。筆者發(fā)現(xiàn)特區(qū)孩子更活躍，更喜歡求新，但吃苦精神不夠，采用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法的探索也許更有價值，從2002年開始，我隨著新課程改革進行了“發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法應(yīng)用于新課標教材的教學(xué)”的實踐與探索，從初一到高三共進行了6年，本文總結(jié)第一輪實驗的心得，希望與同行進一步探討。

可實施發(fā)現(xiàn)式教學(xué)的幾個階段

1，通過實驗或者操作實施發(fā)現(xiàn)式教學(xué)

通過實驗或者操作往往能夠讓學(xué)生在直觀上發(fā)現(xiàn)問題和總結(jié)出有意義的結(jié)論，例如。在初一學(xué)生學(xué)了“切一個幾何體”后的一次提高課上，我拿出一個圓臺型的幾何體(我是用白蘿卜切成的幾個不是十分準確但基本一樣的圓臺型)，分組讓學(xué)生探索一刀切下去。切面可能會是什么形狀的圖形，并在草稿紙上畫出草圖，各組推薦代表介紹他們的切法，在黑板上畫出各種圖形，然后，我再當(dāng)面切開進行對比和點評，當(dāng)各組學(xué)生介紹完后。我進行了切法方案總結(jié)，并提示合理的思考方法，對部分學(xué)生畫出了類似雙曲線、拋物線形時，大加鼓勵，告訴學(xué)生這實際上已經(jīng)是高中后階段要學(xué)習(xí)的內(nèi)容了。學(xué)生既有興趣，又有成功的喜悅，獲得了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信，對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)無疑是有促進作用的(后來一個學(xué)生馮學(xué)玙高二參加全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，進入冬令營，并獲得金牌，保送在清華大學(xué)數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)科學(xué)實驗班學(xué)習(xí))，需要注意的是，在這里要對思路進行合理化的梳理，讓學(xué)生獲得恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)活動經(jīng)驗；對學(xué)生憑直覺猜測是什么形狀，但由于知識和能力的原因卻不可能說出具體像什么。我們需要對學(xué)生的探索結(jié)果進行鼓勵和深化。

2，在概念和定理教學(xué)中實施發(fā)現(xiàn)式教學(xué)

凡是能夠通過歸納總結(jié)出來的結(jié)論。包括概念和定理等。都可以在教師創(chuàng)造條件下實施發(fā)現(xiàn)式教學(xué)、解題教學(xué)(包括課本上的例題)，也可以讓學(xué)生先想(發(fā)現(xiàn))解法，教師需要做的是。在學(xué)生出現(xiàn)問題時加以恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，告訴學(xué)生如何規(guī)范書寫，而實際上，新課標的初中教材本來就彈性大，更多的是關(guān)注思想方法，對解題的規(guī)范書寫要求不是很高。這樣對實施發(fā)現(xiàn)式教學(xué)更有利，同時，我們要特別注意的是，在發(fā)現(xiàn)式教學(xué)時，學(xué)生的語言更多的是感性的、形象化的。而不是規(guī)范和準確的，教師既要注意發(fā)現(xiàn)閃光點給予肯定，又要注意逐步讓他們規(guī)范化，比如，在學(xué)習(xí)三角形全等的判斷時，我先通過實例告訴學(xué)生什么叫兩個三角形全等，然后讓學(xué)生根據(jù)定義探索并歸納出決定全等的關(guān)鍵是什么，在學(xué)生猜測的基礎(chǔ)上統(tǒng)一為：“能夠確定三角形”，最后學(xué)生探索出了三角形全等的各種判斷方法。他們的敘述是直觀和形象化的。我只需要把他們的敘述規(guī)范化，在此基礎(chǔ)上，我進一步要求學(xué)生下去思考如何證明，后來有不少同學(xué)想出了證明方法，這樣，效率又高，學(xué)生又容易掌握。

又比如，在講解了九年級下課本的定理：垂直于弦的直徑平分這條弦和平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦后，我讓學(xué)生課后思考：同圓的兩條弦的垂直平分的交點是什么?能否作一個圓，使得它同時過一個三角形的三個頂點?能否作一個圓，使得它同時過一個四邊形的四個頂點?結(jié)果。有不少學(xué)生在學(xué)習(xí)“確定圓的條件”一節(jié)之前，已經(jīng)完全獲得相關(guān)內(nèi)容。

3，在整理知識或解題后的反思中實施發(fā)現(xiàn)式教學(xué)

我們知道。在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)強調(diào)學(xué)生的反思，在反思中學(xué)生更容易提高解題能力。這種能力已經(jīng)超越了單純的解題，比如，在講解了等腰三角形兩底角相等的證明后，我提問學(xué)生：“有沒有不用輔助線的證明方法?”出乎意料的是，有學(xué)生很快想出(即發(fā)現(xiàn))了與原西南師范大學(xué)已故陳重穆教授在GX教材上給出的△ABC≌△ACB(SAS)的好方法；又如，在介紹了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半后，我要求學(xué)生患考證明，學(xué)生想到了：在直角三角形ABC中。過直角頂點C作LBCD=LB交AB于點D，得到BD=C，D，再由LACD=LA得到CD=AD。從而得到D為AB的中點，且CD等于AB的一半的證明方法，這對當(dāng)時的學(xué)生來說確實是一個創(chuàng)舉，是一種好的證明方法的發(fā)現(xiàn)。

4，在復(fù)習(xí)課中實施發(fā)現(xiàn)式教學(xué)

并不是復(fù)習(xí)課就不好實施發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，有時復(fù)習(xí)課或者習(xí)題課用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)可能還更有用，比如，在高三復(fù)習(xí)時，我在課堂中針對高中立體幾何和初中平面幾何的類比問題提出：在初中我們知道，不共線三點決定一個圓，請同學(xué)們思考：不共面四點是否共一個球?同學(xué)們提出了許多想法，最初是認為有的情況下共球，有的情況下不共球，最后大家一致認為共球，給出的解決方法有的用到了空間解析幾何的方法，但大部分用的是純幾何方法，最簡單和漂亮的解法是：設(shè)四點為A，B，C，D，三條線段AB，AC，AD分別有一個中垂面，這三個中垂面顯然不平行，且它們兩兩的三條交線交于一點，該點到四個點的距離都相等。即為球心，故四點必共球，雖然花去了一節(jié)課的時間，但對訓(xùn)練學(xué)生的思維和鞏固相關(guān)知識是非常有用的。

初中階段突出減負增效，讓學(xué)生體會發(fā)現(xiàn)的樂趣

2002年9月，我接初2002級1班的數(shù)學(xué)課教學(xué)。由于我已經(jīng)擔(dān)任部分管理工作，故只教一個班，我們和深圳的其他學(xué)校一樣，采用的是北京師范大學(xué)的九年制義務(wù)教育教材，從初一起，1班的數(shù)學(xué)課就嚴格按照大綱規(guī)定的學(xué)時數(shù)進行。沒有任何形式增加學(xué)時，平時給學(xué)生布置的課外作業(yè)題均是課本上的習(xí)題，不補充例、習(xí)題，每學(xué)期期末復(fù)習(xí)，除課本上的復(fù)習(xí)題外。也從一些資料上選取部分題給學(xué)生講解、練習(xí)和測查，但均是利用課內(nèi)完成，課內(nèi)評講，不占課外時間，復(fù)習(xí)階段課外練習(xí)題量也相對較少，不要求學(xué)生統(tǒng)一購買課外習(xí)題資料，把更多的精力放在了課堂上，想盡辦法讓學(xué)生在課堂活動中積極參與。并想盡辦法讓學(xué)生體會和發(fā)現(xiàn)其中的樂趣，需要注意的是，針對初中的特點，教師一定要多用肯定和鼓勵的語句，有時甚至可以適當(dāng)夸大，目的是讓學(xué)生覺得發(fā)明創(chuàng)造距我們并不遙遠，從而更有信心，當(dāng)然，也對部分學(xué)有余力的同學(xué)組成的課外興趣班每周額外上2課時的競賽培訓(xùn)課。

高中階段堅持減負增效，在適度性原則下繼續(xù)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)

進入高中后，來自學(xué)校、家長、學(xué)生對升學(xué)率期盼的壓力明顯增大。進行大題量訓(xùn)練的做法較為普遍，為了保證實驗的正常進行，我仍堅持適度性原則，仍然把主要精力放在課堂，仍然堅持讓學(xué)生在課堂中發(fā)現(xiàn)新結(jié)論和新方法，同時，我總是精選習(xí)題，所用教材上的習(xí)題也只選做了一半左右，而且還允許學(xué)生再選擇，配套練習(xí)冊完全由學(xué)生自己選擇性地做，允許優(yōu)等生不交作業(yè)，鼓勵學(xué)生對習(xí)題提供多種解法，在平時的解題教學(xué)中，適當(dāng)加強了一題多變的變題教學(xué)、以一種解題思路或以一種知識塊相串的串題教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生進行一題多解和多變的多向思維訓(xùn)練，幫助學(xué)生學(xué)會自己分析試卷，學(xué)會就有關(guān)知識出一套質(zhì)量較高的考試題的方法等，每周也仍然為學(xué)有余力的學(xué)生開設(shè)兩課時數(shù)學(xué)競賽講座。

成績概述

布魯納認為。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的技能，不僅有助于學(xué)生對所學(xué)知識進行有效地組織，有助于其運用所學(xué)知識解決問題，而且有利于提高學(xué)生的思維能力，實現(xiàn)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，這樣，學(xué)生的應(yīng)試能力也更高，下面的數(shù)字也能夠印證這種情況，

初中階段。由于義務(wù)教育不好對比，但每年深圳市都有數(shù)學(xué)競賽，從我的學(xué)生進入全深圳市前10名的人數(shù)可以見證：初一1人，初二3人，初三6人，高一8人(全部集中在由我的初三學(xué)生升到高一的1班，仍然由我教數(shù)學(xué))，

由于多方面的原因。學(xué)校于高二開始就重新調(diào)整班級，將1班和11班調(diào)整為最好的班級，我改教11班。其中有7個學(xué)生從1班到11班。

廣東省高考年報顯示，數(shù)學(xué)超過145分并達到5人以上的學(xué)校僅兩所。

思考與探討

1，注重情意效應(yīng)。創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境情境

班級授課制不可取代的最大優(yōu)勢在于，能夠創(chuàng)設(shè)個別化教學(xué)所不具備的良好學(xué)習(xí)環(huán)境，這對學(xué)生身心投入程度的影響很大，特別是對心理發(fā)展處于不穩(wěn)定時期的初中學(xué)生，因此，在初中階段應(yīng)特別注重營造寬松、和諧、有趣并有適度競爭的課堂教學(xué)氣氛。目的是激發(fā)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)心向。克服消極心理因素的影響，使其能主動、愉快、高效地學(xué)習(xí)，而不是在巨大壓力和逼迫下被動地、應(yīng)付式地學(xué)習(xí)，而發(fā)現(xiàn)式教學(xué)給了學(xué)生許多表現(xiàn)的機會，容易讓他們體會到成功和優(yōu)越，對激勵學(xué)生有幫助，事實證明，這有利于充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，大大提高了學(xué)習(xí)成效，對待學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)生應(yīng)該給予理解，只要求他們與自己的過去比，能在自身條件下盡量做好我們就多表揚，事實上，個體差異總是客觀存在的，這種差異對一個多元化的社會來說具有必要性與合理性，只有從理性上認識到這點，才能從感情上接受他們，而教師這種感情上的平等對后進生可以產(chǎn)生很大的激勵作用，比如，2008屆畢業(yè)的高三11班。由于部分同學(xué)偏向文科，數(shù)學(xué)較差，尤其是考藝術(shù)院校的何冠粲，高一數(shù)學(xué)測驗經(jīng)常在50分左右，但在高考中考出了110分，以總分高分考上了中國傳媒大學(xué)攝影系。

2，減負增效，留給學(xué)生足夠的時間和空間

六年教學(xué)實踐的最大超越是通過改進教學(xué)方法大膽走出了“減負”這一步，通過布置大量的作業(yè)練習(xí)和頻繁測驗來提高學(xué)生的解題能力只是一廂情愿的作法，在初一和高一可能會得到暫時的高分，但其最終結(jié)果必然適得其反，傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”是扼殺學(xué)生思維發(fā)展和創(chuàng)新精神的魁首，要讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，成為知識的主動建構(gòu)者，必須先給學(xué)生“松綁”，把本該屬于他們的時間和空間還給他們，作為教師，應(yīng)該增強學(xué)生學(xué)習(xí)的效率意識、優(yōu)化意識、辯證意識，著眼于把學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能充分發(fā)掘出來，以我這六年的實踐體驗，我認為教師應(yīng)該“膽子再大一點”，大膽走出應(yīng)試教育和“題海戰(zhàn)術(shù)”的怪圈，而發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法無疑是行之有效的方法之一。

3，不預(yù)習(xí)下實施發(fā)現(xiàn)式教學(xué)

筆者采用了不預(yù)習(xí)下實施發(fā)現(xiàn)式教學(xué)的方法，采用這種方法的初衷是想實施真正的發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，我認為實施發(fā)現(xiàn)式教學(xué)的條件常常被學(xué)生的預(yù)習(xí)所削弱，而不能稱其為真正意義上的發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，因此，明確要求學(xué)生課前不預(yù)習(xí)，甚至上課開始一段時間也不要翻開書本，上課時以問題引路，為學(xué)生搭建認知平臺，在學(xué)生積極思考問題、回答問題的過程中，自然地引出新概念或發(fā)現(xiàn)新命題，有時，學(xué)生的思路或提出的問題出乎教師的預(yù)料，而且確有探索價值，可讓學(xué)生充分討論，真正把思維主動權(quán)交給學(xué)生，不去刻板地追求完成當(dāng)堂課既定的教學(xué)任務(wù)，這種方法使學(xué)生在養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，煥發(fā)學(xué)習(xí)的主動精神，發(fā)展探索創(chuàng)新的意識和能力上受益很大。

當(dāng)然，當(dāng)不采用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)時，有時預(yù)習(xí)會有利于教學(xué)，采用在課堂上給出時間讓學(xué)生先看書，然后講解，這樣也比課前布置讓學(xué)生預(yù)習(xí)效果更好。

4，并不是所有新內(nèi)容都用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)

當(dāng)然，并不是所有內(nèi)容都要用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)、有些傳統(tǒng)內(nèi)容還只能夠用傳統(tǒng)的講解法教學(xué)，有時要先講解后發(fā)現(xiàn)，比如前面講的三角形全等，要先告訴學(xué)生概念，然后再讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)判定定理，比如統(tǒng)計方面的有關(guān)內(nèi)容，大部分是一些規(guī)定方法，學(xué)生雖然可以先提出自己的看法，但最后還是應(yīng)該以講解要求和具體的規(guī)定為主，對確實不好用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)的內(nèi)容，我們采用在課堂上學(xué)生先看書，主要以歸納討論的方式進行，讓學(xué)生指出重點內(nèi)容和注意事項，然后再總結(jié)和進一步深化。

應(yīng)該說，中學(xué)的大部分內(nèi)容都可以采用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，只是我們需要注意切入點，需要始終注意我們的發(fā)現(xiàn)并不是真正的發(fā)現(xiàn)。而是學(xué)生的再發(fā)現(xiàn)，既然如此。我們就要始終帶著賞識的眼光去看、去評價，與此同時，我們并不要求每節(jié)課都實施發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，而應(yīng)要求教師盡量創(chuàng)造條件實施，目的是真正把思維主動權(quán)交給學(xué)生，要求教師要有充分的準備，及時調(diào)控，重要的是使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，讓學(xué)生積極參與到課堂中，讓他們喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，煥發(fā)學(xué)習(xí)的主動精神，發(fā)展探索創(chuàng)新的意識和能力。

由于學(xué)生的惰性和班級教學(xué)中學(xué)生的差距都是存在的，教師要隨時鼓勵和督促這些學(xué)生，要有意安排機會讓他們表現(xiàn)，不要讓這部分學(xué)生受到影響。

我們始終想在具體的實踐中推進素質(zhì)教育的實施，我們感到實現(xiàn)這個目標并非遙不可及。