【摘要】 文章中介紹了電網(wǎng)可用輸電力的計(jì)算框架，分析了計(jì)算ATC的各種算法，并進(jìn)行了分析比較。

【關(guān)鍵詞】 輸電能力 電網(wǎng)運(yùn)行ATO計(jì)算方法

1 概述

為保證電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行，需要實(shí)時(shí)評(píng)估電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全水平。在這樣的背景下，可用輸電能力(ATC Available Transfer Capabili-tv)的計(jì)算就顯得十分重要，它不僅可以顯示電網(wǎng)運(yùn)行的安全與穩(wěn)定度，從而減少阻塞發(fā)生的概率，也可為市場(chǎng)參與者提供電網(wǎng)使用狀況的詳細(xì)信息，以指導(dǎo)他們參與市場(chǎng)的行為。

2 ATC計(jì)算方法

ATC計(jì)算方法可分為確定性的求解方法和基于概率的求解方法。確定性的方法主要包括線性分布因子法(LDF：Linear Distribution Fact-or)、重復(fù)潮流法(RPF：Repeated Power Flow)、連續(xù)潮流法(CPF：Continuation Power Flow)、最優(yōu)潮流法(OPF-Optimal Power Flow)、靈敏度分析法等。另外不少文獻(xiàn)采用概率性的方法計(jì)算ATC時(shí)，主要基于很多電力系統(tǒng)參數(shù)所具有的各種隨機(jī)特性，因而期望在概率框架下能得到與實(shí)際情況更為接近的解。事實(shí)上，一方面這些隨機(jī)不確定因素在TRM中已被計(jì)及，另一方面在求解ATC時(shí)基于概率的方法與確定性方法基本原則的一致性，本文主要對(duì)確定性的求解方法進(jìn)行論述。

(1)線性分布因子法。線性分布因子法也叫直流靈敏度系數(shù)法，是基于直流潮流分析實(shí)際網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)系數(shù)的方法，一般用于多種線性分布因子。

直流潮流假設(shè)節(jié)點(diǎn)電壓幅值為常數(shù)，計(jì)及支路電抗而忽略支路電阻，因而不存在線損。直流潮流模型是線性的，不需要迭代，因而計(jì)算速度快，在電力系統(tǒng)得到廣泛應(yīng)用。

支路停運(yùn)分布因子(LODF)、功率傳輸分布因子(PTDF)和發(fā)電機(jī)停運(yùn)分布因子(GODF)，給出了在基準(zhǔn)狀態(tài)、支路停運(yùn)和發(fā)電機(jī)停運(yùn)情況下的ATC計(jì)算模型。其中，LODF描述了當(dāng)電網(wǎng)中發(fā)生單條支路停運(yùn)時(shí)其它支路上有功潮流的變化，F(xiàn)TDF描述了在指定的送受端間，多傳輸單位有功功率時(shí)各支路潮流的變化；GODF描述了某一發(fā)電機(jī)停運(yùn)后，系統(tǒng)各支路有功潮流的變化。這樣在基準(zhǔn)狀態(tài)、單支路停運(yùn)和單發(fā)電機(jī)停運(yùn)下各條支路的有功潮流的增量都與假想的功率傳輸?shù)脑隽砍删€性關(guān)系。在已知各條支路過負(fù)荷極限的情況下，可以方便地計(jì)算最大的輸送功率增量。這個(gè)數(shù)量實(shí)際上是TRM、CBM與ATC之和。

線性分布因子法能很方便地考慮“N-I”靜態(tài)安全約束和支路過負(fù)荷約束。在計(jì)算過程中不需迭代，求解速度快，可以滿足在線應(yīng)用。但無法計(jì)及電壓約束和其它穩(wěn)定約束，并且由于忽略電壓和無功因素，在電網(wǎng)結(jié)構(gòu)不緊密、無功支持不充足的系統(tǒng)中將存在較大誤差。某些文獻(xiàn)中提及的網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)法(NetworkResponse Method)和額定系統(tǒng)路徑法(Rated SystemPath Method)計(jì)算ATC也可以看成是屬于線性分布因子的計(jì)算方法。

(2)重復(fù)潮流計(jì)算法。重復(fù)潮流法又叫常規(guī)潮流法。這種方法基于常規(guī)交流潮流，計(jì)算中考慮節(jié)點(diǎn)電壓限值約束、支路過負(fù)荷約束、其它可能的穩(wěn)定約束。其要點(diǎn)是逐漸增加負(fù)荷側(cè)的負(fù)荷，同時(shí)相應(yīng)增加發(fā)電側(cè)的出力，直到某一約束生效為止，此時(shí)通過所研究斷面的有功潮流之和即為最大輸電能力TTC。

為了加快計(jì)算速度，可以對(duì)重復(fù)潮流計(jì)算做一定的改進(jìn)。首先采用線性分布因子法，逐步增加受電側(cè)的負(fù)荷和發(fā)電側(cè)的出力，直至有支路過負(fù)荷為止。然后采用交流潮流計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓，檢查是否有電壓越限的現(xiàn)象發(fā)生，如果有，則逐步減少受電側(cè)的負(fù)荷和發(fā)電側(cè)的出力，直到滿足所有節(jié)點(diǎn)電壓限值約束為止。

重復(fù)潮流計(jì)算ATC的方法簡(jiǎn)單，可以計(jì)及系統(tǒng)的電壓和無功對(duì)ATC的影響，計(jì)算結(jié)果能較好反映實(shí)際運(yùn)行狀況，但需要重復(fù)計(jì)算，用時(shí)長(zhǎng)，不適合在線應(yīng)用。

(3)連續(xù)潮流法。作為一種求解非線性代數(shù)方程的數(shù)值方法，連續(xù)潮流法在上個(gè)世紀(jì)90年代引起人們關(guān)注，是因?yàn)樵摲椒ㄔ陔妷悍€(wěn)定性研究方面有其獨(dú)特的優(yōu)越性。CPF廣泛應(yīng)用于計(jì)算靜態(tài)電壓穩(wěn)定的P-V曲線中的極限功率點(diǎn)(NP：Nose-Point)。由于牛頓法在電壓穩(wěn)定極限點(diǎn)附近因雅可比矩陣奇異，引起潮流不收斂。而CPF法可從當(dāng)前潮流解出發(fā)，逐步增加指定送端母線功率，通過迭代求解，沿P-V曲線準(zhǔn)確得到NP點(diǎn)相應(yīng)的發(fā)電功率，因而可以用來計(jì)算靜態(tài)電壓穩(wěn)定約束下的ATC。CPF方法可分為：參數(shù)化連續(xù)潮流法和非參數(shù)化連續(xù)潮流法。在ATC計(jì)算中一般采用非參數(shù)化連續(xù)潮流法，通過預(yù)測(cè)一校正格式克服潮流在極限點(diǎn)收斂困難的問題。

與線性分布因子法相比，該方法的優(yōu)點(diǎn)在于能考慮系統(tǒng)非線性以及無功的影響和靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。它可以避免重復(fù)潮流方法在電壓穩(wěn)定極限附近的病態(tài)問題。但是，CPF方法對(duì)指定的發(fā)電機(jī)群和負(fù)荷群采用了不變的功率注入變化方向向量，不考慮系統(tǒng)無功和電壓的分布優(yōu)化，這可能會(huì)使ATC的計(jì)算結(jié)果略為保守，CPF方法由于包括了重復(fù)預(yù)測(cè)和校正的過程，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，無法滿足在線計(jì)算要求；此外難以考慮“N－1”靜態(tài)安全約束，步長(zhǎng)也較難合理確定。

(4)靈敏度分析法。靈敏度分析法計(jì)算速度快，能滿足在線計(jì)算要求，同時(shí)能保證一定的精度。但它不是一個(gè)獨(dú)立的ATC計(jì)算方法，它需要以某種ATC計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)。

基于交流潮流的靈敏度分析法的最大優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)電力系統(tǒng)中某些運(yùn)行參數(shù)發(fā)生變化后，它可以快速計(jì)算出其對(duì)ATC的影響，而不需要重新進(jìn)行潮流計(jì)算，從而在系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)改變后，獲得特定斷面的ATC。該方法從某一運(yùn)行點(diǎn)下的已知的ATC值出發(fā)，只分析當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)在此基礎(chǔ)發(fā)生微小變化時(shí)對(duì)ATC值的影響。ATC對(duì)某參數(shù)變化的靈敏度可以是一階的，也可以是二階或高階的，實(shí)際使用中，一階模型已經(jīng)足夠。顯然該方法的快速性是以犧牲一定的準(zhǔn)確度為代價(jià)的，因?yàn)橐浑A靈敏度系數(shù)只能反映各變化因素與ATC之間的線性關(guān)系，不能計(jì)及它們之間的非線性關(guān)系。

對(duì)于一組給定的系統(tǒng)參數(shù)，可以利用重復(fù)潮流法、連續(xù)潮流法或最優(yōu)潮流法計(jì)算某一斷面的ATC值T0，并計(jì)算ATC值對(duì)各種可能變化參數(shù)P的一階靈敏度系數(shù)Top。統(tǒng)運(yùn)行情況變化不大時(shí)，求得的ATC還是比較準(zhǔn)確的，但當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行情況發(fā)生較大變化時(shí)，如支路或發(fā)電機(jī)停運(yùn)，可能會(huì)存在較大誤差。但總的說來，靈敏度分析法與前述某種方法，如OPF法，結(jié)合在一起使用是一種非常實(shí)用的綜合在線計(jì)算方案。

3 結(jié)束語

本文介紹了電網(wǎng)可用輸電能力的計(jì)算框架，分析了計(jì)算ATC的各種算法，分析比較其優(yōu)缺點(diǎn)，得出如下結(jié)論：

(1)電網(wǎng)可用傳輸能力是反映系統(tǒng)安全性能的重要指標(biāo)，可為電力市場(chǎng)參與提供電網(wǎng)使用情況，因此要求ATC的計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確、快速、全面。

(2)基于線性分布因子法的ATC計(jì)算速度快，可有效考慮輸電設(shè)備過負(fù)荷約束和“N-1”靜態(tài)安全約束。

(3)基于重復(fù)潮流和連續(xù)潮流的ATC計(jì)算可以方便考慮系統(tǒng)設(shè)備過負(fù)荷約束，能計(jì)及系統(tǒng)的電壓和無功對(duì)ATC的影響。但計(jì)算結(jié)果較保守，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，考慮“N-1”靜態(tài)安全約束時(shí)無法滿足實(shí)際在線計(jì)算要求，可用于離線的ATC計(jì)算。

(4)基于最優(yōu)潮流的ATC計(jì)算方法對(duì)約束條件有更強(qiáng)的處理能力，能夠計(jì)及暫態(tài)穩(wěn)定和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定約束，可以實(shí)現(xiàn)更大范圍內(nèi)的發(fā)電和負(fù)荷分布優(yōu)化，計(jì)算精度更高，但計(jì)算耗時(shí)更長(zhǎng)，無法滿足實(shí)際在線計(jì)算要求，是一種很好的ATC離線計(jì)算工具。

(5)基于靈敏度分析的ATC計(jì)算速度快，計(jì)算中無需任何迭代。與其它精度較高的ATC計(jì)算方法配合使用，能在系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)快速得到新的ATC，特別適合應(yīng)用在系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)變化不大時(shí)的ATC計(jì)算，但當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)變化較大時(shí)精度稍差。