空間距離是指兩點(diǎn)間距離、點(diǎn)線距離、點(diǎn)面距離、線線距離、線面距離及面面距離。一般情況下,這些空間距離都要轉(zhuǎn)化為同一平面內(nèi)的兩點(diǎn)間距離,即線段長(zhǎng)來(lái)計(jì)算。因此在實(shí)際題型中,這六種距離的重點(diǎn)和難點(diǎn)都是如何轉(zhuǎn)化到點(diǎn)到平面的距離。線面距離和面面距離均可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離,下面就點(diǎn)到平面的距離求法作出歸納總結(jié)。
求距離的思想方法和步驟與求角的問(wèn)題是相似的,其基本步驟是:①找出或作出有關(guān)距離的圖形;②證明它符合定義;③在同一平面內(nèi)計(jì)算。
點(diǎn)到平面的距離求法有下列三種思路方法:
【思路方法一】直接法:求解的關(guān)鍵是正確作出圖形,確定垂足位置最重要。要充分利用面面垂直的性質(zhì)。(如圖1)
【思路方法二】等體積法:把所求距離轉(zhuǎn)化為求錐體的高。