摘 要:本文運(yùn)用橋梁結(jié)構(gòu)動力學(xué)與車輛動力學(xué)的研究方法，建立車橋時變系統(tǒng)空間振動方程。對某高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行了列車走行性分析，得出在列車作用下的車橋動力響應(yīng)的理論計算結(jié)果，表明該橋具有足夠的橫豎向剛度，能夠保障列車行車的走行安全性與乘坐舒適性的要求。同時根據(jù)計算結(jié)果可以得出在高墩大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋中，邊墩或邊跨出現(xiàn)最大響應(yīng)的可能性非常大，因此在高墩大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋設(shè)計中對邊墩的考慮應(yīng)予以足夠重視。

關(guān)鍵詞:動力學(xué); 走行性分析; 走行安全性; 乘坐舒適性

中圖分類號:U448.21+5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B

文章編號:1008-0422(2009)07-0191-03

1工程概況

本論文以某高墩大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)-剛構(gòu)組合梁橋為研究對象。該橋主橋為72m+3×128m+72m預(yù)應(yīng)力混凝土剛構(gòu)-連續(xù)梁組合體系，梁體為單箱單室變高度、變截面箱梁，梁高4.4~8.8m，梁體下緣除中跨中部34m和邊跨端部各25.7m為4.4m等高直線段外，其余為圓曲線，箱梁頂板寬8.1m，箱寬6.1m 。該橋主墩采用鋼筋混凝土橫向圓弧端形空心墩，在底部設(shè)置5m高的實體段。墩身頂部外壁順橋向?qū)?m，采用1:0直坡。橫橋向?qū)?.1m，外邊坡:8#墩除墩頂9.172m內(nèi)為直坡外，其余坡度為20:1，9#~11#采用雙坡，梁底以下70m坡度為20:1，70m以下坡度為5:1，墩頂縱向壁厚為1.1m，內(nèi)邊坡為1:0直坡橫向壁厚為1.2m，橫向內(nèi)邊坡為60:1。墩的高度:H7=61 m，H8=70m，H9=94.5m，H10=107m，H11=103m，H12=51m。屬于典型的高墩連續(xù)剛構(gòu)橋。結(jié)構(gòu)示意圖見圖1。

2列車-橋梁時變系統(tǒng)空間振動分析模型

2.1車輛(包括機(jī)車)空間振動分析模型

機(jī)車、車輛空間振動分析中，假定車體空間振動有:側(cè)擺、側(cè)滾、搖頭、點頭、浮沉等5個自由度;每個構(gòu)架有側(cè)擺、側(cè)滾、搖頭、浮沉等4個自由度;每個輪對有側(cè)擺，浮沉等2個自由度。每輛車(包括機(jī)車)共有21個自由度[2](見圖2所示)。

2.2 橋梁空間振動分析模型

對主梁采用梁段有限元法建模，對橋墩采用空間梁元建模，樁基礎(chǔ)采用剛度等效理論直接等效為墩底剛度，彈性模量E和泊桑比μ按現(xiàn)行橋規(guī)取值。橋梁有限單元劃分示意圖見圖3。分析模型確定后，就可由動力學(xué)勢能駐值原理及形成矩陣的“對號入座”法則，建立橋梁剛度、質(zhì)量、阻尼等矩陣。

3車橋時變系統(tǒng)空間振動方程的建立[4-6]

將橋上列車與橋梁視為整體系統(tǒng)?？紤]各車輛與橋梁空間振動位移的相互關(guān)系，計算任一時刻t的橋上列車及橋梁空間振動的彈性總勢能。按彈性系統(tǒng)動力學(xué)總勢能不變值原理及形成矩陣的“對號入座”法則，建立t時刻此系統(tǒng)空間振動的矩陣方程及荷載列陣{P}，得出t時刻車橋系統(tǒng)空間振動的矩陣方程

(1)

方程(1)中荷載列陣{P}僅由列車重力構(gòu)成，還不能根據(jù)它解出車橋系統(tǒng)的空間振動響應(yīng)。必須以實測的構(gòu)架蛇行波或構(gòu)架人工蛇行波和軌道豎向幾何不平順函數(shù)代替矩陣方程(1)左邊的對應(yīng)振動參數(shù)，才能解出此系統(tǒng)在列車重力與列車走行共同作用下的空間振動響應(yīng)。詳細(xì)演引過程見文獻(xiàn)[2]。

4自振頻率的計算

橋梁的自振頻率反映了橋梁的剛度及橋梁的動力特性，它對橋梁在動荷載作用下的動力響應(yīng)有著根本的影響，是橋梁進(jìn)行動力設(shè)計時必須考慮的重要參數(shù)。因此，正確計算橋梁的自振特性是解決橋梁橫向剛度問題的關(guān)鍵之一，見表1。

5列車走行性分析

對旅客列車采用常規(guī)編組，即:對DF11旅客列車采用1輛DF11內(nèi)燃機(jī)車牽引18輛準(zhǔn)高速客車進(jìn)行計算;對SS8旅客列車采用首尾各1輛SS8電力機(jī)車牽引12輛準(zhǔn)高速客車進(jìn)行計算;對貨物列車而言，按至少布滿中跨進(jìn)行計算，本文暫取編組工況為1輛DF4內(nèi)燃機(jī)車牽引20輛C62貨車。線路不平順當(dāng)車速不超過140km/h即對C62貨物列車和DF11旅客列車暫采用美國五級譜模擬軌道不平順進(jìn)行計算，當(dāng)車速為160km/h以上即對SS8旅客列車暫采用鄭武線實側(cè)軌道不平順進(jìn)行計算，各類工況的車橋系統(tǒng)空間振動響應(yīng)詳細(xì)計算結(jié)果見表2~5，評價結(jié)果見表6。

從計算結(jié)果可以看出:

1)當(dāng)貨車以車速50~80km/h、DF11客車以車速80~140km/h、SS8客車以車速160~200km/h通過橋梁時，橋梁及列車的加速度響應(yīng)均在容許值以內(nèi)，列車行車的安全性指標(biāo)(脫軌系數(shù)≤0.8，輪重減載率≤0.6)均滿足要求，故列車行車的安全性有保證。

2)當(dāng)貨車以車速50~80km/h通過橋梁時:機(jī)車司機(jī)臺處橫向、豎向舒適度指標(biāo)均達(dá)到“良好”及以上標(biāo)準(zhǔn)。車輛豎向平穩(wěn)性指標(biāo)均達(dá)到“良好”及以上標(biāo)準(zhǔn);車輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)均達(dá)到“良好”及以上標(biāo)準(zhǔn)。

3)當(dāng)DF11客車以車速80~140km/h通過橋梁時，機(jī)車司機(jī)臺處橫向、豎向舒適度指標(biāo)均達(dá)到“良好”及以上標(biāo)準(zhǔn)，客車各車輛橫向、豎向舒適度指標(biāo)也均達(dá)到“良好”及以上標(biāo)準(zhǔn)。

4)當(dāng)SS8客車以車速160~200km/h通過橋梁時，機(jī)車司機(jī)臺處橫向、豎向舒適度指標(biāo)均達(dá)到“良好”及以上標(biāo)準(zhǔn)，客車各車輛橫向、豎向舒適度指標(biāo)也均達(dá)到“良好”及以上標(biāo)準(zhǔn)。

6結(jié)論

6.1橫橋向彎曲振動基頻的計算值大于《鐵道橋梁檢定規(guī)范》對預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土簡支梁橫橋向基頻f≥90/L=0.703IHz的規(guī)定;基本周期T滿足鐵道部建鑒(1992)93號文“關(guān)于南昆線四座大橋橫向剛度的補(bǔ)充技術(shù)要求”關(guān)于基本周期T<1.7s的規(guī)定。

2)列車行駛過橋時，橋梁的振幅和振動形式，與列車的編組狀況及列車的行駛速度有關(guān)，具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，全橋橫向振幅的計算結(jié)果最大值出現(xiàn)在邊墩上。

3)根據(jù)《鐵道橋梁檢定規(guī)范》(1978)對預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁跨中橫橋向振幅Amax≤L/16.5的規(guī)定，對于128m跨跨中橫橋向振幅Amax≥L/16.5=7.76mm的規(guī)定。

4)通過計算結(jié)果可以看出，對高墩大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋而言，最大響應(yīng)并不一定出現(xiàn)在最高墩處，也不一定出現(xiàn)在全橋跨中，而邊墩或邊跨出現(xiàn)最大響應(yīng)的可能性非常大。因此，在高墩大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋設(shè)計中對邊墩的考慮應(yīng)予以足夠重視。

5)該橋?qū)Ρ疚乃治龅墓r而言均具有足夠的橫、豎向剛度;列車行車的安全性與舒適性良好。

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