韓昌洙

韓老師精妙的“5階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法”已經(jīng)為大家介紹完了,今天韓老師最后要和同學(xué)們談的是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不良習(xí)慣。連續(xù)看完6期欄目并付諸實(shí)際行動(dòng)的你,還恨數(shù)學(xué)嗎?

我在教數(shù)學(xué)的過(guò)程中總是在一開(kāi)始就注意觀察學(xué)生們的學(xué)習(xí)習(xí)慣,我發(fā)現(xiàn)他們有很多不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,而糾正不良的習(xí)慣很艱難,常常要花不少時(shí)間。先看看下面指出的這些壞習(xí)慣,問(wèn)一下自己有沒(méi)有。如果有,就記住我所介紹的方法,努力把它糾正過(guò)來(lái)吧。我保證,你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有所進(jìn)步。

解題過(guò)慢有害

這是在我教兩名初中一年級(jí)的學(xué)生時(shí)發(fā)生的事情。

這兩名學(xué)生的共同點(diǎn)就是做題太慢。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō),做題慢吞吞是一件很成問(wèn)題的事情,所以要先把這個(gè)問(wèn)題解決了才行。經(jīng)過(guò)我的觀察,這兩名學(xué)生各有不同的癥狀:SH總是不好好寫(xiě)解題過(guò)程,總想用默算把題目做出來(lái),因而把時(shí)間都耽誤了;而SJ總是把解題過(guò)程寫(xiě)得過(guò)于仔細(xì)。SH做難題還可以,做簡(jiǎn)單的題目卻常常出錯(cuò)。所以,如果題目的難度屬于中等水平的話,SJ做的要比SH好得多,如果題目的難度很簡(jiǎn)單的話,兩個(gè)人的分?jǐn)?shù)就差不多。

因此,我首先要求SH不要再默算了,要訓(xùn)練準(zhǔn)確地進(jìn)行筆算。但這個(gè)性急的學(xué)生卻總是把解題過(guò)程亂寫(xiě)一氣,常常是寫(xiě)到一大半的時(shí)候就直接把答案寫(xiě)出來(lái)了,或者做著做著稍微有些地方不明白的話,就在那兒冥思苦想,把時(shí)間都白白浪費(fèi)了。所以我就要求她時(shí)刻注意按照輔導(dǎo)書(shū)中寫(xiě)的那樣,解題步驟要一直寫(xiě)到答案出來(lái)為止,并訓(xùn)練她不要總在一道題目上停留太長(zhǎng)的時(shí)間。說(shuō)實(shí)話,這真不是一件容易的事情,SH花費(fèi)了很長(zhǎng)的時(shí)間。不過(guò),她在簡(jiǎn)單的題目中出錯(cuò)的情況終于越來(lái)越少,考試成績(jī)也有了大幅度的提高。

SJ的問(wèn)題在于解題過(guò)程寫(xiě)得過(guò)于仔細(xì)、解題過(guò)慢。簡(jiǎn)單的移項(xiàng)或者把加、減符號(hào)從括號(hào)中挪出來(lái)等步驟,她都要在草稿紙上寫(xiě)下來(lái),因此浪費(fèi)了很多時(shí)間。于是,我便讓這個(gè)學(xué)生練習(xí)通過(guò)默算來(lái)減少解題步驟,引導(dǎo)她通過(guò)集中地默記幾個(gè)關(guān)鍵部分來(lái)改變這一狀況。結(jié)果,她的解題過(guò)程減少到了4行左右,從此以后,SJ在考試中時(shí)間不夠用的情況就少多了。

快速解題的方法之一是熟練,即不管是什么題目,如果做過(guò)很多遍,準(zhǔn)確地掌握它的解題方法的話,就像找很熟悉的房子一樣,由于已經(jīng)熟知路線,解題的時(shí)間猶如到達(dá)目的地的時(shí)間一樣會(huì)縮短很多。因此,為了達(dá)到熟練的程度,就要像前面所說(shuō)的那樣,多做一些在沒(méi)有任何外部幫助的情況下,只靠自己的力量,從頭到尾把題目解答出來(lái)的練習(xí)。通過(guò)這樣的反復(fù)訓(xùn)練,就可以自然而然地達(dá)到熟練的程度。這種一舉兩得的方法如下:

第一,為了提高準(zhǔn)確性,通過(guò)筆算把準(zhǔn)確性提高到99%的水平是很重要的。對(duì)于那些平時(shí)不寫(xiě)方程式、通過(guò)默算來(lái)處理卻又失誤頻頻的學(xué)生,即使需要花費(fèi)的時(shí)間很多,基于準(zhǔn)確性的考慮也一定要經(jīng)歷用筆算來(lái)把所有的解題過(guò)程寫(xiě)下來(lái)的階段。等自己覺(jué)得已經(jīng)可以進(jìn)行無(wú)懈可擊的筆算時(shí),才可以過(guò)渡到默算這一階段。

第二,從筆算轉(zhuǎn)向默算。前面之所以要求99%,是因?yàn)榭紤]到那些偶爾抱著“我的筆算還沒(méi)有達(dá)到無(wú)懈可擊的程度”的想法而不想過(guò)渡到默算的學(xué)生提出的。默算會(huì)節(jié)省很多時(shí)間,這是它的一大優(yōu)點(diǎn)。如果時(shí)間充裕一些,也許就可以多做出一道難題來(lái),也可以贏得驗(yàn)算的時(shí)間。

忌書(shū)寫(xiě)不規(guī)范

如果寫(xiě)的字連自己都認(rèn)不出來(lái)的話,那就真是一個(gè)問(wèn)題了。字寫(xiě)得太急、過(guò)于潦草,數(shù)學(xué)符號(hào)中連加、減都分不清的話,那還怎么做題呢?

我教過(guò)的學(xué)生中,有的因?yàn)閷?xiě)字的速度太快或字寫(xiě)得太小導(dǎo)致很難辨認(rèn),有的不把解題過(guò)程好好地整理出來(lái),這兒寫(xiě)一點(diǎn)兒那兒寫(xiě)一點(diǎn)兒,最終搞不清楚演算結(jié)果在哪兒。每次碰到這樣的學(xué)生,我就會(huì)先向他說(shuō)明為什么要糾正過(guò)來(lái),再把糾正的方法告訴他。

第一,盡可能用標(biāo)準(zhǔn)字(方方正正的字體)來(lái)寫(xiě)。

第二,盡可能用比現(xiàn)在大一些的字號(hào)來(lái)寫(xiě),因?yàn)榻?jīng)常會(huì)因字寫(xiě)得太小而無(wú)法辨認(rèn)。

第三,慢慢地寫(xiě)。這并不是說(shuō)要慢吞吞地去寫(xiě),而是為了把字寫(xiě)規(guī)范,特別是為了把符號(hào)之類(lèi)的東西準(zhǔn)確地寫(xiě)出來(lái)而認(rèn)真去寫(xiě)的意思。

幾乎沒(méi)有通過(guò)練習(xí)糾正不了的東西,每個(gè)人的字體也是在自己成長(zhǎng)過(guò)程中不斷變化的。只要下定決心,前面指出來(lái)的問(wèn)題就能得到改善,因?yàn)榧m正寫(xiě)字的方式相對(duì)來(lái)說(shuō),并不是一件難事。我教過(guò)的有個(gè)學(xué)生在挨了一頓訓(xùn)斥之后,雖然寫(xiě)字的技巧并沒(méi)有什么提高,但至少能夠小心翼翼地去寫(xiě)重要的符號(hào)或者數(shù)字了,所以,因字跡問(wèn)題出錯(cuò)的情況也慢慢減少了。

學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣

在我的人生之中,從小學(xué)開(kāi)始到高中結(jié)束的12年,以及后來(lái)本科到博士為止的10年,在這總共22年的時(shí)間里,數(shù)學(xué)一直都與我的生活密不可分。難道這不是一種緣分嗎?

讀初中的時(shí)候,每當(dāng)做出一道題目,我就會(huì)感到一種由衷的喜悅。別人做錯(cuò)的題,如果我做對(duì)了,就會(huì)感到非常自豪。當(dāng)然,重要的是當(dāng)答案出來(lái)時(shí)候的那種樂(lè)趣。每當(dāng)我與月光為伴從圖書(shū)館回家的時(shí)候,總會(huì)感覺(jué)收獲頗多,內(nèi)心充實(shí)。一看到數(shù)學(xué),只要想到它有答案,哪怕我還沒(méi)有做出來(lái),也會(huì)很開(kāi)心。為什么?因?yàn)榭隙〞?huì)有解題的方法……這常常會(huì)激起我強(qiáng)烈的求知欲。

在上大學(xué)的時(shí)候,我也曾經(jīng)想過(guò)以后當(dāng)個(gè)數(shù)學(xué)老師,可能就是因?yàn)橛羞@個(gè)志向,在進(jìn)入大學(xué)之后,我依然努力地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),當(dāng)然成績(jī)也還不錯(cuò)。在學(xué)習(xí)豐富多彩的課程中,我以總結(jié)出來(lái)的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),重新對(duì)初、高中數(shù)學(xué)進(jìn)行鉆研。漸漸地,我領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)是鍛煉我們思維的一種訓(xùn)練方法——它可以培養(yǎng)我們的思考能力、推理能力、準(zhǔn)確性和記憶能力等。當(dāng)然,并不是只要把數(shù)學(xué)學(xué)好了就能具備所有這些能力。但如果你能夠把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷滲透到生活中去,那么不管大家去什么地方、做什么事情,你都會(huì)被認(rèn)為是一個(gè)非常有邏輯性、非常有頭腦的人,這在現(xiàn)代社會(huì)激烈的競(jìng)爭(zhēng)中是一個(gè)很重要的砝碼。

所以,各位中學(xué)生朋友,請(qǐng)千萬(wàn)別恨數(shù)學(xué)!