摘 要： 本文主要探討怎樣在技工學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用一題多解這一教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和自學(xué)能力。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 一題多解 創(chuàng)新思維 自學(xué)能力

對于技校課程，普遍的觀點(diǎn)是：學(xué)生基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)熱情不高。尤其是對數(shù)學(xué)這門課程，更是望而生畏，更別提學(xué)習(xí)興趣了。教師在教學(xué)中只能講解較為簡單的例題，讓學(xué)生做較為簡單的練習(xí)。而數(shù)學(xué)這門課程又是為專業(yè)課打基礎(chǔ)的，因此教師只要教會(huì)學(xué)生機(jī)械地記住各知識(shí)點(diǎn)，會(huì)套用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算，就算是完成了教學(xué)任務(wù)。

數(shù)學(xué)這門課程，除了為專業(yè)課服務(wù)以外，還應(yīng)能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)新思維和自學(xué)能力，這對于技工學(xué)校的學(xué)生的后續(xù)發(fā)展極為重要。一題多解的教學(xué)方法在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和自學(xué)能力方面有重要作用，一題多解還能幫助學(xué)生從多方面鞏固已學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。教師在教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)該多創(chuàng)造機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生展開想象的翅膀，尋求多種解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生開動(dòng)腦筋的學(xué)習(xí)習(xí)慣，而不是一味地接受常規(guī)的單一的解題方法；幫助學(xué)生把被動(dòng)的學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)的學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維及自學(xué)能力，使他們終生受益。

筆者就技校學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，探討如何在簡單的題目中運(yùn)用一題多解這一教學(xué)方法達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和自學(xué)能力的目的。

一、鞏固知識(shí)點(diǎn)

技校數(shù)學(xué)課本中的例題和練習(xí)都比較簡單。從一些簡單的題目入手，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠同時(shí)復(fù)習(xí)幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，加深學(xué)生對已學(xué)知識(shí)的理解和掌握，以便更好地運(yùn)用。

經(jīng)過這道題目的思考、解答，以及題后反思，學(xué)生的分析能力、綜合歸納能力得到大大的提高，同時(shí)發(fā)散及創(chuàng)新思維、自學(xué)能力得到了極好的鍛煉。

例4：計(jì)算tan（-675°）。

思路1：用常規(guī)的解題方法：

tan（-675°）=-tan675°=-tan（315°+360°）=-tan315°

=-tan（360°-45°）=-（-tan45°）=tan45°=1。

這是常規(guī)的解題方法，這一方法學(xué)生比較容易想得到，但解題過程比較繁瑣。教師可以引導(dǎo)學(xué)生尋求其他解題途徑，旨在激活學(xué)生的思維，使其發(fā)散思維得到鍛煉。于是有學(xué)生想到，能不能運(yùn)用終邊相同的角其三角函數(shù)值也相等這一性質(zhì)解這道題目。

思路2：tan（-675°）=tan（45-2×360°）=tan45°=1。

這一方法運(yùn)用了誘導(dǎo)公式：tan（α+k·360°）=tanα（k∈Z），使得解題過程簡單很多。但很多學(xué)生很難想到這個(gè)解題思路，主要是因?yàn)槔斫馍鲜秸T導(dǎo)公式不夠深入，認(rèn)為公式中的整數(shù)k只能是正整數(shù)。教師在這里可以進(jìn)一步解釋公式中的整數(shù)k可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)。另外，通過這道題的解題思路的探討，學(xué)生的發(fā)散思維能得以鍛煉，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。

此方法一步到位。且通過這一教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生能認(rèn)識(shí)到書本上的解題方法并不一定是最好的、最簡潔的，通過自己的思考，可以找到更好的解題方法。這樣學(xué)生能夠養(yǎng)成遇到問題積極主動(dòng)去思考的習(xí)慣，提高自學(xué)能力。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們經(jīng)常運(yùn)用一題多解的教學(xué)方法，能夠充分地鍛煉學(xué)生的概括能力、邏輯思維能力、數(shù)學(xué)問題解決能力和創(chuàng)造思維能力，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，為學(xué)生今后的升學(xué)、深造學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的文化基礎(chǔ)，并增強(qiáng)學(xué)生解決各類社會(huì)問題的能力，同時(shí)還可以提高學(xué)生進(jìn)入社會(huì)以后的就業(yè)競爭能力，以便學(xué)生更好地適應(yīng)社會(huì)。