摘 要： 發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的最主要的特點。在數學教育中啟發(fā)發(fā)散思維至關重要，本文對如何訓練學生的發(fā)散思維進行了探討。

關鍵詞： 數學教學 發(fā)散思維 訓練

思維是人類特有的一種腦力活動。孔子說：“學而不思則罔。”“罔”即迷惑而無所得。意思是說，只讀書而不思考，就等于沒有讀書。歌德也風趣地說：“經驗豐富的人讀書用兩只眼睛。一只眼睛看到紙面上的話，另一只眼睛看到紙背面的話?！薄凹埍趁娴脑挕本褪侵杆季S，指要思要想。這些至理名言深刻地揭示了思維與學習的辯證關系。

發(fā)散思維，即求異思維。它包括橫向思維、逆向思維及多向思維。它要求我們放開眼界，對已知的信息進行分析、綜合，并科學加工，從而收到“一個信息輸入，多個信息產出”的功效。發(fā)散思維在創(chuàng)造性思維中占主導地位，而創(chuàng)造性思維又是創(chuàng)造能力的核心部分。因此，重視發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，對培養(yǎng)“開拓型”、“創(chuàng)造型”人才具有深刻的意義。在構成智力教育的各要素中，思維能力的培養(yǎng)占據著核心地位。發(fā)散性思維是一種推測、發(fā)散、想象和創(chuàng)造的思維過程。美國心理學家吉爾福認為，發(fā)散性思維是指“從給定的信息中產生信息，其著重點是從同一的來源中產生各種各樣的為數眾多的輸出”。它具有流暢性、變通性、獨特性、多感官性等特點。發(fā)散性思維強調通過聯想和遷移對同一個問題形成盡可能多的答案，并尋找多種正確途徑。

在數學教學中，我們把培養(yǎng)學生的發(fā)散思維為主體的課堂教學方法，形象地稱為“發(fā)散”教學法。它是有別于“啟發(fā)式”、“發(fā)現式”等的一種開放型思維教學。因為啟發(fā)式、發(fā)現式等往往是在教師的引導下，有意或無意地把學生的思維納入教者的思維模式中，有時會挫傷學生的獨創(chuàng)精神。而發(fā)散式教育對思維的要求具有流暢、變通、獨特等特性，可不受教者思維定勢的束縛或影響，常常沖破常規(guī)，出乎意料。在數學教學過程中，對學生進行發(fā)散式思維訓練，教師可以為學生提供展示其創(chuàng)造性思維能力的機會，幫助他們開闊思路，豐富想象，變被動學習為主動學習，改善學習策略，提高學習質量。

那么，如何在教學實踐中高質量地開展這種發(fā)散思維訓練呢？通過實踐摸索，我對此有一些認識。

一、夯實基礎，增強發(fā)散思維的流暢性。

流暢性就是觀念的自由發(fā)揮。它指在盡可能短的時間內生成并表達出盡可能多的思維觀念，以及較快地適應、消化新的思想概念。機智與流暢性密切相關。流暢性反映的是發(fā)散思維的速度和數量特征。要增強發(fā)散思維的流暢性，這就需要學生牢固掌握基礎知識。因此，教師在教育教學中，必須強化基礎知識、基本技能和基本方法的訓練，精講多練，使學生對所學的知識能迅速地引起聯想，建立聯系，達到熟能生巧的境界。

二、啟發(fā)學生舉一反三，融會貫通，培養(yǎng)學生發(fā)散思維的變通性。

變通性就是克服人們頭腦中某種自己設置的僵化的思維框架，按照某一新的方向來思索問題的過程。 變通性需要借助橫向類比、跨域轉化、觸類旁通，使發(fā)散思維沿著不同的方面和方向擴散，表現出極其豐富的多樣性和多面性。在數學教學中，教師要鼓勵學生一題多解、一題多變、一題多聯，讓學生的思維不局限于某一種方法，而是多方面、多角度、多層次、多側面地考慮問題。

例1：a，b，c，d成等比數列，a+b，b+c，c+d均不為零，求證：a+b，b+c，c+d成等比數列。

學生拿到題目首先考慮的是定義證明方法，當然這也是證明特殊數列最常用的方法。

三、鼓勵學生別出心裁，培養(yǎng)學生發(fā)散思維的獨特性。

獨特性指人們在發(fā)散思維中作出不同尋常的異于他人的新奇反應的能力。獨特性是發(fā)散思維的最高目標。因此，在數學教學中，教師應該鼓勵學生在解題中能利用自己所學過的知識和課外知識“別出心裁”， 敢于提出“意料之外”的問題，能提出新穎的觀點和解法，從而培養(yǎng)學生的發(fā)散思維的獨特性。

例2：若a>2，b>2，求證：a+b

這類不等式應該是非常常見的不等式，學生常用的方法是作差或相除。因此題目一給出，學生很快就能將它解出。

在檢查的過程中，我發(fā)現有學生用了一種與眾不同的方法。

方法三：設f(a)=ba-a-b，f(2)=2b-2-b=b-2>0，而f(a)是增函數，a>2，f(a)>f(2)>0，即ba-a-b>0成立。

其他學生有的驚愕，也有的用嘲笑的眼光看著。我也愣了一下，顯然這種構思是非常精妙的，但也是一般人想不到的。所以，我就這種方法仔細給其他學生解釋了一下，將不等式與函數的單調性聯系起來。此外，有學生提出：“其它不等式是否也能用函數的單調性來解決？”我就順勢布置了當天的作業(yè)，找尋做過的不等式能用其它函數性質來解決的類型。第二天學生有了許多自己的想法，課上得相當熱鬧、順利。

四、建立新型的師生關系，促進學生的多感官性。

發(fā)散性思維不僅運用視覺思維和聽覺思維，而且充分利用其他感官接收信息，并進行加工。發(fā)散思維還與情感有密切關系。如果思維者能夠想辦法激發(fā)興趣，產生激情，把信息情緒化，賦予信息以感情色彩，會提高發(fā)散思維的效率。

因此要建立新型的師生關系，就要改變師生之間命令與服從的關系。以學生為中心，突出學生的主體地位，發(fā)揮學生的主體能動性，在教學過程中教師要鼓勵學生大膽想象，積極思考，主動探索；要以平等、寬容的態(tài)度，積極鼓勵學生，培養(yǎng)學生的思維能力，發(fā)展學生用數學獲取信息、處理信息的能力，培養(yǎng)他們良好的數學學習心理素質和終身學習的能力。

參考文獻：

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